Grundbruchnachweis GBR - Frilo
Grundbruchnachweis GBR - Frilo
Grundbruchnachweis GBR - Frilo
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<strong>Grundbruchnachweis</strong> <strong>GBR</strong><br />
Handbuch für Anwender von <strong>Frilo</strong>-Statikprogrammen<br />
© Friedrich + Lochner GmbH 2011<br />
<strong>Frilo</strong> im Internet<br />
www.frilo.de<br />
E-Mail: info@frilo.de<br />
<strong>GBR</strong> Handbuch, Revision 1/2011<br />
<strong>GBR</strong> - <strong>Grundbruchnachweis</strong> 1
<strong>Frilo</strong>-Programm: <strong>GBR</strong> - <strong>Grundbruchnachweis</strong><br />
Dieses Handbuch informiert über die Grundlagen zum Programm <strong>GBR</strong>.<br />
Inhaltsverzeichnis<br />
Anwendungsmöglichkeiten ................................................................................................. 3<br />
Berechnungsgrundlagen...................................................................................................... 4<br />
DIN 1054 [2005-01] mit DIN 4017 [2006-03] ....................................................................... 4<br />
ÖNORM EN 1997-1 [2007-11] mit ÖNORM B 4435-2 [1999-10]......................................... 4<br />
Eingabe ................................................................................................................................ 13<br />
Grundparameter - Normen................................................................................................. 14<br />
Fundament......................................................................................................................... 14<br />
Sohldruck........................................................................................................................... 14<br />
Lastfälle ............................................................................................................................. 15<br />
Gelände ............................................................................................................................. 16<br />
Bodenschichten Anfangszustand....................................................................................... 16<br />
Bodenschichten Endzustand ............................................................................................. 16<br />
Weitere Optionen............................................................................................................... 17<br />
Ausgabe............................................................................................................................... 18<br />
Ausgabebeispiele .............................................................................................................. 19<br />
Dokumentationen - Übersicht<br />
Neben den einzelnen Programmhandbüchern (Manuals) sind folgende Dokumentationen für<br />
grundlegende Erläuterungen zur Bedienung der Programme nützlich:<br />
Bedienungsgrundlagen FDC Allgemeine Bedienung der neuen FDC-Oberfläche<br />
FCC.pdf <strong>Frilo</strong>.Control.Center - das komfortable Verwaltungsmodul für<br />
Projekte und Positionen<br />
FDD.pdf <strong>Frilo</strong>.Document.Designer - Dokumentenverwaltung auf PDF-<br />
Basis<br />
Menüpunkte FDC Erläuterung der „programmübergreifenden“ Menüpunkte<br />
Ausgabe und Drucken FDC<br />
Import und Export<br />
<strong>Frilo</strong>.System.Next Installation, Konfiguration, Netzwerk, Datenbank<br />
2 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Anwendungsmöglichkeiten<br />
Leistungsumfang<br />
Das Programm <strong>GBR</strong> weist den zulässigen Sohldruck nach und führt die Nachweise für<br />
Gleitsicherheit, zulässigen Sohldruck, Kippsicherheit, Lagesicherheit und Grundbruch.<br />
Wählbare Normen:<br />
- DIN 1054 [2005-01] in Verbindung mit DIN 4017 [2006-03]<br />
- ÖNORM B 1997-1 [2007-11] in Verbindung mit ÖNORM B 4435-2 [1999-10]<br />
Lastweiterleitung/Schnittstellen zu WSM, FD und FDB<br />
Das Programm ermöglicht auch den <strong>Grundbruchnachweis</strong> im Programm Winkelstützmauer<br />
WSM2 und durch Datenübergabe im Einzelfundament FD sowie im Blockfundament FDB.<br />
Anwendungsgrenzen<br />
Der im Programm <strong>GBR</strong> geführte <strong>Grundbruchnachweis</strong> basiert auf gemittelten<br />
Baugrundbeiwerten. Die Reibungsbeiwerte der einzelnen Bodenschichten dürfen dabei um<br />
nicht mehr als 5 Grad vom arithmetischen Mittelwert abweichen.<br />
Weiterhin können Böschungen mit Bermen als auch Sohlneigungen des Fundamentkörpers<br />
definiert werden.<br />
Als Geometrieformen stehen Rechteckfundamente und Streifenfundamente zur Verfügung.<br />
Es können verschiedene Lastfälle definiert werden, welche entsprechend der maßgebenden<br />
Grenzzustände der Nachweise kombiniert werden. Pro Lastfall stehen die<br />
Eingabemöglichkeiten Normalkraft, Horizontallast in X- und Y-Richtung sowie Momente in X-<br />
und Y Richtung zur Verfügung. Diese Lasten beziehen sich auf das grafisch dargestellte<br />
Koordinatenkreuz und wirken ab der Oberkante des Fundamentsockels. Dies bedeutet, dass<br />
Horizontallasten auf dem Weg zur Fundamentsohle über die Höhe ein Zusatzmoment<br />
erzeugen.<br />
Zusätzlich zu diesen Lasten können pro Lastfall zusätzlich 10 vertikale Einzellasten definiert<br />
werden. Diese können frei auf dem Fundament verteilt werden, ihre Koordinaten beziehen<br />
sich auf die Achse des Sockels.<br />
<strong>GBR</strong> - <strong>Grundbruchnachweis</strong> 3
Berechnungsgrundlagen<br />
DIN 1054 [2005-01] mit DIN 4017 [2006-03]<br />
ÖNORM EN 1997-1 [2007-11] mit ÖNORM B 4435-2 [1999-10]<br />
Einwirkungen und Belastung nach DIN 1055-100 und EN 1990<br />
Lasten werden stets charakteristisch eingegeben. Es stehen Einwirkungen nach DIN 1055-<br />
100 und EN 1990 zur Verfügung. Die beinhaltet auch die Möglichkeit, außergewöhnliche<br />
Lasten zu definieren. Weiterhin können Ergebnislastfälle definiert werden, welche alternativ<br />
zu den sich aus den charakteristischen Lasten ergebenden Lastkombinationen betrachtet<br />
werden.<br />
Es besteht die Möglichkeit Lasten alternierend wirkend zu definieren. Dazu stehen<br />
Alternativgruppen 0 bis 10 zur Verfügung. Alternativgruppe 0 bedeutet bei einer definierten<br />
Last, dass sie an allen Lastkombinationen genutzter Kombinationsregeln teilnehmen kann.<br />
Befinden sich 2 oder mehr Lasten in der gleichen Alternativgruppe, so treten diese Lasten<br />
niemals gemeinsam auf.<br />
Für die Bauteile Fundament und Sockel kann das Eigengewicht getrennt voneinander<br />
aktiviert oder deaktiviert werden. Die aktivierten automatisch ermittelten<br />
Eigengewichtsanteile gehen in die Kombinatorik ein.<br />
Ergebnislastfälle<br />
Ergebnislastfälle werden als zusätzliche Lastkombination zu den sich aus den definierten<br />
charakteristischen Einwirkungen ergebenden Kombinationen behandelt. Dabei wird das<br />
Eigengewicht von Sockel und Fundament mit einem Faktor von 1,35 beaufschlagt und<br />
hinzuaddiert. Für Kippsicherheitsnachweis und Sohldruck wird dieses Ergebnis durch den<br />
Reduktionsfaktor 1,4 dividiert und auf ein charakteristisches Niveau gebracht. Für den<br />
Lagesicherheitsnachweis und Gleitsicherheitsnachweis wird das Ergebnis nicht reduziert.<br />
Für die <strong>Grundbruchnachweis</strong> im Grenzzustand 1B ständige (LF1), vorübergehende (LF2)<br />
und außergewöhnliche Kombination (LF3) werden die Reduktionsfaktoren 1.0, 1.2 und 1.4<br />
verwendet.<br />
Lagesicherheit nach DIN 1055-100 [2001-07] und ÖNORM B 1997-1-1 [2007-11]<br />
Verwendete Kombinationsregel nach DIN 1055-100 und ÖNORM B 1997-1-1:<br />
È ˘<br />
Ed = EÍÂ0,9◊Gk,j ≈ 1,5◊Qk,i˙ ÍÎ j≥ 1 i> 1 ˙˚<br />
Beim Nachweis der Lagesicherheit wird geprüft, ob die Resultierende jeder Lastkombination<br />
noch auf dem Fundament steht.<br />
4 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Zulässiger Sohldruck<br />
È ˘<br />
Ed,perm = EÍÂGk,j≈ Qk,i˙<br />
ÍÎ j≥1 i≥1˙˚ Beim Nachweis des zulässigen Sohldruckes wird unter charakteristischen<br />
Lastkombinationen geprüft, ob der zentrische Sohldruck unter seiner Ersatzfläche den vom<br />
Anwender vorgegebenen zulässigen Sohldruck überschreitet. Die Ersatzfläche befindet sich<br />
dabei zentrisch unter der resultierenden vertikalen Einwirkung der jeweiligen<br />
Lastkombination.<br />
Kippsicherheit<br />
È ˘<br />
Ed,perm = EÍÂGk,j≈ Qk,i˙<br />
ÍÎ j≥1 i≥1˙˚ Beim Nachweis der Kippsicherheit wird unter charakteristischen Lastkombinationen mit<br />
ständigen und veränderlichen Lastanteilen geprüft, ob sich eine klaffende Fuge bis maximal<br />
einem Drittel der Fundamentbreite einstellt. Weiterhin wird geprüft, ob sich unter<br />
ausschließlich charakteristischen ständigen Lastanteilen eine klaffende Fuge bis maximal<br />
zur Fundamentmitte einstellt.<br />
Gleitsicherheit nach DIN 1054 [2005-01]<br />
Im Grenzzustand GZ 1B: Versagen von Bauteilen und Bauwerken<br />
È ˘<br />
Ed= EÍÂgG,j◊Gk,j ≈ gQ,i◊Qk,i ˙<br />
ÍÎ j≥1 i≥1˙˚ γ G = 1, 35 & γ Q = 1, 50 Lastfall 1: ständige Bemessungssituation<br />
G 1,20 & Q 1,30<br />
Lastfall 2: vorübergehende Bemessungssituation<br />
G 1,10 & Q 1,10<br />
Lastfall 3: außergewöhnliche Bemessungssituation<br />
Hinweise: Außergewöhnliche Lasten werden beim Nachweis der Grundbruchsicherheit nur<br />
bei Lastfall 3 berücksichtigt.<br />
Nach mehreren Berichtigungen der DIN 1054 [2005-01] haben sich die<br />
Teilsicherheitsbeiwerte im Grenzzustand 1B geändert. Dies betrifft Lastfall 2<br />
und Lastfall 3.<br />
Gleitsicherheit nach ÖNORM EN 1997-1 [2007-11]<br />
Sicherheitsbeiwerte für Einwirkungen: Analog Tabelle 2<br />
È ˘<br />
Ed= EÍÂgG,j◊Gk,j ≈ gQ,i◊Qk,i ˙<br />
ÍÎ j≥1 i≥1˙˚ γ G = 1,35 & γ Q = 1,50 BS 1: ständige Bemessungssituation<br />
G 1, 20 & Q 1,<br />
30 BS 2: vorübergehende Bemessungssituation<br />
G 1,00 & Q 1,00<br />
BS 3: außergewöhnliche Bemessungssituation<br />
Hinweise: Außergewöhnliche Lasten werden beim Nachweis der Grundbruchsicherheit nur<br />
bei BS 3 berücksichtigt.<br />
<strong>GBR</strong> - <strong>Grundbruchnachweis</strong> 5
Sicherheitsbeiwerte für Bodenkenngrößen: Analog Tabelle 3<br />
γ = 1, 00 effektiver Reibungswinkel<br />
ϕ<br />
γ = 1, 00 effektive Kohäsion<br />
c'<br />
γ = 1, 00 undrainierte Scherfestigkeit<br />
cu<br />
γ = 1, 00 einaxiale Druckfestigkeit<br />
qu<br />
γ = 1, 00 Wichte<br />
γ<br />
Sicherheitsbeiwerte für Widerstände: Analog Tabelle 4<br />
γ = 1, 40 BS 1: ständige Bemessungssituation<br />
R;h<br />
γ = 1, 30 BS 2: vorübergehende Bemessungssituation<br />
R;h<br />
γ = 1,10 BS 3: außergewöhnliche Bemessungssituation<br />
R;h<br />
Im österreichischen nationalen Anhang zur Grundbau Euronorm wird für das Gleiten wieder<br />
Bezug auf die ÖNORM B 4435-2 genommen. Bodenkenngrößen gehen charakteristisch ein.<br />
Einwirkungen und Widerstände werden mit Werten aus den Tabellen 2 und 4 des Anhangs<br />
multipliziert. Nach ÖNORM B 4435-2 ergibt sich:<br />
tanδ k = tan ϕ k /1,2<br />
für Ortbetongründungen<br />
tanδ k = tan ϕ k /1,8<br />
für Fertigteile<br />
tanδ s = Q t / Qn<br />
Lastneigung<br />
tand d = tan dk / g j = tand<br />
k Kontaktreibung<br />
tanδs<br />
≤ 1, 0<br />
tanδd<br />
Nachweis<br />
Grundbruchsicherheit nach DIN 4017 [2006-03]<br />
Das Programm <strong>GBR</strong> führt den <strong>Grundbruchnachweis</strong> nach DIN 4017 [2006-03]. Dabei<br />
werden eine Bodenschicht oberhalb der Fundamentsohle sowie mehrere Bodenschichten<br />
unter der Fundamentsohle zum Ansatz gebracht. Die Reibungswinkel der Böden dürfen<br />
dabei um nicht mehr als 5 Grad vom arithmetischen Mittel abweichen. Eine neben dem<br />
Fundament verlaufende Berme kann berücksichtigt werden. Es wird mit einem Verhältnis<br />
Fundamentdicke d zu Fundamentbreite b von höchsten 2 gerechnet. Ist das Verhältnis<br />
größer und hat der Anwender den <strong>Grundbruchnachweis</strong> im Ausgabeprofil angewählt, so wird<br />
keine Berechnung geführt.<br />
Bei mehreren Bodenschichten geht das Programm iterativ vor. Zunächst wird das<br />
arithmetische Mittel der Bodenkennwerte gebildet und mit diesen Werten eine<br />
Grundbruchfigur errechnet. Entsprechend des Umfangsanteile und des Flächenanteile der<br />
einzelnen Bodenschichten an der Grundbruchfigur werden die Bodenkennwerte gewichtet<br />
und die Grundbruchfigur wird neu berechnet. Dieser Vorgang wiederholt sich mehrmals, bis<br />
sich nach einigen Iterationsschritten der mittlere Reibungswinkel nicht mehr verändert.<br />
Umfang und Fläche werden dabei auf maximal Zentimetergenauigkeit geprüft.<br />
Anschließend wird der Nachweis geführt. Dieser Vorgang wiederholt sich insgesamt für jede<br />
im Ausdruck dargestellt Lastkombination.<br />
6 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Die normal auf die Sohlfläche wirkende Komponente des Grundbruchwiderstands<br />
ergibt sich nach DIN 4017 [2006-03] 7.2.1 zu:<br />
( )<br />
R = a'◊b'◊ g ◊b'◊ N +g ◊d◊ N + c◊ N<br />
Gl (1)<br />
n 2 b 1 d c<br />
Nb = Nb0 ◊nb ◊ib◊lb ◊x b<br />
Gl (2)<br />
Nd = Nd0 ◊nd◊id◊ld◊x d<br />
Gl (3)<br />
Nc = Nc0 ◊nc ◊ic ◊lc ◊x c<br />
Gl (4)<br />
Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte nach DIN 4017 [2006-03] 7.2.2<br />
b0 d0<br />
( )<br />
N = N -1 ◊tanj Gl (5)<br />
d0<br />
( )<br />
2 p◊tanj N = tan 45 ∞+j/2 ◊ e Gl (6)<br />
c0 d0<br />
( )<br />
N = N -1 /tanj<br />
Gl (7)<br />
Für den Fall j= 0 gilt: Nd0 = 1undNc0<br />
= 5,14<br />
Formbeiwerte nach DIN 4017 [2006-03] 7.2.3<br />
Streifenfundamente<br />
Die Formbeiwerte nb, nd, ncsind für den Fall Streifenfundament alle 1,0.<br />
Rechteckfundamente<br />
b'<br />
u b = 1-0,3◊ a'<br />
b'<br />
u d = 1+ ◊sinj a'<br />
ud◊Nd0 -1<br />
u c( jπ0)<br />
=<br />
Nd0 - 1<br />
b'<br />
u c( 0)<br />
= 1+ 0,2◊ j=<br />
a'<br />
<strong>GBR</strong> - <strong>Grundbruchnachweis</strong> 7
Lastneigungsbeiwerte nach DIN 4017 [2006-03] 7.2.4<br />
Der Lastneigungswinkel ergibt sich nach 7.2.4 zu<br />
tand=<br />
T<br />
Gl (8)<br />
N<br />
Das Programm <strong>GBR</strong> setzt den Lastneigungswinkel positiv an, wenn der horizontale<br />
Lastanteil T in Richtung der Grundbruchfigur bzw. in Richtung der passiven Rankine-Zone<br />
des Bruchkörpers weist.<br />
Für j> 0 und c ≥ 0und<br />
d> 0 ergibt sich nach DIN 4017 [2006-03] Tabelle 3<br />
b<br />
( )<br />
i = 1-tand d<br />
m+ 1<br />
( ) m<br />
( i ◊N -1)<br />
i = 1-tand i<br />
c<br />
=<br />
d d0<br />
N - 1<br />
d0<br />
Für j> 0 und c ≥ 0 und d< 0 ergibt sich nach DIN 4017 [2006-03] Tabelle 3<br />
( 0,64+ 0,028 ◊j)<br />
i = cosd 1-0,04◊d b<br />
( )<br />
( 0,03+ 0,04 ◊j)<br />
i = cosd 1-0,0244 ◊d<br />
i<br />
d<br />
c<br />
=<br />
( )<br />
( i ◊N -1)<br />
d d0<br />
N - 1<br />
d0<br />
Für j= 0 und c > 0 ergibt sich nach DIN 4017 [2006-03] Tabelle 3<br />
i b= 0 Æ Nb0 = 0<br />
id= 1<br />
T<br />
ic= 0,5+ 0,5◊ 1- A'◊c Der Exponent m ergibt sich in diesem Fall zu<br />
by<br />
2 2<br />
bx by<br />
m = m ◊cos w + m ◊sin w<br />
mbx = 2 + bx'/ by' / 1+ bx'/ by'<br />
m = 2 + by'/ bx' / 1+ by'/ bx'<br />
( ) ( )<br />
( ) ( )<br />
Analog Gl (9),Gl(10),Gl(11)<br />
w im Grundriss gemessener Winkel von T gegenüber der Richtung von a’.<br />
8 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Geländeneigungsbeiwerte nach DIN 4017 [2006-03] 7.2.5<br />
Die Geländeneigungsbeiwerte gelten für den Fall, dass die Böschungsneigung kleiner als<br />
der Reibungswinkel des Bodens ist und der Gründungskörper etwas parallel zur<br />
Böschungskante verläuft.<br />
Für j> 0 und c ≥ 0 ergibt sich nach DIN 4017 [2006-03] Tabelle 4<br />
( ) 6<br />
l b = 1-0,5◊tanb ( ) 1,9<br />
l d = 1-tanb l =<br />
c<br />
-0,0349◊b◊tanj ( Nd0 ◊e -1)<br />
N - 1<br />
d0<br />
Für j= 0 und c > 0 und ergibt sich nach DIN 4017 [2006-03] Tabelle 4<br />
l b entfällt, da Nb0=0<br />
l = 1, 0<br />
d<br />
l c = 1-0,4◊tanb Berücksichtigung der Bermenbreite nach DIN 4017 [2006-03] 7.2.8<br />
Die Bermenbreite s wird im Programm <strong>GBR</strong> über eine Ersatzeinbindetiefe d’ unter<br />
Berücksichtigung der Geländeneigungsbeiwerte berücksichtigt. In jedem Fall wird eine<br />
Vergleichsrechnung mit = 0, d’ = d und s = 0 geführt.<br />
d' = d+ 0,8◊s◊tanb Konstruktion der Grundbruchfigur nach DIN 4017 [2006-03] Anhang A<br />
Die Grundbruchfigur wird nach Anhang A errechnet. Siehe DIN 4017 [2006-03], Bild A.1<br />
( e +b)<br />
1<br />
u 1 = 45∞-<br />
j<br />
- (A.1)<br />
2 2<br />
sine<br />
sinb<br />
1 = -<br />
sinj<br />
( e -d)<br />
<strong>GBR</strong> - <strong>Grundbruchnachweis</strong> 9<br />
(A.2)<br />
2<br />
n 2 = 45∞+<br />
j<br />
- (A.3)<br />
2 2<br />
( e -d)<br />
2<br />
n 3 = 45∞+<br />
j<br />
+ (A.4)<br />
2 2<br />
sine<br />
sind<br />
2 = -<br />
sinj<br />
1 2<br />
(A.5)<br />
n = 180∞-a-b-n<br />
-n (A.6)<br />
( ( ) )<br />
r = b'◊sin u / cosa◊sin u +u (A.7)<br />
2 3 3 2<br />
( p/180∞) ◊n◊tanj r = r ◊ e (A.8)<br />
1 2<br />
1 1<br />
( )<br />
l = r ◊cos j/ cos n +j (A.9)<br />
l<br />
s<br />
r1-r2 =<br />
sinj<br />
(A.17)
Grundbruchsicherheit nach ÖNORM EN 1997-1 mit ÖNORM B 4435-2 [1999-10]<br />
Das Programm <strong>GBR</strong> führt den <strong>Grundbruchnachweis</strong> nach ÖNORM EN 1997-1 [2009-05] in<br />
Verbindung mit ÖNORM B 4435-2 [1999-10]. Dabei werden eine Bodenschicht oberhalb der<br />
Fundamentsohle sowie mehrere Bodenschichten unter der Fundamentsohle zum Ansatz<br />
gebracht. Die Reibungswinkel der Böden sollten dabei um nicht mehr als 5 Grad vom<br />
arithmetischen Mittel abweichen. Eine neben dem Fundament verlaufende Berme kann<br />
berücksichtigt werden. Es wird mit einem Verhältnis Fundamentdicke d zu Fundamentbreite<br />
b von höchstens 2 gerechnet. Ist das Verhältnis größer und hat der Anwender den<br />
<strong>Grundbruchnachweis</strong> im Ausgabeprofil angewählt, so wird keine Berechnung geführt.<br />
Bei mehreren Bodenschichten geht das Programm iterativ vor. Zunächst wird das<br />
arithmetische Mittel der Bodenkennwerte gebildet und mit diesen Werten eine<br />
Grundbruchfigur errechnet. Entsprechend der Umfangsanteile und der<br />
Sohlnormalspannungsanteile sowie der Flächenanteile der einzelnen Bodenschichten an der<br />
Grundbruchfigur werden die Bodenkennwerte gewichtet und die Grundbruchfigur wird neu<br />
berechnet. Dieser Vorgang wiederholt sich mehrmals, bis sich nach einigen<br />
Iterationsschritten der mittlere Reibungswinkel nicht mehr verändert. Umfang und Fläche<br />
werden dabei auf maximal Zentimetergenauigkeit geprüft.<br />
Anschließend wird der Nachweis geführt. Dieser Vorgang wiederholt sich insgesamt für jede<br />
im Ausdruck dargestellt Lastkombination.<br />
Die normal auf die Sohlfläche wirkende Komponente des Grundbruchwiderstands<br />
ergibt sich nach ÖNORM B 4435-2 [1999-10] für den Endzustand zu:<br />
( g<br />
)<br />
Q = A'◊ g '◊b'◊ N +g '◊t◊ N + c ◊ N<br />
Gl (4a)<br />
f,d u o q d c<br />
N = N ◊i ◊g ◊t ◊ s<br />
Gl (5)<br />
g g0g g g g<br />
Nq = Nq0 ◊iq◊gq◊tq◊ sq<br />
Gl (6)<br />
Ê 1 ˆ<br />
N = cotj◊ÁN ◊i ◊g ◊t - ˜◊s<br />
c q,0 c c c c<br />
Ë cosa◊cosds ¯<br />
Gl (7)<br />
Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte nach DIN 4017 [2006-03] 7.2.2<br />
( )<br />
N = N -1 ◊tanj Gl (8)<br />
g0 g0<br />
Ê1+ sinjˆ<br />
Nq0 = Á ◊e<br />
Ë1-sinj˜ ¯<br />
c0 q0<br />
( )<br />
p◊tan j<br />
Gl (9)<br />
N = N -1 /tanj<br />
Gl (10)<br />
Für den Fall j= 0 gilt: Nd0 = 1undNc0<br />
=<br />
5,14<br />
10 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Formbeiwerte nach DIN 4017 [2006-03] 7.2.3<br />
Streifenfundamente<br />
Die Formbeiwerte s,s,s g q c<br />
Rechteckfundamente l’/b’ > 5<br />
b'<br />
sg = 1-0,3◊ l'<br />
b'<br />
sq= 1+ ◊sinj a'<br />
Nq,0 ◊sq-1 sc<br />
=<br />
N - 1<br />
q0<br />
sind für den Fall Streifenfundament l’/b’> 5 alle 1,0.<br />
Lastneigungsbeiwerte nach ÖNORM B 4435-2 [1999-10]<br />
Der Lastneigungswinkel ergibt sich zu<br />
tan<br />
Q<br />
d t<br />
s = Gl (2)<br />
Qn<br />
Gl (11,12,13)<br />
Das Programm <strong>GBR</strong> setzt den Lastneigungswinkel positiv an, wenn der horizontale<br />
Lastanteil Qt in Richtung der Grundbruchfigur bzw. in Richtung der passiven Rankine-Zone<br />
des Bruchkörpers weist.<br />
Für s<br />
d > 0 ergibt sich nach ÖNORM B 4435-2 [1999-10]<br />
( ds ≥ ) = (<br />
3,7-m -ds)<br />
( d £ ) = ( - ◊d )<br />
i 0 1<br />
g<br />
0,64+ 1,63◊j<br />
s s<br />
i 0 1 2,27<br />
g<br />
( d ≥ ) = ( -d<br />
2-m )<br />
( d £ ) = ( - ◊d )<br />
i 0 1<br />
q s s<br />
0,03+ 2,3 ◊j<br />
q s s<br />
i 0 1 1,4<br />
Gl (11a+b)<br />
Gl (12a+b)<br />
ic = iq<br />
Gl (13)<br />
b' Ê b'ˆ<br />
k<br />
m = 0,5◊ + 1<br />
l'<br />
Á -<br />
Ë l'<br />
˜<br />
¯ 0,5◊p<br />
Gl (14)<br />
k im Grundriss gemessener Winkel von Qh gegenüber der Richtung von b’ Sehen Sie<br />
hierzu auch Bild 10 in ÖNORM B 4435-2 [1999-10].<br />
Geländeneigungsbeiwerte nach ÖNORM B 4435-2 [1999-10]<br />
( ) 2,6<br />
g = 1-b<br />
g<br />
q<br />
( ) 2<br />
g = 1-b<br />
g =<br />
e<br />
c<br />
-2◊b◊tanj <strong>GBR</strong> - <strong>Grundbruchnachweis</strong> 11
Berücksichtigung der Böschungsschulter nach ÖNORM B 4435-2 [1999-10]<br />
Die Bermenbreite lB wird im Programm <strong>GBR</strong> über eine Ersatzeinbindetiefe t’ unter<br />
Berücksichtigung der Geländeneigungsbeiwerte berücksichtigt. In jedem Fall wird eine<br />
Vergleichsrechnung mit = 0, t’ = t und lB = 0 geführt.<br />
t' = t+ 0,8◊lB◊tanb Die normal auf die Sohlfläche wirkende Komponente des Grundbruchwiderstands<br />
ergibt sich nach ÖNORM B 4435-2 [1999-10] für den Anfangszustand zu:<br />
( )<br />
Q = A'◊ g '◊t◊ N + c ◊ N<br />
Gl (4b)<br />
f,d o q u,d c<br />
Nq= cosb<br />
Gl (6a)<br />
Nc = Nc,0 ◊ic ◊gc ◊tc ◊ sc<br />
Gl (7a)<br />
Nc,0 = 5,14<br />
Gl (10a)<br />
Ê Q ˆ<br />
Á<br />
Ë ◊<br />
˜<br />
¯<br />
t<br />
ic= 0,5+ 0,5◊ 1- A' c<br />
0,5<br />
Gl (25)<br />
gc= 1-0,389◊b Gl (17a)<br />
1-0,389◊a tc<br />
=<br />
cosa<br />
Für l’/b’ 5<br />
Gl (26)<br />
sc= 1,0<br />
Gl (27)<br />
Konstruktion der Grundbruchfigur nach ÖNORM B 4435-2 [1999-10]<br />
Die Konstruktion der Grundbruchfigur erfolgt analog DIN 4017 [2006-03] Anhang A bzw.<br />
ÖNORM B 4435-2 [1999-10] 6.2.2.<br />
12 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Eingabe<br />
FDC - Das neue FRILO-Programmlayout<br />
Mit dem neuen FRILO-Eingabekonzept FDC - FDC steht für „<strong>Frilo</strong>-Data-Control“ - steht<br />
Ihnen nun die Möglichkeit der „On-Place-Datenbearbeitung“ zur Verfügung.<br />
On-Place Datenbearbeitung<br />
Zum Kernkonzept des neuen FRILO-Layouts gehört die „on-place-Datenbearbeitung“, d.h.:<br />
„Daten sehen, Daten genau an dieser Stelle ändern.“<br />
So können Sie ein und denselben Wert nicht nur im Eingabebereich sondern auch in der<br />
Grafik oder in der Textausgabe ändern.<br />
Bsp: Sie sehen sich die Systemeingabedaten und die Ergebnisse in der Textausgabe an und<br />
können an dieser Stelle - on-place - sofort z.B. ein Geometriemaß ändern - inklusive<br />
Neuberechnung.<br />
Daten können im neuen FRILO-Layout also an mehreren Stellen editiert werden.<br />
- Im Eingabebereich<br />
- im Grafikbereich<br />
- Im Textausgabebereich<br />
Abb.: Prinzip der On-Place-Datenbearbeitung am Beispiel des Programms B7:<br />
Direkt änderbare Geometriewerte im FDC-Eingabebereich, in der Grafik und in<br />
der Textausgabe.<br />
Siehe hierzu: Bedienungsgrundlagen FDC.pdf<br />
<strong>GBR</strong> - <strong>Grundbruchnachweis</strong> 13
Grundparameter - Normen<br />
Hier wählen Sie die gewünschte Norm aus.<br />
Grundbau:<br />
- DIN 1054 [2005]<br />
- ÖNORM EN 1997-1-1 [2009]<br />
Grundbruch:<br />
- DIN 4017 [2006]<br />
- ÖNORM EN 1997-1-1 [2009]<br />
Fundament<br />
Typ Auswahl zwischen Rechteck- und Streifenfundament<br />
bx, by Fundamentbreite in X- bzw. Y-Richtung.<br />
d Fundamenthöhe<br />
Wichte des Fundamentes<br />
Sohlneigungswinkel. Es sind nur positive Werte von 0 bis<br />
45 Grad möglich.<br />
Sockelmaße<br />
cx, cy Breite des Sockels in X- bzw. Y-Richtung. Horizontalkräfte<br />
greifen an der Oberkante des Sockels an.<br />
h Höhe des Sockels ab Oberkante Fundament.<br />
Horizontalkräfte greifen an der Oberkante des Sockels an.<br />
ax, ay Ausmitte. Exzentrizität des Sockels in X- bzw. Y-Richtung.<br />
Wichte des Sockels.<br />
Eigengewicht<br />
Für die Bauteile Fundament und Sockel kann das Eigengewicht<br />
getrennt voneinander aktiviert oder deaktiviert werden. Sind diese<br />
Optionen markiert/aktiviert, gehen die automatisch ermittelten<br />
Eigengewichtsanteile in die Kombinatorik ein.<br />
Sohldruck<br />
zul. Sigma Definieren Sie hier einen zulässigen<br />
Sohldruck.<br />
aus Anhang A Auswahl der Bodenart aus Anhang A, Tabelle<br />
A1 bis A6<br />
Erhöhungsmöglichkeit Markieren Sie diese Option, wenn<br />
Erhöhungsmöglichkeiten des zulässigen<br />
Sohldrucks nach DIN 1054 (2005-01) genutzt<br />
werden sollen.<br />
zul. Sigma ermitteln Klicken Sie auf diesen Button, um den zulässigen Sohldruck nach<br />
DIN 1054[2005-01] Anhang A zu ermitteln.<br />
14 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Lastfälle<br />
Lastfallwahl Wählen/aktivieren Sie den gewünschten<br />
Lastfall über den „S“-Button oder über die<br />
Pfeiltasten rechts/links. Es werden jeweils<br />
die Werte/Eingabefelder für den gewählten<br />
Lastfall angezeigt.<br />
Über die Funktionen „neu löschen alles<br />
löschen“ können Sie einen Lastfall<br />
hinzufügen, den aktiven Lastfall löschen<br />
oder alle Lastfälle löschen.<br />
Sockellasten<br />
Normalkraft Charakteristische vertikale Einzellast. Sie<br />
wirkt in der Achse des Sockels.<br />
Moment Mx, My Charakteristisches Moment. Es wirkt in der<br />
Achse des Sockels um die X- bzw. Y-<br />
Achse. Positive Momente erzeugen<br />
Druckspannungen oben bzw. rechts in der<br />
Fundamentgrafik.<br />
Horizontalkraft Hx, Hy Charakteristische Horizontalkraft. Sie wirkt<br />
an der Oberkante des Sockels in X- bzw.<br />
Y-Richtung und erzeugt ein Moment auf<br />
dem Weg zur Fundamentsohle.<br />
Flächenlasten<br />
Erdauflast h Höhe einer Erdauflast.<br />
Wichte Charakteristische Wichte einer Erdauflast<br />
Flächenlast g Charakteristische Flächenlast<br />
Sockel berücksichtigen Auswahl ja/nein<br />
Einstellungen<br />
Hier wählen Sie die Einwirkungsgruppe EWG - Einwirkung nach DIN 1055-100, die<br />
Alternativgruppe ALT - Möglich sind Ziffern 0 bis 10. 0 bedeutet, daß der Lastfall frei<br />
kombiniert wird und nicht alternierend wirkt. Haben 2 oder mehr Lastfälle die gleiche<br />
Alternativgruppennummer größer 0, so treten diese Lastfälle in keiner Lastfallkombination<br />
gemeinsam auf.<br />
Einzellasten<br />
Nummer Nr. Zusätzliche charakteristische vertikale Einzellasten auf dem<br />
Fundament. Es können pro Lastfall maximal 10 zusätzliche<br />
Einzellasten definiert werden.<br />
Normalkraft N Zusätzliche charakteristische vertikale Einzellasten auf dem<br />
Fundament.<br />
bei x / y Entfernung der zusätzlichen Einzellast von der Achse des Sockels<br />
aus gemessen in X- bzw. Y-Richtung.<br />
Normalkraft gesamt Summe Normalkraft + zusätzliche Einzellasten.<br />
Ausmitte Entfernung der Lastresultierenden.<br />
<strong>GBR</strong> - <strong>Grundbruchnachweis</strong> 15
Gelände<br />
Einbindetiefe d Der Abstand von der Oberkante des<br />
Geländes bis zur Unterkante des<br />
Fundamentes. Dieser Wert ist an die<br />
Fundamenthöhe gekoppelt.<br />
Grundwasser vorhanden Markieren Sie diese Option, wenn ein<br />
Grundwasserspiegel berücksichtigt werden<br />
soll.<br />
Grundwasserstand ws Grundwasserstand ab Oberkante Gelände.<br />
Dieser Wert ist positiv einzugeben.<br />
Bermenbreite s Bermenbreite in [m]<br />
Böschungsneigung Geländeneigungswinkel.<br />
Bodenschichten Anfangszustand<br />
Diese Eingabe ist standardmäßig nicht aktiviert. Bei Bedarf aktivieren<br />
Sie diese Auswahlmöglichkeit unter „weitere Optionen >><br />
Anfangszustand aktiv“<br />
Wichte über der Sople 1k Wichte des Bodens oberhalb der<br />
Gründungssohle.<br />
Wichte über der Sople 1k Wichte des Bodens unterhalb der<br />
Gründungssohle.<br />
Reibungswinkel u Anzeige des Reibungswinkels.<br />
Kohäsion cu Kohäsion des undränierten Bodens.<br />
Bodenschichten Endzustand<br />
Bodenschichten ab Oberkante Gelände. Das Einfügen und Löschen von Bodenschichten<br />
erfolgt sinngemäß wie bei den Lastfällen beschrieben über die Funktionen „neu löschen alles<br />
löschen“.<br />
Wichte Wichte der Bodenschicht.<br />
Wichte unter Auftrieb Wichte der Bodenschicht unter Auftrieb.<br />
Definieren Sie Grundwasser zur Nutzung<br />
dieses Eingabewertes.<br />
Reibungswinkel u Reibungswinkel des Bodens in dieser<br />
Bodenschicht.<br />
Kohäsion c´ Kohäsion des Bodens.<br />
Dicke x Stärke der Bodenschicht. Bodenschichten<br />
kleiner 0,50 m sind nicht vorgesehen.<br />
Benennung:<br />
Bodenart Benennung des Bodens (Grobkies, Mittelkies, ...). Eine<br />
Benennung an dieser Stelle hat Einfluss auf die grafische<br />
Darstellung. Sie wird rechnerisch in keiner Weise<br />
berücksichtigt.<br />
Beimengung Nr.1/2 Beimengung, entsprechend Bodenart.<br />
16 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Weitere Optionen<br />
Lastweiterleitung Hier können Sie mit einem Klick<br />
auf den entsprechenden Button<br />
die Lastweiterleitung zu den<br />
<strong>Frilo</strong>-Programmen<br />
FD - Fundament und FDB -<br />
Blockfundament starten.<br />
Kombination: Hier wählen Sie, welche<br />
Lastfallkombination bei der<br />
grafischen Darstellung zugrunde<br />
liegen soll.<br />
Sicherheitsbeiwert Auswahl, ob die Grafik auf einer<br />
Lastkombination inklusive<br />
günstig oder ungünstig<br />
wirkender ständiger Lasten<br />
basieren soll.<br />
Kombinationsregel Auswahl, auf welcher<br />
Kombinationsregel die<br />
dargestellte Grafik basieren soll.<br />
Anfangszustand aktiv Einblenden der Eingabemöglichkeit<br />
„Bodenschichten Anfangszustand“<br />
Durchstanzen aktiv Aktivieren des Durchstanznachweises im Ausgabeprofil.<br />
Hinweis: Der Durchstanznachweis ist nur für DIN 4017 [2006-03]<br />
wählbar.<br />
<strong>GBR</strong> - <strong>Grundbruchnachweis</strong> 17
Ausgabe<br />
Ausgabe der Systemdaten, Ergebnisse und Grafik auf Bildschirm oder<br />
Drucker.<br />
Über den Punkt Ausgabe im FDC-Auswahlbereich gelangen Sie zu den<br />
Ausgabemöglichkeiten.<br />
Ausnutzung Ein- und Ausblenden der Ausnutzungstabelle rechts<br />
neben dem Grafikfenster<br />
Bildschirm Anzeige der Werte in einem Textfenster<br />
Drucker Starten der Ausgabe auf den Drucker<br />
Ausgabeprofil<br />
Durch Markieren der gewünschten Optionen legen Sie den Umfang der<br />
Ausgabe auf den Drucker fest.<br />
<br />
Ein- und Ausblenden der Ausnutzungstabelle.<br />
Über dieses Symbol in der oberen Symbolleiste blenden Sie die Grundbruchfigur mit<br />
eingegebenen bzw. rechnerischen Bodenschichten ein.<br />
18 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Ausgabebeispiele<br />
Fundamentgeometrie<br />
Fundamentgeometrie:<br />
Bauteil: bx/cx by/cy h ax ay <br />
[-] [m] [m] [m] [m] [m] [kN/m³]<br />
Fundament 4.00 5.00 1.00 25.0<br />
Sockel 0.30 0.30 0.30 0.00 0.00 25.0<br />
bx Breite des Fundamentes in X-Richtung<br />
cx Breite des Sockels in Y-Richtung<br />
by Breite des Fundamentes in Y-Richtung<br />
cy breite des Sockels in Y-Richtung<br />
h Höhe von Sockel bzw. Fundament<br />
ax Exzentrizität des Sockels bezogen auf Fundamentachse/Sockelachse in<br />
X-Richtung<br />
ay Exzentrizität des Sockels bezogen auf Fundamentachse/Sockelachse in<br />
Y-Richtung<br />
Wichte von Fundament bzw. Sockel<br />
vorhandene Bodenschichten:<br />
Schicht: d von bis ' c'<br />
[-] [m] [m] [m] [kN/m³] [kN/m³] [°] [kN/m²]<br />
1 0.50 0.00 0.50 18.0 0.0 0.0 0.0<br />
2 3.00 0.50 3.50 18.5 11.0 30.0 0.0<br />
3 1.50 3.50 5.00 0.0 12.0 25.0 5.0<br />
4 2.75 5.00 7.75 0.0 10.0 22.5 2.0<br />
5 0.50 7.75 8.25 20.0 20.0 30.0 0.0<br />
Schicht Nummer der definierten Bodenschicht<br />
d Schichtdicke<br />
von Schichtbeginn gemessen ab Oberkante Gelände<br />
bis Schichtende gemessen ab Oberkante Gelände<br />
Wichte Baugrund<br />
’ Wichte Baugrund unter Auftrieb<br />
Reibungswinkel Baugrund<br />
C’ Kohäsionsbeiwert<br />
<strong>GBR</strong> - <strong>Grundbruchnachweis</strong> 19
Belastung (charakteristisch):<br />
Nr N Mx My Hx Hy EWG ALT<br />
[-] [kN] [kNm] [kNm] [kN] [kN] [-] [-]<br />
1 1000.0 0.0 0.0 0.0 0.0 g 0<br />
2 1000.0 0.0 0.0 0.0 0.0 A 0<br />
Nr. laufender Nummer des Lastfalls<br />
N charakteristische Normalkraft in Achse des Sockels<br />
Mx charakteristisches Moment um X-Achse<br />
My charakteristisches Moment um Y-Achse<br />
Hx charakteristische Horizontalkraft in X-Richtung Höhe Oberkante Sockel<br />
Hy charakteristische Horizontalkraft in Y-Richtung Höhe Oberkante Sockel<br />
EWG Einwirkungskurzbezeichnung nach DIN 1055-100<br />
ALT Alternativgruppe. 1-10 für altenative Wirkung, 0 bedeutet freie Kombination.<br />
Lastfälle mit gleicher Alternativgruppe treten niemals gemeinsam auf.<br />
Hinweis: Die Horizontallasten wirken ab Oberkante Sockel und erzeugen auf ihrem Weg<br />
zur Fundamentsohle über die zurückgelegte Strecke ein Moment.<br />
Belastung (charakteristisch):<br />
Nr h Ga g Sockelabz. Bezeichung nach DIN 1055-100<br />
[-] [m] [kN/m³][kN/m²] [-] [-]<br />
1 0.00 0.0 0.0 ja Ständige Lasten<br />
2 0.00 0.0 0.0 nein Wohnräume<br />
Fundamenteigengewicht : 500.00 kN (berücksichtigt).<br />
Sockeleigengewicht : (unberücksichtigt).<br />
Nr. laufender Nummer des Lastfalls<br />
h Höhe der Auflast, ein Sockel verdrängt die Auflast optional<br />
Ga Wichte der Auflast<br />
g Gleichlast auf Fundament, der Sockel verdrängt die Auflast optional.<br />
Sockelabz. Definiert pro Lastfall, ob Flächenlast und Auflast vom Sockel verdrängt werden.<br />
JA Last sinkt.<br />
Fundamenteigengewicht und Sockeleigengewicht charakteristisch aus gewähltem Volumen<br />
und gewählter Wichte.<br />
20 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Einwirkungen:<br />
Grenzzustand 1B LF1: LF2: LF3:<br />
EWG Kl Bezeichnung inf inf inf<br />
g 0 Eigengewicht 1.35 1.00 1.20 1.00 1.10 1.00<br />
A 1 Wohnräume 1.50 1.30 1.10<br />
EWG Einwirkungskurzbezeichnung nach DIN 1055-100<br />
Kl Klasse der Einwirkung nach DIN 1055-100<br />
Bez. Bezeichnung der Einwirkung nach DIN 1055-100<br />
LF1 entspricht der ständigen Bemessungssituation nach DIN 1055-100<br />
LF2 entspricht der vorübergehenden Bemessungssituation nach DIN 1055-100<br />
LF3 entspricht der außergewöhnlichen Bemessungssituation nach DIN 1055-100<br />
GZ1B Grenzzustand nach DIN 1054 [2005-01], hier für <strong>Grundbruchnachweis</strong><br />
Teilsicherheitsbeiwert der Einwirkung für ungünstige Wirkung<br />
Teilsicherheitsbeiwert der Einwirkung für günstige Wirkung<br />
inf<br />
Fundamenteigengewicht und Sockeleigengewicht charakteristisch aus gewähltem Volumen<br />
und gewählter Wichte.<br />
GERECHNETE KOMBINATIONEN aus 4 Lasten<br />
lf_kom K1 K2 K3 K4<br />
g g g g<br />
1 x . x .<br />
2 . x x .<br />
3 . . . x<br />
4 . . . .<br />
Lfkom Lastfallkombination<br />
K1,… Kombinationsnummer<br />
Bez. Bezeichnung der Einwirkung nach DIN 1055-100<br />
LF1 entspricht der ständigen Bemessungssituation nach DIN 1055-100<br />
LF2 entspricht der vorübergehenden Bemessungssituation nach DIN 1055-100<br />
LF3 entspricht der außergewöhnlichen Bemessungssituation nach DIN 1055-100<br />
GZ1B Grenzzustand nach DIN 1054 [2005-01], hier für <strong>Grundbruchnachweis</strong><br />
Teilsicherheitsbeiwert der Einwirkung für ungünstige Wirkung<br />
Teilsicherheitsbeiwert der Einwirkung für günstige Wirkung<br />
inf<br />
Fundamenteigengewicht und Sockeleigengewicht charakteristisch aus gewähltem Volumen<br />
und gewählter Wichte.<br />
<strong>GBR</strong> - <strong>Grundbruchnachweis</strong> 21
Sohldruck nach DIN 1054 [2005-01]<br />
N Mx My a' b' vor. zul. Ko<br />
[kN] [kNm] [kNm] [m] [m] [kN/m²] [kN/m²] [-] [-]<br />
1000.0 0.0 0.0 5.00 4.00 50.0 250.0 0.20 K01<br />
1020.0 300.0 450.0 4.41 3.12 74.2 250.0 0.30 K02<br />
N charakteristische Normalkraft in Achse des Sockels aus Überlagerung<br />
Mx charakteristisches Moment um X-Achse aus Überlagerung in Sohlfuge<br />
My charakteristisches Moment um Y-Achse aus Überlagerung in Sohlfuge<br />
a’ rechnerische Ersatzbreite in Y-Richtung<br />
b’ rechnerische Ersatzbreite in X-Richtung<br />
vor. charakteristischer Sohldruck nach DIN 1054 [2005-01]<br />
zul. Zulässiger Sohldruck<br />
Ausnutzung des Nachweises vor. / zul.<br />
Ko Nummer der Lastfallkombination<br />
Kippsicherheit nach DIN 1054 [2005-01]<br />
N Mx My ex ey ex/bx ey/by Ko<br />
[kN] [kNm] [kNm] [-] [-] [-] [-] [-] [-]<br />
1000.0 0.0 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00* K01<br />
1020.0 300.0 450.0 0.44 0.29 0.11 0.06 0.09 K02<br />
* = nur ständige Lastanteile<br />
N charakteristische Normalkraft in Achse des Sockels aus Überlagerung<br />
Mx charakteristisches Moment um X-Achse aus Überlagerung in Sohlfuge<br />
My charakteristisches Moment um Y-Achse aus Überlagerung in Sohlfuge<br />
ex Exzentrizität der Lastresultierenden in der Sohlfuge in X-Richtung<br />
ey Exzentrizität der Lastresultierenden in der Sohlfuge in Y-Richtung<br />
bx Fundamentbreite in X-Richtung<br />
by Fundamentbreite in Y-Richtung<br />
Ausnutzung des Nachweises<br />
ex/bx + ey/by < 1/6 für Kombinationen ausschließlich ständigen Lasten<br />
(ex/bx)² + (ey/by)² < 1/9 für Kombinationen aus ständigen und veränderlichen Lasten<br />
Ko Nummer der Lastfallkombination<br />
22 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Gleitsicherheit nach DIN 1054 [2005-01]<br />
Tdx Tdy Nk sk Rtk Rtd Gl Ko<br />
[kN] [kN] [kN] [o] [kN] [kN] [-] [-] [-]<br />
6.8 0.0 1000.7 30.00 577.74 525.2 1.1 0.01 K01<br />
36.8 15.0 1500.7 30.00 866.41 787.6 1.1 0.05 K02<br />
Tdx resultierende H-Kraft in Sohlfuge in X-Richtung, Teilsicherheitsbeiwertbehaftet<br />
Tdx resultierende H-Kraft in Sohlfuge in Y-Richtung, Teilsicherheitsbeiwertbehaftet<br />
Nk charakteristische Normalkraft in Sohlfuge aus Überlagerung<br />
sk charakteristischer Wert des Sohlreibungswinkels<br />
Rtk charakteristischer Gleitwiderstand<br />
Gl Teilsicherheitsbeiwert für den Gleitwiderstand<br />
Ausnutzung des Nachweises<br />
Ko Nummer der Lastfallkombination<br />
Lagesicherheit nach DIN 1055-100 [2001-03]<br />
N Mx My bx by ex ey Ko<br />
[kN] [kNm] [kNm] [m] [m] [m] [m] [-] [-]<br />
900.6 0.0 9.0 4.00 5.00 0.01 0.00 0.00 K01<br />
1650.6 15.0 54.0 4.00 5.00 0.03 0.01 0.02 K02<br />
N Normalkraft in Achse des Sockels aus Überlagerung<br />
Mx Moment um X-Achse aus Überlagerung in Sohlfuge<br />
My Moment um Y-Achse aus Überlagerung in Sohlfuge<br />
ex Exzentrizität der Lastresultierenden in der Sohlfuge in X-Richtung<br />
ey Exzentrizität der Lastresultierenden in der Sohlfuge in Y-Richtung<br />
bx Fundamentbreite in X-Richtung<br />
by Fundamentbreite in Y-Richtung<br />
Ausnutzung des Nachweises<br />
Ko Nummer der Lastfallkombination<br />
Hinweis: die Lagersicherheit wird mit 0,9 G + 1,5 Q - fachen Lasten geführt. Dabei wird<br />
geprüft, ob die Lastresultierende noch auf dem Fundament steht.<br />
<strong>GBR</strong> - <strong>Grundbruchnachweis</strong> 23
<strong>Grundbruchnachweis</strong> Anfangszustand:<br />
<strong>Grundbruchnachweis</strong> DIN 4017 Wichte über Sohle 1 = 7.0[kN/m³]<br />
Wichte u. Sohle 2 = 17.0[kN/m³] Kohäsion c = 9.0[kN/m²]<br />
Neigungswinkel = 0.0[o] Einbindetiefe d = 0.80[m]<br />
Reibungswinkel = 0.0[o] Bermenbreite s = 0.00[m]<br />
LF d' NEd TEd S Rn,d Rn,d,B Ko<br />
[-] [m] [kN] [kN] [o] [kN] [kN] [kN] [-] [-]<br />
LF1 0.80 810.9 0.0 0.0 810.9 846.6 846.6 0.96 K01<br />
LF Lastfall als Bemessungssituation im Grenzzustand 1B nach DIN 1054 [2005-01]<br />
d’ Ersatzeinbindetiefe für Berücksichtigung einer Böschung<br />
NEd Bemessungsnormalkraft<br />
TEd Lastresultierende in der horizontalen<br />
Lastneigungswinkel<br />
S Lastresultierende<br />
Rn,d Tragwiderstand ohne Böschung<br />
Rn,d,B Tragwiderstand mit Böschung<br />
Ausnutzung des Nachweises<br />
Ko Nummer der Lastfallkombination<br />
Hinweis: Für den Anfangszustand haben einzeln definierte Bodenschichten keinen<br />
Einfluss. Es werden Wichte oberhalb der Sohle sowie Wichte unterhalb der<br />
Sohle als auch Kohäsionsbeiwert vorgegeben. Der Reibungswinkel ist 0. Damit<br />
wird ein einfacher <strong>Grundbruchnachweis</strong> geführt und es werden keinerlei<br />
Mittelwerte aus definierten Bodenschichten gebildet.<br />
24 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung
Bodenkennwerte: K01 - LF1: ständige Bemessungssituation<br />
Nr(Typ) x d ls ls* c' ls*c' A A*<br />
[-] [m] [m] [m] [°] [°m][kN/m²][kN/m] [m²][kN/m³][kN/m]<br />
1(4) 0.00 1.50 4.56 30.0 136.9 0.0 0.0 22.8 18.5 422.4<br />
2(4) 1.50 1.50 4.56 25.0 114.1 5.0 22.8 17.9 0.0 0.0<br />
3(4) 3.00 0.12 0.37 22.5 8.4 2.0 0.7 1.2 0.0 0.0<br />
4(2) 3.12 1.00 2.91 22.5 65.4 2.0 5.8 8.8 0.0 0.0<br />
5(1) 4.12 0.70 2.84 22.5 63.9 2.0 5.7 4.5 0.0 0.0<br />
6(1) 4.82 0.53 5.23 22.5 117.6 2.0 10.5 1.8 0.0 0.0<br />
20.47 24.7 506.2 2.2 45.5 57.0 7.4 422.4<br />
Nr Nummer der rechnerischen Bodenschicht<br />
Typ Typ der Bodenschicht entsprechend ihrer Geometrie (im Böschungsbereich,<br />
einseitig im Krümmungsbereich, zweiseitig im Krümmungsbereich, usw…)<br />
X Beginn der rechnerischen Bodenschicht ab Oberkante Gelände<br />
d Dicke der rechnerischen Bodenschicht<br />
Reibungswinkel der rechnerischen Bodenschicht<br />
ls Umfangsanteil der rechnerischen Bodenschicht an der Gundbruchfigur<br />
c’ Kohäsionsbeiwert der rechnerischen Bodenschicht<br />
A Fläche der rechnerischen Bodenschicht in der Gundbruchfigur<br />
Wichte der rechnerischen Bodenschicht in der Grundbruchfigur<br />
Hinweis: Die rechnerischen Bodenschichten entsprechen nicht unbedingt den vom<br />
Anwender definierten Bodenschichten. Das Programm <strong>GBR</strong> führt an<br />
bestimmten Stellen neue Bodenschichten ein, beispielsweise beim<br />
Grundwasserstand, Böschungsbeginn, Krümmungsbeginn- und Ende der<br />
Grundbruchfigur. Durch diese weitere Unterteilung lässt sich die<br />
Grundbruchfigur in definierte geometrische Formen unterteilen, welche sich<br />
einfach berechnen lassen. Unter der Tabelle sind die Summen dargestellt, aus<br />
denen die Mittelwerte von Reibungswinkel, Kohäsionsbeiwert und Wichte für<br />
den Nachweis errechnet wurden. Es handelt sich dabei um Ergebnisse aus dem<br />
letzten Iterationsschritt, bei welchem sich der mittlere Reibungswinkel nicht<br />
mehr ändert.<br />
<strong>GBR</strong> - <strong>Grundbruchnachweis</strong> 25
<strong>Grundbruchnachweis</strong> Endzustand:<br />
LF a' b' d Ko<br />
[-] [m] [m] [m] [o] [o] [-]<br />
LF1 5.00 4.00 2.00 0.0 0.0 K01<br />
LF2 5.00 4.00 2.00 0.0 0.0 K01<br />
LF3 4.05 3.37 2.00 0.0 0.0 K02<br />
<strong>Grundbruchnachweis</strong> DIN 4017 Einbindetiefe d = 2.00[m]<br />
Neigungswinkel = 0.0[o] Bermenbreite s = 0.00[m]<br />
LF1 Wichte ü. S. 2 = 18.5[kN/m³] Wichte u. S. 2 = 7.2[kN/m³]<br />
LF2 Wichte ü. S. 2 = 18.5[kN/m³] Wichte u. S. 2 = 7.2[kN/m³]<br />
LF3 Wichte ü. S. 2 = 18.5[kN/m³] Wichte u. S. 2 = 8.2[kN/m³]<br />
LF1 Kohäsion c = 2.2[kN/m³] Reibungswinkel = 25.5[kN/m³]<br />
LF2 Kohäsion c = 2.2[kN/m³] Reibungswinkel = 25.5[kN/m³]<br />
LF3 Kohäsion c = 2.2[kN/m³] Reibungswinkel = 25.8[kN/m³]<br />
LF d' NEd TEd S Rn,d Rn,d,B Ko<br />
[-] [m] [kN] [kN] [o] [kN] [kN] [kN] [-] [-]<br />
LF1 2.00 1350.0 0.0 0.0 1350.0 10473.1 10473.1 0.13 K01<br />
LF2 2.00 1200.0 0.0 0.0 1200.0 11278.7 11278.7 0.11 K01<br />
LF3 2.00 1050.0 180.3 9.7 1065.4 6324.2 6324.2 0.17 K02<br />
LF Lastfall als Bemessungssituation im Grenzzustand 1B nach DIN 1054 [2005-01]<br />
d’ Ersatzeinbindetiefe für Berücksichtigung einer Böschung<br />
NEd Bemessungsnormalkraft<br />
TEd Lastresultierende in der horizontalen<br />
Lastneigungswinkel<br />
S Lastresultierende<br />
Rn,d Tragwiderstand ohne Böschung<br />
Rn,d,B Tragwiderstand mit Böschung<br />
Ausnutzung des Nachweises<br />
Ko Nummer der Lastfallkombination<br />
a’ rechnerische Ersatzbreite in Y-Richtung<br />
b’ rechnerische Ersatzbreite in X-Richtung<br />
d Einbindetiefe Fundament<br />
Sohlneigungswinkel<br />
Böschungsneigung<br />
S Bermenbreite<br />
c’ Kohäsionsbeiwert<br />
d’ Ersatzeinbindetiefe Fundament für Böschungsberechnung<br />
Hinweis: Die rechnerischen Bodenschichten entsprechen nicht unbedingt den vom<br />
Anwender definierten Bodenschichten. Das Programm <strong>GBR</strong> führt an<br />
bestimmten Stellen neue Bodenschichten ein, beispielsweise beim<br />
Grundwasserstand, Böschungsbeginn, Krümmungsbeginn- und Ende der<br />
Grundbruchfigur. Durch diese weitere Unterteilung lässt sich die<br />
Grundbruchfigur in definierte geometrische Formen unterteilen, welche sich<br />
einfach berechnen lassen. Unter der Tabelle sind die Summen dargestellt, aus<br />
denen die Mittelwerte von Reibungswinkel, Kohäsionsbeiwert und Wichte für<br />
den Nachweis errechnet wurden. Es handelt sich dabei um Ergebnisse aus dem<br />
letzten Iterationsschritt, bei welchem sich der mittlere Reibungswinkel nicht<br />
mehr ändert.<br />
26 <strong>Frilo</strong> - Statik und Tragwerksplanung