Aufgabenblatt 1
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Aufgabenblatt 1
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Fachhochschule Merseburg<br />
Fachbereich Maschinenbau<br />
TM II - Festigkeitslehre<br />
Übungsblatt 1<br />
Thema: Zug - Druck<br />
Hooke´sches Gesetz<br />
Ausgabe: KW 14<br />
Rückgabe KW 16<br />
ZD_Formelsammlung<br />
F<br />
l 0<br />
l<br />
σ<br />
A 0<br />
d<br />
0 d<br />
F F<br />
σ = F<br />
A 0<br />
ε = l-l 0<br />
l0 = ∆l<br />
l 0<br />
Robotik und Handhabungstechnik<br />
Prof. Dr.-Ing. A. Merklinger<br />
Kurs: MIP 07<br />
Normalspannung<br />
Dehnung<br />
ε q = d-d 0<br />
d 0 = ∆d<br />
d 0 Querdehnung<br />
m = ε<br />
µ =<br />
εq 1<br />
m = εq ε<br />
Poissonzahl, Querzahl<br />
σ = E⋅ε Hooke´sches Gesetz<br />
F = c ⋅∆l mit c = E A 0<br />
l 0<br />
Für die Verformung von Stäben beliebigen Querschnitts gilt:<br />
l<br />
l<br />
∆<br />
F<br />
z<br />
ε =<br />
F<br />
EA<br />
( z)<br />
( z)<br />
Mit der Dehnsteifigkeit EA ( z)<br />
Federrate<br />
Damit ergibt sich für die Verformung des Stabes:<br />
( z)<br />
( z)<br />
F<br />
∆l = ∫ dz + C<br />
EA<br />
Und für den Sonderfall konstanter Dehnsteifigkeit<br />
und Kraft:<br />
Fl<br />
∆<br />
l = + ∆l<br />
EA<br />
0
Fachhochschule Merseburg<br />
Fachbereich Maschinenbau<br />
TM II - Festigkeitslehre<br />
Übungsblatt 1<br />
Thema: Zug - Druck<br />
Hooke´sches Gesetz<br />
Ausgabe: KW 14<br />
Rückgabe KW 16<br />
ZD_A1:<br />
Robotik und Handhabungstechnik<br />
Prof. Dr.-Ing. A. Merklinger<br />
Kurs: MIP 07<br />
Eine Fahrstuhlkabine hängt an 5 gleichen Stahlseilen. Die maximale<br />
Hubhöhe beträgt 50 m.<br />
− Welchen Durchmesser müssen die Stahlseile haben, wenn sich<br />
die Fahrstuhlkabine beim Einsteigen von 7 Personen um maximal<br />
2 cm absenken darf?<br />
− Dürfen 7 Personen den Aufzug benutzen oder muß die zulässige<br />
Personenzahl begrenzt werden ?<br />
Masse der Leerkabine: m Kl = 500 kg<br />
Masse einer Durchschnittsperson: m p = 75 kg<br />
E-Modul der Seile: ESeil = 150 103 N<br />
mm2 zulässige Seilspannung: σ zul = 100 N<br />
mm 2<br />
M<br />
50 m
Fachhochschule Merseburg<br />
Fachbereich Maschinenbau<br />
TM II - Festigkeitslehre<br />
Übungsblatt 1<br />
Thema: Zug - Druck<br />
Hooke´sches Gesetz<br />
Ausgabe: KW 14<br />
Rückgabe KW 16<br />
ZD_A2:<br />
Robotik und Handhabungstechnik<br />
Prof. Dr.-Ing. A. Merklinger<br />
Kurs: MIP 07<br />
Beim Überfahren eines Steins erfährt der Hinterbau eines Fahrrads<br />
(eine Seite davon) eine Kraft F von 2500 N. Der Fahrradrahmen<br />
besteht dabei aus elliptischen Rohren von 0,9 mm Wandstärke und<br />
nachstehenden Abmessungen.<br />
− Welche Belastungen erfahren dabei die Rahmenrohre ?<br />
− Wie groß ist die Verschiebung der Hinterachse ?<br />
10<br />
8<br />
15<br />
12<br />
Material: Stahl, E = 210 103 N<br />
mm2<br />
l = 0,5 m<br />
l = 0,65 m<br />
50°<br />
70°<br />
F<br />
Achse
Fachhochschule Merseburg<br />
Fachbereich Maschinenbau<br />
TM II - Festigkeitslehre<br />
Übungsblatt 1<br />
Thema: Zug - Druck<br />
Hooke´sches Gesetz<br />
Ausgabe: KW 14<br />
Rückgabe KW 16<br />
Robotik und Handhabungstechnik<br />
Prof. Dr.-Ing. A. Merklinger<br />
Kurs: MIP 07<br />
ZD_A3: Ein Zuganker ist als zweifach gestufter,<br />
rotationssymmetrischer Körper wie skizziert<br />
ausgeführt.<br />
kg<br />
Dichte: St 7, 8 3<br />
dm<br />
= ρ<br />
Maße:<br />
a = 10m<br />
b = 7m<br />
c = 5m<br />
d = 25mm<br />
e = 35mm<br />
f = 50mm<br />
a) Berechnen Sie die gesamte Verlängerung aufgrund seines<br />
Eigengewichtes.<br />
Im Zuge der Modellpflege wurde die Form des<br />
Zugankers wie skizziert abgeändert.<br />
Maße: l = 22m<br />
b) Berechnen Sie seine neue Gesamtverlängerung aufgrund<br />
Eigengewichtes.<br />
a<br />
b<br />
c<br />
l<br />
d<br />
d<br />
e<br />
f<br />
f<br />
g<br />
g
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