41 Aufgabe 2.2-10: Zeichnen Sie zu dem dargestellten System für ...

Aufgabe 2.6-22:
Der Querschnitt eines Hohlkastens aus unterschiedlichen
Materialien und Wandstärken ist
vorgegeben.
Bestimmen Sie
a) die y- und z-Koordinaten des Schwerpunktes
eines 1m dicken Körpers, dessen Querschnitt
nebenstehend dargestellt ist, bzgl.
des vorgegebenen Koordinatensystems unter
der Voraussetzung, dass die Dichten der
Materialien gleich groß sind (ρ1 = ρ2 = ρ)
und
b) berechnen Sie bei Vorgabe der Dichte
ρ1 diejenige Dichte ρ2, bei der die y-
Koordinate des Gesamtschwerpunktes zu
Null wird.
Gegeben: s = 20cm ; ρ1 = 2t/m 3 .
Aufgabe 2.6-23:
In eine quadratische Rechteckplatte aus Stahlbeton (Dichte ρ1) ist eine Stahlstütze in Form eines
HE-Profiles (Dichte ρ2, Querschnittsfläche A2, Höhe h2) so einbetoniert, dass die Stütze mit der
Unterseite der Platte abschließt und die Schwerlinie der Stütze die Flächendiagonale der Platte
genau in derem hinteren Viertelspunkt schneidet. Bestimmen Sie die x- und z-Koordinate des
Schwerpunktes des Gesamtkörpers.
Gegeben: l1 = 2, 4 m; h1 = 20cm; h2 = 2, 10 m; A2 = 78, 1 cm 2 ;
ρ1 = 2, 4 kg/dm 3 ; ρ2 = 7, 85 kg/dm 3 .
TU Dresden, BIW Aufgabensammlung zur Technischen Mechanik 1 2005/2006
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