Kapitel 9 Bankensystem: ein preistheoretisches Geldangebotsmodell

AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser 

Kapitel 9 

Bankensystem: 

ein preistheoretisches 

Geldangebotsmodell 

Version: 06.01.2010

Die Rolle von Banken 

Struktur des Geldangebots-/ Kreditangebotsprozesses 

Geldnachfrage eines Unternehmens oder Privathaushalts ist identisch mit 

Kreditnachfrage bei einer Bank 

Kreditangebot durch Bank 

führt zu Bedarf der Bank an Zentralbankgeld 

Zentralbankgeldangebot 

von anderen Banken 

über Geldmarkt 

Zentralbankgeldangebot 

direkt von der EZB über 

Refinanzierungskredite 

Steuerung durch geldpolitisches Instrumentarium der EZB 

AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 2


Zielsetzung der geldpolitischen Steuerung im 

Geldangebotsbereich 

Kontrolle der EZB über Zinsen am Geldmarkt und Kontrolle über Zinsen für 

Refinanzierung 

Kontrolle über Zinsen, die Banken für Kredite an Unternehmen und private 

Haushalte fordern und auf Zinsen am Kapitalmarkt 



Bisher: Geld = Bargeld (M = CU) 

Zentralbanken stellen den Privaten direkt Geld in Form von 

Bargeld zur Verfügung. 

Jetzt: Geld = Bargeld + Sichteinlagen (M = CU + D) 

Geld wird zu Transaktionszwecken gehalten 

• Sichteinlagen D sind größtenteils Guthaben der Privaten auf 

Girokonten 

Geschäftsbanken halten Sichteinlagen der Privaten und 

vergeben Kredite an Private und öffentliche Haushalte (v.a. in 

Form von Wertpapieren) 

• Geschäftsbanken müssen einen festgelegten prozentualen Anteil 

θ der Einlagen D bei ihnen als Guthaben bei der Zentralbank 

halten (Mindestreservepflicht ) 

• daraus ergeben sich die Reserven R = θ⋅D, wobei θ der 

Mindestreservesatz ist 



Zentralbanken stellen sog. Zentralbankgeld H zur Verfügung 

• Zentralbankgeld = Bargeld + Reserven (H = CU + R) 

• Zentralbankgeld = Geld, das für Transaktionen zwischen der 

Zentralbank und den Geschäftsbanken sowie für Transaktionen 

zwischen Geschäftsbanken benutzt wird 

Reserven R werden von Geschäftsbanken als Guthaben bei 

der Zentralbank gehalten 

Kreditvergabe durch die Geschäftsbanken bedeutet 

Geldschöpfung (Erhöhung der Geldmenge), da ein 

zusätzlicher Kredit an die Privaten entweder zu Einlagen 

(Gutschrift auf Girokonto) oder Bargeld (Auszahlung des 

Kredits) führt 

• In beiden Fällen muss der Kredit über eine Erhöhung der 

Zentralbankgeldmenge refinanziert werden. 


Bilanzen 

Zentralbankbilanz 

Aktiva Passiva 

Kredite an Geschäftsbanken 

Bargeld 

Reserven 

Zentralbankgeld 

Geschäftsbankenbilanz 


Reserven (BarundMindestreserve 

Kredite an 

Private und 

den Staat 

(Wertpapiere) 

Einlagen 

Verb. ggü. 

Zentralbank 

Kapital 


Konsolidierte Bilanzen 

Bankensystem 


Kredite an 

Private 

Kredite an den 

Staat 

Bargeld 

Einlagen 

Kapital 

Geldmenge 

Nichtbankensystem 


Bargeld 

Einlagen 

Sachvermögen 

Verschuldung 

Kapital 


Konsolidierte Bilanz des Bankensystems im 

Euro-Währungsgebiet 


Angebot und Nachfrage nach 


Kreditnachfrage 

durch private 

Haushalte und 

Unternehmen 

P 

+ 

P 


Die Nachfrage nach Geld, Reserven und 


d d 

Nachfrage nach Bargeld: CU = cM c … Bargeldhaltungskoeffizient 

Nachfrage nach Sichtguthaben: D = (1 −c) 

M 

d d 

Beziehung zwischen Sichteinlagen (D) und Reserven (R): 

θ … Mindestreservesatz 

Nachfrage nach Reserven durch die Geschäftsbanken: 

Nachfrage nach Zentralbankgeld: 

Dann: 

d d d 

H = CU + R 

( 1 ) ( 1 ) 

H = cM + θ − c M = ⎡⎣c+ θ −c 

⎤⎦M 

d d d d 

R = θD 

( 1 ) 

R = θ −c 

M 

d d 


Zentralbankgeld und Geldmenge 

in 1000 Mrd. Euro 

4.5 

4.0 

3.5 

3.0 

2.5 

2.0 

1.5 

1.0 

0.5 

0.0 

Euroraum 

99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 

Zentralbankgeld Geldmenge M1 

Source: Reuters EcoWin 


Zentralbankgeld und Geldmenge 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

Euroraum 

99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 

Geldmenge M1 in Relation zu Zentralbankgeld 

Multiplikator: 

M 1 

m = = 

H c + θ − c 

( 1 ) 



Markt für Zentralbankgeld 

Im Gleichgewicht ist das Angebot an 

Zentralbankgeld (H) gleich der Nachfrage nach 

Zentralbankgeld (H d ): 

Oder anders: 

H = H 

d 

1 

H = [ c+ θ(1 

− c) ] M = M 

m 

Spezialfälle: c = 1 und c = 0 

θ = 1 (100%ige Reservehaltung) 



Gleichgewicht auf dem 


Der Gleichgewichtszins 

spielt sich so ein, dass 

Nachfrage und Angebot 

an Zentralbankgeld 

gleich sind. 


Preistheoretisches Modell des Kreditmarkts 

Allerdings wird der Kreditmarkt nicht nur 

nachfrageseitig determiniert, sondern auch das 

Verhalten der Banken muss berücksichtigt werden 

(Kreditangebot). 

Das preistheoretische Modell des Kreditmarktes 

umfasst: 

Markt für Geldmenge M1 bzw. für Kredite der Banken an 

Nichtbanken 

• Geld-/Kreditnachfrage der Nichtbanken 

• Geld-/Kreditangebot der Banken 

Markt für Geldbasis bzw. für Kredite der EZB an Banken 

• Nachfrage der Banken nach Zentralbankgeld 

• EZB als monopolistischer Anbieter 

Multiplikator als Bindeglied 


Nachfrage der Nichtbanken nach Krediten 

Ausgangspunkt: 

Geldnachfrage ≡ Kreditnachfrage 

Geldnachfrage (traditionell) 

Cr D ≡ M D = M D (i c ,Y) 

∂M D / ∂i c < 0 (Opportunitätskosten der Geldhaltung) 

∂M D / ∂Y > 0 (Transaktionsmotiv) 


Kreditnachfrage (Geldnachfrage der 

Nichtbanken) in i c /M Diagramm 

(Kreditzins) 

i c 

M D (i c,Y) 

M (≡ Cr) 


Kreditangebot einer individuellen Bank j 

Einnahmen aus Kreditgeschäft: i C ⋅Cr j 

Kosten für Refinanzierung 

Einlagen der Privaten bei der Bank: i D⋅D j 

Kredite von der Notenbank: i R⋅Cr j EZB 

Mindestreserve R j (die sich aus der Höhe der Einlagen 

ergibt) werden mit i R verzinst: i R ⋅R j 

Kosten für Kreditausfälle: β⋅(Cr j ) 2 /Y 

Wahrscheinlichkeit eines Kreditausfalls (β⋅Cr j /Y) mal Volumen 

der vergebenen Kredite (Cr j ) 

Annahme: Kreditrisiken steigen überproportional zum 

Kreditvolumen 


Kreditangebot einer individuellen Bank j 

Gewinnfunktion: 

Π j = i C ⋅Cr j –i D ⋅D j –i R ⋅(Cr j EZB –Rj ) – β (Cr j ) 2 /Y 

Geschäftsbankenbilanz 

Cr j + R j = D j + Cr j EZB ⇒ Crj EZB –Rj = Cr j –D j 

Gewinnfunktion: 

Π j = (i C –i R )⋅Cr j –(i D –i R )⋅D j – β (Cr j ) 2 /Y 

Gewinnmaximierung 

∂Π j / ∂Cr j =i C –i R –2β Cr j /Y = 0 

Optimale Kreditmenge (= Kreditangebot) 

Cr j = (i C –i R )Y/ 2β 


Determinanten des Kreditangebots 

Zinsmarge 

Volkseinkommen 

Kreditrisiko 

⇒ Aggregation über alle Banken ergibt aggregiertes 

Kreditangebot: 

Cr S = (i C –i R )nY/2β 

n … Anzahl der Banken 


Kreditangebot und Kreditnachfrage im i C /M 

Diagramm 

i c 

i c 0 

Cr 0 =M 0 

Cr s (i c,i R,n,Y,β) 

M D (≡ Cr D ) 

M (≡ Cr) 


Auswirkungen von Änderungen der 

Refinanzierungszinsen i R auf den Kreditmarkt 

Ursprünglicher Bedarf des Bankensystems an 

Zentralbankgeld: H0 = (1/m)⋅Cr0 Wie wirken sich Änderungen von iR auf die Nachfrage 

nach H aus? 

Anstieg iR verschiebt das Kreditangebot der Banken 

nach oben, weil sich die Zinsmarge verringert. 

Bei unveränderter Kreditnachfrage erhöhen sich die 

Kreditzinsen und die gleichgewichtige Kreditmenge 

geht zurück auf Cr1 . 

Dadurch sinkt die auch die Nachfrage nach 

Zentralbankgeld auf H1 = (1/m)⋅Cr1 AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 22

Auswirkungen von Änderungen der 

Refinanzierungszinsen i R auf den Kreditmarkt 

i c 

i c 0 

Cr 0 =M 0 

Cr s (i c,i R 0 ,n,Y,β) 

M D (≡ Cr D ) 

M (≡ Cr) 


Höherer Refinanzierungszins verschiebt 

Kreditangebot nach links 

i c 

i 1 

c 

i 0 

c 

Cr 1 

Cr 0 

Cr s (i R 1 ) 

Cr s (i c,i R 0 ,n,Y,β) 

M D (≡ Cr D ) 

M (≡ Cr) 


Darstellung im Vier-Quadranten-Schema 

i R 

Zinsstruktur 

i R 0 

Markt für 


i c 

i c 0 

H 

H 0* 

Kreditmarkt 

M 0* 

Multiplikator 

Cr s (i R 0 ) 

Cr D 

M 

= M 

m H 


Einfluss sinkender Refinanzierungszinsen 

der EZB auf den Kreditmarkt 

i R 

Zinsstruktur 

i R 0 

Markt für 


i R 1 

i c 

i c 0 

H 

H 0* 

Kreditmarkt 

M 0* 

Multiplikator 

Cr s (i R 0 ) 

Cr D 

M 

= M 

m H 


Niedrigere Refinanzierungszinsen erhöhen 

Kreditangebot der Banken 

i R 

Zinsstruktur 

i R 0 

Markt für 


i R 1 

i c 

i c 0 

i c 1 

H 

H 0* 

Kreditmarkt 

M 0* 

Multiplikator 

Cr s (i R 0 ) 

Cr D 

Cr s (i R 1 ) 

M 

= M 

m H 


Ergebnis: Geldbasis ↑, Geld-/Kreditmenge ↑, 

Kreditzinsen ↓ 

i R 

Zinsstruktur 

i R 0 

Markt für 


i R 1 

i c 

i c 0 

i c 1 

H 

H 0* 

H 1* 

Kreditmarkt 

M 0* 

M 1* 

Multiplikator 

Cr s (i R 0 ) 

Cr D 

Cr s (i R 1 ) 

M 

= M 

m H 


Steuerung der Kreditzinsen durch eine 

restriktive Geldpolitik der EZB 

i R 

Zinsstruktur 

i R 1 

i R 0 

Markt für 


i c 

i c 0 

H 

H 0* 

Kreditmarkt 

M 0* 

Multiplikator 

Cr s (i R 0 ) 

Cr D 

M 

= M 

m H 




i R 

Zinsstruktur 

i R 1 

i R 0 

Markt für 


i c 

i c 1 

i c 0 

H 

H 0* 

Kreditmarkt 

Crs (i 1 

R ) 

M 1* 

M 0* 

Multiplikator 

Cr s (i R 0 ) 

Cr D 

M 

= M 

m H 




i R 

Zinsstruktur 

i R 0 

i c 

i c 1 

i c 0 

H 

H 0* 

Kreditmarkt 

Crs (i 1 

R ) 

M 0* 

Multiplikator 

Cr s (i R 0 ) 

Cr D 

M 

= M 

m H 


Fazit 

Die EZB kann 

• mit ihren Instrumenten den Refinanzierungszins 

(i R ) der Banken steuern (direkt oder über den 

Geldmarkt) und 

• damit auch die Zinsen, die von Banken für Kredite 

an Nichtbanken (i C ) gefordert werden 


Evidenz 

Prozent 

6.0 

5.5 

5.0 

4.5 

4.0 

3.5 

3.0 

2.5 

2.0 

1.5 

1.0 

0.5 

Hauptrefinanzierungssatz 

3-Monatsinterbankenzins (Euribor) 

Zinsen im Euroraum 

Jan Mai Sep Jan Mai Sep Jan Mai Sep Jan Mai Sep Jan Mai Sep Jan Mai Sep Jan Mai Sep 

03 04 05 06 07 08 09 

Neukredite an erstklassige Unternehmen (> 1 Mio. €, < 1 Jahr Laufzeit) 

Neukredite an erstklassige Unternehmen (> 1 Mio. €, > 5 Jahre Laufzeit) 



Grafische Herleitung des Modells 

i R 

Zinsstruktur 

i R 0 

Markt für 


i R 1 

i c 

H 

i c 0 

i c 1 

H0* H1* Kreditmarkt 

M 0* 

M 1* 

Multiplikator 

Cr s (i R 0 ) 

Cr D 

M 

Cr s (i R 1 ) 

= M 

m H 


Massiver Einbruch der Kreditnachfrage 

(Rezession) 

i R 

Zinsstruktur 

i R 0 

Markt für 


i R 1 

i c 

H 

i c 0 

i c 1 


M 0* 

M 1* 

Multiplikator 

Cr s (i R 0 ) 

Cr D 

M 

Cr s (i R 1 ) 

= M 

m H 


EZB kann mit herkömmlicher Zinspolitik das 

Kreditvolumen nicht stabilisieren 

i R 

i R 2 = 0 

Zinsstruktur 

i R 0 

Markt für 


i R 1 

i c 

H 

i c 0 

i c 1 


M 0* 

M 1* 

Multiplikator 

Cr s (i R 0 ) 

Cr D 

Crs (i 1 

R ) 

Crs (i 2 

R ) 

M 

= M 

m H 


Außergewöhnliche Maßnahmen: direkte 

Kreditvergabe an den Privatsektor 

i R 

i R 2 = 0 

Zinsstruktur 

i R 0 

Markt für 


i R 1 

i c 

H 

i c 0 

i c 1 


M 0* 

M 1* 

Multiplikator 

Cr s (i R 0 ) 

Cr D 

Crs (i 1 

R ) 

Crs (i 2 

R ) 

Cr s (i R 2 ) + CrEZB/Private 

M 

= M 

m H 


Außergewöhnliche Maßnahmen 

nur begrenzte direkte Kreditvergabe der EZB an den 

Privatsektor 

Ausweitung der Sicherheiten 

Ankauf gedeckter Schuldverschreibungen 

EZB versuchte vielmehr langfristiger Bankkredite 

durch langfristige Refinanzierungsmöglichkeit zu 

verbilligen 

im preistheoretischen Modell des Kreditmarkts werden nur 

Kredite mit einer Laufzeit von einer Periode vergeben 

diese Periode entspricht dem Zeitraum, über den sich die 

Banken bei der EZB refinanzieren (also kurzfristig, 1 Woche 

bis 3 Monate) 



Viele Kredite haben aber in der Regel eine wesentlich 

längere Laufzeit. 

Modifikation des Modells 

Banken maximieren nicht den Periodengewinn, sondern den 

abdiskontierte Summe aller in der Zukunft erwarteten 

Gewinne. 

Unter der Annahme, dass Banken ihre langfristigen Kredite 

mit kurzfristigen Geldmarktausleihungen bzw. 

Notenbankkrediten refinanzieren, hängt das Kreditangebot 

jetzt von den zukünftigen kurzfristigen Geldmarktzinsen ab, 

die von Banken über die gesamte Laufzeit des Kredites 

erwartet werden. 



Dies erklärt die anderen außergewöhnlichen 

Maßnahmen der EZB 

LTROs mit 12-monatiger Laufzeit und unbegrenzter Zuteilung 

Durch die Senkung der Risikoprämien und die 

langfristige Ausleihe von Zentralbankgeld zu einem 

Zins von 1% sollte das Kreditangebot stimuliert 

werden, um eine Verschärfung der Rezession 

abzuwenden.

Kapitel 9 Bankensystem: ein preistheoretisches Geldangebotsmodell

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