Kapitel 14 Wachstum und Technischer Fortschritt

AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser
Kapitel 14
Wachstum und
Technischer
Fortschritt
Version: 13.12.2010

Wachstum und Technischer Fortschritt
Technischer Fortschritt kann viele Dimensionen haben.
Er könnte bedeuten:
Mehr Produktion bei gegebenem Kapital und Arbeit
Bessere Produkte (mehr Sicherheit/Komfort)
Neue Produkte (Fax/Handys)
Eine größere Produktvielfalt
Annahme: Für die Konsumenten sind nicht die
Produkte selbst, sondern damit bereitgestellten
Charakteristika entscheidend.
Versteht man unter Produktion die Erstellung der den
Gütern zugrunde liegenden Charakteristika, kann
technischer Fortschritt so aufgefasst werden, dass er
bei gegebenem Einsatz von Kapital und Arbeit mehr
Produktion ermöglicht.
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Technischer Fortschritt in der
Produktionsfunktion
Bezeichnet A den Stand der Technik, dann lässt sich
die Produktionsfunktion wie folgt schreiben:
( + ) ( + ) ( + )
Y = F(K,N,A)
Eine praktischere, aber restriktivere Form ist:
Y = F(K,AN)
Die Produktion hängt vom Kapital und von dem mit
dem Stand der Technik multiplizierten Arbeitseinsatz
ab.
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Technischer Fortschritt in der
Produktionsfunktion
Growth
Accounting für
Deutschland
Technischer
Fortschritt erklärt
den größten Teil
des BIP-
Wachstums in
Deutschland.
Im Rahmen des
Growth Accounting
wird A häufig als
Solow Residuum
bezeichnet.
6%
4%
2%
0%
-2%
-4%
Wachstumsraten
-6%
1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005
Kapital (Beitrag) Technologie Arbeit (Beitrag) BIP
035 . 065 .
Y = AK N ⇒ gY = g A + 035 . g K + 065 . gN
Wachstumsbeitrag Wachstumsbeitrag
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Technischer Fortschritt in der
Produktionsfunktion
Technischer Fortschritt verringert die Zahl der
Beschäftigten, die notwendig sind, um eine bestimmte
Menge zu produzieren.
Technischer Fortschritt erhöht AN. Darunter kann
man sich die Menge an effektiver Arbeit in einer
Volkswirtschaft vorstellen.
Annahme: Konstante Skalenerträge
2Y = F( 2K, 2AN)
Allgemeiner: für beliebige x, gilt:
xY = F( xK,xAN )
Annahme: abnehmende Grenzerträge für K und AN
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Technischer Fortschritt in der
Produktionsfunktion
Ziel ist, einen Steady State herzuleiten, in dem gewisse
Größen konstant bleiben.
Da Y, K und AN wachsen, ist es sinnvoll, eine
Beziehung zwischen Produktion und Kapital je effektiver
Arbeit zu formulieren:
Y ⎛ K ⎞ ⎛ K ⎞
= F ⎜ , 1⎟
= f ⎜ ⎟
AN ⎝AN ⎠ ⎝AN⎠ In Worten: Die Produktion je effektiver Arbeit (linke
Seite) ist eine Funktion des Verhältnisses von Kapital
zu effektiver Arbeit (rechte Seite).
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Technischer Fortschritt in der
Produktionsfunktion
Produktion je
effektiver Arbeit
versus Kapital je
effektiver Arbeit
Aufgrund abnehmender
Erträge von Kapital führt
ein höherer Kapitalbestand
zu einem immer
kleineren Zuwachs der
Produktion (beides
jeweils im Verhältnis zur
effektiven Arbeit).
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Die Wechselwirkung zwischen Produktion
und Kapital
Die Dynamik von Produktion und Kapital je
Beschäftigten beinhaltet:
1. Die Beziehung zwischen Produktion und Kapital je
Beschäftigten:
I = S = sY
Teilt man beide Seiten durch die effektive Arbeit AN:
I ⎛ Y ⎞
= s ⎜ ⎟
AN ⎝AN ⎠
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Die Wechselwirkung zwischen Produktion
und Kapital
Die Dynamik von Produktion und Kapital je
Beschäftigten beinhaltet:
2. Die Beziehung zwischen Investition und Kapital
je Beschäftigten:
Y K
Gegeben, dass
⎛ ⎞
= f ⎜ ⎟
AN ⎝AN ⎠
Dann gilt
I ⎛ K ⎞
= sf ⎜ ⎟
AN ⎝AN ⎠
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Die Wechselwirkung zwischen Produktion
und Kapital
Die Dynamik von Produktion und Kapital je
Beschäftigten beinhaltet:
3. Um den Kapitalbestand je effektiver Arbeit konstant
zu halten, ist folgendes Investitionsniveau
erforderlich:
( )
I =δ K + g + g K = ( δ+ g + g )K
A N A N
g A : Wachstumsrate des technischen Fortschritts
g N : Wachstumsrate der Bevölkerung
δ: Abschreibungsrate des Kapitals
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Die Wechselwirkung zwischen Produktion
und Kapital
Die Dynamik von Produktion und Kapital je
Beschäftigten beinhaltet:
3. In Kapitel 13 war unterstellt, dass gA = gN = 0. Somit
galt im Steady State:
I = δK
Dies gewährleistete, dass K/N konstant war.
Wenn die Bevölkerung bzw. die Beschäftigten und
das technische Wissen im Zeitablauf wachsen,
nimmt die effektive Bevölkerung AN im Zeitablauf zu.
Um also K/AN konstant zu halten, reicht es nicht
aus, nur der Kapitalstock konstant zu halten; er muss
vielmehr mit der Wachstumsrate der Beschäftigten
und des technischen Fortschritts wachsen.
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Die Wechselwirkung zwischen Produktion
und Kapital
Die Dynamik von Produktion und Kapital je
Beschäftigten beinhaltet:
3. Das Investitionsniveau je effektiver Arbeit, das nötig
ist, um den Kapitalbestand je effektiver Arbeit
konstant zu halten:
I K
= ( δ+ gA + g N )
AN AN
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Die Wechselwirkung zwischen Produktion
und Kapital
Die dynamische
Entwicklung von
Kapital je effektiver
Arbeit und Produktion
je effektiver Arbeit
Kapitalbestand und
Produktion (jeweils je
effektiver Arbeit)
konvergieren langfristig
gegen konstante Werte.
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Die Dynamik des Kapitals und der Produktion
Bei (K/AN) 0, übersteigen
die tatsächlichen
Investitionen das Niveau,
das nötig wäre um das
Niveau an Kapital je
effektiver Arbeit
aufrechtzuerhalten.
K/AN steigt an.
Die lange Frist, bzw. der
Steady State ist dadurch
gekennzeichnet, dass das
Verhältnis von Kapitalstock
und Produktion zu
effektiver Arbeit konstant
bleibt. Ihre Steady State
Werte sind (K/AN)* und
(Y/AN)*.
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Die Dynamik des Kapitals und der Produktion
Im Steady State wächst die Produktion (Y) mit der
gleichen Rate wie die effektive Arbeit (AN). Die
effektive Arbeit wächst mit der Rate (gA + gN ),
deswegen entspricht auch das Produktionswachstum
im Steady State (gA + gN ). Der Kapitalbestand je
effektiver Arbeit entwickelt sich ebenfalls mit (gA + gN ).
Die Wachstumsrate der Produktion ist unabhängig von
der Sparquote.
Weil Produktion, Kapital und effektive Arbeit alle mit
der gleichen Rate (gA + gN ) wachsen, wird der Steady
State einer Volkswirtschaft auch als ausgewogener
Wachstumspfad (balanced growth path) bezeichnet.
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Die Dynamik des Kapitals und der Produktion
Wachstum im Steady State
Wachstumsrate:
1 Kapital je effektiver Arbeit
2
3
Produktion je effektiver Arbeit
Kapital je Beschäftigten
4 Produktion je Beschäftigten
gA 5 Arbeit
gN 6 Kapital
gA + gN 7 Produktion
gA + gN 0
0
g A
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Der Einfluss der Sparquote
Anstieg der Sparquote
Je höher die
Sparquote, desto höher
sind langfristig sowohl
Produktion wie Kapital
im Verhältnis zu
effektiver Arbeit.
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Der Einfluss der Sparquote
Anstieg der Sparquote
Eine höhere Sparquote
lässt die Wirtschaft
schneller wachsen, bis
sie ihren neuen, ausgewogenenWachstumspfad
erreicht hat.
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Der Einfluss der Sparquote
Warum eine logarithmische Skalierung?
Wenn eine Variable mit konstanter Rate wächst,
dann beschreibt sie im Zeitablauf einen
exponentiellen Pfad:
t = 0 :Yt=
100
t = 1:Y = 100⋅ 1. 05 = 105
( )
( )
t = 2 :Y = 105⋅ 1. 05 = 100⋅ 1. 05 = 110. 25
…
t
t
t = n:Y = 100⋅ 1. 05
t
n
2
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Der Einfluss der Sparquote
Warum eine logarithmische Skalierung?
Wenn eine Variable mit konstanter Rate wächst,
dann beschreibt sie im Zeitablauf einen
exponentiellen Pfad:
lineare Skalierung
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
n
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Der Einfluss der Sparquote
Warum eine logarithmische Skalierung?
Wenn man eine exponentielle Funktion auf einer
logarithmischen Skala abträgt, erhält man einen
linearen Verlauf:
logarithmische Skalierung
100000
10000
1000
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
n
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Was bestimmt den technischen Fortschritt?
Technologischer Fortschritt in modernen
Volkswirtschaften ist das Ergebnis der Forschungsund
Entwicklungstätigkeit (F&E).
F&E Ausgaben belaufen sich in den USA, Frankreich,
Japan, Deutschland und UK auf etwa 2 bis 3% des BIP.
F&E Ausgaben hängen ab von:
Der Produktivität des Forschungsprozesses, d.h. wie sich
F&E Ausgaben in neuen Ideen und Produkten ausdrücken.
Der Profitabilität des Forschungsprozesses, d.h. inwieweit
die Unternehmen von Investitionen in eigene F&E profitieren.
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Die Produktivität des Forschungsprozesses
Die Determinanten der Produktivität sind u.a.:
Die erfolgreiche Interaktion zwischen Grundlagenforschung
(die Suche nach generellen Prinzipien und Resultaten) und
angewandter Forschung (der Umsetzung dieser Resultate in
spezifische Verfahren).
Das Land: Einige Länder scheinen in der
Grundlagenforschung erfolgreicher zu sein, andere in der
angewandten F&E (Rolle des Bildungssystems).
Die Zeit: Es dauert oft viele Jahre, bis das volle Potenzial
einer großen Entdeckung realisiert wird.
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Die Profitabilität des Forschungsprozesses
Wenn Firmen nicht in der Lage sind, die Früchte der
Entwicklung neuer Produkte zu ernten, dann werden
sie F&E gar nicht erst betreiben. Spezielle
Determinanten sind hier:
Die Natur des Forschungsprozesses: Lohnt es sich, der
Erste zu sein, der ein neues Produkt entwickelt?
Der Schutz von Eigentumsrechten: Patente geben dem
Unternehmen, das ein neues Produkt entwickelt hat, für eine
bestimmte Zeit das Recht, andere von der Produktion bzw.
Nutzung dieses Produkts auszuschließen.
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Ein neuer Blick auf die Fakten des
Wachstums
Kapitalakkumulation versus Technischer
Fortschritt
Schnelles Wachstum kann zwei Ursachen haben:
Eine höhere Rate des technischen Fortschritts. Wenn g A höher
ist, dann ist die gleichgewichtige Wachstumsrate der Produktion
(g Y = g A + g N) ebenfalls höher. In diesem Fall ist die
Wachstumsrate der Produktion (je Beschäftigten) gleich der
des technischen Fortschritts.
Die Anpassung des Verhältnisses von Kapital zu effektiver
Arbeit, K/AN, an ein höheres Niveau. In diesem Fall ist die
Wachstumsrate der Produktion (je Beschäftigten) höher als die
des technischen Fortschritts
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Kapitalakkumulation versus Technischer
Fortschritt
Durchschnittliche Wachstumsraten der Produktion pro Kopf und
des technischen Fortschritts in fünf reichen Staaten, 1950-1987
Wachstumsrate der
Produktion pro Kopf (%)
1950-73
(1)
1973-87
(2)
Veränderung
(3)
Frankreich 4.0 1.8 −2.2
Deutschland 4.9 2.1 −2.8
Japan 8.0 3.1 −4.9
Wachstumsrate des
technischen Fortschritts (%)
1950-73
(4)
1973-87
(5)
Veränderung
(6)
Großbritannien 2.5 1.8 −0.7 2.3 1.7 −0.6
Vereinigte Staaten 2.2 1.6 −0.6 2.6 0.6 −2.0
Durchschnitt 4.3 2.1 −2.2 4.4 1.6 −2.8
4.9
5.6
6.4
2.3 −2.6
1.9
1.7
−3.7
−4.7
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Kapitalakkumulation versus Technischer
Fortschritt
Bevölkerung ( P)= Erwerbspersonen ( L)
+
+ Personen außerhalb der Erwerbsbevölkerung +
+ Personen im nicht erwerbsfähigen Alter
L = N + U
Wachstumsrate BIP pro Kopf = gY − gP
Wachstumsrate BIP je Beschäftigten = gY
− gN
⇒ identisch, wenn gP = gN, oder wenn N P = const. über die Zeit
⇒
d.h. konstante Arbeitslosenquote, konstante Partizipationsrate
und konstanter Anteil der Jungen und Alten an der Bevölkerung
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70%
60%
50%
40%
30%
Kapitalakkumulation versus Technischer
Fortschritt
Anteil der Beschäftigten an der Gesamtbevölkerung
20%
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005
Germany United States Quelle: AMECO
v.a. in den USA
ist g N > g P , deshalb
ist die
Wachstumsrate
pro Kopf größer
als die Wachstumsrate
je
Beschäftigten
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Kapitalakkumulation versus Technischer
Fortschritt
Durchschnittliche Wachstumsraten der Produktion pro Kopf und
des technischen Fortschritts in fünf reichen Staaten, 1950-1987
Wachstumsrate der
Produktion pro Kopf (%)
1950-73
(1)
1973-87
(2)
Veränderung
(3)
Frankreich 4.0 1.8 −2.2
Deutschland 4.9 2.1 −2.8
Japan 8.0 3.1 −4.9
Wachstumsrate des
technischen Fortschritts (%)
1950-73
(4)
1973-87
(5)
Veränderung
(6)
Großbritannien 2.5 1.8 −0.7 2.3 1.7 −0.6
Vereinigte Staaten 2.2 1.6 −0.6 2.6 0.6 −2.0
Durchschnitt 4.3 2.1 −2.2 4.4 1.6 −2.8
4.9
5.6
6.4
2.3 −2.6
1.9
1.7
−3.7
−4.7
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Kapitalakkumulation versus Technischer
Fortschritt
Die Tabelle illustriert drei zentrale Ergebnisse:
1. Die Periode hohen Produktionswachstums zwischen 1950 und
1973 ist auf rapiden technischen Fortschritt zurückzuführen, nicht
auf ungewöhnlich hohe Kapitalakkumulation.
vgl. Spalte (1) mit (4): g Y/N ≈ g A
d.h. die These, dass hohe Wachstum in der Nachkriegszeit sei eine
Folge der Kapitalzerstörung während des 2. Weltkrieges und der
darauf folgenden verstärkten Kapitalakkumulation, ist widerlegt
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Kapitalakkumulation versus Technischer
Fortschritt
Die Tabelle illustriert drei zentrale Ergebnisse:
2. Die Abschwächung des Wachstums seit 1973 ist auf einen
Rückgang der Rate des technischen Fortschritts zurückzuführen,
nicht auf ungewöhnlich geringe Kapitalakkumulation.
vgl. Spalte (3) mit (6): ΔgY/N ≈ΔgA d.h. die Abschwächung des Wachstums ist nicht Folge des
Rückgangs der Sparquoten seit 1970
warum die Rate des technischen Fortschritts zurückgegangen ist,
ist nicht wirklich klar
möglicherweise liegt es daran, dass wir technischen Fortschritt
nicht richtig messen
außerdem ist unser Wissen über die Determinanten des
technischen Fortschritts unvollkommen
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Kapitalakkumulation versus Technischer
Fortschritt
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
Sparquoten
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005
Germany United States Japan France United Kingdom
Quelle: AMECO
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Kapitalakkumulation versus Technischer
Fortschritt
Die Tabelle illustriert drei zentrale Ergebnisse:
3. Die Konvergenz der pro Kopf Produktion zwischen den Ländern
beruht eher auf höherem technischem Fortschritt als auf
schnellerer Kapitalakkumulation.
Spalten (4) und (5): g A (Land i) > g A (USA)
daraus ließe sich schlussfolgern, dass das schnellere Wachstum
während des Konvergenzprozesses nicht als Folge eines
beschleunigten Kapitalakkumulationsprozesses zu erklärten ist
vielmehr handelt es sich um einen Aufholprozess beim Stand des
technologischen Wissens (also eine Konvergenz der
Technologieniveaus)
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Epilog: Das Geheimnis des Wachstums
Die Unterschiede in der Produktion je Beschäftigten
zwischen armen und reichen Ländern sind zum Großteil
auf unterschiedliche Technologieniveaus
zurückzuführen.
Aus einigen Gründen ist es für arme Länder unmöglich,
diese Technologielücke zu schließen.
Diese Gründe sind z.B. politische Instabilität, schwache
Eigentumsrechte, ein Mangel an Unternehmern und
schwach entwickelte Finanzmärkte.
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Epilog: Das Geheimnis des Wachstums
Die armen Länder, die in den letzten 20 Jahren schnell
gewachsen sind, erfuhren eine rasche Akkumulation
von physischem Kapital und von Humankapital.
Einige dieser Länder wie z.B. Hongkong vertrauten
dabei auf die Bedeutung des internationalen Handels,
der freien Märkte und geringer staatlicher Intervention,
wohingegen andere Länder wie z.B. Korea und
Singapur auf staatliche Intervention und gezielte
Industriepolitik zur Förderung des Wachstums
bestimmter Industrien vertrauten.
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Epilog: Das Geheimnis des Wachstums
Kapitalakkumulation versus Technischer Fortschritt
in China 1980-2003
BIP Wachstum
(%)
Wachstum des BIP
pro Kopf (%)
Rate des Technischen
Fortschritts (%)
9.7 8.0 8.2
Die Natur des Technischen Fortschritts unterscheidet sich zwischen
entwickelten und weniger entwickelten Volkswirtschaften. Je
entwickelter eine Volkswirtschaft, desto mehr neue Ideen,
Produktionsprozesse und Produkte werden entwickelt.
Weniger entwickelte Volkswirtschaften imitieren neue Technologien
anstatt sie zu entwickeln. Dies erklärt, warum Konvergenz zwischen
den Ländern typischerweise die Form eines technologischen
Aufholprozesses annimmt.
AVWL II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 36