Filterung von Bildern (2D-Filter)

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Multiskalen-Bildrepräsentationen" Die Fourier-Transformation zerlegt ein Signal in seine Frequenzkomponenten. Damit werden die Energieanteile des Signals auf beliebigen "Skalen" explizit dargestellt. Ein großer Nachteil dieser Repräsentation ist der völlige Verlust des Zugangs zur Ortsinformation. Die Frequenzkomponenten sind im Bild nicht lokalisiert. Die Laplace-Pyramide ist eine Multiskalen-Repräsentation, deren Komponenten sowohl bezüglich des Orts als auch der Ortsfrequenz lokalisiert sind. Aus der Laplace-Pyramide kann, wie aus der Fourier- Transformierten, das Originalbild rekonstruiert werden. Diese Eigenschaft garantiert die Vollständigkeit einer Repräsentation. Die Vorteile der Fourier-Transformation und der Laplace-Pyramide werden <strong>von</strong> der "Wavelet-Transformation" vereint. Die Wavelet- Theorie begründet weitere Vorteile dieser Repräsentation. Bildverarbeitung und Biometrik SS13 5.42
Wavelet- und Fourier-Transformation im Vergleich  (Andreas Niemöller, Die Wavelet-Analyse als chemometrisches Werkzeug: Analytische Anwendungen in der NIR-Spektrometrie, http://duepublico.uni-duisburg-essen.de/servlets/DerivateServlet/Derivate-5254/inhalt.htm)  Schematische Darstellung der Ausdehnung <strong>von</strong> Zeit-Frequenz- Fenstern (1D/Zeitsignal): a) im Zeitbereich, b) nach Fourier-Transformation, c) nach gefensterter Fourier- Transformation und d) nach Wavelet-Transformation. Bildverarbeitung und Biometrik SS13 5.43
Seite 1 und 2: Bildverarbeitung und Biometrik  
Seite 3 und 4: Filterung eines Bildes  Implement
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Seite 15 und 16: Konvolution mit Filtermasken  Ran
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Seite 21 und 22: Gaußsches Glättungsfilter  (Gau
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Seite 25 und 26: Diskrete Hochpass-Filter" Betonung
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