B6 Durchstanznachweis - Frilo

B6 Durchstanznachweis
Handbuch für Anwender von Frilo-Statikprogrammen
© Friedrich + Lochner GmbH 2009
Frilo im Internet
www.frilo.de
E-Mail: info@frilo.de
B6 Handbuch, Revision 1/2009B
B6 - Durchstanznachweis 1

Frilo-Programm: B6 - Durchstanznachweis
Dieses Handbuch informiert über die Grundlagen zum Programm B6. Allgemeine
Bedienungshinweise zu den Frilo-Programmen sind im Dokument
"Bedienungsgrundlagen.pdf" zusammengefasst.
Inhaltsverzeichnis
Anwendungsmöglichkeiten ................................................................................................. 4
Berechnungsgrundlagen...................................................................................................... 5
Eingabe .................................................................................................................................. 6
Systemeingabe ....................................................................................................................... 6
Platte.................................................................................................................................. 6
Längs-Bewehrung.............................................................................................................. 7
Aussparungen.................................................................................................................... 9
Stütze............................................................................................................................... 12
Belastung............................................................................................................................. 14
Bemessung.......................................................................................................................... 16
DIN 1045:2001/2008............................................................................................................. 16
Durchstanznachweis nach DIN1045:2001/2008 - ohne Kopfverstärkung........................ 18
Durchstanznachweis nach DIN1045:2001/2008 - mit Kopfverstärkung ........................... 22
Durchstanzbewehrung nach DIN1045-1:2001/2008 ........................................................ 24
ÖNORM B 4700.................................................................................................................... 26
Durchstanznachweis nach ÖNORM B 4700 - ohne Kopfverstärkung.............................. 26
Durchstanznachweis nach ÖNORM B 4700 - mit Kopfverstärkung................................. 29
EN2 1992:2005 ..................................................................................................................... 31
Durchstanznachweis nach EN 1992:2005- ohne Kopfverstärkung.................................. 31
Durchstanznachweis nach EN 1992 - mit Kopfverstärkung ............................................. 35
Durchstanzbewehrung nach EN 1992 ............................................................................. 37
Leistenbewehrung .............................................................................................................. 39
Leisten nach DIN 1045:2001/2008........................................................................................ 39
Leisten-Bemessung nach DIN 1045:2001/2008 .............................................................. 40
HALFEN HDB nach DIN 1045:2001/2008 ....................................................................... 46
Halfen HDB-Vorschlag nach DIN 1045:2001/2008 .......................................................... 47
Schöck - BOLE nach DIN 1045:2001/2008...................................................................... 49
Schöck-BOLE Bolzen-Vorschlag nach DIN 1045:2001/2008 .......................................... 50
Jordahl JDA nach DIN 1045:2001/2008........................................................................... 51
Leistenanordnung ................................................................................................................. 52
Nachweisoptionen nach DIN 1045:2001/2008................................................................... 53
Normalspannung................................................................................................................... 53
Dynamische Belastung ......................................................................................................... 53
Verbundnachweis nach DIN 1045:2008 Stand 14.05.2009 .................................................. 54
Erdbeben .............................................................................................................................. 56
Bemessungsoption für DIN 1045:2001/2008 und EN 1992 .................................................. 56
Ausgabe............................................................................................................................... 57
2 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Literatur ............................................................................................................................... 58
Weitere Infos und Beschreibungen finden Sie in den relevanten Dokumentationen:
Bedienungsgrundlagen.pdf
Menüpunkte.pdf
Ausgabe und Drucken.pdf
Import und Export.pdf
Projekte und Positionen - Datenverwaltung.pdf
FL-Manager
B6 - Durchstanznachweis 3

Anwendungsmöglichkeiten
Mit diesem Programm kann der Nachweis der Sicherheit gegen Durchstanzen bei
punktförmig gestützten Platten geführt werden.
Das Schubtragverhalten beim Durchstanzen ist im Gegensatz zum Schub bei Trägern und
Platten durch einen räumlichen Spannungszustand gekennzeichnet, der sich infolge der
rotationssymmetrischen Beanspruchung einstellt. Die zulässigen Schubspannungen bzw.
Zugtragfähigkeit des Stahlbetons sind deshalb höher angesetzt als bei normalem einaxialem
Schub. Beispielsweise ist eine Wand in den Eck- und Endbereichen auf Durchstanzen zu
untersuchen, in den restlichen auf Schub.
Das Programm führt folgende Einzelberechnungen durch:
- Durchstanznachweise nach DIN 1045 7/88 sind gesondert dokumentiert - siehe
B6 DIN1045-7-88.pdf.
- Durchstanznachweis nach DIN 1045:2001/2008 ohne/ mit Stützenkopfverstärkung,
Bemessung einer Durchstanz-Schubbewehrung aus Betonstahl oder für Schub- und
Durchstanz-Gitterträger
- Durchstanznachweis nach ÖNORM B4700
- Durchstanznachweis nach EN 1992-1-1:2005 6.4 ohne/ mit Stützenkopfverstärkung
- Durchstanzbemessung mit Halfen HDB nach DIN 1045:2001/2008 (Z-15.1-213 vom
31.12.08)
- Durchstanzbemessung mit Schöck BOLE nach DIN 1045:2001/2008 (Z-15.1-219 vom
25.06.09)
- Durchstanzbemessung mit JORDAHL JDA (Z-15.1-214 vom 18.03.09)
Jüngste Normänderungen können durch Auswahl der „DIN 1045:2008“ beim Nachweis
berücksichtigt werden: Die Lasterhöhungsfaktoren bei Durchstanzproblemen von Wänden
dürfen günstiger gesetzt werden, der maximal zu berücksichtigende Längsbewehrungsgrad
ist um 25% erhöht.
Der Eurocode 2 ist in der Fassung DIN EN 1992-1-1:2005 zusammen mit dem deutschen
nationalen Anhang NA-DE:2007-07 testweise ins Programm aufgenommen und ab
Programmversion 02/2009 an den NA-DE:2009-02 angepasst worden. Es werden
Durchstanzprobleme von Platten, Fundamenten und Kopfverstärkungen geprüft.
Die rechnerischen Querkraftbemessungswiderstände werden normspezifisch in den
maßgebenden kritischen Rundschnitten für den durchstanzgefährdeten Stützenbereich
ermittelt. Es werden die Problembereiche Innenstützen, Rand- und Eckstützen, Wandende
und Wandinneneck unterschieden. Entweder zeigt ein Nachweis an, dass die vorhandene
Stahlbetontragfähigkeit ausreicht oder dass Durchstanzschubbewehrung eingelegt werden
muss. Sind Nachweisgrenzen überschritten, wird das Nachweisergebnis als unzulässig
gekennzeichnet – in diesem Fall muss der Anwender Systemwerte ändern oder eine
geeignete Bemessungsalternative wählen.
Soll auf Schubbewehrung verzichtet werden, können mit einer Stützenkopfverstärkung die
Widerstandswerte in den Rundschnitten erhöht werden.
Alternativ kann eine Schubbemessung mit Leisten von Halfen, Schöck oder Jordahl sowie
mit Schub- oder Durchstanz-Gitterträgern geführt werden. Die Leistenbewehrung hat den
Vorteil, dass die Bemessungsgrenzwerte in der Regel günstiger sind und somit auch bei
hohen Beanspruchungen auf Stützenkopfverstärkungen verzichtet werden kann. Für den
gefährdeten Bereich werden die erforderliche Leistenlänge, die Gesamtdübelanzahl und ein
Leisten-Bemessungsvorschlag ermittelt, der die geometrischen und statischen
Anforderungen erfüllt.
Empfehlungen des Heftes 525 für Durchstanzen sind im Programm berücksichtigt.
Für die grafische Darstellung kann eine Anordnung der Leisten gewählt werden.
4 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Berechnungsgrundlagen
Die Berechnungsverfahren für das Programm "Durchstanzen" basieren auf
unterschiedlichen Normen und Zulassungen:
- DIN 1045 07/2001 Abs. 10.5
- DIN 1045:08/2008 Abs. 10.5 bzw.Änderung DIN 1045/A1:2007-03
- Zulassung Nr. Z-15.1-213 vom 31.12.08 für Halfen HDB Durchstanzbewehrung
- Zulassung Nr. Z-15.1-219 vom 25.06.09 für Schöck BOLE Durchstanzbewehrung
- Zulassung Nr. Z-15.1-214 vom 18.03.09 für Jordahl JDA Durchstanzbewehrung
- ÖNORM B 4700 Abs. 3.4.5 Ausgabe 2001-06-01
- EN 1992-1-1:2005 6.4, mit normspezifischen Empfehlungen
- DIN EN 1992-1-1:2005, nationaler Anhang NA-DE:2009-02 (Entwurf NAD07-07+09-02)
- ÖNORM 1992-1-1:2005, nationaler Anhang NA-B:2007-02
Die verschiedenen Probleme des Durchstanzens, z.B. das Tragverhalten im Grenzzustand
wie auch verschiedene Konstruktions- und Bemessungslösungen werden in einem Aufsatz
von Andrä/Baur/Stiglat eingehend diskutiert (Literatur /2/).
Bei der Behandlung eines realen Durchstanzproblems ist es wichtig, dass das statische
Problem durch die Festlegung der maßgebenden Länge des Rundschnittes über die
Eingaben im Programm richtig abgebildet wird. Bei ungleichmäßiger Lastabtragung sollten
lokale Spitzenbeanspruchungen durch einen pauschalen Faktor für VEd abgedeckt werden.
Der Erhöhungsfaktor ist vom Anwender zu verantworten. Die Norm empfiehlt Werte für
Standardfälle. Bei starker ausmittiger Stützenbeanspruchung sollte der Faktor nach der
Formel im Heft 525 überprüft werden.
B6 - Durchstanznachweis 5

Eingabe
Normauswahl
In der Hauptauswahl wählen Sie die gewünschte Norm. Für die Bemessung
können Sie zwischen Norm und Leisten wählen.
Systemeingabe
Platte
Materialauswahl
Über die Auswahllisten Beton und Bewehrung wählen Sie die Betonfestigkeit
und die Betonstahlgüte.
Je nach ausgewählter Norm werden die entsprechenden Materialien zur
Auswahl aufgeführt.
Unter DIN 1045:2001/2008 ist BSt 450 S(E) wählbar, um ausländische
Stahlgüten besser abbilden zu können.
Plattenart
Hier können Sie zwischen den Plattenarten wählen:
- Deckenplatte
- Fundamentplatte
- gedrungenes Fundament nach DIN 1045:2001/2008 und H525 darf bei gedrungener
Geometrie der kritische Rundschnitt im Abstand 1.0 dm
erfolgen. Nach EN werden Fundamente i.R. in stützennäheren
(< 2 dm) Rundschnitten bemessen.
Plattendicke und statische Nutzhöhe
Plattendicke:
h [cm] >= 20 cm nach DIN 1045:2001/2008 Abs. 13.3.1
h [cm] >= 20 cm nach ÖNORM B 4700 Platte mit Stanzbewehrung
h [cm] >= 20 cm nach EN 1992 9.3.2 Platte mit Stanzbewehrung
h [cm] >= 18 cm nach Zulassung der Leistenhersteller
mittlere statische Nutzhöhe dm [cm] = h - co - dsl
bei Fundament gilt: dm [cm] = h - cu - dsl
Es ist zu beachten, dass die Wahl und die Anordnung von Leisten in dünnen Platten
herstellerspezifisch bei Unterschreitung minimal zulässiger Grenzabstände zwischen den
Ankern/Bolzen/Dübeln unterbunden wird.
Weiterhin können über Buttons die Eingabedialoge für die vorhandene Biegebewehrung und
die Aussparungen aufgerufen werden.
6 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Längs-Bewehrung
Den Eingabedialog für die Biegebewehrung rufen Sie über den Button auf.
Der Bewehrungsgrad Mue () bzw. Rho () kann alternativ auch direkt in das entsprechende
Eingabefeld der Oberfläche eingegeben werden.
Um den Bewehrungsgrad zu bestimmen, ist eine
Gurtstreifebreite bg festzulegen, da sie den
engeren Durchstanzbereich in beide
Tragrichtungen abdeckt. Der Formel für bg liegt
zugrunde, dass aus der effektiven
Querschnittshöhe eine fiktive Deckenspannweite
und nach Heft 240 die Gurtbreite hochgerechnet
wird. Alle angezeigten As-Werte sind auf das
vorgegebene bg eines idealisierten
Innenstützensystems bezogen - bei Rand- und
Eckstützen sind nur die As-Anteile im „real
existenten“ Plattenbereich einzulegen.
Der Begriff gestaffelter Stützbewehrung
(Bewehrung, die außerhalb des Stanzkegels
verankert ist) hat bei den neuen Normen keine
Nachweisrelevanz.
DIN 1045:2001/2008, EN 1992
Vorgabe der Bewehrungsverteilung: Abgestufte Bewehrung
kann für eine Bemessung nach DIN 1045:2001/2008 und
EN 1992 in jeweils 3 Bereichen alternativ vorgegeben werden.
Das Verwenden der Gurtstreifenbreite bg zur Ermittlung eines
Bewehrungsgrades war bei alter Norm sinnvoll, weil der
Durchstanzbereich und der Kreuzungsbereich der Gurtstreifen
sich deckten. Bei neuer Norm liegen die Nachweise oft
außerhalb, so dass empfohlen wird „bg= 100 cm“ einzutragen –
erf As wird dann pro lfdm dargestellt. Der vorgegebene
Bewehrungsgrad muss bis zum äußersten Nachweisschnitt
garantiert sein – die erforderliche Spanne wird als „erf bg“
ausgewiesen. Die angezeigten As-Werte sind i.R. auf das
vorgegebene bg eines idealisierten Innenstützensystems
bezogen - bei Rand- und Eckstützen sind nur die As-Anteile im
„existenten“ Plattenbereich einzulegen.
As1 und b1 beschreiben den Stützenmittenbereich, As2 und b2
die angrenzenden Übergangsbereiche und As3 die
durchschnittliche Bewehrung im restlichen Plattenbereich. Die
Bewehrung kann wahlweise in cm 2 oder als cm 2 /m vorgegeben
werden. b1/2/3 entsprechen in der Ausgabe den Zeilen Stufe
1/2/3.
ÖN B4700
Die Eingabe ist auf Gurtstreifenbreite und Bewehrungsgrad
beschränkt.
B6 - Durchstanznachweis 7

Biegebewehrungsgrad DIN 1045:2001/2008, EN 1992
Bei der Eingabe des Biegebewehrungsgrades bzw. bei dessen Ermittlung aus den
vorgegebenen As-Werten ist zu beachten, dass der Bewehrungsgrad auf die normale,
unverstärkte Platte zu beziehen ist. Ist im inneren Rundschnitt einer Kopfverstärkung ein
Nachweis erforderlich, dann errechnet sich das Programm aufgrund der aktuellen
Querschnittsgrößen im Rundschnitt den Bewehrungsgrad neu. Der eingegebene
Bewehrungsgrad darf den zulässigen Wert überschreiten - während der Berechnung wird er
auf den rechnerisch zulässigen Wert reduziert.
Der Biegebewehrungsgrad Rho ( in %) kann entweder direkt als Mittelwert vorgegeben
werden oder wird vom Programm durch Bezug der Bewehrungsquerschnittsflächen Asx [cm 2 ]
und Asy [cm 2 ] auf eine ideelle Gurtstreifenbreite selbst ermittelt.
Die rechnerische vorgegebe Gurtstreifenbreite „cal bg“ bestimmt die Betonbezugsfläche –
sie kann willkürlich gewählt werden. Bei 100cm-Vorgabe sind die ausgewiesenen As-Werte
je lfd m definiert. „erf bg“ kennzeichnet aufgrund der Bemessungsergebnisse die statisch
erforderliche Mindestbreite bzw. den Durchmesser am idealisierten Innenstützensystem.
(bg = dStütze + 3,6 hm, ist nach /3/ die aufgrund üblicher Steifigkeitsproportionen
hochgerechnete Gurtstreifenbreite der in Heft 240 festgelegten Gurtstreifenmethode).
Die Einhaltung des Mindestbewehrungsgrades ist nach den neuen Normen für das
Durchstanzen vorgeschrieben.
Es ist zu beachten, dass in Deutschland nur die gezogene Stützbewehrung im Stanzbereich
zum Durchstanzwiderstand beitragen darf. Diese Begrenzung ist auch in EN 1992
festgeschrieben worden.
Der Mindeststützbewehrungsgrad wird nach DIN 1045 bzw. NAD (6.4.5(1)) über die
Bemessung eines Ersatz-Mindeststützenmomentes ermittelt - die Unterschreitung dieses
Wertes ist für das Durchstanzen möglich, es wird jedoch darauf hingewiesen. (EN 1992
6.4.1 verlangt den statischen Bemessungsnachweis unter Vollbelastung.)
Asx ⋅ Asy
vorh ρ= 100 ⋅
2⋅b ⋅(
d bzw. d )
g m r
fcd
maxρ= 0, 5 ⋅ ≤20
, %
fyd
Übersteigt der vorhandene Bewehrungsgrad den maximal zulässigen Wert, so wird der
rechnerische Bewehrungsgrad reduziert.
In unterer Lage eines Stützenanschlusses soll eine Kollapsbewehrung eingelegt werden. Sie
wird entsprechend DIN 1045 bzw. NAD (9..4.1(3)) errechnet: Asu = Ved / 1,4 / fyk.
Da die Schubbewehrung bei Nachweisen sehr weit in den Plattenbereich hineinführen kann,
ist dafür die Vorgabe dreier gestufter Bewehrungsbereiche in x- und y-Richtung möglich. Der
Bewehrungsgrad wird in jedem aktuell zu prüfenden Rundschnitt neu als Mittelwert der
vorhandenen Stahlstäbe bezogen auf die Schnittfläche bestimmt.
As1 und b1 beschreiben den Stützenmittenbereich, As2 und b2 die angrenzenden
Übergangsbereiche und As3 die durchschnittliche Bewehrung im restlichen Plattenbereich.
Die Bewehrung kann wahlweise in cm 2 oder als cm 2 /m vorgegeben werden.
8 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Aussparungen
Aussparungen können bei allen Stützenarten bzw. -typen mitberücksichtigt werden.
Bei neuer Norm oder aktueller Leistenzulassung sind die Aussparungen maßgebend, die
einen geringeren Abstand als 6 dm zum Stützenrand haben.
Die Abzugslängensumme Ui [cm] beschreibt die Fehllänge auf dem kritischen inneren
Rundschnitt im Abstand = 1,5 dm, die von den vom Stützenschwerpunkt ausgehenden
Tangenten an die Aussparungsumfänge herausgeschnitten wird. Entsprechend ist die
Winkelsumme i [Grad] als Summe der Öffnungswinkel zu den Aussparungen definiert –
dieser Wert ist nicht mehr nachweisrelevant, er dient internen Umrechungen.
Abb.: Innere Rundschnitte (Innenstützen) für Rundschnittsabzug Ui nach
DIN 1045:2001/2008
Die Abzugslänge Ui muss in zulässiger Relation zur Rundschnittlänge eines Stützentyps
stehen. Ein Systemübergang zum nächsten Stützentyp sollte vermieden werden, dann sollte
statt Aussparung der Stützentyp mit geringerer Rundschnittlänge als Ausgangssystem
gewählt werden. Große Treppenhausaussparungen sind für einen gültigen Nachweis nicht
tolerabel, wenn sich dabei wegen zusätzlicher Lasteintragungen die Spannungstrajektorien
überlagern.
Bei langen Schlitzen ist der Öffnungswinkel u.U. mit einer ideellen Aussparungsbreite neu zu
bestimmen - für L 1> L 2 ist L 2* = L1⋅ L2
zu setzen.
Abb.: Große Aussparungen
B6 - Durchstanznachweis 9

Direkte Vorgabe von Einzel-Aussparungen
Mit der Vorgabe von Rechteck- oder Kreis-Aussparungen im x-y-Koordinatensystem können
die Schwächungswerte für den Längenabzug Ui und den Winkelabzug i in den
maßgebenden Rundschnittbereichen bestimmt werden.
Die Eingabe der Einzelaussparungen ist nur als Hilfsmittel gedacht, um die summarischen
Abzugswerte leichter bestimmen zu können und um das geometrische Durchstanzproblem
darstellen zu können. Das Programm arbeitet nur mit den als Summenwerte bestätigten
Eingaben. Bei geometrischen Änderungen werden diese Werte nicht automatisch
nachgeführt.
Bei Vorhandensein größerer Aussparungen empfiehlt es sich, für den Durchstanznachweis
stattdessen den Rand- oder Eckstützentyp zu wählen. Verhindert das Programm die
Eingabe einer großen Aussparung, kann diese durch mehrere kleinere approximiert werden.
Für den Nachweis ist es wichtig, dass der Rundschnittabzug richtig abgebildet wird.
Das Programm besitzt einen Algorithmus, der polygonale Verschneidungen prüft und die
Ergebnisse für die Einzelaussparungen errechnet. In einem nachträglichen
Berechnungsgang werden Überschneidungen bei den Längen- und Winkelsummen
„ungefähr“ berücksichtigt. Der Flächenabzug ist in den neueren Normen bedeutungslos.
Eine Einzelaussparung wird durch ihre Schwerpunktkoordinaten xs, ys und ihre
Außenabmessungen festgelegt. Bei einer Kreisaussparung ist die y-Abmessung auf "0" zu
setzen (Kreis mit dk = dx, dy = 0).
Die Aussparung soll außerhalb der Stützenmitte liegen und möglichst mit einem Öffnungs-
Winkel unter 45° eingeschlossen sein.
Vom Programm nicht berechenbare Aussparungen werden durch prägnante Zahlenwerte
(Ai = 999 Ui = 999 i = 360°) angezeigt..
Abb.: Definition zur Eingabe von Einzelaussparungen
Mit Eingabe der für die Aussparungsschwerpunkte unzulässigen Werte xs = 0 und ys = 0
kann die Eingabe abgeschlossen werden. Eine Plausibilitätsprüfung der Gesamtergebnisse
sollte in jedem Fall gemacht werden.
Bei den neuen Normen sind die Abstände der kritischen Rundschnitte nicht mehr einheitlich
definiert, so dass die Abzugslängen der Aussparungen auf die aktuell geltenden Abstände
extra- bzw. interpoliert werden müssen.
Randabstand
Randabstände werden in Anlehnung an DIN 1045 auch für EN 1992 mit einem
Maximalabstand von i.R. 3 dm verarbeitet. Bei Überschreitung dieses Grenzwertes sollte
u.U. ein Stützentyp mit größerem Rundschnitt (von Eck- zur Randstütze) gewählt werden,
denn die von der Norm erlaubte Umschaltung auf den nächsten Stützentyp wird vom
Programm bewusst nicht unterstützt, da das Tragverhalten und die Bewehrungsanordnung
10 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

nur vom Anwender richtig beurteilt werden können und der gültige Stützentyp entsprechend
voreingestellt sein soll.
Die Rundschnitte verlaufen bei Randabständen 3 dm orthogonal zu den freien Rändern,
wenn deren Umfang kleiner ist als der Umfang einer vergleichbaren Innenstütze abzüglich
des Rundschnittabzuges infolge von Aussparungen. Für Randabstände > 3 dm laufen alle
Rundschnitte ebenfalls orthogonal auf die Plattenränder zu, allerdings längenbegrenzt auf
3 dm.
Bei Eckstützen werden die Randabstände rx [cm] und ry [cm] vorgegeben. Bei Randstützen
muss die Richtung des Randes gewählt werden. Die Feld-Spannweiten sind bei neuer Norm
nicht mehr randabhängig statisch wirksam.
Für die Wandprobleme (s.u.) sind fiktive Randabstände in Anlehnung an die Eck-,
Randstützendefinition programmseitig mit Null vorbelegt, bezogen auf die
Ersatzstützenabmessungen.
Die geometrischen Ersatzstützenabmessungen der Problembereiche Wandende und
Wandinneneck sind seit 2008 neu definiert. Waren vordem die Abmessungen auf Grundlage
der Leistenzulassungen von der Herstellern festgelegt worden, so müssen diese nach
aktuellen Interpretationen der Fachwelt, sich auf Bild 38 der DIN 1045 beziehend, begrenzt
werden. Da außer den rein geometrischen Proportionen auch die lokale Lasteinwirkung
beurteilt werden müsste, bietet das Programm neben der Eingabe der Wandbreite b jetzt
auch die Eingabe einer rechnerischen Einflusslänge „cal d“ an, die jedoch die Maximallänge
von 1,4 dm nicht überschreiten darf. Kann damit eine Belastungssituation nicht befriedigend
abgebildet werden, kann auf Eck- oder Randstütze ausgewichen werden.
Abb.: Kritischer Rundschnitt bei Rand- und Eckstütze, Wandende und –inneneck im
Abstand lcrit = 1,5 dm bei DIN 1045 bzw. lcrit = 2,0 dm bei EN 1992,
Randabstände rx, ry ≤ 3 dm begrenzt nach DIN 1045 Bild 41 bzw. Zulassung
Z-15.1-213 v. 03.12.08.
B6 - Durchstanznachweis 11

Nicht rotationssymmetrische Querkraftbeanspruchung tritt auf z.B. infolge der Stützengeometrie
bzw. -abmessung, bei Einleitung eines Momentes in die Stütze oder bei
ungleichmäßiger Lastabtragung im Gesamttragsystem. Ein Lasterhöhungsfaktor soll die
Maximalbeanspruchung abbilden. Zur Abschätzung des Faktors eignet sich der Ansatz über
die Ausmitte nach /2/.
Bei rechteckigem Stützenraster mit vorwiegend lotrechter Belastung darf vereinfachend für
Randstützen, wenn die Stützweiten nicht mehr als 33% voneinander abweichen, die
Querkrafteinwirkung um 40% erhöht werden. Bei Eckstützen werden 50%, bei Innenstützen
5% bis 15% (EN) empfohlen. Erhöhungsfaktoren sind Eingabewerte, die der Anwender
anhand der geometrischen und statischen Situation bewerten muss. Sind die
Voraussetzungen nicht erfüllt, muss die Lasteinleitungsfläche u.U. sektorweise
nachgewiesen werden.
Bei EN 1992 werden derzeit dieselben Faktoren vorgeschlagen.
Nach DIN 1045:2001/2008 darf für Wandende 1,35, bei Wandecke 1,2 angesetzt werden.
Bei genauerer Untersuchung dürfen andere - Werte bestimmt werden.
Wandende - Wandinneneck - Problem
Wandende und Wandinneneck waren bis zur Einführung der DIN 1045:2008 allein durch
Vorgaben der Leistenhersteller definiert. Aufgrund jüngster Fach-Diskussionen wird die
Geometrie der Ersatzstütze bei Wänden sehr restriktiv unter dem Aspekt der in Bild 38
dargestellten Lasteinleitungfläche festgelegt.
Seit 2008 kann außer der Wandbreite b auch eine Einflusslänge „cal d“ vorgegeben werden,
so dass eine vorhandene Belastungssituation besser abgebildet werden kann. Die
Längenbegrenzung auf 1,4 dm nach aktuellem Stand der Technik muss eingehalten
werden. Genügt die verfügbare Fläche einer Wand nicht den statischen Anforderungen,
dann sollte das System als Rand-oder Eckstütze definiert werden.
Als rechnerisch anzusetzende Querkraft sollte die im definierten Flächenanteil wirkende
Wandlast bestimmt werden. Bei Finite-Elemente-Berechnungen werden häufig an
Singularitätsstellen Einspannmomente mit hoher Druckbeanspruchung am äußersten
Diskretisierungspunkt bestimmt. Dies sind i.R. theoriebedingte Spitzenwerte, die sich durch
konstruktive Eingriffe oder wegen Verlagerung der Steifigkeitsproportionen infolge Risses
abgemindern.
Die Lasterhöhungsfaktoren für Wände dürfen nach DIN 1045:2008 im Vergleich zu den
bisherigen Empfehlungen deutlich auf 1,35 (Wandende) bzw. 1,2 (Wandinneneck) reduziert
werden.
Die Lasteinleitungsfläche, die vom Anwender oder nach Restriktion vom Programm
vorgeben ist, wird entsprechend der Festlegungen in DIN 1045 Bild 38 bewertet und der
Rundschnitt im Umfang im wesentlichen nach folgender Formel begrenzt:
Uload

B6 - Durchstanznachweis 13

Abmessungen
Je nach ausgewählter Form/Stützenart werden die entsprechenden Eingabefelder für die
Eingabe freigegeben.
cx Stützenabmessung in x-Richtung (horizontal)
cy Stützenabmessung in y-Richtung (vertikal)
rx Randabstand bei Rand- und Eckstütze in x-Richtung
Lx zu rx zugehörige Stützweite in x-Richtung
ry Randabstand bei Rand- und Eckstütze in y-Richtung
Ly zu ry zugehörige Stützweite in y-Richtung
D Durchmesser der Rundstütze
b für Wand vorgegebene Wandbreite (Wandende oder Wandinneneck)
d zur Wand-Lasteinleitungsflächendefinition vorgegebene Einflusslänge
Lx, Ly beeinflussen normspezifisch unterschiedlich den Durchstanznachweis:
Bei DIN 1045 werden die Längen für die grafische Darstellung eines
Einzelfundamentes benutzt, bei EN 1992 sind sie als Fundamentabmessungen, bei
ÖNorm als Spannweiten bemessungsrelevant.
Belastung
Abb.: Eingabedialoge DIN 1045:2001/2008, EN 1992 (li), ÖN B4700 (re)
Stützenlast VE/VSd VE ist die Querkraftresultierende im Rundschnitt um die Stütze; sie
wird meist entsprechend der Stützenlast gesetzt. Bei
gleichmäßiger Flächenbeanspruchung darf die Last um den
Flächenlastanteil im Rundschnitt reduziert werden. Bei stark
unsymmetrischer Beanspruchung (z.B. bei Wandende oder bei
Biegebeanspruchung der Stütze) sollte entweder die
Querkrafttragfähigkeit erhöht werden oder der Nachweis sollte in
Teilbereichen der Stütze sektoral - als Rand- oder Eckstütze -
durchgeführt werden.
Um zum Vergleichen das Umschalten zwischen alter und neuer
Norm zu erleichtern, wird ein Sicherheitsbeiwert E angeboten – er
soll als Mittelwert die Einflüsse der Teilsicherheits- und
Kombinationsbeiwerte abbilden. Der Bemessungswert VEd ist das
Produkt von VE E. Wurde ein Ergebnis entsprechend der
Kombinationsvorschrift nach DIN 1055-100 bestimmt, dann ist E
mit dem Wert 1,0 zu belegen.
Fundament - Bodenpressung
Ist statt der Deckenplatte eine Fundamentplatte gewählt, dann sind
die Stützenlast sowie die zugehörige Bodenpressung einzugeben.
Nach DIN dürfen maximal 50% der Pressung innerhalb des
14 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

kritischen Rundschnitts abgezogen werden. Für EN 1992 wird der
Abzug maximal bis zum Abstand 2 dm berücksichtigt.
dynamischer Anteil Der BemessungsQuerkraft VEd kann ein dynamisch wirkender
Anteil zugeordnet werden, der die zugehörige Schwingbreite
repräsentiert. Da der Ermüdungsnachweis im Gebrauchszustand,
der Durchstanznachweis im Grenzzustand zu führen ist, die
Einzelbeanspruchungen aber kombinationstreu vorgegeben sein
sollten, muss der Anwender selbst über den gewünschten
Nachweiszustand entscheiden oder zwei unabhängige
Berechnungsläufe wählen.
Der Nachweis erfolgt nach dem vereinfachten Verfahren 10.8.4 mit
zulässiger Spannungsschwingbreite von 70 N/mm 2 . Nach
Leistenzulassung 3.3.3 darf in bewehrten und mit der
Schwingbreite nachgewiesenen Bereichen auf den
Betondrucknachweis verzichtet werden. Außerhalb des bewehrten
Bereiches und im kritischen Rundschnitt wird VEd,max
ausgewiesen.
Beim Fundament wird der dynamische Anteil nur auf die
Stützenlast bezogen.
Lasterhöhungsfaktor Wegen nicht rotationssymmetrischer Beanspruchung ist die
Bemessungsquerkraft mit einem Faktor zu erhöhen. Die
Durchstanztragfähigkeit soll damit im Bereich der
Schubspannungsspitzen nachgewiesen werden.
Für Randstützen wird eine Erhöhung um 40%, für Eckstützen um
50% empfohlen. In /3/ wird das Problem des ausmittigen
Durchstanzens eingehend diskutiert und es werden Hinweise zur
Abschätzung des Erhöhungsfaktors gemacht:
β= 1+ fak⋅ ≤ =
e
mit ca. 1< fak 2;
d
e Ausmitte
d Stützenabmessung
Aktuelle Empfehlungen nach DIN1045:2008:
= 1,05 bis 1,15 für Innenstützen
= 1,40 für Randstützen
= 1,50 für Eckstützen
= 1,35 für Wandende
= 1,20 für Wandinneneck
Bei genauerer Untersuchung dürfen andere -Werte bestimmt
werden.
Die Lasterhöhung wird auch bei der Ermittlung der
Schubbewehrung berücksichtigt. Für den Nachweis im äußeren
Rundschnitt wird der Lasterhöhungsfaktor entsprechend des
Vorschlags in Heft 525 reduziert.
Bodenpressung Bei Fundamentplatten kann ergänzend zur Stützenlast eine der
maßgeblichen Kombination zugehörige Bodenpressung
eingegeben werden. Die rechnerische Querkraft VEd wird
entsprechend der normspezifischen Einwirkungsbeschränkungen
ermittelt. Die Presseinflusszone ist nach EN nicht begrenzt, sie
wird jedoch sicherheitshalber im Programm auf maximal 2 dm ab
Stützenkante beschränkt.
B6 - Durchstanznachweis 15

Bemessung
In der Hauptauswahl und/oder über die Optionen im Eingabefenster (siehe folgende Grafik)
wählen Sie das gewünschte Bemessungsverfahren.
- nach DIN 1045 7/88 - siehe separate Dokumentation B6 DIN1045-7-88.pdf
- nach DIN 1045:2001/2008
- Leisten nach DIN 1045 7/88
- Leisten nach DIN 1045:2001/2008
- nach ÖNORM B 4700 (2001)
- nach EN 1992:2005
- nach DIN EN 1992:2007
- nach ÖNORM EN 1992:2006
DIN 1045:2001/2008
Der Aufruf der Eingabedialoge erfolgt durch Auswahl der Option DIN 1045-1 in der
Hauptauswahl
Weiterhin muss die Option DIN 1045-1 gewählt sein (siehe folgende Grafik: Wahl zwischen
Bemessung nach DIN 1045-1 oder Bemessung mit Leisten).
gewählte Stützenkopfverstärkung
keine Verstärkung es erfolgt der Nachweis nach DIN 1045:2001/2008 10.5.2
gestufte Verstärkung es erfolgt der Nachweis nach DIN 1045:2001/2008 10.5.2 (10,11)
schräge Verstärkung es erfolgt der Nachweis nach DIN 1045:2001/2008 10.5.2 (10,11)
hH Querschnittshöhe der Stützenkopfverstärkung
LHx Länge der Stützenkopfverstärkung in x-Richtung
LHy Länge der Stützenkopfverstärkung in y-Richtung
Schubbewehrung Auswahl der Festigkeit der Schubbewehrung;
Auswahl der Bewehrungselemente: Bewehren mit Bügeln oder
Schrägstäben nach Norm, mit Schub- oder Durchstanz-
Gitterträgern nach Zulassung (vRd,max ist begrenzt).
Alpha Der Neigungswinkel der Schubbewehrung ist zwischen 45° und
90° wählbar.
Die Bewehrung mit Schrägstäben ist auf den Einbauabstand von
1,5 dm beschränkt. Darüber hinaus werden vertikale Bügel
angesetzt.
sw Wirksame Breite einer Bewehrungsreihe. Überschreitet die
vorgeschlagene Breite einen Norm-Grenzwert, benutzt das
Programm den eigenen optimierten Vorschlag.
16 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Allgemeine Bemerkungen zum Durchstanzen nach DIN 1045:2001/2008
Mit Heft 525 (09/2003) sind einige Beurteilungskriterien auch für das Durchstanzen neu
bewertet worden. Dazu gehören:
- Sektorale Betrachtung von Schub und Durchstanzschub nach Gleichung 70 und 105.
- Nachweisschnitt bei gedrungenen Fundamenten erfolgt bei 1,0 dm mit erhöhtem
Durchstanzwiderstand (diese Option ist im Programm derzeit noch nicht aktiv).
- Begrenzung der Lasteinleitungsfläche bei Stütze und Kopfverstärkung (Uload).
- Berechnung des Lasterhöhungsfaktors bei Stützeneinspannung.
- Reduzierung des Lasterhöhungsfaktors beim äußeren Rundschnittnachweis.
- MaxRho darf um den Dauerstandsbeiwert erhöht werden.
Begrenzung der Lasteinleitungsfläche
Überschreitungen der Lasteinleitungsfläche werden in der Ausgabe angezeigt und beim
Durchstanznachweis wird der Durchstanzwiderstand nach Gleichung 70 bestimmt. Kleine
Änderungen in den Abmessungen bewirken u.U. starke Ergebnisschwankungen. Der
Anwender sollte dann die Stütze aufgelöst behandeln. Es besteht die Möglichkeit, den
Faktor über Uload zwischen Gleichung 70 und 105 eigenverantwortlich zu interpolieren. In der
Ausgabe wird die Art der Überschreitung der Geometriebedingungen formal angezeigt,
weiterhin wird der dem Nachweis zugrundegelegte Faktor angezeigt. Bei Kopfverstärkungen
wird zwischen der inneren (=in, Stütze) und äußeren (=ex, Verstärkung) unterschieden; beim
inneren Nachweis wird die bei Ucrit maßgebliche Nutzhöhe als Bezug verwendet.
Geprüft werden:
Uload

Durchstanznachweis nach DIN1045:2001/2008 - ohne Kopfverstärkung
Bezeichnungen und Definitionen nach DIN 1045:2001/2008
h Plattendicke
d, dx,dy,dm Nutzhöhe
VEd [kN] Durchstanzlast
ΔUi
Aussparung (i Abst < 6 dm)
ρl
Bewehrungsgrad
vEd [kN/m] Bemessung-Querkraft
vRd [kN/m] Bemessung-Widerstand
C20/25 Betonklasse
S500 H,N Stahl
Platten müssen im Bereich einer Lasteintragung Vollquerschnitt haben, der mindestens
1,5 dm über den kritischen Rundschnitt im Abstand von 1,5 dm hinausreicht. (10.5.1(1))
Der kritische Rundschnitt wird im Gegensatz zur alten DIN 1045-7/88 im Abstand 1,5dm vom
Stützenrand geführt.
Abb.: kritischer Rundschnitt nach DIN1045-1:2001/2008
Bedingungen für Durchstanzen nach DIN 1045:2001/2008
Abs. 10.5.2 (1):
cx
≤2 bzw.
≥05
,
c
y
D≤35 , ⋅dm(
Kreis)
uload ≤11 ⋅dm
(Re chteck)
Die Rundschnitte benachbarter Lasteinleitungsflächen dürfen
sich nicht überschneiden.
Sind diese Bedingungen nicht erfüllt, muss der Rundschnitt
aufgelöst werden (Abs. 10.5.2 (2)).
Für aufgelöste Querschnitte gilt: (Abs 10.5.2, Bild 38)
b1≤28 , ⋅dm≤ vorhb . = min( cx, cy)
a ≤58 , ⋅d −b ≤2⋅vorh. b≤ vorh. a = max( cx, cy)
1 m 1
Abb.: aufgelöster Rundschnitt
Überschreitungen der Lasteinleitungsproportionen werden in der Ausgabe durch einen
Hinweis dokumentiert; in der Berechnung wird Bemessungswiderstand entsprechend
Gleichung 70 in DIN 1045:2001/2008 um 40% reduziert. Das Ergebnis liegt damit auf der
sicheren Seite. Der Anwender sollte in solchen Fällen die Stütze in Teilbereiche auflösen.
Die Lasteinleitungsfläche wird im Programm unabhängig vom Stützentyp geprüft.
18 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Nachweis im Grenzzustand
v
Ed
V
=
u
⋅ β
Ed
≤ v
Rd
[kN/m] (Abs. 10.5.3 (2))
= Korrekturfaktor für nichtrotationssymmetrische Lasteinleitung
= 1,05 für Innenstützen
= 1,40 für Randstützen
= 1,50 für Eckstützen
Bei genauerer Untersuchung dürfen andere -Werte bestimmt werden.
VEd = vorhandene Querkraft im Grenzzustand der Tragfähigkeit
u = Umfang des betrachteten Rundschnittes abzüglich des Rundschnittlängenabzuges
infolge der Aussparungen im Abstand < 6dm.
Bei Rand- oder Eckstützen darf der kritische Rundschnitt bis zum orthogonalen Schnittpunkt
zum Rand geführt werden, sofern dieser Rundschnitt kleiner als der Voll- oder der durch
Aussparungen reduzierte Rundschnitt ist.
Bemessungskriterien nach DIN 1045:2001/2008 ohne Durchstanzbewehrung
1
3
Rd ct l ck cd m
v , = [ 014 , ηκ 1 ⋅( 100⋅ρ⋅f ) −012 , σ ] ⋅d
Dabei ist:
= 1,0 für Normalbeton
1
1 = 0,40 + 0,60 /2200 für Leichtbeton nach Tab. 10 (nicht aktiv)
dmx , + dmy
,
dm [mm] = mittlere Nutzhöhe =
2
200
κ= 1+
≤20
,
l
lx,ly
cd
d m
= mittlerer Längsbewehrungsgrad im betrachteten Rundschnitt
ρl = ρlx⋅ρly fcd
≤040 , ⋅ ≤002
,
fyd
fcd
< 05 , ⋅ nach DIN 1045 - 1:2008
f
yd
= Bewehrungsgrad in x- bzw. y- Richtung innerhalb des betrachteten
Rundschnittes.
= Bemessungswert der Betonnormalspannung in [N/mm²] innerhalb des
betrachteten Rundschnittes:
σcd, x + σcd,
y
σcd
=
2
NEd,
x
NEd,
y
σcd, x = und σcd,
y =
A
A
c,x
c,y
B6 - Durchstanznachweis 19

Mindestbewehrung
Zur Sicherstellung der Querkrafttragfähigkeit müssen die Platten im Stützenbereich für
Mindestmomente nach DIN 1045:2001/2008, Abs 10.5.6 bemessen werden.
mEd,x = x · VEd und mEd,y = y · VEd
Momentenbeiwerte x , y :
x y
Innenstütze 0,125 0,125
Randstütze, Rand x 0,25 0,125
Randstütze, Rand y 0,125 0,25
Eckstütze 0,5 0,5
Bemessungskriterien nach DIN 1045:2001/2008 mit Durchstanzbewehrung
für die erste Bewehrungsreihe gilt:
vRd, sy =
κ s ⋅Asw ⋅fyd
vRd,
c +
u
für die weiteren Bewehrungsreihen gilt:
bei Durchstanzbewehrung mit senkrechten Bügeln
vRd, sy =
κ s ⋅Asw ⋅fyd ⋅dm
vRd,
c +
u⋅sw vEd = Bemessungswert der mittleren vorhandenen Querkraft/Länge im betrachteten
Rundschnitt.
vRd,sy = Bemessungswert der mittleren zulässigen Querkraft/Länge im betrachteten
Rundschnitt.
vRd,c = Betontraganteil; es darf vRd,c = vRd,ct angenommen werden.
vRd,ct = Bemessungswert der mittleren zulässigen Querkraft/Länge im kritischen
Rundschnitt einer Platte ohne Durchstanzbewehrung.
Asw = vorhandene Bewehrungsquerschnittsfläche
u = Umfang des betrachteten Rundschnittes abzüglich des
Rundschnittlängenabzuges infolge der Aussparungen im Abstand < 6dm.
sw = wirksame Breite einer Bewehrungsreihe; s ≤075 , ⋅d
w m
s = Faktor zur Berücksichtigung des Einflusses der Bauteilhöhe auf die Wirksamkeit
der Bewehrung
dm
− 400
07 , ≤ κ s = 07 , + 03 , ⋅ ≤ 10 ,
400
v = 15
, ⋅v
Rd,max Rd, ct
20 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

ei Schrägstäben als Durchstanzbewehrung
Die Stäbe müssen mit einer Neigung von 45°

Durchstanznachweis nach DIN1045:2001/2008 - mit Kopfverstärkung
Bezeichnungen nach DIN 1045:2001/2008
hH Stützenkopf Höhe
LH Stützenkopf Länge
Stützenlänge
Lc
Abb.: Durchstanzen nach DIN 1045:2001/2008 mit Stützenkopfverstärkung
Eine kreisförmige Verstärkung wird gerechnet, wenn für eine Kreisstütze gleichlange
Kopflängen vorgegeben werden – sonst wird rechteckige Verstärkung vorausgesetzt.
Fall 1, LH 1,5 hH :
Nachweis im kritischen Rundschnitt außerhalb der Verstärkung und in den kritischen
Rundschnitten im Bereich der Stützenkopfverstärkung.
rcrit,ex = 15 , ⋅ dm+ LH+ 0, 5 ⋅Lc
rcrit,in = 15 , ⋅ ( dm+ hH) + 0, 5 ⋅Lc
Nachweis im inneren Rundschnitt:
VEd
vEd,
in = vRd
ucrit,in
⋅ β
≤ [kN/m]
ucrit,in = 2 ⋅π ⋅rcrit,in
dm
vorh ρl = ρl
⋅
dH
mit dH = dm + hH
bei gestufter Verstärkung
hH
dH = dm + ( LH −15 , ⋅ ( hH + dm))
⋅ bei schräger Verstärkung
L
22 Frilo - Statik und Tragwerksplanung
H

Nachweis im äußeren Rundschnitt:
βred
⋅ VEd
vEd,
ex = ≤ vRd
[kN/m]
u
crit,ex
u = 2 ⋅π ⋅r
crit,ex crit,ex
Überschreitungen der Lasteinleitungsproportionen bei Kopfverstärkungen werden analog
zum Problem ohne Kopf behandelt. Im Grenzfall wird der Bemessungswiderstand um 40%
reduziert. Mit der Interpolationsoption Uload-Faktor kann u.U. ein gemitteltes günstigeres
Ergebnis erzielt werden.
Die äußeren Rundschnitte werden mit reduzierten Lasterhöhungsfaktoren nach Heft 525 /16/
geführt.
β
red
β
=
1+ 01 , ⋅l
/ d
w m
≥ 11 ,
B6 - Durchstanznachweis 23

Durchstanzbewehrung nach DIN1045-1:2001/2008
In Abhängigkeit der Betonstahlgüte und des Neigungswinkels der Durchstanzbewehrung
wird die erforderliche Querschnittsfläche AS ermittelt. Das Programm ermittelt den ersten
Bewehrungsrundschnitt U1 im Abstand 0,5 dm und den äußeren Rundschnitt Ua für die
Bedingung vEd,a ≈ vRd,ct,a .
Zwischen der äußersten Bewehrungsreihe Ui im Abstand -1,5 dm vom äußeren Rundschnitt
Ua und U1 werden die Bewehrungsrundschnitte unter Einhaltung von sw ≤ 0,75 dm
bemessen.
Für die Anordnung der Durchstanzbewehrung gelten die Regelungen nach DIN
1045:2001/2008, 13.3.3.
Stabdurchmesser ds ≤ 0,05 dm
Ist bei Bügeln nur eine Bewehrungsreihe erforderlich, so ist stets eine zweite Reihe mit
Mindestbewehrung anzuordnen mit sw = 0,75 dm.
Senkrechte Bügelbewehrung
Abstand:
U1: von Stützenkante 0,5 dm
U2 bis Ui: je sw
Ua: von Ui 1,5 dm (nur Nachweis)
maximaler radialer Bewehrungsabstand: sw ≤ 0,75 dm
maximaler tangentialer Bewehrungsabstand ≤ 1,5 dm
Abb.: Durchstanzbewehrung mit senkrechten Bügeln
24 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Schrägstäbe
Neigung: 45° ≤ ≤ 60° gegenüber Plattenebene
Abstand: ≤ 0,5 dm bis ≤ 1, 5 dm
maximaler Bewehrungsüberstand: ≤ 0,25 dm
Abb.: Durchstanzbewehrung mit Schrägstäben
B6 - Durchstanznachweis 25

ÖNORM B 4700
Durchstanznachweis nach ÖNORM B 4700 - ohne Kopfverstärkung
Bezeichnungen und Definitionen nach ÖNORM B 4700 2001-06-01
h Plattendicke
d, dx, dy, dm Nutzhöhe
VSd [kN] Durchstanzlast
ΔUi
Aussparung-Rundschnitt (im Rundschnitt 1,5dm)
ρl
Bewehrungsgrad
vSd [kN/m] Bemessung-Querkraft
vRd [kN/m] Bemessung-Widerstand
C20/25 Betonklasse
BSt 500 Stahl
Inhalte, Begriffe und Bezeichnungen lehnen sich an Festlegungen in DIN 1045:2001/2008 an
und werden auf die ÖNORM übertragen. Der Nachweis für Kopfverstärkungen ist z.Zt. nicht
verfügbar; der Nachweis für Leistenbewehrung wird nicht geführt; dynamische
Beanspruchung ist nicht möglich.
Der kritische Rundschnitt wird im Abstand 1,5dm vom Stützenrand geführt.
Abb.: kritischer Rundschnitt nach ÖNORM B 4700
Geometriebedingungen für Durchstanzen nach ÖNORM B 4700 Abs. 3.4.5
cx
≤2 cy
bzw.
≥05
,
D≤35 , ⋅dm(
Kreis)
u ≤11 ⋅d
(Re chteck)
load m
Die Rundschnitte benachbarter Lasteinleitungsflächen dürfen
sich nicht überschneiden.
Sind diese Bedingungen nicht erfüllt, muss der Rundschnitt
aufgelöst werden (Abs. 3.4.5.4).
b ≤ , ⋅d ≤ vorhb . = min( c , c )
1 28
m x y
a ≤56 , ⋅d −b ≤2⋅vorhb . ≤ vorh. a = max( c , c )
1 m 1
x y
Abb.: aufgelöster Rundschnitt
26 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Durchstanznachweis im Grenzzustand nach B 4700
v
Sd
κ
=
⋅ V
u
e Sd
≤ v
Rd
[kN/m] (Abs. 3.4.5.2 (Gl. 42))
für vSd ≤ vRd
ist der Durchstanznachweis erfüllt;
für v < v ≤ v = 14 , ⋅v
ist Durchstanzbewehrung erforderlich;
Rd Sd Rd,max Rd
für v > v = 14 , ⋅v
ist der Durchstanznachweis ungültig.
Sd Rd,max Rd
κ e = Korrekturfaktor für exzentrische/nichtrotationssymmetrische Lasteinleitung
κ e = 1,15 für Innenstützen. Bei zentrischer Beanspruchung darf κ e=1,0 gesetzt
werden.
κ e = 1,40 für Randstützen
κ e = 1,50 für Eckstützen
Bei genauerer Untersuchung dürfen andere κ e-Werte bestimmt werden.
VSd = vorhandene Querkraft im Grenzzustand der Tragfähigkeit
u = Umfang des kritischen Rundschnittes ucrit abzüglich des
Rundschnittlängenabzuges infolge der Aussparungen im Abstand < 6dm .
Δui wird für den kritischen Rundschnitt im Abstand 1,5dm ermittelt; für andere
Rundschnitte wird der Wert extrapoliert.
Bei Rand- oder Eckstützen darf der kritische Rundschnitt bis zum orthogonalen Schnittpunkt
zum Rand geführt werden, sofern dieser Rundschnitt kleiner als der Voll- oder der durch
Aussparungen reduzierte Rundschnitt ist.
Durchstanzwiderstand nach B 4700:
v , = 12 , ⋅τ⋅κ⋅ ( 12 , + 2000⋅(
d/ L) ⋅ρ ) ⋅d
Rd c d c l m
Dabei ist:
= cal Schubspannung nach Tab. 4
τ d
κ e
= Schubspannungserhöhungsfaktor bei geringen Plattendicken
κ c= 16 , −dm [ ] ≥10
,
dm = mittlere Nutzhöhe = ( d + d )/ 2
mx , my ,
L = maximale Stützweite = max(Lx, Ly); beim Fundament ist die doppelte
Grundrisslänge vorzugeben.
d/L = cal Schlankheit muss ≥ 20 sein
1
= mittlerer Längsbewehrungsgrad im betrachteten Rundschnitt
ρl= ρlx⋅ρly ≤ 0, 015
1x,1y = Bewehrungsgrad in x- bzw. y- Richtung innerhalb des betrachteten
Rundschnittes
bg = rechnerische Gurtstreifenbreite bezogen auf ein Innenstützensystem; damit
werden die ausgewiesenen Asx, Asy berechnet.
bg = 03 ,
⋅ Lx⋅Ly B6 - Durchstanznachweis 27

Mindestbewehrung
Zur Sicherstellung der Querkrafttragfähigkeit müssen die Platten im Stützenbereich für
Mindestmomente nach B 4700 Tabelle 7 und Gleichung 47 bemessen werden.
MSd,x = x · VSd und MSd,y = y · VSd
Ausmitten-/Momentenbeiwerte x , y :
x y
Innenstütze 0,125 0,125
Randstütze, Rand x 0,25 0,125
Randstütze, Rand y 0,125 0,25
Eckstütze 0,5 0,5
Der minimal erforderliche Bewehrungsgrad wird mit den nachstehenden Formeln ermittelt:
asx = MSd, y /( 09 , ⋅dm ⋅fyd)
und asy = MSd, x / (, 09 ⋅dm ⋅fyd)
( a a ) / d
ρl = sx ⋅ sy m
Mit Durchstanzbewehrung
Die erforderliche Gesamtbewehrung im Bereich des kritischen Rundschnittes errechnet sich
aus der Gleichung:
vRd, s = vRd, c + κs⋅Asw⋅fyd⋅sin( α ) / u
vSd = Bemessungswert der mittleren vorhandenen Querkraft/Länge im kritischen
Rundschnitt
vRd,s = Bemessungswert der mittleren zulässigen Querkraft/Länge im kritischen
Rundschnitt
= Durchstanzwiderstand des Betontraganteils
vRd,c
vRd,max
= 1,4 vRd,c = Bemessungswert der mittleren maximalen Querkraft/Länge
Asw = Asv = erf/vorh Durchstanzbewehrungsquerschnittsfläche
erf Asw = ( v −v ) / ( κ ⋅f⋅sin( α )) ⋅u[cm
2 ]
Sd Rd, c s yd
u = Umfang im kritischen Rundschnitt, abzüglich des Rundschnittlängenabzuges
infolge der Aussparungen im Abstand < 6dm
= Beiwert für Bewehrungsanordnung; s = 0,50 bei Aufbiegung mit >= 35°
s
= Neigung der Schubbewehrung; >= 35°
erf Asw >= min Asw
min Asw = 015 , ⋅f⋅u⋅d /( f ⋅sin(
))
ctm m yd α [cm 2 ]
erf asw = erf Asw / u (im mittleren Abstand 0,75 dm) [cm 2 /m]
Die erf Durchstanzbewehrung ist im Abstand von 0,4dm und 1,1dm einzulegen. Ihr größter
radialer Abstand ist auf 0,7dm bzw. 40 cm begrenzt. In Randbereichen sind U-Bügel
einzubauen.
Im Gegensatz zur DIN 1045:2001/2008 ist die Durchstanzuntersuchung nach ÖNORM B
4700 auf den Bereich des Stanzkegels beschränkt der Übergang zum einachsigen
Plattenschub in entfernteren Bereichen wird nicht untersucht.
28 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Durchstanznachweis nach ÖNORM B 4700 - mit Kopfverstärkung
Die Stützenkopfverstärkung nach B 4700 ist z.Zt. nicht aktiv. Die Bezeichnungen lehnen sich
an die der DIN 1045:2001/2008 an.
Abb.: Durchstanzen nach B 4700 mit Stützenkopfverstärkung
hH
LH
Lc
Stützenkopf Höhe = hs
Stützenkopf Länge = Ls
Stützenlänge = cx bzw cy bzw Dk
Fall 1: LH = min Asw
min Asw =015 , ⋅f ⋅u⋅d /( f ⋅sin(
))
2
[ cm ]
ctm m yd α
Fall 2: LH > 1,5 hH
Nachweis im kritischen Rundschnitt außerhalb der Verstärkung und im kritischen
Rundschnitt im Bereich der Stützenkopfverstärkung.
r = 15 , ⋅ d + L + 0, 5 ⋅L
crit,ex m H c
r = 15 , ⋅ ( d + h ) + 0, 5 ⋅L
crit,in m H c
Nachweis im inneren Rundschnitt:
v = κ ⋅V / u ≤ v
Sd, in e Sd crit,in Rd, in
u crit,in = Rundschnitt im Abstand 1,5 dm vom Stützenrand
Ist v < v ≤ v erfüllt, dann muss im kritischen äußeren Rundschnittbereich
Rd, in Sd, in Rd,max, in
erf Asw eingelegt werden.
erf Asw =( v −v )/( κ ⋅f ⋅sin( α))
⋅u
2
[ cm ]
erf Asw >= min Asw
Sd, in Rd, in s yd crit,in
B6 - Durchstanznachweis 29

min Asw
dm
vorh ρl = ρl
⋅
dH
=015 , ⋅fctm ⋅u⋅dm/( fyd ⋅sin(
α )) [ cm ]
mit dH = dm + hH
bei gestufter Verstärkung
hH
dH = dm + ( LH −15 , ⋅ ( hH + dm))
⋅ bei schräger Verstärkung
LH
Bei schlanken Kopfverstärkungen muss der Anwender prüfen, ob im Bereich zwischen dem
inneren und äußeren Durchstanzkegel zusätzliche Schubbewehrung erforderlich wäre –
dieses Problem ist in der ÖNORM nicht geregelt.
Nachweis im äußeren Rundschnitt:
v = κ ⋅V / u ≤ v [kN/m]
Sd, ex e Sd crit,ex Rd, ex
u crit,ex =Rundschnitt im Abstand 1,5 dm vom Verstärkungsrand
Ist v < v ≤ v erfüllt, dann muss im kritischen äußeren Rundschnittbereich
Rd, ex Sd, ex Rd,max, ex
erf Asw eingelegt werden.
erf Asw =( v −v ) / ( κ ⋅f ⋅sin( α))
⋅u
2
[ cm ]
Sd, ex Rd, ex s yd crit,ex
erf Asw >= min Asw
min Asw =015 , ⋅f ⋅u⋅d /( f ⋅sin(
))
2
[ cm ]
ctm m yd α
Außerhalb des Durchstanzkegels ist die Notwendigkeit ergänzender Schubbewehrung zu
prüfen.
30 Frilo - Statik und Tragwerksplanung
2

EN2 1992:2005
Durchstanznachweis nach EN 1992:2005- ohne Kopfverstärkung
Bezeichnungen und Definitionen nach EN 1992
Die Nachweise für die EN 1992 wurden auf Grundlage des Entwurfs vom Juli 2007 für
„Nationaler Anhang Deutschland“ entwickelt, unter Beachtung der Algorithmen und
Interpretationen, die für die Anwendung der DIN1045-1:2001/2008 gelten. Begriffe und
Bezeichnungen werden z.T. – sofern aussagekräftiger – übernommen. Unterstützende
Programmfunktionen wie Aussparung, Bewehrung sind noch nicht den speziellen
Anforderungen der neuen Norm angepasst bzw. vorläufig inaktiv. Ihre Einflusswirkungen auf
das Durchstanzproblem werden durch Umrechnungen berücksichtigt.
Der Nachweis für Kopfverstärkungen ist optional verfügbar, der Nachweis für
Leistenbewehrung ist deaktiviert mangels einer Zulassung. Dynamische Beanspruchung
wird z.Zt. nicht behandelt. Platten müssen im Bereich einer Lasteintragung Vollquerschnitt
haben, der kritische Rundschnitt wird i.R. im Abstand lcrit = 2,0 dm vom Stützenrand geführt.
Bei Fundamenten wird der Abstand des kritischen Rundschnitts als Ort der größten
Beanspruchung bestimmt, bei Kopfverstärkungen i.R. mit lcrit = 1,5 dm gesetzt.
Abb.: kritischer Rundschnitt um Lasteinleitungsflächen nach EN 1992 6.4.2
Bedingungen für Durchstanzen nach EN 1992
Geometrische Abmessungen sind in der Norm nicht begrenzt.
Um statisch prüffähige Ergebnisse zu erhalten, werden daher
die Lasteinleitungsflächen entsprechend DIN 1045 Abs.
10.5.2 (Bild 38) bewertet:
cx
≤2 bzw.
≥05
,
c
y
D≤35 , ⋅dm(
Kreis)
uload ≤11 ⋅dm
(Re chteck)
Die Rundschnitte benachbarter Lasteinleitungsflächen dürfen
sich nicht überschneiden. Sind diese Bedingungen nicht erfüllt,
muss der Rundschnitt aufgelöst werden.Für aufgelöste
Querschnitte gilt
b1≤28 , ⋅dm≤ vorhb . = min( cx, cy)
a ≤58 , ⋅d −b ≤2⋅vorh. b≤ vorh. a = max( cx, cy)
1 m 1
Abb.: Lasteinzugsfläche mit
aufgelöstem Rundschnitt
vorläufig auf Grundlage von
DIN 1045 10.5.2 bzw. in
Anlehnung an den NAD
Sind die Lasteinleitungsproportionen überschritten, dann wird der gringere
Bemessungswiderstand nach Gl. (6.2), geltend für Normalschub, angesetzt. Sind die
Ergebnisse zu ungünstig, muss das Schubeinleitungsproblem sektorweise behandelt
werden. Die Programmoption „Uload“ ermöglicht mittels Interpolation ein günstigeres
„gemitteltes“ Gesamt-Ergebnis für das Zusammenwirken von Durchstanz- und Normalschub
(Das Angebot sollte nur bei geringer Geometrieüberschreitung wahrgenommen werden).
B6 - Durchstanznachweis 31

Nachweis im Grenzzustand
v
Ed
V
=
u d
⋅ β
⋅
Ed
m
≤ v
Rd
,max [N/mm2 ] (6.38), (6.53)
vRd,max darf nicht überschritten werden. Der maßgebliche Schnitt für den Nachweis der
Betondruckspannung ist mit dem Umfang u0 nach Bild 6.20 am Stützenanschnitt zu führen.
= Korrekturfaktor für nichtrotationssymmetrische Lasteinleitung
= 1,15 für Innenstützen (neuere Vorschläge sind 1,05 bzw. 1,10)
= 1,40 für Randstützen
= 1,50 für Eckstützen
= 1,35 für Wandende
= 1,20 für Wandinneneck
Bei genauerer Untersuchung dürfen andere -Werte bestimmt werden.
VEd = vorhandene Querkraft im Grenzzustand der Tragfähigkeit
u = Umfang des betrachteten Rundschnittes abzüglich des
Rundschnittlängenabzuges infolge der Aussparungen im Abstand < 6dm.
u0 = Umfang der Lasteinleitungsfläche nach Bild 6.20
Bei Rand- oder Eckstützen darf der kritische Rundschnitt bis zum orthogonalen Schnittpunkt
des Randes geführt werden, sofern dieser Rundschnitt kleiner als der Voll- oder der durch
Aussparungen reduzierte Rundschnitt ist.
Bemessungskriterien nach EN 1995 ohne Durchstanzbewehrung
Ohne Durchstanzbewehrung muss im Nachweisschnitt erfüllt sein
v v , mit
Ed ≤ Rd, c
Rd, c Rd, c l ck
1
3
1 cd min 1 cd
v = [ C ⋅k⋅( 100 ⋅ρ ⋅f ) −k ⋅σ ] ≥ ( v + k ⋅σ
) (6.47)
alternativ, wenn die Proportionen der Lasteinleitung überschritten sind, wird (6.2) verwendet.
Bei Fundamenten gilt:
1
3
Rd, c Rd, c l ck m min m
v = [ C ⋅k⋅( 100 ⋅ρ ⋅f ) ] ⋅2⋅d / a≥( v ⋅2⋅d / a)
Dabei ist:
CRdc = 0,18 / c bzw. nach NA
k1 = 0,1 bzw. nach NA
dm [mm]
d
= mittlere Nutzhöhe =
+ d
2
200
k = 1+
≤
d m
20 ,
, ,
mx , my ,
vmin = 0035 , ⋅k ⋅fck
15 0 5 (6.3N) bzw. nach NA
l = mittlere Längsbewehrungsgrad im betrachteten Rundschnitt
ρl =
fcd
ρlx⋅ρly ≤050 , ⋅ ≤002
,
f
yd
lx,ly = Bewehrungsgrad in x- bzw. y- Richtung innerhalb des betrachteten
Rundschnittes.
32 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

cd = Bemessungswert der Betonnormalspannung in [N/mm²] innerhalb des
betrachteten Rundschnittes:
σcd, x + σcd,
y
σcd
=
2
NEd,
x
σcd, x =
A
und
NEd,
y
σcd,
y =
A
cx ,
a =
mit cd ( - = Vorspannung, + = Zugspannung)
Abstand des Rundschnitts zum Anschnitt
Mindestbewehrung
Zur Sicherstellung der Querkrafttragfähigkeit sollen die Platten im Stützenbereich für
Mindestmomente nach DIN 1045:2001/2008, Abs 10.5.6 bemessen werden.
cy ,
mEd,x = x · VEd und mEd,y = y · VEd
Momentenbeiwerte x , y :
x y
Innenstütze 0,125 0,125
Randstütze, Rand x 0,25 0,125
Randstütze, Rand y 0,125 0,25
Eckstütze 0,5 0,5
Bemessungskriterien nach EN 1992 mit Durchstanzbewehrung
Durchstanzbewehrung ist einzulegen, wenn gilt
v ≤ v ≤ v
Rdc , Rdcs , Rd,max
je Bewehrungsreihe gilt:
vRd, cs =
( dm / sw) ⋅Asw ⋅fywd,
ef
075 , ⋅ vRd,
c + 15 , ⋅
⋅ sin( α ) nach EN 1992 (6.52)
u⋅d m
vRd, cs =
Asw ⋅ fywd,
ef
115 , ⋅ vRd,
c +
⋅ sin( α ) nach NAD09_02 (mit sw1=dm)
u⋅sw Es sind mindestens 2 Bewehrungsreihen einzubauen.
vEd = Bemessungswert der mittleren vorhandenen Querkraft/Länge im betrachteten
Rundschnitt.
vRd,cs = Bemessungswert der mittleren zulässigen Querkraft/Länge im betrachteten
Rundschnitt.
vRd,c = Betontraganteil; es darf vRd,c = vRd,ct angenommen werden.
vRd,ct = Bemessungswert der mittleren zulässigen Querkraft/Länge im kritischen
Rundschnitt einer Platte ohne Durchstanzbewehrung.
Asw = vorhandene Bewehrungsquerschnittsfläche
u = Umfang des betrachteten Rundschnittes abzüglich des
Rundschnittlängenabzuges infolge der Aussparungen im Abstand < 6dm.
sw = wirksame Breite einer Bewehrungsreihe; s ≤075 , ⋅d
v = 05 , ⋅ν ⋅f
bzw. nach NA
Rd,max cd
ν = 0, 6 ⋅( 1−fck / 250)
bzw. nach NA
w m
B6 - Durchstanznachweis 33

Bei Schrägstäben als Durchstanzbewehrung
Die Stäbe müssen mit einer Neigung von 45°

Durchstanznachweis nach EN 1992 - mit Kopfverstärkung
Bezeichnungen nach EN 1992 6.2.4 (8)-(11)
Abb.: Durchstanzen nach EN 1992 Bild 6.17 bzw. Bild 6.18 mit Stützenkopfverstärkung
hH
LH
Lc
Stützenkopf Höhe
Stützenkopf Länge
Stützenlänge
Eine kreisförmige Verstärkung wird gerechnet, wenn für eine Kreisstütze gleichlange
Kopflängen vorgegeben werden – sonst wird rechteckige Verstärkung vorausgesetzt.
Die Bezeichnung rcrit für den Abstand des kritischen Rundschnitts wird statt rcont beibehalten.
Die Nachweisgrenze weicht in der Norm mit lcrit = 2,0 dm von der des aktuellen NAD mit
lcrit = 1,5 dm ab.
Fall 1, LH

dm
vorh ρl = ρl
⋅
dH
mit dH = dm + hH
bei gestufter Verstärkung
hH
dH= dm+ ( LH−lcrit, fak ⋅ ( hH+ dm))
⋅ bei schräger Verstärkung
L
Nachweis im äußeren Rundschnitt:
v
β ⋅ V
=
d ⋅u
Ed
Ed, ex
Rd,max , ex
m crit,ex
u = 2 ⋅π ⋅r
crit,ex crit,ex
≤ v ( u0
) [N/mm 2 ]
36 Frilo - Statik und Tragwerksplanung
H
Überschreitungen der Lasteinleitungsproportionen bei Kopfverstärkungen werden analog
zum Problem ohne Kopf behandelt. In der Ausgabe steht ein Hinweis; der
Bemessungswiderstand wird nach Gl. (6.2) bestimmt.
Im äußeren Rundschnitt werden die Lasterhöhungsfaktoren nicht nach Heft 525 /16/
reduziert.

Durchstanzbewehrung nach EN 1992
In Abhängigkeit der Betonstahlgüte und des Neigungswinkels der Durchstanzbewehrung
wird die erforderliche Querschnittsfläche ASw ermittelt. Die enger liegende
Durchstanzbewehrung sollte innerhalb des Abstandsbereiches von 1,50dm eingebaut
werden; mindestens 2 Bewehrungsreihen werden vorgeschlagen. Die
Bewehrungsrundschnitte erstrecken sich von U1 im Stützenabstand >= 0,3dm bis zu einem
in den NA’s-definierten Abstand vom äußeren Nachweisrundschnitt Ua , der sich aus der
Gleichung vEd,a ≈ vRd,a errechnet. Bei den Bewehrungsrundschnitten ist sw ≤ 0,75dm
einzuhalten.
Für die Anordnung der Durchstanzbewehrung gelten die Regelungen der EN 1992 9.4.3.
Stabdurchmesser ds ≤ 0,05dm, Schrägstäbe ds ≤ 0,08dm
Ist bei Bügeln nur eine Bewehrungsreihe statisch erforderlich, so ist stets eine zweite Reihe
mit Mindestbewehrung anzuordnen mit sw = 0,75dm. Werden Schrägstäbe eingebaut, dann
verlangt das Programm in Anlehnung an die DIN und den NAD 2 Bewehrungsreihen, wobei
der rechnerische Nachweisschnitt sich im Schnittpunkt von Plattenachse und Schrägstab
befindet!
Senkrechte Bügelbewehrung
Abstand:
U1: von Stützenkante 0,5dm
U2 bis Ui: je sw
Ua: von Ui 1,5dm (nur Nachweis)
maximaler radialer Bewehrungsabstand: sw ≤ 0,75dm
maximaler tangentialer Bewehrungsabstand ≤ 1,5dm im kritischen Rundschnitt
maximaler tangentialer Bewehrungsabstand ≤ 2,0 dm im äußeren Rundschnitt
Abb.:
Durchstanzbewehrung
mit senkrechten
Bügeln EN 1992
9.4.3. Tangentialer
Abstand im kritischen
Rundschnitt:

Schrägstäbe
Neigung: 45° ≤ ≤ 60° gegenüber Plattenebene
Abstand: ≤ 0,5dm bis ≤ 1, 5dm
maximaler Bewehrungsüberstand: ≤ 0,25dm
Abb.: Durchstanzbewehrung mit Schrägstäben nach NAD
38 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Leistenbewehrung
Leisten nach DIN 1045 7/88: siehe Dokument „B6 DIN1045-7-88.pdf“.
Leisten nach DIN 1045:2001/2008
Der Aufruf des Bemessungsdialoges erfolgt durch Auswahl der Option "Leisten" (siehe
folgende Grafik) oder durch Doppelklick auf den Punkt "mit Leisten" unter "Bemessung" in
der Hauptauswahl
Auswahlliste
Mit Doppelklick auf den gewünschten Eintrag in der Auswahlliste wird der
Programmvorschlag markiert (ausgewählt) und in einer Textzeile (unterhalb) dargestellt.
Abb.: Auswahlliste Leisten-Bemessung
Abb.: Textzeile mit dem ausgewählten Programmvorschlag.
Durchmesser Wählbarer Durchmesser der Bolzen/Dübel/Anker entsprechend der
Zulassung.
zul Kraft Zulässige Kraft pro Bolzen/Dübel/Anker entsprechend der Zulassung.
erf nC Statisch erforderliche Anzahl Bolzen/Dübel/Anker im Nachweisbereich C.
erf nlD Produkt aus statisch geometrisch erforderlicher Leistenanzahl nl im
Rundschnitt und der geometrisch erforderlichen Bolzen/Dübel/Anker-Anzahl
im Nachweisbereich D pro Leiste.
Vorschlag Programmvorschlag für die Wahl der Bolzen-/Dübel-/Anker-Anordnung, der
die statischen und geometrischen Bedingungen erfüllt.
Vorschlag in Ausgabe übernehmen
Markieren Sie diese Option, um den Programmvorschlag für die Wahl der Bolzen-/Dübel-
/Anker-Anordnung in die Ausgabe zu übernehmen. Ansonsten müssen diese Angaben
handschriftlich an den hierfür vorgesehenen Platz in den Ausdruck eingetragen werden.
Leistenzahl und Anordnung
Entsprechend der gewählten Leistenanzahl nL wird hinsichtlich des geometrischen
Rundschnittproblems entweder eine Standardanordnung oder eine rotationsförmig
gleichmäßig verteilte Anordnung angeboten. Dieses Anordnungsangebot kann für jede
B6 - Durchstanznachweis 39

Einzelleiste durch Vorgabe neuer Startkoordinaten (Bezug ist Stützenmitte) und des
Richtungswinkels der Leiste (Grad) lokalen Problemen angepasst werden.
Die Bolzenzahl pro Leiste kann mit einer Eingabe von nd verändert werden. Zusätzliche
Anker/Bolzen/Dübel, im Vergleich zur statischen/geometrischen Empfehlung, werden bei
Schöck-BOLE, Halfen HDB und Jordahl JDA im Bereich D kontinuierlich angeordnet – die
maximale Anzahl ist durch die zulässige Leistenlänge begrenzt. Statisch ist diese Funktion
sinnvoll, wenn z.B. bei Elementplatten der Schubverbund außerhalb des eigentlichen
stanzbewehrten Bereiches ergänzend erfüllt sein muss.
Da die Anordnung bei veränderten Systemwerten automatisch neu zugeordnet wird, sollte
eine individuelle Anordnung erst nach der Bemessung ausgeführt werden. Während des
Programmlaufs kann eine Anordnung gespeichert und bei passenden Bemessungswerten
wieder geladen werden.
Anzahl gleicher Pos n
Das Ergebnis dieser Position wir n-fach in die Stückliste (nur für Schöck BOLE möglich)
eingetragen.
co Betondeckung oberhalb des Bolzenkopfes
cu Betondeckung unterhalb des Bolzenkopfes.
Die Betondeckungen sind im Hinblick auf die Brandschutzvorschriften und die statische
Einbindung der Bolzen bezüglich der vorhandenen Längsbewehrungen zu bewerten.
Leisten-Bemessung nach DIN 1045:2001/2008
Seit dem 10.12.2003 liegen die Zulassungen zur Leistenbemessung nach
DIN 1045:2001 vor. 2008 erfolgte die Anpassung DIN 1045:2008. Die Zulassungen sind in
ihrer statischen Nachweisführung dentisch, Unterschiede finden sich bei der geometrischen
Anker/Bolzen/Dübel-Platzierung und -Anordnung. Das Leisten-Bemessungsverfahren nach
neuer Norm lehnt sich an das bisherige Verfahren an, das durch die bereichsweisen
Nachweise in C (im engeren Durchstanzbereich im Abstand dm) und D (im ferneren
Abstandsbereich bis zu 5,5 dm) charakterisiert ist.
Das Problem der überlangen Leisten – über die bisherige D-Bereichsgrenze von 4 dm
hinaus bis zum maximalen Abstand von 5,5 dm – ist jetzt in der Zulassung selbst geregelt.
Durch die Einführung des reduzierten Lasterhöhungsfaktors nach Stb-Heft 525 /16/ hat sich
die Problematik bei Eck- und Randstützen nachhaltig entschärft.
Voraussetzung für die Anwendung des Bemessungsverfahrens ist, dass die rechnerische
Bemessungsquerkraft im kritischen Rundschnitt im Abstand 1,5 dm von der Stützenkante
v = [ V ⋅β
/ u ] kleiner als v = 19 , ⋅v
ist.
Ed Ed crit
Rd,max Rd, ct
Nachweis im kritischen Rundschnitt
Die Bemessungsquerkraft im kritischen Rundschnitt:
vEd = [ VEd ⋅β
/ ucrit
]
mit VEd als einwirkende Querkraft bzw. Stützenlast;
als Lasterhöhungsfaktor, der nach DIN 1045:2001/2008, Heft 525 oder
Zulassung zu wählen ist;
u crit als Umfang des kritischen Rundschnittes nach DIN 1045:2001/2008, im
Abstand 1,5 dm vom Stützenrand.
40 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Die zulässige Querkrafttragfähigkeit ohne Durchstanzbewehrung im Rundschnitt ist bestimmt
durch:
1
3
Rd ct l ck m
v , = [ 014 , κ⋅( 100⋅ρ
⋅f ) ] ⋅d
mit κ= 1+
200
≤20
,
d m
l = mittlerer Längsbewehrungsgrad im betrachteten Rundschnitt
fck
2
ρl = ρlx⋅ρly ≤0306 , ⋅ ≤002 , ; mit fyk ≤500[
N / mm ]
f
yk
Achtung: Der Grenzwert für den Bewehrungsgrad darf nach Heft 525 auch für
den Nachweis nach DIN 1045:2001/2008 ohne den
Dauerstandsbeiwert Alpha ermittelt werden. Die maximalen
Bewehrungsgrade sind in Norm- und Leistennachweis somit künftig
identisch. Leistenbemessung ist nur bei Normalbeton C20/25 bis
C50/60 zulässig.
lx,ly = Bewehrungsgrad in x- bzw. y- Richtung innerhalb des betrachteten
Rundschnittes.
cd = Betonnormalspannung darf nach Zulassung bei vorhandener
Leistenbewehrung nicht berücksichtigt werden.
Die maximal zulässige Querkrafttragfähigkeit bei Leistenbewehrung im Rundschnitt ist
festgelegt mit:
v = 19 , ⋅v
Rd,max Rd, ct
Folgende 3 Fälle einer Durchstanzbemessungssituation sind zu unterscheiden:
Ist vEd ≤ vRd,
ct erfüllt, braucht keine Leistenbewehrung eingelegt zu werden.
Ist v < v ≤ v darf Leistenbewehrung eingelegt werden.
Rd, ct Ed Rd,max
Ist vEd > vRd,max
wäre zu groß).
darf mit Leisten nicht mehr bewehrt werden (die Betondruckbeanspruchung
Bei Überschreitung der geometrisch zulässigen Lasteinleitungsflächen nach Heft 525 /16/
wird künftig vereinfachend mit dem Bemessungswiderstand nach Gleichung 70 in
DIN 1045:2001/2008 – d.h. 1,0 statt 1,4 – gerechnet. Das Ergebnis liegt damit auf der
sicheren Seite. Der Anwender sollte in solchen Fällen die Stütze in Teilbereiche auflösen.
Die Proportionsüberschreitung wird dem Anwender durch eine Meldung als auch in der
Ausgabe durch einen Hinweis mitgeteilt.
Mit Leistendurchstanzbewehrung
Wie in der alten Zulassung auch, aber abweichend von der DIN 1045:2001/2008, werden die
Bemessungsbereiche C (der engere Stanzkegelbereich bis zum Abstand dm) und der
erweiterte Bereich D, der sich bis 5,5 dm erstrecken kann, unterschieden.
Ist das Kriterium vRd, ct < vEd ≤ vRd,max
im kritischen Rundschnitt im Abstand 1,5 dm von der
Stützenkante erfüllt, dann darf Leistenbewehrung eingelegt zu werden.
B6 - Durchstanznachweis 41

Die erforderliche Leistenlänge ls wird iterativ bestimmt aus der Grenzbedingung:
v = V ⋅β u ≤ v = v ⋅κ
Ed Ed red / a Rd, ct,a Rd, ct a
mit: βred = β/(
1+ 01 , ⋅ls/ dm)
≥11
, nach DAfStb Heft 525
κ a = 1/ ( 1+ 01 , ⋅ls / dm)
≥0,
714 nach Zulassung
ua = ua( ls + 15 , ⋅dm) ≤ maxua
nach DIN 1045:2001/2008
l s = erf Leistenlänge; im Nachweis wird die vorh. Leistenlänge angesetzt
vRd, ct, a = zulässige Querkrafttragfähigkeit am äußersten Anker/Bolzen/Dübel.
vRd, ct = Querkrafttragfähigkeit im Rundschnitt im Abstand (ls+1,5 dm). Da
derzeit ein konstanter mittlerer Bewehrungsgrad anzusetzen ist,
entspricht die Querkraftragfähigkeit der im kritischen Rundschnitt.
Bei dynamischer Beanspruchung wird geprüft, ob für den dynamischen Lastanteil beim
Ermüdungsnachweis nach DIN 1045:2001/2008 10.8.3 Gl.(119) eine größere Bolzenanzahl
erforderlich werden würde. Als zulässige Spannungsschwingbreite wird nach der Zulassung
6 2
ΔσRsk ( N= 210 ⋅ ) = 70[
N/ mm ] angesetzt – ein Betondruckspannungsnachweis nach
10.8.4(4) ist dann nicht erforderlich. Für VEd, dyn ist die Bemessungs-Querkraft-Schwingbreite
vorzugeben - mit den Sicherheitsbeiwerten von 1,0 nach 5.3.3 ; der
Umrechnungssicherheitsfaktor γ E zur Berechnung nach alter DIN 1045 wird daher bei
dynamischer Beanspruchung nicht berücksichtigt. Für Stahl gilt γ S = 115 , nach Tab. 2.
Im engeren Stanzkegelbereich C ist die gesamte Durchstanzlast VEd , erhöht um den
Lasterhöhungsfaktor ß, durch Anker/Bolzen/Dübel aufzunehmen – die Betontragfähigkeit
wird vernachlässigt.
vEd = VEd ⋅β/ u ≤
As ⋅ fyd
vRd, sy = nC⋅ / η
u
vEd = Bemessungswert der mittleren vorhandenen Querkraft/Länge im kritischen
Rundschnitt.
vRd,sy = Bemessungswert der mittleren zulässigen Querkraft/Länge im kritischen
Rundschnitt.
nC = Erforderliche Anzahl der Anker/Bolzen/Dübel im Bereich C bis zum Abstand dm.
nL Aus der Gesamtzahl nC errechnet sich die statisch erforderliche Leistenanzahl nL
unter der Voraussetzung, dass im Bereich C je Leiste entweder 2 oder 3 (nur bei
Durchmesser dd=25 mm) Anker/Bolzen/Dübel angeordnet werden. Erf nL
unterliegt auch den geometrischen Bedingungen, dass die Abstände in
Ringrichtung im Abstand dm (

Bei dynamischer Beanspruchung sind nach 5.3.3 die 1-fache Sicherheiten für VEd, dyn
anzusetzen, es gilt:
As
⋅ ΔσRsk
vEd,dyn = VEd,dyn ⋅β/ u ≤ vRd, sy,dyn = nCdyn
⋅ / η/ γs mit γs
= 115. ,
u
Überragt die erforderliche Leistenlänge die Bereichsgrenze C im Abstand dm , dann müssen
im erweiterten Stanzkegelbereich D bis zum Leistenende zusätzliche Anker/Bolzen/Dübel
angeordnet werden:
nD = ( ls − dm) / sD
= Erforderliche Dübelanzahl im Bereich D pro Leiste; der zulässige
Maximalabstand im Bereich D ist
sD ≤075 , ⋅dm
bei der 2-er-Leiste in C bzw.
s ≤ 050 , ⋅ d bei der 3-er-Leiste (nur bei dd = 25 mm möglich).
D m
Für den äußeren Rundschnitt gilt:
Der äußere Rundschnitt liegt im Abstand 1,5 d von der letzten Bewehrungsreihe.
v = V ⋅β u ≤ v = v ⋅κ
Ed Ed red / a Rd, ct,a Rd, ct a
mit: β = β/(
1+ 01 , ⋅l / d ) ≥11
, nach DAfStb Heft 525
red s m
κ a = 1/ ( 1+ 01 , ⋅ls / dm)
≥0,
714 nach Zulassung
ua = ua( ls + 15 , ⋅dm) ≤ maxua
nach DIN 1045:2001/2008
l s = im Nachweis vorh Leistenlänge
vRd, ct, a = zulässige Querkrafttragfähigkeit am äußersten Anker/Bolzen/Dübel
vRd, ct = Querkrafttragfähigkeit ohne Durchstanzbewehrung im Rundschnitt
(ls+1,5 dm).
Bei Aussparungen wird die Rundschnittlänge um die Bogenlänge des Sektors zwischen
Stützenachse und den Aussparungsrändern reduziert. Bei Rand- und Eckstützen ist der
Rundschnitt durch rechtwinklig zum Rand verlaufende Geraden zu ersetzen. Wandähnliche
Aufstandsflächen werden im Rundschnitt in ihrer Länge bis zur zweifachen Wanddicke
berücksichtigt. Die Begrenzungen der Lasteinzugsflächen nach DIN 1045:2001/2008 und
Heft 525 /16/ wird im Falle des Überschreitens z.Zt dadurch gelöst, dass nach Gleichung 70
nur die um 40% reduzierte Querkrafttragfähigkeit angesetzt wird.
Neu definiert sind die Problembereiche Wandende und Wandinneneck. Außer der
Wandbreite b kann eine rechnerische Einflusslänge „cal d“ eingegeben werden diese darf
jedoch nach neueren Erkenntnissen 1,4 dm nicht überschreiten.
Abb. : Äußere Rundschnitte für Leistenbemessung nach DIN 1045-:2001/2008
B6 - Durchstanznachweis 43

Abb.: Musteranordnung der Leistenbewehrung nach DIN 1045:2001/2008
Für die Leistenbemessung stehen verschiedene Dübeldurchmesser zur Auswahl, die
entsprechend der Zulassung unterschiedliche statische Kräfte aufnehmen. Die Kräftesumme
im Bereich C wird als Querkraftwiderstand infolge der Leistenbewehrung angesetzt. Bei
dynamischer Beanspruchung darf mit einer zulässigen Spannungsschwingbreite von 70
N/mm² gerechnet werden.
44 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

HALFEN HDB nach DIN 1045:2001/2008
Zulassung Z-15.1-213 vom 31.12.08
Anker und Montagestäbe aus BSt 500S bzw. BSt 500 NR oder Lochband siehe /14/
Schöck - Bole nach DIN 1045:2001/2008
Zulassung Nr. Z-15.1-219 vom 25.06.09
Bolzen und Montagestäbe aus BSt 500S bzw. BSt 500 NR siehe /15/
Jordahl - JDA nach DIN 1045:2001/2008
Zulassung Nr. Z-15.1-214 vom 18.03.09
Anker und Montagestäbe aus BSt 500S bzw. BSt 500 NR siehe /18/
Zum Problem der überlangen Leisten
Nach neuer Zulassung für Leistenbemessung nach DIN 1045:2001/2008 darf auch
außerhalb der Bereichsgrenze D im Abstand von 4 dm Leistenbewehrung eingelegt werden,
die bis zur maximalen Grenze von 5,5 dm geführt werden darf. Diese Erweiterung der
Zulassung ersetzt das bisherige Bemessungsverfahren nach Gutachten /9/. Die folgenden
Bedingungen sind einzuhalten:
- die gewählte Leistenlänge l s darf die Länge von 5,5 dm nicht überschreiten
- der tangentiale Abstand der äußeren Anker/Bolzen/Dübel-Bewehrungsreihe
muss

HALFEN HDB nach DIN 1045:2001/2008
Zulassung Z-15.1-213 vom 31.12.08 /14 /
Anker und Montagestäbe aus BSt 500S bzw. BSt 500 NR oder Lochband
Standardelemente
Unter den Standardleisten von Halfen sind die Leisten zu verstehen, die sich aus den
2er- und 3er-Einzelelementen zusammenkombinieren lassen – mit standardisierter
Abstandsgeometrie und vorgefertigt auf Lager.
Die Abstände orientieren sich i.d.R. an der Ankerhöhe ha. Da geometrische
Begrenzungen jedoch mit dm-Bezug ermittelt werden, ist es bei größeren Abweichungen
erforderlich, dass die Abstände neu geregelt werden müssen.
Normalelemente (Derzeit nicht aktiviert! - bitte anfragen)
Unter den Normalelementen von Halfen verbergen sich Komplettleisten, wie sie bei der
Durchstanzbemessung nach alter Norm unter der Bezeichnung DEHA 33 angeboten
werden – nicht elementiert sondern mit durchgehenden Montageleisten.
Die Abstände orientieren sich an der effektiven Nutzhöhe dm, so dass die geometrischen
Begrenzungen der Zulassung aufgrund der Platzierungsvorschrift erfüllt sind.
Die Ausführungsbestimmungen für den Einbau in Elementdecken sind in der Zulassung
geregelt; die Gültigkeit des Durchstanznachweises wird davon nicht betroffen.
Als Bemessungskriterium gilt:
v < v ≤ v
Rd, ct Ed Rd,max
Bei statischer Beanspruchung errechnet sich die zulässige Ankerkraft aus folgender
Beziehung:
As ⋅ fyd
2 2
FAnker
=
mit A s = π ⋅ dAnker / 4, fyd
= 500 / 115 , [ N/ mm ] .
η
Für ist anzusetzen:
=1,0 für dm = 80 cm, dazwischen werden Zwischenwerte
interpoliert.
Bei dynamischer Beanspruchung ist die Schwellspannung auf
6 2 2
ΔσRsk( N= 210 ⋅ ) = 70[
N/ mm ] = 7,0 [kN / cm ] begrenzt!
Typbezeichnung: HDB Anker aus BSt 500S,
Leiste aus BSt 500S, BSt 500NR, Flachstahl A4, S235 JR
Bolzendurchmesser Lochbandleiste
10 mm 30 / 4 mm
12 mm 30 / 4 mm
14 mm 30 / 4 mm
16 mm 30 / 4 mm
20 mm 30 / 4 mm
25 mm 30 / 4 mm
46 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Im Bereich C sind bei Ankerdurchmesser < 25 mm nur 2 Anker pro Leiste zulässig. Bei
Ankerdurchmesser = 25 mm sind 2 oder 3 Anker (nur bei dm >= 35 cm) pro Leiste möglich.
Bei hochbeanspruchten (vEd/vRd > 0,85) dicken (dm >= 50 cm) Platten mit geringen
Stützenabmessungen (= 0,35 dm, der letzte

Die Element/Leistenausgabe setzt sich zusammen aus:
Produktzeiger = HDB
Ankerdurchmesser = DD
Ankerhöhe/-länge = LD = h0 - co - cu
Die Ankerhöhen werden auf 5 mm gerundet, so dass die Toleranzvorgaben der Zulassung
erfüllt sind (mit cu = Betondeckung unten; co = Betondeckung oben)
Anker anzahl
nDübel
Leiste
Leistenlänge L ≥ vorh L + L
ges S u
Anker-Abstände-Abmessungen: (AbstC + 0 / AbstC / ... / AbstD / AbstD /... / Lu )
Bedingung für Leistenabmessungen: erf LS vorh LS zul LS = 5,5 dm
Für DD=14 mm zul Abst = 70 mm
Für DD=20 mm zul Abst = 90 mm
(Herstellungsbedingt! Es wird bei Unterschreitung des zulässigen Abstandes keine Leiste
ausgewiesen. Hierzu bitte bei HALFEN, www.halfen.de anfragen).
Die Abstände werden mittels einer von HALFEN vorgegebenen Tabelle für die Ankerhöhen
und Ankerlängen als Produktionsabmessungen ausgewiesen. Die von HALFEN gewünschte
Unterteilung in 2er oder 3er Elemente wird vom Programm nicht unterstützt - im Programm
wird die Leiste als zusammenhängende Leiste behandelt. Aufgrund der speziellen
Abmessungen kommt es vor, dass die C- und D-Bereichsgrenzen überschritten werden -
diese Überschreitungen sind durch die Zulassung mit einem Toleranzwert von 0,125 dm
gedeckt. Bei größeren Abweichungen werden die Abstände nachgeführt.
48 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Schöck - BOLE nach DIN 1045:2001/2008
Zulassung . Z-15.1-219 vom 25.06.09
Bolzen als Doppelkopfbolzen aus BSt 500S, Montagestäbe aus BSt 500S bzw. BSt 500 NR
etc.
Schöck – BOLE-Leisten werden z.Zt. nur als Normalelemente angeboten. Nach Zulassung
darf die Leistenbewehrung auch aus Standardelementen zusammengesetzt werden.
Die Abstände orientieren sich an der effektiven Nutzhöhe dm, so dass die geometrischen
Begrenzungen der Zulassung aufgrund der Platzierungsvorschrift erfüllt sind.
Die Ausführungsbestimmungen für den Einbau in Elementdecken sind in der Zulassung
geregelt. Die Gültigkeit des Durchstanznachweises wird davon nicht betroffen. Der
Verbundnachweis nach DIN 1045:2001/2008 wird nicht geführt.
Als Bemessungskriterium gilt:
v < v ≤ v
Rd, ct Ed Rd,max
Im engeren Stanzkegelbereich C wird die zulässige Ankerkraft derart definiert:
As fyd
FAnker
s dAnker / yd / , [ N/ mm ]
=
⋅
2 2
mit A = π ⋅ 4 , f = 500 115 .
η
Für ist anzusetzen:
η = 10 , für dm = 80 cm, dazwischen werden Zwischenwerte
interpoliert.
Bei dynamischer Beanspruchung ist die Schwellspannung auf
6 2 2
ΔσRsk( N= 210 ⋅ ) = 70[
N/ mm ] = 7,0 [kN / cm ] begrenzt!
Typbezeichnung: BOLE Bolzen aus BSt 500S,
Leiste aus BSt 500S oder 500NR
Bolzendurchmesser Leiste Überstand
10 mm 8 mm 0 mm
12 mm 8 mm 0 mm
14 mm 8 mm 0 mm
16 mm 8 mm 0 mm
20 mm 8 mm 0 mm
25 mm 8 mm 0 mm
Rundschnitte, Leistenvorschlag und andere Anordnungskriterien werden entsprechend
Zulassung behandelt. Bestellnummer und -liste werden Schöck-konform formuliert.
B6 - Durchstanznachweis 49

Der Mindestabstand min eb der Bolzen auf die Dübelleiste ist festgelegt:
für Bolzendurchmesser 10 0,85) dicken (dm>=50 cm) Platten mit geringen
Stützenabmessungen (= 0,35 dm, der letzte

Aus fertigungstechnischen Gründen werden von der Firma Schöck die Leisten so produziert,
dass im Bereich C in der Regel immer 2 Bolzen angeordnet werden, bei dicken Platten
(dm>35 cm) dürfen 3 Bolzen platziert werden; im Bereich D, wenn der auf 5,5 dm
verlängerte Leistenschubbereich wirksam ist, werden maximal 6, sonst bei
Leistenlängenbegrenzung auf 4 dm maximal 4 zusätzliche Bolzen angeordnet.
Die Abstände sind festgelegt: Im Bereich C gilt ab der Version B6 01/02 0,5 dm bei zwei
bzw.
0,35 dm bei drei Bolzen, im Bereich D gilt 0,75 dm.
Bei dicken Platten (dm 35 cm) wird für Bolzendurchmesser 25 mm auch eine 3er-
Belegung der Leiste im Bereich C möglich, bei hochbeanspruchten dicken Platten sogar
vorgeschrieben. Dann ist im Bewehrungsbereich D eine engere Bolzenanordnung
notwendig. Das Programm schlägt die Bolzenbelegung von sich aus vor. Bei einer 3er-Leiste
im Bereich C wird die Leiste im Ergebnis mit "XL" gekennzeichnet.
Die Element/Leistenausgabe setzt sich zusammen aus:
Produktzeiger = BOLE
Bolzendurchmesser = DD
Bolzenhöhe/-länge = LD = d0 - cu - co - Leistendicke
(mit cu = Betondeckung unten; co = Betondeckung oben)
Bolzenanzahl
nD
Leiste
Leistenlänge L ≥ vorh L
ges S
Anker-Abstände-Abmessungen: (AbstC1 + AbstC2 / ... / AbstD / AbstD /... / Lu=0 )
Bedingung für Leistenabmessungen: erf LS vorh LS zul LS = 5,5 dm
Die Abstände werden entsprechend Schöck-Vorgaben gerundet in 5 mm-Schritten. Bei
doppelt bewehrtem 1. Bewehrungsring in D werden die Einzelabstände 0,325 dm und
0,425 dm gewählt.
Jordahl JDA nach DIN 1045:2001/2008
Zulassung Z-15.1-214 vom 18.03.09 /18 /
Anker und Montagestäbe aus BSt 500S
Standardelemente: Produkte, Bemessung, Anordnung stimmen mit Ausführungen und
Erläuterungen zu Halfen HDB bzw. zu Schöck BOLE überein, so dass dort notwendige
Informationen nachgelesen werden können.
B6 - Durchstanznachweis 51

Leistenanordnung
Über den Button wird der Eingabedialog für die Leistenanordnung aktiviert (Die
Option "Bemessung mit Leisten" muss ausgewählt sein).
x x-Koordinate des Leistenanfangs vom Stützenmittelpunkt aus
y y-Koordinate des Leistenanfangs vom Stützenmittelpunkt aus
Phi Winkel der Leiste (Phi=0 entspricht der Richtung der x-Achse)
Die Änderungen können optisch sofort über die dargestellte Grafik kontrolliert werden.
52 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Nachweisoptionen nach DIN 1045:2001/2008
Normalspannung
Hinweis: Für Nachweise nach DIN 1045:2001/2008 wurde die Berücksichtigung
einwirkender Normalspannungen vorbereitet. Auf Wunsch kann diese Option
freigeschaltet werden.
Die Behandlung von Normalspannungen im Plattenquerschnitt ist in den Normen DIN und
EN unzureichend dargestellt. Die Leistenzulassungen und die Anmerkungen zu DIN 1045
10.5.4 in Heft 525 interpretierend wird eine Spannungseinwirkung nach folgenden Kriterien
erfasst:
- Eine Vorspannung (cd - = Druck) wird nur bei der Ermittlung von vRd,ct für den Nachweis
im kritischen Rundschnitt angerechnet. Sobald Durchstanzbewehrung jedoch erforderlich
ist, werden vRd,max, Asw und vRd,a ohne Vorspannung bestimmt.
- Zugspannung (cd + = Druck) wird, weil ungünstig, bei allen Nachweiswerten eingerechnet.
Überschreitet der Zugspannungsanteil 20% des Widerstandswertes, dann ist
Bewehrungsbemessung ausgeschlossen. Steigt der Anteil auf über 50%, wird die Eingabe
verweigert.
Dynamische Belastung
Hinweis: Für Nachweise nach DIN 1045:2001/2008 wurde die Berücksichtigung
dynamischer Beanspruchungen vorbereitet. Auf Wunsch kann diese Option
freigeschaltet werden.
Ob befahrbare Deckenplatten dem „üblichen Hochbau“ zuordenbar sind und somit auf
Ermüdungsnachweise verzichtet werden dürfte, ist ungeklärt – im Industriebau gelten oft
Fachberichte. Erschwerend ist, dass die Schnittgrößen für den Ermüdungsnachweis im
Gebrauchszustand (häufige GBT-Kombination) zu ermitteln sind. Daher sollten im Programm
B6 bei einem dynamischen Nachweis die Einwirkung VE,d (=VE,dyn,max) und der dynamische
Anteil VE,dyn (=Schwellbeanspruchung) unabhängig vom statischen Nachweis definiert und
bemessen werden.
Die neue Norm verlangt getrennte Nachweise für Betonstahl und Beton. Nach einer Aussage
der Leistenzulassungen, darf im bewehrten Bereich bei Einhaltung der
Stahlspannungsgrenze von 70 N/mm 2 (10.8.4 (2) für ungeschweißte Stäbe) auf einen
Ermüdungsnachweis für den Beton verzichtet werden. Im kritischen und bei Bewehrung im
äußeren Rundschnitt werden die maximal zulässigen dynamischen Lastwerte für
Druckbeanspruchung nach Gl. (126) bestimmt. Die Schubbewehrungsrundschnitte werden
hinsichtlich der zulässigen äußeren Druckbeanspruchung festgelegt.
Es wird der vereinfachte Nachweis 10.8.4 für Beanspruchung im Gebrauchszustand geführt.
Stahlbemessung:
VE,dyn
◊br
Asw,dyn
=
k ◊Ds ◊sina s Rsd
V ◊b s
Asw,dyn
=
E,dyn r
◊
wi
s Rsd m
mit Rsd =70/1,15 [N/mm 2 ]
k ◊Ds d ◊sina Erhöhte Bewehrung infolge dynamischer Beanspruchung wird mit #) gekennzeichent.
B6 - Durchstanznachweis 53

Betonbemessung nach Gl.(125) für Schwellbeanspruchung ohne Vorzeichenwechsel:
Im kritischen Rundschnitt errechnet sich die maximale Querkraft zu
( )
U
Max dyn V 0,5 v 0,45 V V
crit
Ed = ◊ Rd,ct ◊ + ◊ E,d - E,dyn
br
Im äußeren Rundschnitt errechnet sich die maximale Querkraft zu
( )
Ua
Max dyn V = 0,5 ◊v ◊ + 0,45 ◊ V -V
Ed,a Rd,a E,d E,dyn
bred
Betonspezifische Begrenzungen der dynamischen Einflussfaktoren werden überprüft.
Verbundnachweis nach DIN 1045:2008 Stand 14.05.2009
Hinweis: Für Nachweise nach DIN 1045:/2008 wurde der Verbundnachweis für
Elementplatten vorbereitet. Auf Wunsch kann diese Option freigeschaltet
werden.
Aufruf des Eingabedialogs über den Button
Im Durchstanzbereich wird der Verbund zwischen
Elementplatte und Ortbetonauflage geprüft auf
Grundlage gutachterlicher Empfehlungen von H+P
vom 28.09.08 sowie in Anlehnung an Anregungen
und Interpretationen der Firmen Schöck, Badische
Drahtwerke und der SySpro-Gruppe. Der
Verbundsicherheitsnachweis wird nach
DIN 1045:2008 10.3.6 rundschnittweise in
Abständen von 1,0dm mit einer Einflussbreite von
1,0dm im Mittel geführt.
Beim Nachweis werden vorhandene
Durchstanzbewehrungen berücksichtigt und
erforderliche Verbundbewehrungen aus (Montage-)
Gitterträgern GT oder als Zulagen aus Schubträgern ST ermittelt.
Besondere Bemessungsoptionen wie Normalspannung, dynamische- oder
Erdbebenbeanspruchungen, Kopfverstärkung etc. müssen inaktiv sein.
Folgende Eingabewerte für den Verbund müssen verfügbar sein:
lw
Abstand Rundschnitt; Verbundnachweise werden in „dm“-Abständen ab 1,0 dm
geführt [cm].
u Rundschnittlänge, wird nach DIN 1045:2001/2008 unter Beachtung der
Aussparungen bestimmt [cm].
ar Rundschnittfläche für Lastabzug infolge „ed“ - ohne Berücksichtigung der
Aussparungen [m 2 ].
VSd Stützenlast [kN].
Erhöhungsfaktor wegen nichtrotationssymmetrischer Beanspruchung.
ed Flächenlast [kN/m 2 ] zur Reduzierung der Bemessungsquerkraft. Die Last muss
gleichmäßig wirken und zum VSd-Lastfall passen.
fyk Charakteristische Festigkeit der Schubbewehrung [N/mm 2 ].
fck Charakteristische Beton-Druckfestigkeit [N/mm 2 ].
fctk,05 Charakteristische Beton-Zugfestigkeit (analytisch bestimmt) [N/mm 2 ].
1 = 1,0 für Normalbeton.
z Innerer Hebelarm = 0,9 dm [m] , bewehrt gilt: z < dm - 2 cu bzw. > dm - cu + 3cm.
Reibbeiwert nach DIN 1045:2008 bzw Gutachten.
cj
54 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

m Reibbeiwert nach DIN 1045:2008 bzw Gutachten.
n Reibbeiwert nach DIN 1045:2008 bzw Gutachten.
GT Neigungswinkel der Bewehrungstäbe bei Gitterträgern GT.
GT = Atn((hg - 3) / 8,5)
ST Neigungswinkel der Bewehrungstäbe bei Schubträgern ST.
ST = Atn((hs - 2) / 14); hs < 16 ST = PI / 4.
nGT = 10 = Stabanzahl bei Gitterträgern GT je [m] = 5 2 steigende Stäbe.
nST = 10 = Stabanzahl bei Schubträgern ST je [m] = 5 2 steigende Stäbe.
asGT Stahl-Querschnittsfläche bei Gitterträgern GT = ds ds/4 nGT [cm 2 /m].
asST Stahl-Querschnittsfläche bei Schubträgern ST = ds ds/4 nST [cm 2 /m].
aiGT Vorgegebener Abstand Gitterträger GT tangential [m].
StanzBew vorh., zul. Durchstanzbewehrung wird berücksichtigt.
In den Rundschnitten im Abstand ab 1,0dm gilt: (aus Versuchserg. abgeleitet)
VEd = (VSd – ar ed) / (u z) [kN/m 2 ] Gl.83.
VRd,ct WiderstandsQuerkraft des Betons im FugenRundschnitt u Gl.84.
= 1 cj (fctk,05 / Mc(unbew) ) [kN/m 2 ] , Mc(unbew) = 1,8.
VRd,max max WiderstandsQuerkraft des Betons im FugenRundschnitt u Gl.86.
= (0,5 1 (fck / Mc ) [kN/m 2 ], Mc = 1,5.
Durchstanzbewehrung: (lt. NABau darf Schubbewehrung beim Verbund angesetzt werden)
Asj Anteiliger Stahlquerschnitt im Verbundrundschnitt (im Bereich +/-dm/2).
Neigungswinkel der Durchstanzbewehrung (max wird bestimmt).
VRd,sy WiderstandsQuerkraft der Durchstanzbewehrung n. Gl.85 , Ms = 1,15.
= Asj (fyk / Ms) (1,2 sin() + cos()) /(u dm) [kN/m 2 ].
= max(VRd,sy, VRd,ct) (n. Schöck/BDW).
VRd,j
Bemessungskriterien:
VEd > VRd,max Verbundbewehrung unzulässig - wird mit (!) in Ausgabe angezeigt.
VEd > VRd,j GT-Verbundbewehrung erforderlich, die additiv einzubauen ist.
VEd > VRd,j + VRd,GT ST-Verbundbewehrung erforderlich, die additiv einzubauen ist.
Keine Verbundbewehrung erforderlich.
VEd < VRd,ct
Gitterträger GT:
VRd,GT (Gl.85) = asGT (fyk / Ms) (1,2 Sin(GT) + Cos(GT))/ (aiGT) [kN/m 2 ]
(steigende)
Schubträger ST:
lwa
Abstand des Rundschnittes, in dem Schubträger ST einzubauen sind
(lwa = lw / ls / >= dm).
VEd,lwa
= (VSd – ar,lwa ed) / (ulwa z) [kN/m 2 ]
VEd,lwa > VRd,j + VRd,GT: Schubträger ST als Verbundbewehrung
erforderlich
VRd,STr
WiderstandsQuerkraft je radial angeordnetem Schubträger ST
(steigende+vertikale)
= as,ST (fyk / Ms) (1,2 ( Sin ( /2) + Sin (ST))+ Cos (ST)) [kN/m]
eSTr = VRd,STr / VEd,lwa [m] erf. Abstand bei radialer Anordnung
B6 - Durchstanznachweis 55

VRd,STt
eSTt
WiderstandsQuerkraft je tangential angeordnetem Schubträger ST
(2 vertikale)
= 2 as,ST (fyk / Ms) (1,2 Sin ( /2) + Cos (( /2)) [kN/m]
= VRd,STt / VEd,lwa [m] erf. Abstand bei tangentialer Anordnung
Verbundtragfähigkeit der Gitterträger GT/ST/DST ist anordnungsabhängig:
Radiale Ausrichtung bedeutet, dass die Schubbewehrung sich zur Sütze hin orientiert,
andernfalls sind dieTräger tangential ausgerichtet.
Angezeigt wird die erforderliche Einbaulänge der Schubträger sowie der Ort ab dem auch
kein Montage-GT mehr eingelegt werden müsste.
Erdbeben
Hinweis: Für Nachweise nach DIN 1045:2001/2008 wurde der Duktilitätsnachweis nach
DIN 4149 (Erdbeben) vorbereitet. Auf Wunsch kann diese Option freigeschaltet
werden.
Der Erdbebennachweis nach DIN 4149 8.4 verlangt einen duktilen Stützenanschluss.
Diese Bedingung gilt als erfüllt, wenn der Schubbewehrungsgrad w den Wert des
Mindestbewehrungsgrades min w nach DIN 1045-1, 10.5.5(5) bis zum Stützenabstand
min Lw = 3,5 h erreicht. Die Kollapsbewehrung Asu nach DIN 1045 13.3.2 ist einzubauen.
Bei durchstanzbewehrten Systemen wird die erforderliche Einbaulänge berücksichtigt, bei
unbewehrten wird auf die Erfüllung der Mindestbewehrung hingewiesen.
Bewehrungsgradmäßig wird der letzte Rundschnitt überprüft. Ist bei Leisten dieser zu gering,
sollte die Leistenanzahl nL erhöht werden.
Bemessungsoption für DIN 1045:2001/2008 und EN 1992
Uload - Rundschnitt der Lasteinzugsfläche
Ist der Grenzwert des Rundschnitts der Lasteinzugsfläche nach DIN 1045:2001/2008 Bild 38
überschritten, benutzt das Programm zur Bestimmung von VRd,ct statt Gl.106 die Gl.70,
geltend für einachsigen Schub, (bei EN 1992 statt Gl. 6.47 die GL.6.2), so dass stets statisch
„gültige“ Ergebnisse erzeugt werden. Um bei geringen Längenüberschreitungen eine zu
große Ergebnisverschlechterung zu vermeiden, erlaubt das Programm einen neuen
„Vorfaktor“ aus beiden Gleichungen längenanteilig zu interpolieren. Die angesetzten
Vorfaktoren werden in der Ausgabe dokumentiert.
Auf die alternative Benutzung der Gleichungen ist in den Normen (DIN, EN 1992) nicht
hingewiesen. Im Nabau- Kommentar zu 10.5.2, in der kommentierten Kurzfassung zur
DIN 1045, sowie im NAD zur EN 1992 6.4.1 wird ein dem Programm ähnliches Vorgehen
vorgeschlagen. Bei erforderlicher Durchstanzschubbewehrung sollte deren Gültigkeit wegen
abweichender Bewehrungsformel für Normalschub in diesen Bereichen hinterfragt werden.
red - reduzierter Erhöhungsfaktor
Der Erhöhungsfaktor für die Belastung im äußeren Rundschnitt wird entsprechend den
Vorgaben in Heft 525 reduziert.
56 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Ausgabe
Ausgabe der Systemdaten, Ergebnisse und Grafik auf Bildschirm oder Drucker.
Über den Punkt Ausgabe in der Hauptauswahl starten Sie den Ausdruck bzw. die Anzeige
auf Bildschirm.
Word Ausgabe direkt in das Textverarbeitungsprogramm Microsoft Word (muss
installiert sein).
Bildschirm Anzeige der Werte in einem Textfenster
Drucken Starten der Ausgabe auf den Drucker
Über die Symbole
können verschiedene Grafiken angezeigt werden.
Die Bedeutung der einzelnen Symbole zeigen Sie per Tooltipp an (Mauszeiger kurze Zeit
über dem Symbol verharren lassen).
B6 - Durchstanznachweis 57

Literatur
/1/ DIN 1045 (Ausgabe Juli 1988) Abs. 22.5
/2/ Andrä H.-P., Baur H., Stiglat K.: "Zum Tragverhalten, Konstruieren und Bemessen von
Flachdecken", in: Beton-und Stahlbetonbau
10/1984 S. 258-263
11/1984 S. 303-310
12/1984 S. 328-334
/3/ Grasser E., Thielen G.: "Hilfsmittel zur Berechnung der Schnittgrößen und
Formänderungen von Stahlbetontragwerken". DAfStb Heft 240, Beuth Verlag GmbH
3. Auflage Berlin 1991.
Kapitel 3.6 "Sicherheit gegen Durchstanzen", S. 50 ff.
/4/ Eibl, J. e.a.: Concrete Structures, Euro-Design Handbook, ENV 1992-1-1, Eurocode 2
Design of Concrete Structures, (see chapter 4.3.4 Punching), Ernst & Sohn Verlag
Berlin 1995.
/5/ Beton-Kalender 1996 Teil II, "EC 2 T.1-1 4.3.4 Durchstanzen". Ernst & Sohn Verlag
Berlin 1996
/6/ DEHA-Kopfbolzen-Dübelleisten (DEHA Typ 32) als Schubbewehrung im Stützbereich
punktförmig gestützter Platten. Zulassungsbescheid Nr. Z-15.1-30 vom 15.06.2001,
Deutsches Institut für Bautechnik Berlin.
/7/ DEHA-Doppelkopfbolzen-Dübelleisten (DEHA Typ 33) als Schubbewehrung im
Stützbereich punktförmig gestützter Platten. Zulassungsbescheid Nr. Z-15.1-94 vom
14.05.2001, Deutsches Institut für Bautechnik Berlin.
DEHA-AnkerSysteme GmbH & Co.KG
Breslauer Straße 3
D-64521 Gross-Gerau, Breslauer Straße 3
Tel. 06152/939-0, Fax. 06152/939-100
Internet: http://www.deha.com
/8/ Doppelkopfbolzen-Element Schöck BOLE als Schubbewehrung im Schubbereich
punktförmig gestützter Platten. Zulassungsbescheid Nr. Z-15.1-178 vom 14.05.2001,
Deutsches Institut für Bautechnik Berlin.
Schöck Bauteile GmbH,
Vimbucher Str.2,
76534 Baden-Baden (Steinbach)
Tel.: 07223/967-435, Fax.:072233/967-454, http://www.schoeck.com
/9/ Gutachtliche Stellungnahme zur Schubbemessung im äußeren Rundschnitt von
punktförmig gestützten Platten, die mit Doppelkopfbolzen als Durchstanzbewehrung
bewehrt sind.
Institut für Werkstoffe im Bauwesen, Pfaffenwaldring 4, 70550 Stuttgart; Prof. Dr.-Ing.
Eligehausen 31.07.2001
/10/ Halfen-Durchstanzbewehrung Typ HDB-N, Zulassungsbescheid Nr. Z-15.1-84 vom
14.05.2001, Deutsches Institut für Bautechnik Berlin.
Halfen GmbH & Co.KG, Liebigstr. 14, D-40764 Langenfeld/Rhld.
Zentrale: Tel. 02173/970-0, Fax 02173/970-123,
Fax: 02173/970 220 für Bestellungen und Rückfragen,
E-Mail:halfen@technet.net, Internet:http://www.halfen.de/.
/11/ Schweinfurth, J.: Durchstanzen, Verbund und Schubkräfte. Nachweisverfahren im
Durchstanzbereich punktgestützter Flachdecken in Halbfertigteilbauweise. In
Sonderbeilage STATIKUS November 2001. Schöck Bauteile GmbH, Vimbucher Str.2,
76534 Baden-Baden (Steinbach) 11/2001
/12/ DIN 1045-1:2001-07, Teil1 Bemessung und Konstruktion, Abs. 10.5 Durchstanzen
/13/ ÖNORM B 4700 2001-06-01, Stahlbetontragwerke
58 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

14/ HDB System Durchstanzbewehrung in Platten nach DIN 1045-01,
Zulassungsbescheid Nr. Z-15.1-213 vom 31.12.08, Deutsches Institut für Bautechnik
Berlin. (HDB-G Ankerleisten Z-15.1-264 vom 03.12.08"
Halfen GmbH & Co.KG, Liebigstr. 14, D-40764 Langenfeld/Rhld.
Zentrale: Tel. 02173/970-0, Fax 02173/970-123,
Fax: 02173/970 220 für Bestellungen und Rückfragen,
E-Mail:halfen@technet.net, Internet:http://www.halfen.de/
/15/ Schöck BOLE nach DIN 1045-1 Zulassungsentwurf Nr. Z-15.1-219 vom 25.06.09,
Deutsches Institut für Bautechnik Berlin.
Schöck Bauteile GmbH,
Vimbucher Str.2,
76534 Baden-Baden (Steinbach)
Tel.: 07223/967-435, Fax.:072233/967-454, http://www.schoeck.com
/16/ DAfStb Heft 525: Erläuterungen zu DIN 1045-1, Beuth-Verlag, Berlin 2003
/17/ DIN 1045-1:2008, Teil 1 Bemessung und Konstruktion, Abs. 10.5 Durchstanzen
/18/ JORDAHL-Durchstanzen JDA Zulassungsbescheid Nr. Z-15.1-214 vom 18.03.09,
Deutsches Institut für Bautechnik Berlin.
JORDAHL Befestigungstechnik, Deutsche Kahneisen GmbH, Nobelstr. 51-55,
D-12057 Berlin, Tel. 030/68283-02 , Fax. 030/68283-498
/19/ ancoPLUS-Durchstanzbewehrung Zulassungsbescheid Nr. Z-15.1-220 vom
10.06.2004, Deutsches Institut für Bautechnik Berlin.
Ancotech AG, Industriestr. 3, CH-8157 Dielsdorf,
Tel.+41 44 854 72 22, Fax. +41 44 854 72 29
ANCOTECH GmbH, Spezialbewehrungen, Robert-Perthel-Str. 72, D-50739 Köln,
Tel.+49 221 500 81 74, Fax. +49 221 500 81 74
/20/ DIN EN 1992-1-1: Eurocode 2, Bemessung und Konstruktion, Abs. 6.4 Durchstanzen,
Nationaler Anhang Deutschland 2007-07
/21/ Fingerloos, F.: Kommentierte Kurzfassung der DIN 1045-1, Beuth-Verlag, Berlin 2008
B6 - Durchstanznachweis 59