Filterung von Bildern (2D-Filter)

Erzeugung einer Frequenzraumdarstellung (1)
Diskrete 2D Fourier-Transformation"
Die zweidimensionale diskrete Fourier-Transformation
eines (Grauwert-)Bildes G(r,c) ist definiert als:
F(u, v) = 1
r und c sind die
Indizes der
Bildzeilen bzw.
Bildspalten.
N
N !1 N!1
# #
r=0 c= 0
G(r, c) e
u und v sind
Ortsfrequenzen
entlang der
Bildspalten bzw.
Bildzeilen.
!i 2" (ur+ v c )
N
e
ist die Basis des
natürlichen
Logarithmus
(ca. 2,71828) und
i = !1 ist die
imaginäre
Koordinate für eine
komplexe Zahl.
Bildverarbeitung und Biometrik
SS13 5.4