25.10.2013 Aufrufe

HO1 – Beispiel 2: Stütze mit Biegung und Druck nach DIN ... - Frilo

HO1 – Beispiel 2: Stütze mit Biegung und Druck nach DIN ... - Frilo

HO1 – Beispiel 2: Stütze mit Biegung und Druck nach DIN ... - Frilo

MEHR ANZEIGEN
WENIGER ANZEIGEN

Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.

YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.

Referenzbeispiele zu den Programmen der Nemetschek <strong>Frilo</strong> GmbH<br />

<strong>HO1</strong> <strong>–</strong> <strong>Beispiel</strong> 2: <strong>Stütze</strong> <strong>mit</strong> <strong>Biegung</strong> <strong>und</strong> <strong>Druck</strong><br />

<strong>nach</strong> <strong>DIN</strong> 1052:2008<br />

System<br />

Lasten: FG,k = 28 kN (ständige Last)<br />

FS,k = 44 kN (Schnee < 1000 m ü. N.N.)<br />

qk = 5,6 kN/m (Wind)<br />

Nutzungsklasse 2<br />

Material C 24<br />

Nachweise der Tragfähigkeit unter Normaltemperatur<br />

Bemessungswerte der Einwirkungen<br />

Maßgebende Lastfallkombination: ständige Last + Wind + 2 Schnee<br />

NG,d G FG,k 2QFS,k 1,35 28 kN 0,5 1,50 44 kN 70,80 kN<br />

<br />

2<br />

q <br />

<br />

k h 5,60 kN/m 3,80 m<br />

My,d Q 1,5015,16 kNm<br />

8 8<br />

qkh 5,60 kN/m 3,80 m<br />

Vz,d Q 1,5015,96 kN<br />

2 2<br />

Querschnittswerte<br />

2<br />

A bd 20 cm 20 cm 400 cm<br />

2<br />

2<br />

bd 20 cm 20 cm<br />

Wy Wz 1333 cm<br />

6 6<br />

3<br />

3<br />

bd 20 cm 20 cm<br />

Iy Iz 13333 cm<br />

12 12<br />

3<br />

3 4<br />

I b d 0,140 20 cm 20 cm <br />

22400 cm<br />

t<br />

V1.5 (20.11.2012) <strong>HO1</strong> <strong>–</strong> <strong>Beispiel</strong> 2 [<strong>DIN</strong> 1052:2008] Seite 1<br />

2<br />

4<br />

3


Referenzbeispiele zu den Programmen der Nemetschek <strong>Frilo</strong> GmbH<br />

Bemessungswerte der Beanspruchungen<br />

-3<br />

d <br />

c,0,d -4 2<br />

N 70,8 10 MN<br />

σ 1,<br />

77 MN/m<br />

A 400 10<br />

m<br />

M -3<br />

15,16 10<br />

MNm<br />

σm,y,d 11,37<br />

MN/m<br />

W -6 3<br />

1333 10<br />

m<br />

y,d 2<br />

y<br />

-3<br />

3 V 3 15,9610 MN<br />

z,d 0,60 MN/m<br />

2 A 2 -4 2<br />

400 10<br />

m<br />

z,d 2<br />

Bemessungswerte der Festigkeiten<br />

Nutzungsklasse 2 <strong>und</strong> „kurze“ Lasteinwirkungsdauer: kmod = 0,9<br />

k 0,9<br />

f f 21 MN/m 14,54<br />

MN/m<br />

1, 3<br />

mod<br />

c,0,d<br />

M<br />

c,0,k<br />

V1.5 (20.11.2012) <strong>HO1</strong> <strong>–</strong> <strong>Beispiel</strong> 2 [<strong>DIN</strong> 1052:2008] Seite 2<br />

2<br />

2 2<br />

kmod 0,9<br />

fm,y,d fm,k 24 MN/m 16,62<br />

MN/m<br />

1, 3<br />

M<br />

mod<br />

v,d<br />

M<br />

v,k<br />

2 2<br />

k 0,9<br />

f f 2,0 MN/m 1,38<br />

MN/m<br />

1, 3<br />

Beiwerte des Ersatzstabverfahren<br />

I 4<br />

y 13333 cm<br />

iy iz 5,77 cm<br />

A 2<br />

400 cm<br />

lef,y 380 cm<br />

65,8<br />

y z <br />

i 5,77 cm<br />

0,05 0,mean<br />

y<br />

2 2<br />

2 2<br />

E 2/3E 2/311000 MN/m 7333 MN/m<br />

05 mean<br />

2 2<br />

G 2/ 3 G 2/ 3 690 MN/m 460 MN/m<br />

f 65,8 21,0 MN/m<br />

1,121<br />

c,0,k<br />

2<br />

rel,c<br />

E0,05 <br />

2<br />

7333 MN/m<br />

c rel,c rel,c <br />

<br />

2 2<br />

k 0,5 1 0,3 0,5 10,2 1,1210,31,121 1,211<br />

1 1<br />

kc 0,600<br />

k k 1,211 1,211 1,121<br />

2 2 2 2<br />

rel,c<br />

I I 13333 cm 22400 cm<br />

i 12,96 cm<br />

z t<br />

4 4<br />

m<br />

Wy 3<br />

1333 cm<br />

l f<br />

ef<br />

m,k<br />

rel,m <br />

i E G<br />

km 1,0<br />

m 0,05 05<br />

380 cm 24,0 MN/m<br />

0,32 0,75<br />

12,96 cm 2 2<br />

1,4 7333 MN/m 460<br />

MN/m<br />

2


Referenzbeispiele zu den Programmen der Nemetschek <strong>Frilo</strong> GmbH<br />

Nachweise<br />

<br />

2 2<br />

c,0,d m,y,d<br />

1,77 MN/m 11,37 MN/m<br />

<br />

k f k f 0,60 14,54 MN/m 1,0 16,62<br />

MN/m<br />

Oder umgestellt:<br />

c c,0,d m m,y,d<br />

c m m,y,d<br />

0,20 0,68 0,88 1<br />

2 2<br />

c,0,d<br />

m,y,d<br />

fc,0,d 1,71 MN/m 11,37 MN/m 14,54 MN/m<br />

<br />

k k f 0,60 1,0 16,62 MN/m<br />

<br />

2<br />

z,d 0,60 MN/m<br />

0,43 1<br />

f 2<br />

1,38 MN/m<br />

v,d<br />

2 2 2<br />

2 2<br />

12,90 MN/m 14,54<br />

MN/m<br />

Nachweise der Tragfähigkeit im Brandfall<br />

Bemessungswerte der Einwirkungen<br />

Außergewöhnliche Lastfallkombination:<br />

Nd,fi GA FG,k 2FS,k 1,0 28 kN 044 kN 28<br />

kN<br />

<br />

5,6 kN/m 3,80 m<br />

My,d,fi 1My,k 0,50 5,05<br />

kNm<br />

8<br />

Querschnittswerte<br />

d(t f) N tf 0,8 mm/min30 min 24 mm<br />

br 20 cm 22,4 cm 15,2 cm<br />

dr 20 cm 22,4 cm 15,2 cm<br />

r<br />

2<br />

U 4 15,2 cm 60,8 cm 60,8 10 m<br />

r<br />

V1.5 (20.11.2012) <strong>HO1</strong> <strong>–</strong> <strong>Beispiel</strong> 2 [<strong>DIN</strong> 1052:2008] Seite 3<br />

2<br />

2 4<br />

2<br />

A 15,2 cm 15,2 cm 231 cm 231 10 m<br />

2<br />

2<br />

br d 15,2 cm 15,2 cm<br />

r<br />

Wy,r Wz,r 585 cm<br />

6 6<br />

3<br />

3<br />

br d 15,2 cm 15,2 cm<br />

r<br />

Iy,r Iz,r 4448 cm<br />

12 12<br />

3<br />

3 4<br />

t,r r r <br />

I b d 0,14 15,2 cm 15,2 cm 7473 cm<br />

Bemessungswerte der Festigkeiten <strong>und</strong> Steifigkeiten<br />

Da der Bemessungswert des ständigen Lastanteils 70 % des Bemessungswertes der<br />

Gesamtlast überschreitet, ist der Einfluss des Kriechens durch eine Abminderung der<br />

Steifigkeit zu berücksichtigen.<br />

2<br />

1 60,810 m<br />

kmod,c,fi 1 0,789<br />

125 -4 2<br />

23110 m<br />

2<br />

1 60,810 m<br />

kmod,m,fi 1 0,883<br />

225 -4 2<br />

23110 m<br />

4<br />

4<br />

2


Referenzbeispiele zu den Programmen der Nemetschek <strong>Frilo</strong> GmbH<br />

2<br />

1 60,810 m<br />

kmod,E / G,fi 1 0,921<br />

333 -4 2<br />

23110 m<br />

kfi 1,25<br />

1, 0<br />

M,fi<br />

f 21,0 MN/m<br />

fc,0,d,fi kmod,c,fi kfi 0,789 1,25 20,72 MN/m<br />

<br />

1, 0<br />

2<br />

c,0,k 2<br />

M,fi<br />

f 2<br />

24,0 MN/m<br />

fm,y,d,fi kmod,m,fi kfi 0,883 1,25 26,49 MN/m<br />

<br />

1, 0<br />

m,k 2<br />

M,fi<br />

E 7333 MN/m<br />

Ed,fi kmod,E,fi kfi 0,9211,25 8442 MN/m<br />

<br />

1, 0<br />

2<br />

0,05 2<br />

M,fi<br />

G05 2/ 3 460 MN/m<br />

Gd,fi kmod,G,fi kfi 0,9211,25 353 MN/m<br />

<br />

1, 0<br />

M,fi<br />

Bemessungswerte der Beanspruchungen<br />

N -3<br />

28 10<br />

MN<br />

σc,0,d,fi 1,21<br />

MN/m<br />

A -4 2<br />

23110 m<br />

d,fi 2<br />

r<br />

M -3<br />

5,05 10<br />

MNm<br />

σm,y,d,fi 8,63 MN/m<br />

W -6 3<br />

585 10<br />

m<br />

y,d,fi 2<br />

Beiwerte des Ersatzstabverfahren<br />

y,r<br />

4<br />

y,r<br />

Ar 2<br />

231 cm<br />

r<br />

I 4448 cm<br />

i 4,39 cm<br />

lef,y 380 cm<br />

86,6<br />

y,r <br />

i 4,39 cm<br />

y,r<br />

2<br />

fc,0,d,fi 86,6 20,72 MN/m<br />

rel,c 1,<br />

832<br />

E 2<br />

d,fi 8442 MN/m <br />

<br />

1k 1, 8 <br />

def <br />

c rel,c rel,c <br />

V1.5 (20.11.2012) <strong>HO1</strong> <strong>–</strong> <strong>Beispiel</strong> 2 [<strong>DIN</strong> 1052:2008] Seite 4<br />

2<br />

<br />

2 2<br />

k 0,5 1 0,3 0,5 10,2 1,832 0,3 1,832 2,332<br />

1 1<br />

kc,fi 0,265<br />

k k 2,332 2,332 1,832<br />

2 2 2 2<br />

rel,c<br />

I I 4448 cm 7473 cm<br />

i 9,86 cm<br />

z,r t,r<br />

4 4<br />

m,r<br />

Wy,r 3<br />

585 cm<br />

l f<br />

ef<br />

m,y,d,fi<br />

rel,m <br />

i E G<br />

k 1,0<br />

m,fi<br />

m d,fi d,fi<br />

380 cm 26,49 MN/m<br />

0,40 0,75<br />

9,86 cm 2 2<br />

1,4 8442 MN/m 353<br />

MN/m<br />

2<br />

2


Referenzbeispiele zu den Programmen der Nemetschek <strong>Frilo</strong> GmbH<br />

Nachweis<br />

<br />

2 2<br />

c,0,d,fi m,y,d,fi<br />

1,21 MN/m 8,63 MN/m<br />

<br />

k f k f 0,265 20,72 MN/m 1,0 26,49<br />

MN/m<br />

Oder umgestellt:<br />

c,fi c,0,d,fi m,fi m,y,d,fi<br />

c,fi m,fi m,y,d,fi<br />

0,22 0,33 0,55 1<br />

2 2<br />

c,0,d,fi<br />

m,y,d,fi<br />

fc,0,d,fi 1,21 MN/m 8,63 MN/m 20,72 MN/m<br />

<br />

k k f 0,265 1,0 26,49 MN/m<br />

2 2 2<br />

2 2<br />

11,32 MN/m 20,72 MN/m<br />

Qbh 1, 5 btht 0,43 20 cm 20<br />

cm<br />

0,50 1<br />

1, 5 15, 2 cm 15,<br />

2 cm<br />

<br />

f f<br />

Nachweise der Tragfähigkeit der Schwelle<br />

Bemessungswerte der Einwirkungen<br />

Maßgebende Lastfallkombination: ständige Last + Schnee<br />

Nd G FG,k QFQ,k 1,35 28 kN 1,50 44 kN 103,8 kN<br />

Querschnittswerte<br />

ef<br />

2<br />

A 20 cm 20 cm 23 cm 520 cm<br />

Bemessungswerte der Beanspruchungen<br />

-3<br />

d <br />

c,90,d<br />

A -4 2<br />

ef 520 10<br />

m<br />

N 103,8 10 MN<br />

σ 2,00 MN/m<br />

Bemessungswerte der Festigkeiten<br />

k 0,9<br />

f f 2,5 MN/m 1,73<br />

MN/m<br />

1, 3<br />

mod<br />

c,90,d<br />

M<br />

c,90,k<br />

Querdruckbeiwert<br />

V1.5 (20.11.2012) <strong>HO1</strong> <strong>–</strong> <strong>Beispiel</strong> 2 [<strong>DIN</strong> 1052:2008] Seite 5<br />

2<br />

2 2<br />

Annahme: Weitere Lasteinleitungen in ausreichendem Abstand.<br />

k 1,25<br />

c,90<br />

Nachweis<br />

<br />

2<br />

c,90,d 2,00 MN/m<br />

0,92 1<br />

k f 2<br />

1, 25 1,<br />

73 MN/m<br />

c,90 c,90,d<br />

2


Referenzbeispiele zu den Programmen der Nemetschek <strong>Frilo</strong> GmbH<br />

Nachweise der Gebrauchstauglichkeit<br />

Anfangsverformung<br />

5 qkl wG,inst 0,0 cm<br />

384 E I<br />

4<br />

4<br />

4<br />

3<br />

5 qkl 5 5,60 10 MN/m 3,80 m<br />

Q,inst 2 8<br />

4<br />

w 1,04<br />

cm<br />

384 E I 384 11000 MN/m 13333 10<br />

m<br />

Endverformung<br />

Nachweise<br />

G,fin G,inst def<br />

<br />

w w 1k 0,0 10,8 0,0 cm<br />

seltene Lastkombination:<br />

w w 1 k1,04 cm 100,8 1,04 cm<br />

Q,1,fin Q,1,inst 2,1 def<br />

<br />

quasi-ständige Lastkombination:<br />

w w 1k 01,04 cm 10,8 0 cm<br />

Q,1,fin 2,1 Q,1,inst def<br />

<br />

w 1,04 cm 1,27 cm l/ 300 (1,04 cm /1,27 cm 0,82)<br />

Q,inst<br />

W w1,04 cm 1,90 cm l/ 200 (1,04 cm /1,90 cm 0,55)<br />

fin G,inst<br />

w w 0 cm 1,90 cm l/200 (0,0 cm/1,90 cm 0,0)<br />

fin 0<br />

V1.5 (20.11.2012) <strong>HO1</strong> <strong>–</strong> <strong>Beispiel</strong> 2 [<strong>DIN</strong> 1052:2008] Seite 6

Hurra! Ihre Datei wurde hochgeladen und ist bereit für die Veröffentlichung.

Erfolgreich gespeichert!

Leider ist etwas schief gelaufen!