Dach D3 - Frilo

Dach D3
Handbuch für Anwender von Frilo-Statikprogrammen
© Friedrich + Lochner GmbH 2012
Frilo im Internet
www.frilo.de
E-Mail: info@frilo.de
Handbuch, Revision 1/2012
Dach - D3 1

Frilo-Programm: Dach - D3
Dieses Handbuch informiert über die Grundlagen zu den Programmen
Allgemeine Bedienungshinweise zu den Frilo-Programmen sind im Dokument
"Bedienungsgrundlagen.pdf" zusammengefasst.
Inhaltsverzeichnis
Anwendungsmöglichkeiten 4
Berechnungsgrundlagen 6
Eingabe 8
Materialauswahl................................................................................................................... 8
System................................................................................................................................. 9
Durchbiegungen und Kipp/Knicklängen............................................................................... 9
Querschnitt ........................................................................................................................ 10
Anschlüsse ........................................................................................................................ 10
Lasten 11
Lastannahmen - DIN 1055 alt............................................................................................ 11
Lastannahmen - DIN 1055 neu.......................................................................................... 13
Lastannahmen nach EN 1991 ........................................................................................... 15
Wind und Schneelasten..................................................................................................... 16
Überlagerungen 17
Überlagerungen - alte Norm .............................................................................................. 17
Überlagerungen - nach DIN 1055-100............................................................................... 18
Überlagerungen - nach EN 1990-1 .................................................................................... 18
Bemessungsvorgaben 19
Knick- und Kipplängen 20
Berechnen 21
Lastweiterleitung 26
Nachweis gegen Windsog 27
Anschlüsse und Aussteifungen 30
Fußpunkte.......................................................................................................................... 30
Ausklinkung / Einschnitt .................................................................................................. 30
Angenagelte Knagge ...................................................................................................... 32
Knagge mit Bolzen.......................................................................................................... 34
Kehlbalkenanschlüsse ....................................................................................................... 36
Einteiliger Kehlbalken ..................................................................................................... 36
Zweiteiliger Kehlbalken ................................................................................................... 37
Kehlscheibe – Aussteifung ................................................................................................ 39
Kehlscheibe mit Flachpressplatten querliegend ausgesteift (nach /1/ ) .......................... 39
Kehlscheibe mit Flachpressplatten längsliegend ausgesteift (nach /4/ )......................... 43
Pfettenanschluss ............................................................................................................... 47
Nagel- und Dübelauswahl 49
Ausgabe 50
Ausgabeprofil 50
Programmspezifische Einstellungen 52
2 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Weitere Infos und Beschreibungen finden Sie in den relevanten Dokumentationen:
Bedienungsgrundlagen.pdf Allgemeine Bedienung der Programm-Oberfläche
FCC.pdf Frilo.Control.Center - das komfortable Verwaltungsmodul für
Projekte und Positionen
FDD.pdf Frilo.Document.Designer - Dokumentenverwaltung auf PDF-
Basis
Frilo.System.Next Installation, Konfiguration, Netzwerk, Datenbank
Menüpunkte.pdf
Ausgabe und Drucken FDC
Import und Export.pdf
Dach - D3 3

Anwendungsmöglichkeiten
Für symmetrische Sparrendächer werden Lastfallkombinationen aus Eigengewicht, Schnee,
Schnee einseitig und Wind von links untersucht.
Die maßgebenden Schnittgrößen werden ermittelt und die Sparren unter Berücksichtigung
der zulässigen Durchbiegung bemessen.
Die Spannungen werden berechnet und die zulässigen Spannungsgrenzwerte angezeigt.
Der Sparrenfußpunkt kann nach drei verschiedenen Lösungsvarianten bemessen werden:
- Einschnitt am Sparrenfußpunkt
- Knagge angenagelt
- Knagge mit Bolzen befestigt
Holzart (Nadel-, Brettschicht-, Laubholz) und Güte- bzw. Sortierklasse sind wählbar.
Die Gleichgewichtsfeuchte wird nicht erfasst.
Es können wahlweise die Nachweise nach DIN 1052:1988, DIN 1052:2004, DIN 1052:2008
oder EN 1995-1-1 in Verbindung mit den Nationalen Anhängen geführt werden. Die
Lastannahmen können ebenfalls wahlweise nach DIN 1055, T1-5-neu oder DIN 1055-T1-5alt,
bzw nach EN 1991-1-x mit den entsprechenden Nationalen Anhängen getroffen werden.
DIN 1055-100 findet nur in Zusammenhang mit DIN 1052:2004 oder DIN 1052:2008
Anwendung. Bei EN 1995 und EN 1991 erfolgt die Kombinatorik entsprechend EN 1990.
Die Überlagerungsart, ob nach DIN 1052 mit getrennter Betrachtung von H und HZ oder
nach DIN 1055 mit (s + wd/2) bzw. (s/2 + wd) im Lastfall H ist im Programm nicht vom
Anwender wählbar. Das Programm bestimmt stattdessen die für die Bemessung günstigste
Überlagerung als maßgebliche Überlagerung.
Bei der Berechnung nach DIN 1052:2004 und DIN 1052:2008 erfolgt die Kombinatorik nach
DIN 1055-100.
Bei der Berechnung nach EN 1995 erfolgt die Kombinatorik nach EN 1990, jeweils mit den
Nationalen Anhängen.
Die Norm für die Annahmen der Wind- und Schneelasten kann frei gewählt werden, eine
empfohlene Zuordnung finden Sie in der Auflistung der eingearbeiteten Normenstände.
Die Auflagerkräfte werden nicht mehr als Ergebnis der Überlagerung ausgegeben, sondern
getrennt nach der jeweiligen Einwirkungsgruppe. Die Firstgelenkkräfte werden ergänzend
ausgewiesen.
4 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Wahlweise können die Auflager-/Anschlusskräfte als charakteristische Werte der einzelnen
Einwirkungen oder als Bemessungswerte die maximalen und minimalen Kombinationen
ausgegeben werden.
Ein Nachweis gegen Windsog kann optional geführt werden.
Der Sognachweis in Verbindung mit der neuen DIN 1055, bzw EN 1995 ist zur Zeit nicht
möglich.
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Berechnungsgrundlagen
Die Berechnung erfolgt als Stabsystem unter Berücksichtigung der Normalkraftverformungen
und der Wirkung der realen, vorgegebenen Auflagerbedingungen.
Das statische System berücksichtigt eventuelle Traufüberstände nicht, so dass die
Sparrenbemessung i.d.R. auf der sicheren Seite liegt. Große Traufüberstände müssen
hingegen gesondert behandelt werden.
Die Bemessungsnachweise werden entsprechend der Sparrenbeanspruchung als
gewöhnlicher Spannungsnachweis, Knick- oder Stabilitätsnachweis geführt. Der Kippeinfluss
darf bei zulässiger Kippaussteifung des Daches vernachlässigt werden.
Der Durchbiegenachweis erfasst die elastische Biegeverformung und optional die
Kriechverformung.
Konstruktive Anschlüsse und Nachweise werden auf der Grundlage von /1/ und /2/
angeboten.
Eine wirtschaftliche Bemessung ist für L = 7 .. 9m und a = 35° .. 40° möglich.
Die Auflagerkräfte werden mit der Stabwerksberechnung genau bestimmt. Aufgrund der
Zwängungen infolge der Normalkraftbeanspruchungen treten auch bei nur vertikalen
äußeren Belastungen u.U. horizontale Auflagerkomponenten auf.
DIN 1052:1988
Unter der Prämisse "günstigster Sparrenquerschnitt“ werden die Überlagerungen vom
Programm automatisch ausgewählt. Entweder ist die Regelung nach DIN 1052 Teil 1 6.2.2
"Nachweise getrennt nach Lastfall H und HZ“ oder alternativ die Regelung nach DIN 1055
Teil 5 "Nachweise nur im Lastfall H“ zutreffend. Eine Vermischung der beiden Normen ist
unzulässig. Die Auflagerkräfte werden, unabhängig von einer Überlagerungsregel,
dargestellt durch die Ergebniswerte der Einwirkungsgruppen und eines informellen
maximalen Summenwertes. Für die anschließenden Bauteile ist somit, wie beim EC üblich,
eine neue Kombination mit diesen Grundwerten auszuführen.
Die Spannungs- und Durchbiegenachweise werden entsprechend DIN 1052 durchgeführt.
Kriechverformungen werden optional berücksichtigt. Der Nachweis gegen Windsog kann
optional geführt werden.
Der Stabilitätsnachweis wird mit dem Kippbeiwert kB=1 geführt, die Knickzahl Omega() wird
abhängig von der Holzart bestimmt. Die zulässige Druckspannung dient als
Bezugsspannung.
Die Knicklänge sK für den Stabilitätsnachweis am Sparren wird vom Programm
standardmäßig aus der Eigenwertermittlung für jeden Lastfall ermittelt. Da sich bei gering
normalkraftbeanspruchten Stäben jedoch riesige Knicklängen ergeben können, wird sK auf
0,9 mal die Sparrenlänge begrenzt. Der Anwender hat aber auch optional die Möglichkeit,
die Randbedingung zu verändern, oder die Knicklängen stabweise selbst vorzugeben.
Knicken aus der Binderebene heraus wird nicht berücksichtigt.
DIN 1052:2004, DIN 1052:2008
Für die Nachweise nach DIN 1052:2004, bzw DIN 1052:2008 werden die Überlagerungen
immer nach den Regeln der DIN 1055-100 gebildet. Die Auflagerkräfte werden wahlweise
als charakteristische Werte der Einwirkungsgruppen dargestellt oder als Bemessungswerte
für die maximalen und minimalen Kombinationen. Für anschließende Bauteile können durch
die Aufteilung in die charakteristischen Werte weitere Kombinationen durchgeführt werden.
Die Spannungs- und Stabilitätsnachweise erfolgen nach DIN 1052, 10.2 und 10.3, der
Schubnachweis wird immer für die volle Querkraft geführt.
Die Ermittlung der Knicklänge erfolgt analog der alten Norm. Knicken aus der Ebene heraus
wird nicht berücksichtigt.
Die Gebrauchstauglichkeitsnachweise erfolgen nach DIN 1052, 9.2. Der
Schwingungsnachweis nach 9.3 wird für Dächer nicht geführt.
6 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

DIN 1055
Das Programm kann wahlweise die Lastwerte für Wind und Schnee nach den alten Normen
DIN 1055-4 und -5 ermitteln. In Deutschland ist jedoch die neue DIN 1055 seit dem
01.01.2007 verbindlich.
Seit 01.01.2007 gelten für die Ermittlung der Lastwerte die neuen Normen 1055-1 bis 10.
Im Programm ist es möglich, die neuen Lastannahmen auch in Verbindung mit der alten DIN
1052 auszuwählen. Die Überlagerungen werden in diesem Fall aber weiterhin nach dem
alten Prinzip von H und HZ gebildet.
Die DIN 1055-100 stellt lediglich das Bindeglied zum neuen Teilsicherheitskonzept dar und
wird darum auch nur in Verbindung mit der neuen DIN 1052:2004, bzw DIN 1052:2008
angewandt.
Da es bisher zulässig war, die alten Lastwerte ohne Umrechnung mit dem neuen
Teilsicherheitskonzept zu verwenden, lässt das Programm auch umgekehrt die Verwendung
der neuen Lastwerte in Verbindung mit dem alten Lastkonzept zu.
Eurocodes
Hinweis: Im Programmpreis ist der jeweils zugehörige Nationale Anhang
enthalten.Nationale Anhänge weiterer Länder können als Zusatzoption
erworben werden.
EN 1995-1
Die EN 1995-1-1 stellt nur ein Grundgerüst für die europäische Holznorm dar. Zur
Anwendung der EN 1995 bedarf es immer eines Nationalen Anhanges im Zuge dessen auch
die nationalen Parameter festgelegt werden. Das gilt auch für EN 1990 und EN 1991. Des
Weiteren können die Nationalen Anhänge auch Nachweisverfahren gegenüber dem puren
Eurocode ändern. Im Programm kann immer der Nationale Anhang ausgewählt werden.
Für die Nachweise nach EN 1995-1-1 werden die Überlagerungen immer nach den Regeln
der EN 1990-1 gebildet. Die Auflagerkräfte werden wahlweise als charakteristische Werte
der Einwirkungsgruppen dargestellt oder als Bemessungswerte für die maximalen und
minimalen Kombinationen. Für anschließende Bauteile können durch die Aufteilung in die
charakteristischen Werte weitere Kombinationen durchgeführt werden.
Die Spannungs- und Stabilitätsnachweise erfolgen nach EN 1995-1-1, 6.2 und 6.3, der
Schubnachweis wird immer für die volle Querkraft geführt.
Die Ermittlung der Knicklänge erfolgt analog DIN 1052. Knicken aus der Ebene heraus wird
nicht berücksichtigt.
Die Gebrauchstauglichkeitsnachweise erfolgen nach EN 1995-1-1, 7.2. Der
Schwingungsnachweis nach 7.3 wird z.Z. für Dächer nicht geführt.
EN 1990, EN 1991
Das Programm kann die Lastwerte für Wind- und Schneelasten anhand der Nationalen
Anhänge für EN 1991 ermitteln.
Die Kombinationsvorschriften werden in EN 1990 geregelt.
Da allen Normen und Nationalen Anhängen das semiprobabilistische Sicherheitskonzept
zugrunde liegt, lässt das Programm eine Kombination unterschiedlicher „Normen“ zu, wobei
dringend empfohlen wird, die zusammengehörenden Nationalen Anhänge zu benutzen!
Dach - D3 7

Eingabe
In der Hauptauswahl wählen Sie zunächst die gewünschte Norm.
Materialauswahl
Hier legen Sie Holzart und Sortierklasse fest.
Für Verbindungsmittel wird Stahl St37 vorausgesetzt.
Klicken Sie auf den Button , um weitere materialspezifische Eingaben zu machen:
DIN 1052:A1
Feuchtewerte (uf), Abminderungsfaktoren für E-Modul (Ke) und zul. Spannung (Ks),
Spezifisches Gewicht (Gamma).
DIN 1052:2004, DIN 1052:2008,
EN 1995-1:2008,
ÖNORM B1995-1:2009, ÖNORM B 1995-1:2010,
DIN EN 1995-1/NA:2010
Auswahl der Nutzungsklasse und des spezifischen Gewichts (Gamma).
8 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

System
Abb.: Eingabe D3
Eingabe der Systemmaße L, Ha und e siehe Systemskizze.
Durchbiegungen und Kipp/Knicklängen
Zu den zulässigen Durchbiegungen und Kipp- bzw. Knicklängen siehe Kapitel
Bemessungsvorgaben.
Dach - D3 9

Querschnitt
e Sparrenabstand [cm] er gilt zugleich im linken und im rechten
Sparrensystem.
Linker Sparren n x b/d: Anzahl Querschnitte, Breite/Höhe des Einzelquerschitts.
Rechter Sparren n x b/d: Anzahl Querschnitte, Breite/Höhe des Einzelquerschitts.
Eta Sigma: max Ausnutzungsgrad des Einzelquerschitts bzgl. der
Spannungen.
f Eta f: max Ausnutzungsgrad des Einzelquerschitts bzgl. der
Durchbiegungen.
Interaktive Querschnittsbemessung
Zur Beurteilung des Querschnittes werden dem Anwender durch die Kontrollwerte Eta Sigma
und Eta f die maximalen Ausnutzungsgrade für die Spannung und die Durchbiegung
angezeigt.
Z.Zt. werden die Spannungsnachweise für die maximale Feldbeanspruchung und die
maximale Stützbeanspruchung durchgeführt.
Für die interaktive Querschnittsbemessung muss "immer Rechnen" markiert sein. Verändern
Sie den Sparren-, bzw. Riegel-Querschnitt (b/d) hierfür wie folgt:
- Platzieren Sie den Cursor im jeweiligen Eingabefeld (b oder d).
- Verändern Sie den eingetragenen Wert, indem Sie sich mit den Richtungstasten ()
Ihrer Tastatur nach oben/unten bewegen.
Kontrollieren Sie die Eta Sigma bzw. Eta f.
Anschlüsse
Über den Punkt „Anschlüsse“ in der Hauptauswahl rufen Sie die Eingabedialoge für die
Verbindungen auf.
Aufruf der Eingabedialoge Sparrenfußpunkt siehe Kapitel
- Fußpunkte
10 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Lasten
Der Anwender kann wählen, ob die Lasten nach den alten Normen
DIN 1055 oder nach den neuen Normen DIN 1055, bzw nach EN 1991
angenommen werden sollen. Die Auswahl gilt nur für die Bestimmung
der Lastwerte. Die Kombinatorik erfolgt anhand des gewählten
Sicherheitskonzeptes, entsprechend der gewählten Holznorm.
Als ständige Lasten können vorgegeben werden:
g1 Belastung aus der Dacheindeckung
g2 Belastung aus der Konstruktion
g3 Belastung aus dem Dachausbau
Die Lasten "g1“ und "g2“ wirken über die gesamte Sparrenlänge. Ihre Lastordinaten sind auf
die Dachfläche bezogen.
Die Ausbaulast "g3“ wirkt von den Rändern des Hausgrundes bis zum First, bzw. zwischen
den Rändern des Hausgrundes.
Die Gewichtslasten und die Schneelasten wirken vertikal, die Windlasten als
Winddruckbeanspruchung, bzw. Windsogbeanspruchung senkrecht zur Dachfläche.
Lastzusammenstellung
Mit der Funktionstaste F7 können Sie die Lastzusammenstellung des aktuellen Projektes
aufrufen.
Lastannahmen - DIN 1055 alt
Schneelast – DIN 1055 T5
Die Schneelast "s" wird entsprechend DIN 1055 T5 (Ausgabe 1975) bestimmt, ihre
Lastwerte sind auf die Grundrissprojektion bezogen. Ist die Regelschneelast s0 > 0,75
kN/m², werden Schneelastanteile zur ständigen Last hinzugerechnet siehe auch Kapitel
Berechnen.
Schnee s = ks s0 [kN/m² Gfl]
mit ks =1 für 30°
mit ks =1 - ( -30°) / 40 für 30° < < 70°
mit ks =0 für 70°
(s0 ist die Regelschneelast)
Die Schneelast s kann für die Weiterberechnung modifiziert werden.
Mit dem Button kann der Dialog „Wind- und Schneelasten" zur Bestimmung der
Regelschneelast s0 sowie des Windstaudruckes q geöffnet werden.
Windlast – DIN 1055 - alt
In Anlehnung an die Erläuterungen zur DIN 1055 T4 wird innerhalb der Luv- bzw. Lee-Seite
nicht in ungünstige und günstige Windlasten unterschieden, sondern die Windbelastung
innerhalb der Luv- bzw. Lee-Seite voll angesetzt.
Winddruck
Der Winddruck wd (kN/m²) und Windsog ws (kN/m²) wird entsprechend DIN 1055 T4
(Ausgabe 1986) für den Sparren bestimmt. Die zum Lastfall Wind von links oder rechts
gehörende Sogwirkung wird auf der jeweiligen Leeseite berücksichtigt.
Für die Bemessung von Einzelbauteilen, deren Einzugsfläche weniger als 15 % der Fläche
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der Beiwerte-Ermittlung beträgt (z.B. Sparren), sind nach DIN 1055 T4, 5.2.2 die Beiwerte für
Winddruck um 25 % zu erhöhen.
Die Windwerte werden für die Lastfälle Wind von links und von rechts angezeigt; sie können
auch direkt, abweichend von der DIN 1055, vorgegeben werden.
Achtung: Sollte z.B. durch eine Änderung des Systems der Vorgabewert kleiner als der
Mindestwert nach DIN 1055 werden, wird beim erneuten Aufruf des Dialogs der
Mindestwert vom Programm gesetzt. Sie können wieder den kleineren Wert
eingeben, aber durch das automatische Setzen des Mindestwertes von der
Programmseite aus soll vermieden werden, dass sie unbemerkt auf der
unsicheren Seite rechnen.
Für die Grafik kann gewählt werden, ob der Wind von links oder von rechts im Systembild
dargestellt werden soll.
Nach DIN 1055 gilt:
w d 00 , für Sparrenneigungen < 25°
wd( 03 , 002 , ( 25)) qFaktor für 25° < 50°
wd 08 , qFaktorfür 50°
Nach der Eingabe des Windstaudruckes wird für den rechnerisch angesetzten
Winddruckwert ein Zwischenergebnis entsprechend DIN 1055 berechnet und angezeigt. Bei
anderen Normen kann er entsprechend gesetzt werden.
Nach DIN 1055 T4 (1986) gelten diese Beiwerte für allseitig geschlossene Bauwerke.
Alternativer Windsog luvseitig
Nach DIN 1055 T4, 6.3 wird luvseitig bei einer Dachneigung zwischen 25 und 40 Grad
alternativ zum Winddruck auch Windsog angesetzt. Für < 25° wird nur der luvseitige
Windsog berücksichtigt.
Wegen seiner entlastenden Wirkung wird der Windsog bei der Sparrenbemessung in der
Regel nicht maßgebend, aber für die Ermittlung der minimalen Auflagerkräfte spielt er eine
wichtige Rolle.
Sogseite: ws = cps q [kN/m² senkrecht zur Dachfläche]
mit cps = 0,6 für alle Dachneigungen
Nach DIN 1055 T4 (1986) gelten diese Beiwerte für allseitig geschlossene Bauwerke.
Mannlast P = 1 [kN] – DIN 1055-alt
Mannlasten werden nach DIN 1055, 6.2.1 bei der Schnittgrößenermittlung in ungünstiger
Stellung berücksichtigt, wenn die Resultierende aus Schneelast und Winddruck im zu
untersuchenden Bereich < 2 kN ist. Bei den Kehlbalkendächern wird beim Kehlbalken die
Mannlast berücksichtigt, wenn die Verkehrslast < 2 kN ist.
Achtung! Bei der Kombinatorik nach DIN 1055-100 wird die Mannlast als eigene
Einwirkungsgruppe „H-Dächer“ angesetzt und nach den Regeln der
DIN 1055-100 kombiniert!
12 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Lastannahmen - DIN 1055 neu
Schneelast – DIN 1055 - neu
Die Schneelast "si" wird entsprechend DIN 1055-5:2005 bestimmt, ihre Lastwerte sind auf
die Grundrissprojektion bezogen.
Bei Auskragungen werden nach DIN 1055-5:2005, 5.1 zusätzlich Einzellasten “Se“ an den
Traufen angesetzt. Die Schneetrauflast wird als zusätzlicher, eigenständiger Schneelastfall
berücksichtigt.
Schnee si =mi ◊ sk
[kN/m² Gfl]
Schneetrauflast
e
2
i
s
S [kN/m Trauflänge]
mit i nach DIN 1055-5, 4.2.5 Tabelle 1, mit = 3,0 kN/m²
Wenn das Abrutschen des Schnees verhindert werden kann (Option: mit Schneefang), dann
wird der Formbeiwert nicht kleiner als 0,8 angesetzt.
Da in manchen Regionen der Schneelastzone 3 lokale Zuschläge zur Bodenschneelast sk zu
berücksichtigen sind, kann der Wert der Schneelast si zur Weiterrechnung modifiziert
werden (Button „eigene Werte“).
Der vorgeschlagene Wert der Schneetrauflast wird immer mit der regulären Schneelast si
ermittelt. Auch dieser Wert kann für die Weiterrechung geändert werden.
Wahlweise kann der alternative Schneeverwehungslastfall (b1) nach Norm angesetzt
werden (Option „Schneeansammlung links/rechts“). Da die Winkel der jeweils angrenzenden
Dachflächen im Programm nicht bekannt sind, können die gemittelten Neigungswinkel a
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nicht benutzt werden. Höchstens am First kann für ein Gespärre ein a berücksichtigt
werden. Stattdessen werden die Schneeverwehungslasten in Analogie zu DIN 1055-5, 4.2.8
mit dem jeweiligen Neigungswinkel der Dachfläche ermittelt:
s =m a ◊ s
( )
i,Traufe 2 k
( )
s =m a ◊ s , wenn li
i,First 1 k
a und a re bekannt sind. Ansonsten mit a=a Dachfläche
Um abschnittsweise Schneeverwehungen (z.B. bei Schiftern von Kehlsparren) zu
berücksichtigen, kann eine abweichende Bezugslänge vorgegeben werden. Standardmäßig
ist diese Länge auf die Projektionslänge des Sparrens eingestellt.
Programmintern wird die Schneeverwehungslast nicht alternativ zum Standardschnee
angesetzt, sondern als zusätzlicher Schneelastfall, wobei sich die Last aus der Differenz
zum Standardschnee ergibt.
Schneeansammlungen bei aneinander gereihten Dächern mit bekannten Neigungswinkeln
der angrenzenden Dachflächen, Verwehungen an Aufbauten, oder auch zusätzliche
Schneelasten aus Höhensprüngen oder Schneefanggittern können mit diesen
Standardschneelastansätzen nicht berücksichtigt werden.
Regelschneelast: In einigen Gebieten, wie zum Beispiel dem norddeutschen Tiefland,
können auch örtlich zusätzliche Schneelasten verlangt werden, die als
außergewöhnliche Lasten anzusetzen sind. Das Programm generiert in
diesem Fall zusätzliche Überlagerungen nach den Vorschriften für
außergewöhnliche Bemessungssituationen und weist diese ebenfalls
nach. Ausgegeben werden aber nur die maßgebenden Ergebnisse.
Mit dem Button kann der Dialog „Wind- und Schneelasten" zur Bestimmung der
Bodenschneelast sk sowie des Windgeschwindigkeitsdruckes q in Abhängigkeit von
Windzone und Geländekategorie geöffnet werden.
Die Schneelasten können im Programm sowohl der Einwirkungsgruppe 10, als auch 11
zugeordnet werden. Bei der Eingabe einer Geländehöhe im Wind- und Schneelasten-Dialog,
wird die Einwirkungsgruppe eventuell automatisch angepasst.
Windlast – DIN 1055 - neu
Winddruck
Der Winddruck wird entsprechend DIN 1055-4, 8 bestimmt:
Winddruck we cpe q [kN/m² senkrecht zur Dachfläche]
Im Programm wird vorausgesetzt, dass die Lasteinzugsfläche > 10m² ist und daher werden
immer die cpe,10-Werte als aerodynamische Beiwerte benützt.
Die cpe,10-Werte werden nach Tabelle 6, für die Anströmrichtung 0
und innenliegende
Sparren bestimmt. Damit ergeben sich unterschiedliche Windlasten für die Bereiche G, H, J
und I.
Die Bereiche G und J werden bis zu einem Abstand von e/10 zum Hausgrund, bzw zum First
angesetzt, wobei e der kleinere Wert von b (Windangriffsbreite) oder 2h (Gebäudehöhe) ist.
Bei Alternativwerten wird immer der Druckbeiwert angesetzt, nicht der entlastende
Sogbeiwert.
Mannlast P = 1 [kN] – DIN 1055 - neu
Mannlasten können nach DIN 1055-3, 6.2 bei der Schnittgrößenermittlung in ungünstiger
Stellung berücksichtigt werden.
Bei der Kombinatorik nach DIN 1055-100 wird die Mannlast als eigene Einwirkungsgruppe
„H-Dächer“ angesetzt und nach den Regeln der DIN 1055-100 kombiniert. Ein gleichzeitiger
Ansatz von Mannlast und Schneelast ist jedoch nicht erforderlich.
14 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Lastannahmen nach EN 1991
Schneelast – EN 1991-1-3
Die Schneelast "si" wird entsprechend den Nationalen Anhängen zur EN 1991-1-3 bestimmt,
ihre Lastwerte sind auf die Grundrissprojektion bezogen.
Bei Auskragungen werden nach EN 1991-1-3, 6.3 zusätzlich Einzellasten “Se“ an den
Traufen angesetzt. Die Schneetrauflast wird als zusätzlicher, eigenständiger Schneelastfall
berücksichtigt.
Norm Schneelast
[kN/m² Gfl]
Vorschlag EN 1991-1-3 si = μi⋅Ce
⋅Ct ⋅ sk
mit Ce=1 und Ct=1
ÖNORM B 1991-1-3 si = μi
⋅Ce ⋅Ct ⋅ sk
mit Ce=1 und Ct=1
NA to BS EN 1991-1-3 si i Ce Ct sk
mit Ce=1 und Ct=1
Schneetrauflast
[kN/m Trauflänge]
Dach - D3 15
e
2
i
s
S mit
Se = 0,5◊ si
e
2
i
s
S mit
Die Formbeiwerte sind in den einzelnen Nationalen Anhängen geregelt.
kN
g= 3
2
m
kN
g= 3
2
m
Da insbesondere in exponierten Lagen eine Abstimmung mit den meteorologischen Diensten
notwendig ist, kann der Wert der Schneelast si zur Weiterrechnung modifiziert werden
(Button „eigene Werte“).
Das gilt auch für die Schneetrauflast.
Wahlweise kann der alternative Schneeverwehungslastfall (Fall ii) nach Norm angesetzt
werden (Option „Schneeansammlung links/rechts“). Da die Winkel der jeweils angrenzenden
Dachflächen im Programm nicht bekannt sind können die gemittelten Neigungswinkel a
nicht benutzt werden. Höchstens am First kann für ein Gespärre ein a berücksichtigt
werden. Stattdessen werden die Schneeverwehungslasten in Analogie zu EN 1991-1-5, 6.2
mit dem jeweiligen Neigungswinkel der Dachfläche ermittelt:
s =m a ◊ s
( )
i,Traufe 2 k
( )
si,First =m1 a ◊ sk,
wenn li
a und re a bekannt sind. Ansonsten mit a=a Dachfläche
Um abschnittsweise Schneeverwehungen (z.B. bei Schiftern von Kehlsparren) zu
berücksichtigen, kann eine abweichende Bezugslänge vorgegeben werden. Standardmäßig
ist diese Länge auf die Projektionslänge des Sparrens eingestellt.
Programmintern wird die Schneeverwehungslast nicht alternativ zum Standardschnee
angesetzt, sondern als zusätzlicher Schneelastfall, wobei sich die Last aus der Differenz
zum Standardschnee ergibt.
Schneeansammlungen bei aneinander gereihten Dächern mit bekannten Neigungswinkel
der angrenzenden Dachflächen, Verwehungen an Aufbauten, oder auch zusätzliche
Schneelasten aus Höhensprüngen oder Schneefanggittern können mit diesen
Standardschneelastansätzen nicht berücksichtigt werden. EN 1991-1-3 bietet auch die
Möglichkeit, dass in den Nationalen Anhängen für bestimmte Gebiete Außergewöhnliche
Schneelasten angesetzt werden können. Da die Faktoren für Außergewöhnliche
Schneelasten zwischen den Nationalen Anhängen differieren können und nur eine
Empfehlung darstellen, kann der Wert Cesl im Programm modifiziert werden.
Das Programm generiert in diesem Fall zusätzliche Überlagerungen nach den Vorschriften
für außergewöhnliche Bemessungssituationen und weist diese ebenfalls nach. Ausgegeben
werden aber nur die maßgebenden Ergebnisse.

Regelschneelast Die Schneelasten können im Programm je nach Nationalem Anhang
unterschiedlichen Einwirkungsgruppen zugeordnet werden. Bei der
Eingabe einer Geländehöhe im Wind- und Schneelasten-Dialog, wird
die Einwirkungsgruppe eventuell automatisch angepasst.
Mit dem Button kann der Dialog „Wind- und Schneelasten" zur Bestimmung der
Bodenschneelast sk sowie des Windgeschwindigkeitsdruckes q in Abhängigkeit von
Windzone und Geländekategorie geöffnet werden.
Windlast – EN 1991-1-4
Winddruck
Der äußere Winddruck wird entsprechend EN 1991-1-4, 5.2 bestimmt:
Winddruck we cpe q [kN/m² senkrecht zur Dachfläche]
Im Programm wird vorausgesetzt, dass die Lasteinzugsfläche > 10m² ist und daher werden
immer die cpe,10-Werte als aerodynamische Beiwerte benützt.
Die cpe,10-Werte werden nach EN 1991-1-4, 7.2.3 bis 7.2.5, für die Anströmrichtung 0 und innenliegende Sparren bestimmt. Damit ergeben sich unterschiedliche Windlasten für
die Bereiche G, H, J und I.
Die Bereiche G und J werden bis zu einem Abstand von e/10 zum Hausgrund, bzw zum First
angesetzt, wobei e der kleinere Wert von b (Windangriffsbreite) oder 2h (Gebäudehöhe) ist.
Bei Alternativwerten wird immer der Druckbeiwert angesetzt, nicht der entlastende
Sogbeiwert.
Die aerodynamischen Beiwerte nach 7.2.3 bis 7.2.6 können durch die Nationalen Anhänge
nicht verändert werden, jedoch die anderen aerodynamischen Beiwerte (z.B. auf Wände)
schon. Die Tabellen können den jeweiligen Nationalen Anhängen entnommen werden.
Mannlast P = 1 [kN] – EN 1991-1-1
Mannlasten können nach EN 1991-1-1, 6.3.4 bei der Schnittgrößenermittlung in
ungünstiger Stellung berücksichtigt werden.
Bei der Kombinatorik nach EN 1990-1 wird die Mannlast als eigene Einwirkungsgruppe „H-
Dächer“ angesetzt und nach den Regeln des EN 1990-1 kombiniert. Ein gleichzeitiger
Ansatz der Mannlast mit Schneelasten oder Windlasten ist jedoch nach EN 1991-1-1,
3.3.2(1) nicht erforderlich.
Wind und Schneelasten
Im Dialog „Lasten“ rufen Sie über den
Button den Dialog „Wind- und
Schneelasten" auf. In diesem Dialog
können die Windstaudrücke, bzw.
Geschwindigkeitsdrücke und
Regelschneelasten, bzw.
Bodenschneelasten nach DIN 1055alt/neu,
ÖNORM und EN bestimmt
werden.
Siehe hierzu Dokument
„Wind- und Schneelasten“.
16 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Überlagerungen
Überlagerungen - alte Norm
Unter dem Blickwinkel "günstiger Sparrenquerschnitte“ wird die Überlagerungsart für jedes
Bauteil vom Programm selbst ausgewählt.
Die Auflagerkräfte werden unabhängig von einer Überlagerungsregel dargestellt.
Lastfall nur (H) Überlagerung entsprechend den Überlagerungsregeln der DIN 1055 T5
Abschnitt 5.1; Untersuchung als Lastfall H
getrennt (H+HZ) Überlagerung und Bemessung getrennt nach Lastfall H und HZ (nach
DIN 1052)
Für jedes Bauteil können an unterschiedlichen Punkten verschiedene Überlagerungen
maßgebend werden, wobei das Programm berücksichtigt, dass sich die verschiedenen
Überlagerungen immer innerhalb einer Überlagerungsregel/ Norm bewegen, und zwar für
das ganze System.
Achtung: bei großen Traufüberständen kann es vorkommen, dass nicht mehr das
Dachsystem für die Bemessung dominiert, sondern der Kragarm. In diesem Fall
müssen Sie eine gesonderte Betrachtung für die Bemessung, bzw. die
Ermittlung der Auflagerreaktionen durchführen.
mit Schneeansammlung
Um bei Dachneigungen > 45° Schneeansammlungen zu berücksichtigen, muss diese
Option markiert werden. Diese Option wirkt nur bei Überlagerung entsprechend DIN 1055 T5
Abschnitt 5.1. (Anmerkung: Die Option ist für Neigungen < 45° gesperrt.)
mit Kriechen rechnen
Bei der Durchbiegungsberechnung wird der Kriecheinfluss berücksichtigt, sofern diese
Option markiert ist. Im Programm wird der Kriechfaktor als Näherungswert entsprechend
DIN 1052 aus dem Lastverhältnis ständige Last zu Gesamtlast infolge der Dachlasten aus
Eigengewicht und Schnee bestimmt. Der Kriechfaktor erhöht den Durchbiegungsanteil
infolge der Gewichtslasten. Die Durchbiegung infolge der nur kurzzeitig wirkenden Windlast
wird dagegen nicht beeinflusst.
Einwirkungsgruppen
Dacheindeckung, Konstruktion, Ausbaulasten die der Einwirkungsgruppe ‚Eigenlast’
zugeordnet sind, werden in allen Überlagerungen zusammen als Eigenlast angesetzt.
Als Schneelastfälle werden immer folgende Lastfälle alternativ angesetzt:
Schnee voll auf beiden Seiten, Schnee einseitig nur links und Schnee einseitig nur rechts.
Für die einseitigen Schneelastfälle wird gemäß DIN 1055 T5, 3.2 immer als Rechenwert die
halbe Schneelast angesetzt.
Eine Überlagerung nach DIN 1055 T5, 5.1 zu
s
2 s
2 4
ist nach den Erläuterungen zur DIN 1055 T4, zu Abschn.4 nicht zulässig!
Da die Norm keine Angaben zu entlastenden Windlasten, die simultan mit belastenden
Windlasten auftreten, enthält, orientiert sich das Programm an den Empfehlungen in den
Erläuterungen zur DIN 1055 T4. Da die Beiwerte für die Windlast luv- und leeseitig nicht
zusammen auftreten müssen, werden vom Programm die beiden Möglichkeiten "Winddruck
nur luvseitig ohne Sog auf Lee-Seite" und "Winddruck luvseitig mit gleichzeitigem Sog
leeseitig" untersucht. Eine Unterscheidung in ungünstige und günstige Windlasten wird
Dach - D3 17

innerhalb der luv- bzw. leeseitigen Teilflächen vom Programm nicht vorgenommen. Der Wind
wird immer alternativ von beiden Seiten gerechnet.
Lastfallüberlagerung, nur Lastfall H
Bei Dachneigungen 45° und bei steileren Dächern mit Schneeansammlungen (Option "mit
Schneeansammlung") werden die folgenden Lastfallüberlagerungen gerechnet:
- Eigengewicht + Schnee voll + Wind/2
- Eigengewicht + Schnee /2 + Wind
Bei Dächern > 45° wird, sofern keine Schneeansammlungen möglich sind, mit den beiden
folgenden Überlagerungen gerechnet:
Lastfall H: Eigengewicht + Schnee
Lastfall HZ: Eigengewicht + Schnee + Wind
Lastfallüberlagerung getrennt nach Lastfall H und HZ
Für alle Dachneigungen werden folgende Überlagerungen gerechnet:
Lastfall H: Eigengewicht + Schnee
Lastfall HZ: Eigengewicht + Schnee + Wind
Im Lastfall HZ wirken Schnee- und Windlast immer voll, die zulässigen Spannungen sind
gegenüber dem Lastfall H aber um 25% nach DIN 1052 erhöht.
Alle Schnittgrößen und Verformungen werden lastfallweise in allen Achtelspunkten an jedem
Stab berechnet, jedoch nur die maßgebenden ausgegeben
Überlagerungen - nach DIN 1055-100
Die Kombinationsvorschrift für das neue probabilistische Teilsicherheitskonzept wird in DIN
1055-100 geregelt.
Für den Tragsicherheitsnachweis werden die Kombinationen für die ständige und
vorübergehende Situation gebildet, bei Vorhandensein einer außergewöhnlichen Einwirkung
werden zusätzlich die Kombinationen für die außergewöhnliche Situation berücksichtigt.
Beim Gebrauchstauglichkeitsnachweis nach 9.2 spielen nur die seltene und die quasiständige
Situation eine Rolle.
Das Programm bildet intern alle Kombinationen nach den genannten Regeln und führt dafür
die Nachweise. Ausgegeben werden jedoch nur die Kombinationen, die in den einzelnen
Nachweisen maßgeblich sind.
Überlagerungen - nach EN 1990-1
Die Kombinationsvorschrift für das semiprobabilistische Teilsicherheitskonzept wird in
EN 1990-1 geregelt.
Für den Tragsicherheitsnachweis werden die Kombinationen für die ständige und
vorübergehende Situation gebildet, wahlweise kann auch die außergewöhnliche Situation
berücksichtigt werden (z.B. Außergewöhnliche Schneelastfälle).
Beim Gebrauchstauglichkeitsnachweis nach EN 1995-1-1, 7.2 spielen nur die seltene und
die quasi-ständige Situation eine Rolle.
Das Programm bildet intern alle Kombinationen nach den genannten Regeln und führt dafür
die Nachweise. Ausgegeben werden jedoch nur die Kombinationen, die in den einzelnen
Nachweisen maßgeblich sind.
18 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Bemessungsvorgaben
Klicken Sie auf den Button , um den Eingabedialog aufzurufen.
Durchbiegung
Für die zulässige Feld/Kragarm-Durchbiegung (bezogen auf die Länge L) können Sie die
üblichen Werte nach DIN 1052 (z.B. L/200 oder L/300, für Kragarme entsprechend L/100
bzw. L/150) eintragen.
Da bei kurzen Kragarmen die dortige negative Durchbiegung das Bemessungsergebnis
meist entscheidet, kann dieser oft ungewünschte Einfluss durch die Option "nur (+)
Durchbiegung berücksichtigen" wahlweise eliminiert werden.
Kriechen
Die Option „mit Kriechen“ kann nur bei der alten Holznorm gewählt werden. Bei der neuen
Holznorm wird der Kriecheinfluss bei den Gebrauchstauglichkeitsnachweisen immer durch
die kdef-Faktoren berücksichtigt.
Dachgeometrie für Nachweis gegen Windsog
Eingabe von Dachlänge und Traufhöhe.
Siehe Kapitel Nachweis gegen Windsog.
Heißbemessung
Bei Auswahl dieser Option werden die Spannungsnachweise auch im Brandfall geführt.
Neben der gewünschten Feuerwiderstandsdauer tF kann auch die Abbrandrate getrennt
für jede Seite vorgegeben werden.
Dach - D3 19

Knick- und Kipplängen
Um die Knick- und Kipplängen vorzugeben, rufen Sie den entsprechenden Menüpunkt in der
Hauptauswahl auf.
Die Randbedingungen für die Knicklängen in und aus der Gespärreebene sowie die
Kipplänge bzw. die Längen selbst können für jedes Bauteil getrennt vorgegeben werden.
Dabei stehen folgende Bedingungen zur Verfügung:
- Kontinuierlich gehalten
- Knick-/Kipplänge = Stablänge
- Knick-/Kipplänge = Bauteillänge
- aus der Eigenwertermittlung je Lastkombination, wahlweise mit einer oberen
Begrenzung
- Vorgabe eines konstanten Wertes für jeden Stab
- Vorgabe der Werte für jeden einzelnen Stab
Im Brandfall entfällt die Option mit der Eigenwertermittlung, da sich je nach
Bemessungsverfahren für die einzelnen Nachweise variierende Querschnittswerte ergeben
würden!
20 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Berechnen
Durchbiegung
Diese Eingabe erfolgt unter "Bemessungsvorgaben". Da bei kurzen Kragarmen die dortige
negative Durchbiegung das Bemessungsergebnis meist entscheidet, kann dieser oft
unerwünschte Einfluss durch die Option "nur positive Durchbiegung bei den Kragarmen
berücksichtigen“ wahlweise eliminiert werden.
Kriechen nach DIN 1052:1988
Der Näherungswert für den Kriechfaktor wird nach DIN 1052 (1988) bestimmt:
Regelschneelast
s ständige Last g Verkehrslast p
s ,
g g p s
s ,
,
g g ( )
s
0
s v
0 075 s
1
v
0 075 0 075
s s 2 s
1
pv s gs g 0
Für den Kriechbeiwert gilt:
gs
15 ,
1
gs pv wd'
( Der Nenner ( gs pv wd') ist die Gesamtlast; die s'und w d'Lastwerte
werden entsprechend der Überlagerungsvorschrift eingesetzt.)
0
Die Kriechverformungen berechnen sich mittels Multiplikation der Biegeverformung (infolge
der ständigen Last gs) mit dem Faktor (1/ - 1). Die Gesamtverformungen ergeben sich aus
den Verformungen infolge der Gesamtlast zuzüglich der Kriechverformung. Der
Kriecheinfluss auf die Gesamtverformung darf bei steilen Wohnhausdächern vernachlässigt
werden (mit Vorgabe von = 1).
Immer Rechnen
Die Option "immer rechnen" kann eingeschaltet werden, wenn das Laufzeitverhalten ihres
Rechners befriedigend ist, so dass bei jeder Eingabeänderung sofort neu gerechnet werden
kann.
Interaktive Querschnittsbemessung
Zur Beurteilung des Querschnittes werden dem Anwender durch die Kontrollwerte Eta Sigma
und Eta f die maximalen Ausnutzungsgrade für die Spannung und die Durchbiegung
angezeigt.
Z.Zt. werden die Spannungsnachweise für die maximale Feldbeanspruchung und die
maximale Stützbeanspruchung durchgeführt.
Für die interaktive Querschnittsbemessung muss "immer Rechnen" markiert sein. Verändern
Sie Sparren-, bzw. Riegel- Querschnitt (b/d) hierfür wie folgt:
- Platzieren Sie den Cursor im jeweiligen Eingabefeld (b oder d).
- Verändern Sie den eingetragenen Wert, indem Sie sich mit den Richtungstasten ()
Ihrer Tastatur nach oben/unten bewegen.
- Kontrollieren Sie die EtaSigma bzw. Eta f
Achtung: Bei großen Traufüberständen kann es vorkommen, dass nicht mehr das
Dachsystem für die Bemessung dominiert, sondern der Kragarm. In diesem Fall
müssen Sie eine gesonderte Betrachtung für die Bemessung, bzw. die
Ermittlung der Auflagerreaktionen durchführen.
Dach - D3 21

Vorzeichendefinition
Die Definition der Vorzeichen von Schnittgrößen und Auflagerkräften erfolgt anhand der
Vorgabe des Frilo-Stabwerkprogrammes ESK.
Für Schnittgrößen gilt:
- Normalkräfte N sind als Zug positiv, als Druck negativ.
- Querkräfte Q werden entsprechend den üblichen Bauingenieursfestlegungen definiert.
- Biegemomente M sind positiv, wenn auf der gestrichelten Faser des Stabes Zug entsteht.
Die Auflagerkräfte werden als Reaktionskräfte ausgegeben.
- Horizontale Auflagerkräfte sind positiv, wenn Sie in Richtung der negativen x-Achse
wirken.
- Vertikale Auflagerkräfte sind positiv, wenn Sie von unten nach oben wirken.
- Drehmomente am Auflager sind positiv, wenn Sie linksdrehend wirken.
Die Auflagerkräfte beziehen sich auf das globale x-z-Koordinatensystem.
Spannungsnachweise
Die Spannungen werden lastfallweise in allen Achtelspunkten an jedem Stab aus den dort
lokal vorhandenen Schnittgrößen berechnet. Es werden jedoch nur die maßgebenden
Spannungen ausgegeben.
Der Stabilitätsnachweis wird stabweise geführt. Die Knicklängenermittlung erfolgt nach den
unter Bemessungsvorgaben gewählten Optionen.
DIN 1052:1988
Spannungsnachweis:
für N0 (Zug, DIN 1052, 7.2):
N
σD
=
Anetto
zulσD
M
+ ⋅
zulσB
Wy,
netto
M
σB =
Wy
N
σZ
=
Anetto
zulσZ
M
+ ⋅
zulσB
Wynetto
,
Anetto, Wnetto Querschnittswerte am abgeschwächten Querschnitt (DIN 1052 T1, 6.4)
Stabilitätsnachweis:
für N

DIN 1052:2004, DIN 1052:2008
Die Spannungsnachweise erfolgen nach 10.2. Für den Schubspannungsnachweis wird
mit der vollen Querkraft am Lager gerechnet.
Der Stabilitätsnachweis erfolgt nach dem Ersatzstabverfahren nach 10.3.
EN 1995-1-1
Die Spannungsnachweise erfolgen nach 6.2. Für den Schubspannungsnachweis wird mit
der vollen Querkraft am Lager gerechnet.
Der Stabilitätsnachweis erfolgt nach dem Ersatzstabverfahren nach 6.3.
Gebrauchstauglichkeitsnachweis
DIN 1052:2004, DIN 1052:2008
Die Gebrauchstauglichkeitsnachweise erfolgen nach DIN 1052:2004, bzw.
DIN 1052:2008, 9.2 für die Verformungen wQ,inst, wfin* in der charakteristischen
Bemessungssituation und wfin in der quasi-ständigen Bemessungssituation.
Die Begrenzung von Schwingungen nach DIN 1052:2004, 9.3 wird z.Z. nicht
berücksichtigt.
EN 1995-1-1
Die Gebrauchstauglichkeitsnachweise erfolgen nach den Festlegungen der Nationalen
Anhänge zu EN 1995-1-1, 7.2 und 2.2.3:
Norm Nachweise Bemessungssituation
Vorschlag EN 1995-1-1 wInst, wfin, wnetto Charakteristische Situation
ÖNORM B 1995-1-1
wQ,inst, wfin* Charakteristische Situation
wnetto
DIN EN 1995-1-1/NA:2010 Analog EN 1995-1-1
Quasi-ständige Situation
DIN 1052:2004, bzw. DIN 1052:2008, 9.2 für die Verformungen wQ,inst, wfin* in der
charakteristischen Bemessungssituation und wfin in der quasi-ständigen
Bemessungssituation.
Die Begrenzung von Schwingungen nach EN 1995-1-1, 7.3 wird z.Z. nicht berücksichtigt.
Heißbemessung
DIN 1052:2004/2008 und DIN 4102-4/22
In DIN 1052:2004 bzw. 2008 ist die Heißbemessung nicht direkt geregelt. Stattdessen
sind DIN 4102-4:1994 und DIN 4102-22:2004 anzuwenden.
Als Abbrandraten werden in DIN 4102-22, Tabelle 74 folgende Werte empfohlen:
Holz v [mm/min]
kg
0,8
NH ( rK≥ 290 )
3
m
BSH 0,7
kg
LH ( r K < 450 )
3
m
0,7
kg
0,5
LH ( rK≥ 450 )
3
m
Die Spannungsnachweise werden mit den um den Abbrand reduzierten Querschnitten
geführt.
Dach - D3 23

EN 1995-1-2
Teil 2 des EN 1995 regelt die Heißbemessung.
Als empfohlene Werte werden in Tabelle 3.1 folgende Abbrandraten angegeben:
Holz n [mm/min]
kg
NH ( rK≥ 290 )
3
m
0,8
BSH 0,7
kg
LH ( r K < 450 )
3
m
kg
LH ( rK≥ 450 )
3
m
0,7
0,55
In den NA´s können diese Werte geändert werden.
Ebenso können die NA´s bestimmen, ob bestimmte Rechenverfahren (genau/vereinfacht)
für bestimmte Verfahren zulässig oder zwingend anzuwenden oder verboten sind.
In EN 1995-1-2, 4.2.2 wird das vereinfachte Verfahren (reduzierter Querschnitt) geregelt,
in EN 1995-1-2, 4.2.3 wird das genauere Verfahren (reduzierter Querschnitt und
reduzierte Eigenschaften) beschrieben.
Vereinfachtes Verfahren
Der Abbrand beträgt d = d + d( t )
ef 0 f
Der Querschnitt wird um den Abbrand reduziert und die Querschnittswerte werden für
den reduzierten Querschnitt ermittelt: bfi = b-n◊ def
dfi = d-n◊ def
Afi, Wfi, Ifi mit bfi und dfi.
kmod,fi = 1,0
Genaueres Verfahren
Zunächst wird der Querschnitt um den Abbrand reduziert und die Querschnittswerte
werden für den reduzierten Querschnitt ermittelt:
bfi = b-n◊b◊ tf= b-n◊ d(t f ) dfi = d-n◊b◊ tf= d-n◊ d(t f )
Afi, Wfi, Ifi mit bfi und dfi.
X0,2 Die Festigkeiten werden wie folgt ermittelt: Xd,fi = kmod,fi ◊
g
kfi◊X0,05 = kmod,fi
◊
g
Biegung
Druck in Faserrichtung
Zug in Faserrichtung, E-Modul und Schubmodul
Holz kfi
VH 1,25
M,fi M,fi
1 u
kmod,fi = 1- ◊
225 A
kmod,fi = 1- ◊
125 A
24 Frilo - Statik und Tragwerksplanung
1 u
1 u
kmod,fi = 1- ◊
333 A
BSH 1,15
Bei BSH ist die Streuung geringer und die Glockenkurve schmaler – der Abstand
zwischen 5% und 20% wird somit kleiner und kfi damit auch.

Sonderfall Schubbemessung im Brandfall
Für hauptsächlich querkraftbeanspruchte Bauteile liegen zurzeit keine Erkenntnisse vor.
Versuche von M. Peter haben gezeigt, dass vorwiegend auf Querkraft beanspruchte
Träger, die nach dem vereinfachten Rechenverfahren tragfähig sein müssten, an den
Auflagern auf Schub versagten!!!
Für die Heißbemessung wird daher kein Schubnachweis geführt!
Stattdessen erfolgt lediglich eine Gegenüberstellung der Schubspannung in der kalten
Situation mit dem Vollquerschnitt und der Schubspannung in der heißen Situation mit
dem ideellen Restquerschnitt nach dem vereinfachten Verfahren.
ÖNORM B 1995-1-2:2008-12
Diese Norm verbietet das genauere Verfahren. Es ist nur das vereinfachte Verfahren mit
reduzierten Querschnitten nach 4.2.2 zugelassen.
DIN EN 1995-1-2/NA:2010-12
Diese Norm lässt beide Verfahren (4.2.2 und 4.2.3) zu, empfiehlt aber ausdrücklich den
Einsatz des vereinfachten Verfahrens nach 4.2.2
NA to BS 1995-1-2:2004
Hier wird die Verwendung von 4.2.2 empfohlen.
CSN EN 1995-1-2/NA:2006
Hier sind beide Verfahren zugelassen.
Kippsicherung
Eine Kippsicherung der Dachsparren mit Dachlatten ist nach DIN 1052 T1 10.4 zulässig,
wenn die Spannweite des Daches 15 m, der Sparrenabstand 1,25 m und das
Querschnittsverhältnis h/b 4 sind.
Kippsicherung mit Bretterschalung ist zulässig, wenn g/q < 0,5, die Spannweite des
Daches 12,5 m und der Sparrenabstand 1,25 m sind.
Zusätzlich muss erfüllt sein:
- Länge des Daches 0,8 Spannweite Dach, jedoch 25 m
- Brettbreite 12 cm
- Bretterversatzmaß 2 · Sparrenabstand
- Stoßbreite 1 m
- Vernagelung Brett 2 Nägel je Gurt und Brettstoß
Nachweis gegen Windsog
Siehe Kapitel Nachweis gegen Windsog.
Dach - D3 25

Lastweiterleitung
Nach der Berechnung des Daches ist es möglich, über die Hauptauswahl
direkt das Programm Durchlaufträger DLT10 bzw. HO7 zur Bemessung der
Pfetten zu starten (sofern installiert).
Vom Dach-Programm werden die ausgewählten Auflagerkräfte an dem
ausgewählten Auflager an das Programm DLT10 übergeben. Dort wird
zunächst ein Einfeldträger mit dem vorgegebenen Material und Querschnitt
generiert. Die tatsächliche Pfettenlänge und die Anzahl der Felder müssen
Sie im DLT10 selbst wählen, die Lasten werden als Mehrfeldlasten
automatisch über die gesamte Trägerlänge angesetzt.
Ein Zurücklesen der Daten aus DLT10 erfolgt NICHT!
Auflager-Nr. Nummer des Auflagers / der Pfette, die an
das Programm Durchlauftträger übergeben
werden soll.
Material Materialauswahl für die Pfette
Pfettenabmessung Querschnittsvorgabe für die Pfette
(b=Breite, d=Dicke)
Lastfälle Vorbelegungsoption für die Lastfalltabelle.
In dieser Listenauswahl können Sie wählen,
ob Sie die Faktoren in der Lasttabelle selbst
vorgeben möchten, oder eine bestimmte
Kombination vom Programm vorgegeben
werden soll.
Es kann zwischen den maximalen
Vertikalkräften oder maximalen
Horizontalkräften, den jeweiligen minimalen
Kräften und den Lastfällen H bzw HZ nach
DIN 1052, bzw H nach DIN 1055 gewählt
werden.
Lastfalltabelle (Fak) Hier werden alle gerechneten Lastfälle mit den dazugehörigen
Vertikal- und Horizontal-Kräften angezeigt. In der Spalte „Fak“ können
Sie festlegen, welche Auflagerkräfte mit welchem Faktor an das
Programm Durchlaufträger übergeben werden sollen.
26 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Nachweis gegen Windsog
DIN 1055-4:1986
Das Programm führt den Nachweis gegen Windsog gemäß DIN 1055 T4 3.3 in
verschiedenen Teilbereichen, welche die unterschiedlichen Sogspitzen repräsentieren, für
die links- und rechtsseitige Windanströmung bis zu einem Dachneigungswinkel von 45 Grad.
Die Windsogspitzen werden vereinfachend zusammen mit der luvseitigen Windsoglast als
ein zusammengehöriger Lastfall angesetzt. Die leeseitige Windsoglast und die
Windunterströmungen werden als getrennte Lastfälle betrachtet.
Nicht berücksichtigt werden giebelseitige Windanströmung, Windunterströmungen bei
giebelseitigen Dachüberständen, Windinnendrücke bei offenen Gebäuden und feldweise
Windlastannahmen.
Vor allem bei flachen Dächern können an den Schnittkanten von Dach und Wandflächen
Sogspitzen auftreten, die eine Verankerung des Daches gegen Abheben erfordern.
Für die Verankerung von Bauteilen gegen Windsogspitzen gilt nach DIN 1055 T4 3.3:
Werden Sogspitzen beim Sognachweis berücksichtigt, so darf der Tragsicherheitsnachweis
nach der Gleichung
FTrag
SGDach
,
≥11 , ⋅SSog −
13 ,
11 ,
geführt werden.
Dabei sind
FTrag größte vom Verbindungsmittel aufnehmbare Kraft
SSog Auflagerlastanteil aus Wind mit Berücksichtigung der Windsogspitzen
SG,Dach Auflagerlastanteil aus Eigenlast des trockenen Daches. Hierbei ist mit dem
unteren Rechenwert nach DIN 1055 T1 zu rechnen. Falls kein unterer
Grenzwert bekannt ist, darf mit dem 0,8-fachen Rechenwert gerechnet werden.
Bei dem Ansatz der erhöhten Sogbeiwerte muss zwischen verschiedenen Bereichen im
Dachgrundriss unterschieden werden. Das Programm untersucht in Abhängigkeit der
Neigung bis zu 4 Schnitte (siehe Skizze unten).
Bei Dachüberständen muss außerdem die luv- und leeseitige Unterströmung angesetzt
werden. Eine mögliche giebelseitige Windunterströmung wird vom Programm NICHT
berücksichtigt, Windinnendrücke bei offenen Gebäuden werden ebenfalls nicht.
Die Windsogspitzen werden zusammen mit der luvseitigen Windsoglast als ein Lastfall
angesetzt. Eine lastfallweise Unterscheidung der einzelnen Sogspitzen, bzw. ein feldweiser
Ansatz der Windsoglasten erfolgt nicht.
Die Norm regelt nur die Anströmungswinkel zwischen 0 und 45 Grad. Die Anströmung an die
Giebelseite (90 Grad) ist mit dem Ansatz nach DIN 1055 T4 3.3 nicht abgedeckt! Das
Programm setzt nur den Windsog gemäß DIN für die Winkel zwischen 0 und 45 Grad an!
Es werden die minimalen vertikalen und die dazugehörigen horizontalen Auflagerkräfte für
das Trockengewicht und die Windlasten inklusive der Windsogspitzen unter den oben
genannten Bedingungen ermittelt.
Aufgrund der Unwägbarkeiten durch die oben ausgeführten Vereinfachungen sollten die
Verankerungsmittel nicht bis zur Grenze ausgenutzt werden!
Die Bestimmung der cp-Beiwerte erfolgt nach den Tabellen 12 und 13 von Abschnitt 6.1.3:
Für Neigungen zwischen 0° und 45°:
Sogbeiwerte
Dachneigungswinkel im Eckbereich cpE im Randbereich cpR
> 35° 0,6
35° >= > 25° 1,8 1,1
25° >= > 0° 3,2 1,8
Dach - D3 27

Dachgrundriss
Bei Flachdächern bis zu einer Dachneigung von 8° dürfen genauere Sogbeiwerte nach DIN
1055, T4, Tabelle 13 angesetzt werden.
Für Neigungen bis 8° (Flachdächer):
l
b
1,5
h
b
im Eckbereich cpE
Sogbeiwerte
im Randbereich cpR
0,4 2,8 1,5
0,4 3,0 1,7
Genauere Werte für die angegebenen Teilbereiche bei Flachdächern
Dachgrundriss
Unter Bemessungsoptionen können genauere Angaben zum Dachgrundriss von
Flachdächern eingegeben werden. Falls dort keine Werte vorgegeben werden, setzt das
Programm die größeren cp-Werte aus Tabelle 12 an.
Es müssen verschiedene Sparrenbereiche untersucht werden:
1. Sparren im Innenbereich (Schnitt A-A, bzw. Schnitt C-C):
28 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

2. Sparren im Innenbereich bei Flachdächern (Schnitt D-D):
bei Flachdächern mit b

Anschlüsse und Aussteifungen
Die Auswahl der Anschlussart erfolgt über folgenden Dialog:
Je nach Auswahl wird das entsprechende Fenster geöffnet.
Fußpunkte
Ausklinkung / Einschnitt
Nach Wahl der Einschnitt-Tiefe a1 [cm] wird die zulässige Querkraftübertragung und die
vorhandene Schwellenpressung errechnet und angezeigt.
30 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

DIN 1052/A1
a1
05 ,
h
und a1 50cm
2
zul Q b( h a1) ka zul
Q
3
a1
k a 12, 8 0,
30
h
( DIN1052 T18...)
2 21
Wenn zul Q < vorh Q, muss der Sparren durch Bolzen verstärkt werden:
a1
2 a1
3
B− Kraft = Q⋅(
3⋅( ) −2⋅( ) )
h h
D
N MN
2
a b
2
m
1
Nach Beurteilung der Ergebnisse kann zwischen unterschiedlichen Bemessungsalternativen
gewählt werden:
- neue Sparrenabmessungen
- Änderung der Einschnitt-Tiefe
- Knagge angenagelt
- Knagge mit Bolzen befestigt
DIN 1052:2004/2008, EN 1995
Es können verschiedene Querschnitte für Sparren und Pfette vorgegeben werden.
Das Programm führt alle Nachweis an den Kontaktstellen immer für beide beteiligten
Bauteile.
Die Querdruckbeiwerte kc90 können vom Anwender für jedes Bauteil modifiziert werden.
Dach - D3 31

Angenagelte Knagge
Für eine vorgegebene Einschnitt-Tiefe a1 werden die erforderliche Knaggenbreite b1 und die
Knaggenlänge l1 ermittelt; l1 und b1 können in den Eingabefeldern "gewählt" angegeben
werden. Falls für l1, b1 keine Werte eingegeben werden, setzt das Programm passende
Maße in diese Felder ein. Die vorhandene- und zulässige Querkraft wird angezeigt.
DIN 1052/A1
N
erf b1
a1zulD 2 b
erf l 3( b b) 20cm
1 1
32 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

DIN 1052:2004/2008, EN 1995
Es können verschiedene Querschnitte für Sparren, Pfette und Knagge vorgegeben werden.
Das Programm führt alle Nachweis an den Kontaktstellen immer für beide beteiligten
Bauteile.
Die Querdruckbeiwerte kc90 können vom Anwender für jedes Bauteil modifiziert werden.
Dach - D3 33

Knagge mit Bolzen
Für die mit Bolzen angeschlossene Knagge werden die erforderlichen Knaggentiefen t und
t1 sowie der erforderliche Bolzendurchmesser ermittelt:
DIN 1052/A1
t
N
b DII
t1
N
b D
erf A N
2( l
t 1
7)
1
D
A = Fläche runder
Unterlegscheiben -
hieraus ergibt sich
nach DIN 1052
Teil 2 der
Bolzendurchmesse
r d1.
34 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Bei direkter Lagerung der Fußschwelle auf einem Traufsockel werden die erforderliche
Breite b und Höhe d der Fußschwelle errechnet:
Q
d
D
b
b = Sparrenbreite
Bei Befestigung der Fußschwelle durch Bolzen am Traufsockel (Option "mit Bolzen" im
unten abgebildeten Fenster), wird nach Abfrage des Bolzenabstandes der
Bolzendurchmesser d2 ermittelt. Die Bemessung erfolgt im Dialogbetrieb.
Es gilt:
zul Q 075 , 04 , dd2 e
2
bzw. zul Q 075 , 17 , d2 e
a b
Bolzen 1 wird auf Zug beansprucht, Bolzen 2 auf Abscheren bzw. Lochleibung.
DIN 1052:2004/2008, EN 1995
Es können verschiedene Querschnitte für Sparren, Pfette und Knagge vorgegeben werden.
Das Programm führt alle Nachweis an den Kontaktstellen immer für beide beteiligten
Bauteile.
Die Querdruckbeiwerte kc90 können vom Anwender für jedes Bauteil modifiziert werden.
Dach - D3 35
a b

Kehlbalkenanschlüsse
maßgebende Vertikalkraft D max( g eL 1 ,( g p ) eL ) [kN]
Anschlusskraft Kehlbalken R D N
Kraft - Faser - Winkel arctan( D
)
k o k k o
2 2
(H/ HZ) DE
[kN]
36 Frilo - Statik und Tragwerksplanung
N DE
[Grad]
Einteiliger Kehlbalken
Für einteilige Kehlbalken kann der Anschluss mit einer genagelten Knagge ausgeführt
werden.
DIN 1052/A1
R
vorh Druck
( H bzw. HZ)
b1d1 MN
[ ]
2
m
zul Druck ( H bzw. HZ)
D( DD) sin
MN
[ ]
2
m
Siehe auch Nagel- und Dübelauswahl .
Die erforderliche Nagelanzahl wird nach Wahl des Nageldurchmessers und der Nagellänge
errechnet:
erf Nagelanzahl
Verbindung
R cos
nn zul Nagelkraft
[Stk]

DIN 1052:2004/2008, EN 1995
Es können verschiedene Querschnitte für Sparren, bzw. Kehlbalken und Knagge
vorgegeben werden.
Das Programm führt alle Nachweis an den Kontaktstellen immer für beide beteiligten
Bauteile.
Die Querdruckbeiwerte kc90 können vom Anwender für jedes Bauteil modifiziert werden.
Zweiteiliger Kehlbalken
Bei zweiteiligen Kehlbalken wird entsprechend die erforderliche Anzahl an Nägeln pro
Verbindung (jeweils 1-schnittig gerechnet) oder an Dübeln besonderer Bauart (2
Verbindungsflächen werden angenommen, die Richtungsabhängigkeit der zulässigen Kraft
und der zulässigen Mindestquerschnitte sind hier berücksichtigt) ermittelt.
DIN 1052/A1
Dach - D3 37

DIN 1052:2004/2008, EN 1995
38 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Kehlscheibe – Aussteifung
Unter Anschlüsse wählen Sie zunächst die gewünschten Nachweise von Verbindungen.
Im folgenden wird der Nachweis Kehlscheibe-Aussteifung behandelt. Hier haben Sie die
Wahl zwischen quer- und längs ausgesteift.
Kehlscheibe mit Flachpressplatten querliegend ausgesteift (nach /1/ )
Alle Eingaben sind aus dem Eingabefenster ersichtlich.
Die Kehlscheibe wird nach der Fachwerkanalogie behandelt, die Seitenbohlen wirken als
Gurte, die Platte als Ersatzdiagonale.
DIN 1052/A1
Beanspruchung und Schnittgrößen
q g p e
L
kN
m
q
H
e
kN
m
Q q e kN
Q q L kN
e
M q
kNm
m
M q L
z
1
( k k)
o
[ ]
y
max D
2
[ ]
max z 0625 , z [ ]
max y 0, 500 y k [ ]
2
max y z
8
[ ]
2
k
max z y
8
[ kNm]
Spannungs- und Verformungsnachweise werden angezeigt.
Dach - D3 39

Spannungsnachweise
max Mz
Gurt − Seitenbohlen vorh σ Z =
h ⋅b ⋅h
Flachpreßplatte
Ersatzdiagonale
k g g
max M ⋅ 6
σ B =
d
MN
[ ] 2
m
MN
[ ]
m
y
2 2
f
max Qy ⋅hk
σ Z =
LD ⋅ AD
MN
[ ]
2
m
mit LD =
2 2
( rp ⋅ e) + hk
3
AD= ⋅df⋅ 16 r
LD
⋅e⋅h ( Fachwerkmod ell nach / 3/)
p k
vorh σ B vorh σ Z
Flach −Pr eßplatten −Spannungs − Verhältnis = + ≤ 1
zul σ zul σ
Verformungsnachweise (ohne Kriechen)
f = q

Anschlüsse mit 1-schnittiger Nagelung
Die erforderliche Nagelanzahl wird nach Wahl des Nageldurchmessers und der Nagellänge
errechnet. Die nach DIN 1151 möglichen Nägel können über Nagelwahl eingeblendet,
ausgewählt und übernommen werden.
max HD
Flachpreßplatte an Kehlbalken erf n 2
Stk / Platte
zul N
Zulage an Plattenstößen
Lk
rpe erf n qy
2
zul Nn
Kehlscheibe an die Widerlager
max Qy
erf n
zul Nn
Gurtbohle an Flachpreßplatten
max Qy
erf n
zul N
DIN 1052:2004/2008, EN 1995
n
n
Stk / Platte
Stk / Platte
Stk / Platte
Beanspruchung und Schnittgrößen
Zum einen wird die Beplankung vertikal beansprucht:
ÈkN˘ qz = ( gk + pk) ◊e◊1,0Í m
˙
Î ˚
'
'
Es wird nur ein 1m breiter Streifen betrachtet, also qk◊1,0mit qk = ( gk + pk) ◊ e
Des Weiteren dient sie zur Aussteifung der Horizontallasten:
HKB,li + HKB,re ÈkN˘ qy
=
e
Í
m
˙
Î ˚
Es ergeben sich folgende Schnittgrößen:
Vertikalbeanspruchung(einachsig zwischen den Kehlbalken)
max Vz = 0,625 ◊qz ◊ e[ kN
2
]
e
maxMy = qz ◊ [ kNm]
(ung.falls als 2-Feld-Träger)
8
Horizontalbeanspruchung
1
2
max Vy = ◊qy ◊ L[ kN
L
]
maxM
2
z = qy ◊
[ kNm]
8
Dach - D3 41

Spannungsnachweise
Für die Gurtbohle wird die Zugkraft maßgebend:
maxM
s
z
Ft,Gurt = [ kN]
Es wird nachgewiesen:
h
f
k
Für die Kehlscheibe ergibt sich aus der vertikalen Belastung eine Biegespannung
max.My
max.My ◊ 6 È kN ˘
s m,y = = s m,y =
W
2 Í 2 ˙
y
dPlatte Î cm ˚ .
Nach dem Fachwerkmodell von /3/ ergibt sich eine Ersatzdiagonale mit der Länge
3
2
2
3 LD
2
LD = ( rp ◊ e) + hk [ cm]
und der Fläche AD = ◊df ◊ Ècm ˘
16 rp ◊e◊hÎ ˚
k
Aus der horizontalen Beanspruchung ergibt sich in eine Zugspannung
hk
max Vy ◊
LD È kN ˘
s t,y =
A
Í 2 ˙
D Î cm ˚
st,y,d sm,y,d
Die Kehlscheibe wird nachgewiesen für + £ 1
f f
42 Frilo - Statik und Tragwerksplanung
t,y,d
t,y,d
£ 1
t,y,d m,y,d
Verformungsnachweise
Die Verformung in Scheibenebene sollte kleiner als L/1000 sein.
Die Biegesteifigkeit der Tafel beträgt näherungsweise am Ersatzfachwerk:
2
Êhkˆ È 4 ˘
Iz= 2◊bGurt ◊hGurt ◊Á cm
Ë 2
˜
¯ Î ˚
Daraus folgt:
w
y
5 qy◊l = ◊
384 E ◊I
4
0,mean,Scheibe z
1 maxM ◊l
9,6 E ◊I
z
oder wy= ◊
[ cm]
2
0,mean,Scheibe z
Anschlüsse mit 1-schnittiger Nagelung
Anschluß Kehlscheibe an Kehlbalken:
erf.Rd
erf.Rd = HKB,li + HKB,re[ kN]
bzw erf.n = oder
R
d,1Nagel
d,1Nagel
Kehlscheibe an Widerlager:
erf.Rd
erf.Rd = max.Vy
bzw erf.n = oder
R
max.V
erf.n =
R
H + H
erf.n =
R
y
d,1Nagel
Gurtbohle an Kehlscheibe:
erf.R
max.V
d
erf.Rd = max.Vy
bzw erf.n = oder erf.n =
Rd,1Nagel
R
Am Plattenstoß (ungünstigst der 1. Stoß im Abstand rp*e)
d y y p
( )[ ]
erf.R = max.V -q◊ r ◊ e kN bzw
d,1Nagel
y
d,1Nagel
erf.Rd
erf.n = oder
R
KB,li KB,re
d,1Nagel
d,1Nagel
( )
max.Vy -qy ◊ rp ◊e
erf.n =
R

Kehlscheibe mit Flachpressplatten längsliegend ausgesteift (nach /4/ )
Die Eingaben ersehen Sie aus dem Eingabefenster und der Skizze.
Die Spanplatten, in der Anordnung gemäß nebenstehender Skizze, sollen Federn in den
Längsfugen haben und in den Längsrändern an UK-Bohle mittels Lochplatten und Nägeln
konstruktiv angeschlossen werden. Die Bohlen werden als Gurte nicht in Rechnung gestellt.
DIN 1052/A1
Dach - D3 43

Beanspruchung und Schnittgrößen
q g p e
L
kN
m
q
H
e
kN
m
Q q e kN
Q q L kN
e
M q
kNm
m
M q L
zII1 1
( k k )
o
[ ]
yII1
max D
2
[ ]
max z 0625 , z [ ]
max y 0, 500 y k [ ]
2
max y z
10
[ ]
2
k
max z y
8
[ kNm]
Spannungs- und Verformungsnachweise werden angezeigt.
Spannungsnachweise
Flachpreßplatte
Flachpreßplatte
σ
σ
By
Bz
max M
=
d
MN
[ ]
m
y
2 2
f
hk
max Mz⋅df⋅( )
rp
=
r ⋅ 6
MN
[ ] 2
m
vorh σ By vorh σ Bz
Flach −Pr eßplatten −Spannungs − Verhältnis = + ≤ 1
zul σ zul σ
44 Frilo - Statik und Tragwerksplanung
⋅ 6
Verformungsnachweise (ohne Kriechen gerechnet)
1 qze 12
e
Durchbiegung senkr. Platte fz
384
3
E d 400
Durchbiegung Scheibenebene
4
5 qy Lk 12
max Mz
fy
384
hk
3
r E d Gp df hk
p II f (
) 5
6
r
Lk
1000
1cm
Sparrendurchbiegung inf f f
p
y s
p
4
2
By
fy
zul f Sparren
sin
Anschlüsse mit 1-schnittiger Nagelung
Die erforderliche Nagelanzahl wird nach Wahl des Nageldurchmessers und der Nagellänge
errechnet. Die nach DIN 1151 möglichen Nägel können über Nagelwahl eingeblendet,
ausgewählt und übernommen werden.
HD
Flachpreßplatte an Kehlbalken erf n 2
Stk Platte
r zulN
max
/
max Qy
Kehlscheibe an die Widerlager erf n
r zulN
f
p n
p n
Stk /
Platte
Bz

DIN 1052:2004/2008, EN 1995
Die horizontalen Kräfte werden von den Kehlbalken direkt in die Scheiben eingeleitet – es
gibt keine tragenden Gurtbohlen. Die Kehlscheibe wird vereinfacht wie ein zweiachsig
biegebeanspruchter Balken gerechnet, in vertikaler Richtung mit Unterstützungen im
Abstand e, horizontal im Abstand LK.
Die horizontalen Einwirkungen müssen auf die Widerlager der Platten abgetragen werden.
Beanspruchung und Schnittgrößen
Zum einen wird die Beplankung als Platte beansprucht:
ÈkN˘ qz = ( gk + pk) ◊e◊1,0Í m
˙
Î ˚
'
Es wird nur ein 1m breiter Streifen betrachtet, also qk1,0 Des Weiteren dient sie zur Aussteifung der Horizontallasten:
HKB,li + HKB,re ÈkN˘ qy
=
e
Í
m
˙
Î ˚
'
◊ mit ( )
q = g + p ◊ e
k k k
Es ergeben sich folgende Schnittgrößen:
Vertikalbeanspruchung(einachsig in Faserrichtung gespannt)
max Vz = 0,625 ◊qz ◊ e[ kN
2
]
e
maxMy = qz ◊ [ kNm]
(ung.falls als 2-Feld-Träger)
10
Horizontalbeanspruchung
1
2
max Vy = ◊qy ◊ L[ kN
L
]
maxM
2
z = qy ◊ [ kNm]
8
Spannungsnachweise
Aus der vertikalen Beanspruchung ergibt sich eine Biegespannung um die y-Achse:
max.My
max.My ◊ 6 È kN ˘
s m,y = = s m,y =
W
2 Í 2 ˙
d Î cm ˚
y
Platte
Aus der horizontalen Beanspruchung ergibt sich eine Biegespannung um die z-Achse:
max.Mz
s m,z = = s m,z
W
=
r
max.Mz ◊ 6
2
◊d ◊h È kN ˘
Í 2 ˙
Î cm ˚
z
p Platte Platte
Dach - D3 45

Aus der Überlagerung der beiden Spannungen folgt der Nachweis:
sm,y,d sm,z,d
+ £ 1
f f
m,y,d m,z,d
Verformungsnachweise
Die Verformung in Scheibenebene sollte kleiner als L/1000 sein.
Die Biegesteifigkeit der Kehlscheibe in y-Richtung beträgt:
( ) 3
dPlatte ◊ hPlatte
4
Iz = nPlatten ◊
Ècm ˘
12 Î ˚
Daraus folgt:
w
y
4
y ◊
z
5 q l max.M
= ◊ +
384 E ◊IG◊A 0,mean,Scheibe z
1 maxM ◊l
9,6 E ◊I
z
oder wy= ◊
[ cm]
46 Frilo - Statik und Tragwerksplanung
2
0,mean,Scheibe z
Anschlüsse mit 1-schnittiger Nagelung
Der Kehlbalken muss seine H-Kraft an die Platte übertragen, dh.
HKB,li + HKB,re
erf.R
H + H
d
erf.Rd = [ kN]
bzw erf.n = oder erf.n =
n
R
n ◊R
p
d,1Nagel
Die Auflager der Scheibe sind je für max.Vy/nPlatte anzuschließen:
max.Vy
erf.R
max.V
d
erf.Rd = [ kN]
bzw erf.n = oder erf.n =
n
R
n ◊R
p
d,1Nagel
KB,li KB,re
p d,1Nagel
y
p d,1Nagel

Pfettenanschluss
Für den Anschluss Sparren - Mittelpfette wird nach Vorgabe eines Nageldurchmessers dn
[1/10mm] die Nagelanzahl zur Knaggenbefestigung ermittelt.
DIN 1052/A1
d
erf n V
d
sin
1
5
n
2
n
Anmerkung
Firstgelenk und Dachaussteifung sind in der Regel konstruktiv auszubilden.
Beispiel: An jedem Giebel je Dachseite Windrispe 3/10 anordnen, mit 2 x Nagel
42/110 je Sparren befestigen. Bei Ausbau wird die Aussteifung mittels
Sparschalung an der Sparrenunterseite und den darauf angebrachten
Platten erreicht. Dachlatten (40/60mm) müssen an jedem Sparren mit 2
Nägeln 42/110 befestigt werden.
Dach - D3 47

DIN 1052:2004/2008, EN 1995
Es können verschiedene Querschnitte für Sparren, Pfette und Knagge vorgegeben werden.
Das Programm führt alle Nachweis an den Kontaktstellen immer für beide beteiligten
Bauteile.
Die Querdruckbeiwerte kc90 können vom Anwender für jedes Bauteil modifiziert werden.
48 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Nagel- und Dübelauswahl
Je nach Programm werden Nägel und/oder Dübel zur Auswahl angeboten.
Dübel besonderer Bauart
Nach Auswahl von Dübeltyp und Dübeldurchmesser "dd" definieren Sie den Dübel als einbzw.
zweiseitig. Der Vorgabewert für die Neigung der Faserrichtung ist 0 Grad.
Abbildung: Dübel besonderer Bauart
Runde Drahtnägel nach DIN 1151
In dieser Eingabehilfe sind runde Drahtnägel nach DIN 1151 aufgelistet. Wählen Sie einen
Nagel aus der Liste oder geben Sie "dn" und "ln" in das Eingabefeld ein.
Dach - D3 49

Ausgabe
Ausgabe der Systemdaten, Ergebnisse und Grafik auf Bildschirm oder Drucker.
Über den Punkt Ausgabe in der Hauptauswahl starten Sie den Ausdruck bzw. die Anzeige
auf Bildschirm.
Bildschirm Anzeige der Werte in einem Textfenster
Drucken Starten der Ausgabe auf den Drucker
Word Das Textverarbeitungsprogramm MS-Word wird aufgerufen und die
Ausgabe eingefügt, sofern dieses Programm auf Ihrem Rechner installiert
ist. In Word können Sie dann die Ausgabe bei Bedarf nach Ihren Wünschen
bearbeiten.
Siehe hierzu Dokument Ausgabe und Drucken.
Ausgabeprofil
Um die Ergebnisse detaillierter bewerten zu können, sind ergänzende Ausgaben textlich und
grafisch, lastfall- und überlagerungsbezogen wählbar.
Unter dem Stichwort Bemerkungen können positionsbezogen erläuternde Textbausteine in
die Ausgabe integriert werden.
Systembild Grafische Anzeige des Systems mit Lasten.
System Gibt die Systemwerte tabellarisch aus.
Lasten Gibt die Standardlasten in tabellarischer Form aus.
Einwirkungen Optional. Gibt die verwendeten Einwirkungsgruppen mit den
Kombinationsbeiwerten tabellarisch aus.
maßg. Kombinationen Optional. Gibt die maßgebenden Kombinationen tabellarisch
aus.
50 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Bemessungsschnittgrößen Optional. Gibt die maßgebenden Schnittgrößen der
maßgebenden Kombinationen getrennt nach Bauteilen
tabellarisch aus.
Bemessung der Bauteile Gibt die Bemessungsergebnisse der Bauteile tabellarisch
aus.
Auflagerkräfte Gibt die Auflagerkräfte in den folgenden gewählten
Varianten aus:
max/min je EW Optional. Gibt die charakteristischen (einfachen) Werte der
Auflagerkräfte getrennt nach vorhandenen Einwirkungen
aus.
Mit diesen Ergebnissen können in den folgenden Bauteilen
weitere Kombinationen gebildet werden.
max/min Kombinationen Optional. Gibt die maximalen und minimalen
Bemessungswerte der Auflagerkräfte für die Kombinationen
aus.
Eine Kombination mit weiteren Lasten in den folgenden
Bauteilen ist schwierig und nur noch näherungsweise
möglich.
lastfallweise Optional. Gibt für alle Lastfälle alle einfachen Auflagerkräfte
tabellarisch aus.
überlagerungsweise Optional. Gibt für alle aufgelisteten Überlagerungen alle
Auflagerkräfte als Bemessungswerte tabellarisch aus.
N,Q max/min je EW Optional. Gibt die charakteristischen Werte der
Auflagerkräfte in Richtung der Sparrenachse und senkrecht
dazu (analog den Schnittkräften) aus.
N,Q max/min Komb. Optional. Gibt die maximalen und minimalen
Bemessungswerte der Auflagerkräfte in Sparrenachse und
senkrecht dazu für die Kombinationen aus.
Eine Kombination mit weiteren Lasten in den folgenden
Bauteilen ist schwierig und nur noch näherungsweise
möglich.
Firstgelenkkräfte Optional können die Firstgelenkkräfte in den folgenden
gewählten Varianten ausgegeben werden.
max/min je EW Optional. Tabellarische Ausgabe als charakteristische
(einfache) Werte getrennt nach Einwirkungen
max/min Kombinationen Optional. Tabellarische Ausgabe der maximalen und
minimalen Bemessungswerte der Kombinationen.
Riegelanschlusskräfte Optional können die Riegelanschlusskräfte in den folgenden
gewählten Varianten ausgegeben werden.
max/min je EW Optional. Tabellarische Ausgabe als charakteristische
(einfache) Werte getrennt nach Einwirkungen
max/min Kombinationen Optional. Tabellarische Ausgabe der maximalen und
minimalen Bemessungswerte der Kombinationen.
Kippsicherung Optional kann der Nachweis der Kippsicherung ausgegeben
werden.
Sognachweis Optional kann der Nachweis der Sogkräfte in tabellarischer
Form ausgegeben werden. Zur Zeit nur bei alter DIN 1055
möglich.
mit erf FTrag Optional kann beim Nachweis der Sogkräfte die vom
Verbindungsmittel aufzunehmende Kraft FTrag in
tabellarischer Form ausgegeben werden. Zur Zeit nur bei
alter DIN 1055 möglich.
Dach - D3 51

Programmspezifische Einstellungen
Unter dem Menüpunkt >>Optionen >> Einstellungen D.. können Sie programmspezifische
Einstellungen vornehmen.
Eingabeoptionen
Fangabstand Mit diesem Wert können Sie festlegen, innerhalb welchem Abstand
Knoten vom Programm automatisch zu einem Knoten
zusammengefasst werden. Diese Option trägt dazu bei, das
Generieren von kleinen Stäben im Gesamtsystem zu vermeiden.
Sie sollten den Wert nicht auf 0 setzen, da es vor allem bei
Auflagern an den Kehlbalkenanschlüssen aufgrund numerischer
Differenzen wichtig ist, einen Toleranzbereich zu berücksichtigen.
Startnorm Hier kann festegelegt werden, mit welcher Norm das Programm als
Standardwert startet.
Bemessung und Ausgabe
Bemessung nach DIN Gilt nur in Verbindung mit alter DIN 1052:1988.
Standardmäßig berechnet das Programm immer alle
Kombinationen nach DIN 1052 (H, HZ) und nach DIN 1055 (H) und
bietet automatisch die ungünstigste Kombination aus der
wirtschaftlicheren Variante an.
Sie können hier aber auch festlegen, dass nur nach einer
bestimmten Norm gerechnet werden soll.
Eigengewicht Mit dieser Auswahlmöglichkeit kann festgelegt werden, dass vom
Programm automatisch das Eigengewicht der Bauteile aus
Geometrie und Wichte des Materials bestimmt wird.
Kriechen bei Stabilität Mit dieser Auswahlmöglichkeit kann festgelegt werden, dass bei
vorwiegend druckbeanspruchtem Bauteil je nach Anforderung der
Norm der Einfluss des Kriechens bei den Festigkeiten
berücksichtigt werden soll.
52 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Lasteingabe
w0, s0 vorbelegen Optional können Regelschneelast und Windstaudruck mit
benutzerdefinierten Werten vorbelegt werden.
Faktor Schneetrauflast Entsprechend einigen Landesbauordnungen können
Schneetrauflasten wahlweise mit einem Faktor abgemindert
werden.
Voreingestellte SchneeEW Mit dieser Auswahlmöglichkeit kann festgelegt werden, welcher
Schnee-Einwirkungsgruppe die Standardschneelast zugeordnet
werden soll.
Dach - D3 53