Beispiel einer 1. Schulaufgabe - FOS-Friedberg

1. Schulaufgabe aus der Physik
Arbeitszeit: 65 Minuten
1.0 Auf einer waagrechten Luftkissenschiene befinden sich zwei Gleiter 1 G und G 2 ; bei den
folgenden Teilaufgaben werden verschiedene zentrale Stöße dieser Gleiter untersucht, bei
denen sich beide Gleiter vor dem Stoß in die gleiche Richtung bewegen.
1.1.0 G1 hat die Geschwindigkeit
m
0,
20
s
und die Geschwindigkeit v2 2
v1.
v1 und die Masse 1 m , 2 G hat die Masse m2 m1
1.1.1 Berechnen Sie die Geschwindigkeiten beider Gleiter nach einem vollkommen elastischen
Stoß. ( 4 BE )
1.1.2 Berechnen Sie die Geschwindigkeit beider Gleiter nach einem vollkommen unelastischen
Stoß sowie den Prozentsatz der ursprünglich vorhandenen mechanischen Gesamtenergie, der
in Verformungsarbeit und Wärme umgewandelt wurde. ( 6 BE )
1.2 Nun soll die Geschwindigkeit des Gleiters G2 vor dem Stoß so verändert werden, dass er
nach einem vollkommen elastischen Stoß zur Ruhe kommt.
Berechnen Sie für diesen Fall v 2 . ( 3 BE )
2.0 Beim vertikalen Start einer Modellbaurakete mit der Masse mR 1,
5 kg von der Erdoberfläche
soll diese aus der Ruhe heraus nach einer Flugstrecke von 20m die Geschwindigkeit
m
v 25 erreichen. Die Masse der Rakete kann dabei als konstant angenommen werden.
s
2.1 Berechnen Sie die dazu nötige mittlere Schubkraft . ( 3 BE )
( Ergebnis: F S 38 N )
2.2 Die nötige Schubkraft soll durch den Austoß von Verbrennungsgasen mir der Masse
mG 0,
001
mR
pro Sekunde erreicht werden. Berechnen Sie die Geschwindigkeit u, mit
der die Verbrennungsgase relativ zur Rakete ausströmen müssen. ( 4 BE )
1
2
Zur Fortsetzung bitte wenden !

3.0 Der Planet Erde bewegt sich auf einer Kreisbahn um die Sonne mit dem Mittelpunktsabstand
Sonne-Erde r SE = 149,610 9 m.
Für die Umlaufperiode T E der Erde um die Sonne gilt T E = 365,25 Tage. Der Radius der
Sonne beträgt r S = 696,410 6 m, für ihre Masse gilt: m S = 1,9910 30 kg.
Für die folgenden Berechnungen und Betrachtungen ist nur die Wechselwirkung der Sonne
mit jeweils einem Planeten zu berücksichtigen.
3.1 Leiten Sie ausgehend vom Gravitationsgesetz her, wie die Keplerkonstante für Planeten, die
sich auf Kreisbahnen mit dem Bahnradius r um die Sonne bewegen, von der Masse der Sonne
abhängt.. ( 4 BE )
3.2 Berechnen Sie den Betrag der Gravitationsbeschleunigung auf der Sonnenoberfläche.
( 2 BE )
3.3.0 Im Folgenden soll der Planet Merkur betrachtet werden, der die Sonne auf einer leicht ellip-
tischen Bahn mit der großen Halbachse a = 5,79 10 10 m umläuft.
Der Sonnenmittelpunkt befindet sich auf der großen Achse in der Entfernung
e = 1,1910 10 m vom Ellipsenmittelpunkt .
3.3.1 Berechnen Sie aus den gegebenen Daten mit Hilfe des 3. Keplergesetzes die Umlaufperiode
T M des Planeten Merkur um die Sonne. ( 2 BE )
3.3.2 Berechnen Sie den Minimal – und den Maximalabstand, den der Mittelpunkt des Planeten
Merkur von der Sonnenoberfläche hat. ( 2 BE )
3.3.3 Auf seiner Bahn um die Sonne hat der Planet Merkur in einem Punkt seine minimale Ge-
4 m
schwindigkeit vmin
3,
9 10
.
s
Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit, die Merkur auf seiner Bahn erreicht. ( 4 BE )
________
34 BE