Filterung von Bildern (2D-Filter)

Multiskalen-Bildrepräsentationen"
Die Fourier-Transformation zerlegt ein Signal in seine
Frequenzkomponenten. Damit werden die Energieanteile des
Signals auf beliebigen "Skalen" explizit dargestellt.
Ein großer Nachteil dieser Repräsentation ist der völlige Verlust des
Zugangs zur Ortsinformation. Die Frequenzkomponenten sind im
Bild nicht lokalisiert.
Die Laplace-Pyramide ist eine Multiskalen-Repräsentation, deren
Komponenten sowohl bezüglich des Orts als auch der Ortsfrequenz
lokalisiert sind.
Aus der Laplace-Pyramide kann, wie aus der Fourier-
Transformierten, das Originalbild rekonstruiert werden. Diese
Eigenschaft garantiert die Vollständigkeit einer Repräsentation.
Die Vorteile der Fourier-Transformation und der Laplace-Pyramide
werden von der "Wavelet-Transformation" vereint. Die Wavelet-
Theorie begründet weitere Vorteile dieser Repräsentation.
Bildverarbeitung und Biometrik
SS13 5.42