Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre
Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre
Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre ( Script 6 ) 1 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre [ WS 2011/ 2012 ] S c r i p t ( Teil 6 ) [ Dr. Lenk ]
- Seite 2 und 3: Grundlagen der Betriebswirtschaftsl
- Seite 4 und 5: Beispiel : Grundlagen der Betriebsw
- Seite 6 und 7: BEISPIELE : 1. Ermittlung des Endka
- Seite 8 und 9: Für die Studenten : Beispiel I : D
- Seite 10 und 11: 9.2.4 Annuitätenmethode Grundlagen
- Seite 12 und 13: Grundlagen der Betriebswirtschaftsl
- Seite 14 und 15: für die Studenten : zu b) Alternat
- Seite 16 und 17: 9.3 A B C - Analyse 9.3.1 Grundlage
- Seite 18 und 19: für Studenten Aufgabe 9.3.2 (1) :
<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Betriebswirtschaftslehre</strong> ( Script 6 ) 1<br />
<strong>Grundlagen</strong><br />
<strong>der</strong> <strong>Betriebswirtschaftslehre</strong><br />
[ WS 2011/ 2012 ]<br />
S c r i p t<br />
( Teil 6 )<br />
[ Dr. Lenk ]
<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Betriebswirtschaftslehre</strong> ( Script 6 ) 2<br />
10.2 Dynamische Verfahren ..........................................................................................................3<br />
10.2.1 Finanzmathematische Begriffe.......................................................................................3<br />
10.2.1.1 Barwert....................................................................................................................3<br />
10.2.1.2 Endwert...................................................................................................................4<br />
10.2.1.3 Jahreswert...............................................................................................................5<br />
10.2.2 Kapitalwertmethode........................................................................................................7<br />
10.2.3 Methoden des internen Zinsfußes..................................................................................9<br />
10.2.4 Annuitätenmethode ......................................................................................................10<br />
10.3 A B C - Analyse .............................................................................................................16<br />
10.3.1 <strong>Grundlagen</strong>...................................................................................................................16<br />
10.3.2 Analyse - Ablauf ...........................................................................................................17
9.2 Dynamische Verfahren<br />
<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Betriebswirtschaftslehre</strong> ( Script 6 ) 3<br />
Im Gegensatz zu den statischen Investitionsrechnungen zeichnen sich die dynamischen<br />
Investitionsrechnungen dadurch aus, dass sie sich auf mehrere Perioden beziehen.<br />
Man rechnet nicht mit Durchschnittswerten, son<strong>der</strong>n mit Zahlungsströme, die während <strong>der</strong> ganzen<br />
Nutzungsdauer <strong>der</strong> Investition auftreten. Der unterschiedliche Anfall von Einnahmen und Ausgaben<br />
wird berücksichtigt.<br />
Einen Mechanismus, den unterschiedlichen Anfall von EINNAHMEN und AUSGABEN zu<br />
berücksichtigen, stellt die Zinsrechnung dar. Sie ist das Kernstück <strong>der</strong> DYNAMISCHEN<br />
VERFAHREN. Um vergleichbare Werte zu erhalten, bezieht man daher alle Zahlungsvorgänge auf<br />
einen gemeinsamen Zeitpunkt, den sogenannten KALKULATIONSZEITPUNKT (KZP).<br />
9.2.1 Finanzmathematische Begriffe<br />
9.2.1.1 Barwert<br />
Der Barwert einer zukünftigen Einzahlung o<strong>der</strong> zukünftigen Auszahlung ist <strong>der</strong> Wert,<br />
<strong>der</strong> sich durch Abzinsung ergibt. Mit seiner Hilfe kann man feststellen welchen Wert eine o<strong>der</strong><br />
mehrere während einer Betrachtungsperiode geleistete Zahlungen zu Beginn <strong>der</strong><br />
Betrachtungsperiode haben.<br />
Barwert, auch Gegenwartswert = Wert, <strong>der</strong> sich durch Abzinsung ergibt.<br />
Bei einmaliger Zahlung zu ENDE <strong>der</strong> Betrachtungsperiode ergibt sich <strong>der</strong> Barwert durch<br />
Multiplikation des Zeitwertes <strong>der</strong> Zahlung mit dem Abzinsungsfaktor.<br />
1<br />
K0 = Kn x ( 1 + i ) n<br />
K0 = Barwert<br />
Kn = Kapital am Ende des n-ten Jahres<br />
i = Kalkulationszinssatz<br />
Bei mehrmaliger Zahlung gleich hoher Zahlungsbeträge ergibt sich <strong>der</strong> Barwert durch Multiplikation<br />
des Zeitwertes <strong>der</strong> einzelnen Zahlungen mit dem Barwertfaktor.<br />
( 1 + i ) n - 1<br />
Barwert ( K0 ) = e x i x ( 1 + i ) n
Beispiel :<br />
<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Betriebswirtschaftslehre</strong> ( Script 6 ) 4<br />
Aufgrund eines Pachtvertrages werden 10 Jahre lang 1.200 €/Jahr für ein Grundstück gezahlt.<br />
Würde die gesamte Pacht zu Beginn <strong>der</strong> Pachtdauer auf einmal entrichtet, wäre bei einem Zinssatz<br />
von 8 % folgen<strong>der</strong> Betrag zu zahlen :<br />
1,08 10 - 1<br />
K0 = 1.200 x 1,08 10 x ( 1,08 - 1 )<br />
= 1.200 x 6,710081<br />
= 8.052,10<br />
9.2.1.2 Endwert<br />
Der Endwert von Einnahmen o<strong>der</strong> Ausgaben ist <strong>der</strong> Wert, <strong>der</strong> sich durch Aufzinsung ergibt.<br />
Mit seiner Hilfe kann festgestellt werden, welchen Wert eine o<strong>der</strong> mehrere während einer<br />
Betrachtungsperiode geleistete Zahlungen am Ende <strong>der</strong> Betrachtungsperiode haben<br />
Bei einmaliger Zahlung ergibt sich <strong>der</strong> ENDWERT durch Multiplikation des Zeitwertes <strong>der</strong> Zahlung<br />
mit dem Aufzinsungsfaktor.<br />
Kn = K0 x ( 1 + i ) n<br />
( 1 + i ) n stellte hier den Aufzinsungsfaktor dar.<br />
Bei mehrmaliger Zahlung gleich hoher Zahlungsbeträge am Ende je<strong>der</strong> Periode ( = 1 Jahr )<br />
ergibt sich <strong>der</strong> ENDWERT durch Multiplikation des Zeitwertes <strong>der</strong> einzelnen Zahlungen mit dem<br />
Aufzinsungssummenfaktor, den man auch Endwertfaktor nennt.<br />
e = Einzahlung ( € / Jahr )<br />
( 1 + i ) n - 1<br />
Kn = e x i
<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Betriebswirtschaftslehre</strong> ( Script 6 ) 5<br />
Beispiel : Es werden zum Ende eines jeden Jahres 1.000 € bereitgestellt.<br />
Der Zinssatz beträgt 5 % .<br />
Am Ende des 10. Jahres beträgt das Kapital :<br />
( 1,05 ) 10 - 1<br />
K10 = 1.000 x 0,05 = 1.000 x 12,577893 = 12.577,89<br />
9.2.1.3 Jahreswert<br />
Finanzmathematisch lässt sich nicht nur <strong>der</strong> Wert einer Zahlung zu Beginn o<strong>der</strong> zum Ende einer<br />
Vergleichsperiode ermitteln, son<strong>der</strong>n auch die jährlich in gleicher Höhe anfallenden Werte, die sich<br />
aus einem bestimmten auf den Beginn o<strong>der</strong> das Ende <strong>der</strong> Vergleichsperiode bezogenen Wert<br />
ergeben.<br />
Bei Zahlung eines jetzt fälligen Betrages in mehreren Teilbeträge, die jeweils gleich hoch sind um<br />
am Ende je<strong>der</strong> Periode ( = 1 Jahr ) geleistet werden.<br />
i x ( 1 + i ) n<br />
Einzahlungen ( e ) = Ko x ( 1 + i ) n - 1<br />
Beispiel :<br />
Ein Versicherungsnehmer will sich die fällige Versicherungssumme von 80.000 €<br />
in 10 jährliche Raten auszahlen lassen.<br />
Als Zinssatz sind 8 % anzusetzen.<br />
Danach erhält er jährlich :<br />
0,08 x ( 1 + 0,08 ) 10<br />
e = 80.000 x ( 1,08 ) 10 - 1<br />
= 80.000 x 0,149029<br />
= 11.922,32
BEISPIELE :<br />
1. Ermittlung des Endkapitals :<br />
<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Betriebswirtschaftslehre</strong> ( Script 6 ) 6<br />
Am 31.12.09 werden auf <strong>der</strong> Bank 1000,00 € mit 8% Zinsen für 2 Jahre angelegt.<br />
Wie hoch ist <strong>der</strong> Betrag am 31.12.2011 ?<br />
K n = K 0 X z (t)<br />
Hier :<br />
K n = 1.000 € X (1,08) 2<br />
K n = 1.166,40 €<br />
2. Ermittlung des Anfangskapitals um bestimmtes Endkapital zu erreichen :<br />
Kn = Endwert<br />
K0 = Wert im Zeitpunkt t0 [KLÜMPER/S. 413-414]<br />
Welcher Betrag muß am 31.12.09 angelegt werden,<br />
um bei <strong>der</strong> Verzinsung von 8% am 31.12.11 1.166,40 € zur Verfügung zu haben ?<br />
ENDKAPITAL (K n ) = Anfangskapital (K 0 ) X z (t)<br />
1<br />
ANFANGSKAPITAL (K 0 ) = z (t) X Endkapital (K n )<br />
im Bsp.:<br />
K0 = 1 1<br />
(1,08) 2 X 1.166,40 = 1,1664 X 1.166,40<br />
K0<br />
= 1.000 €
9.2.2 Kapitalwertmethode<br />
<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Betriebswirtschaftslehre</strong> ( Script 6 ) 7<br />
Der kapitalwert ist in dynamischer Betrachtungsweise die Differenz <strong>der</strong> Barwerte einer<br />
Einnahmenreihe und einer Ausgabenreihe.<br />
KAPITALWERT = BARWERT - BARWERT<br />
aller EINZAHLUNGEN aller AUSZAHLUNGEN<br />
KAPITALWERT = Σ ( E n - A n ) X (1 + i) n<br />
Eine Investition ist vorteilhaft, wenn ihr Kapitalwert gleich null o<strong>der</strong> positiv ist.<br />
KAPITALWERTFAKTOR = Barwert aller Einzahlungen<br />
Barwert aller Auszahlungen<br />
Bei <strong>der</strong> Kapitalwertmethode werden alle einer Investition zuzurechnende Einzahlungen und<br />
Auszahlungen mithilfe des Abzinsungsfaktors abgezinst.<br />
Tabelle zum Abzinsungsfaktor :<br />
Jah<br />
r<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
6<br />
7<br />
8<br />
9<br />
10<br />
5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12%<br />
0,95238<br />
1<br />
0,90702<br />
9<br />
0,86383<br />
8<br />
0,82270<br />
2<br />
0,78352<br />
6<br />
0,74621<br />
5<br />
0,71068<br />
1<br />
0,67683<br />
9<br />
0,64460<br />
9<br />
0,61391<br />
3<br />
0,94339<br />
6<br />
0,88999<br />
6<br />
0,83961<br />
9<br />
0,79209<br />
4<br />
0,74725<br />
8<br />
0,70496<br />
1<br />
0,66505<br />
7<br />
0,62741<br />
2<br />
0,59189<br />
8<br />
0,55839<br />
5<br />
0,93457<br />
9<br />
0,87343<br />
9<br />
0,81629<br />
8<br />
0,76289<br />
5<br />
0,71298<br />
6<br />
0,66634<br />
2<br />
0,62275<br />
0<br />
0,58200<br />
9<br />
0,54393<br />
4<br />
0,50834<br />
9<br />
0,92592<br />
6<br />
0,85733<br />
9<br />
0,79383<br />
2<br />
0,73503<br />
0<br />
0,68058<br />
3<br />
0,63017<br />
0<br />
0,58349<br />
0<br />
0,54026<br />
9<br />
0,50024<br />
9<br />
0,46319<br />
3<br />
0,91743<br />
1<br />
0,84168<br />
0<br />
0,77218<br />
3<br />
0,70842<br />
5<br />
0,64993<br />
1<br />
0,59626<br />
7<br />
0,54703<br />
4<br />
0,50186<br />
6<br />
0,46042<br />
8<br />
0,42241<br />
1<br />
0,909091 0,90090<br />
1<br />
0,826444 0,81162<br />
6<br />
2<br />
0,751315 0,73119<br />
1<br />
0,683013 0,65873<br />
1<br />
0,620921 0,59345<br />
1<br />
0,564474 0,53464<br />
1<br />
0,513158 0,48165<br />
8<br />
0,466507 0,43392<br />
6<br />
0,424098 0,39092<br />
5<br />
0,385543 0,35218<br />
4<br />
0,89285<br />
7<br />
0,79719<br />
4<br />
0,71178<br />
0<br />
0,63551<br />
8<br />
0,56742<br />
7<br />
0,50663<br />
1<br />
0,45234<br />
9<br />
0,40388<br />
3<br />
0,36061<br />
0<br />
0,32197<br />
3
Für die Studenten :<br />
Beispiel I :<br />
Die Chemie AG beabsichtigt, eine Investition vorzunehmen.<br />
Zwei Alternativen stehen zur Auswahl :<br />
<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Betriebswirtschaftslehre</strong> ( Script 6 ) 8<br />
Maschine I : Sie kostet 90.000 € und ist 6 Jahre nutzbar.<br />
Ihr Liquidationserlös wird mit 15.000 € angesetzt.<br />
Als Zahlungsströme werden angenommen :<br />
Jahre Einzahlungen Auszahlungen<br />
1. Jahr 52.000 38.000<br />
2. Jahr 56.000 35.000<br />
3. Jahr 65.000 39.000<br />
4. Jahr 62.000 38.000<br />
5. Jahr 55.000 40.000<br />
6. Jahr 48.000 37.000<br />
Maschine II : Sie kostet ebenfalls 90.000 € und ist 6 Jahre nutzbar.<br />
Ihr Liquidationserlös wird mit 5.000 € angesetzt.<br />
Als Zahlungsströme werden angenommen :<br />
Jahre Einzahlungen Auszahlungen<br />
1. Jahr 60.000 41.000<br />
2. Jahr 68.000 42.000<br />
3. Jahr 67.000 40.000<br />
4. Jahr 55.000 35.000<br />
5. Jahr 48.000 36.000<br />
6. Jahr 40.000 32.000<br />
Ermitteln Sie die vorteilhaftere <strong>der</strong> Maschinen mithilfe <strong>der</strong> Kapitalwertmethode<br />
Und berücksichtigen Sie dabei einen Kalkulationszinssatz in Höhe von 8 % !<br />
Beispiel II:<br />
Die Firma beabsichtigt eine Investition. Die Anschaffungskosten werden mit 100.000 € , die<br />
Nutzungsdauer mit 5 Jahren und <strong>der</strong> Kalkulationszinsfuß mit 8 % angenommen.<br />
Es liegen weiterhin folgende Daten vor :<br />
Jahr Einzahlungen Auszahlungen<br />
1 110.000 85.000<br />
2 95.000 70.000<br />
3 105.000 70.000<br />
4 100.000 65.000<br />
5 90.000 80.000<br />
Ermitteln Sie den Kapitalwert !
9.2.3 Methoden des internen Zinsfußes<br />
<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Betriebswirtschaftslehre</strong> ( Script 6 ) 9<br />
Durch diese Methode wird die Rendite des in einer Investition gebundenen Kapitals errechnet. Im<br />
Gegensatz zur statischen „Rentabilitätsrechnung“ , bezieht man hier den unterschiedlichen<br />
zeitlichen Ablauf <strong>der</strong> Zahlungen mit ein.<br />
Für die Studenten :<br />
Bei einer Maschine mit einem Anschaffungswert von 100.000 € und einer Nutzungsdauer von fünf<br />
Jahren ergeben sich bei den Kalkulationszinssätzen von 8 % und 12% folgende Schätzungen<br />
bezüglich <strong>der</strong> Einzahlungen und Auszahlungen :<br />
Jahr Einzahlungen Auszahlungen<br />
1 130.000 120.000<br />
2 84.000 49.000<br />
3 62.000 37.000<br />
4 109.000 74.000<br />
5 82.000 52.000
9.2.4 Annuitätenmethode<br />
<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Betriebswirtschaftslehre</strong> ( Script 6 ) 10<br />
Die Annuitätenmethode ist eng verwand mit <strong>der</strong> Kapitalwertmethode. Im Grunde ist sie eine<br />
Umkehrung <strong>der</strong> Kapitalwertmethode<br />
Hier geht man von einem bestimmten Wert zu Beginn eines Zeitraumes aus und verteilt ihn in<br />
gleichen Beträgen auf die Jahre im Zeitraum. Sie bezieht sich auf den Periodenerfolg, in dem sie<br />
die durchschnittlichen jährlichen Einnahmen den durchschnittlichen jährlichen Ausgaben<br />
gegenüberstellt.<br />
Die so ermittelte Summe <strong>der</strong> Barwerte ( = Kapitalwert ) werden danach in gleiche jährliche<br />
Überschüsse ( = Annuitäten ) aufgeteilt, indem sie mit dem Kapitalwie<strong>der</strong>gewinnungs-faktor<br />
multipliziert werden.<br />
Praktisches Beispiel :<br />
Wenn jemand ein Darlehen aufnimmt, werden bei fest vereinbarten Prozentsätzen für Zins und<br />
Tilgung die dafür zu zahlenden absoluten Beträge in dem Maße immer geringer, in dem die<br />
ursprüngliche Schuld getilgt wird. Um aber zu erreichen, dass <strong>der</strong> Zahlbetrag stets gleich bleibt, wird<br />
eine Annuität ermittelt, die Zins- und Tilgungsanteile in variablem Verhältnis enthält. Das heißt, dass<br />
mit <strong>der</strong> abnehmenden Schuld verschiebt sich dieses Verhältnis so, dass die Zinsanteile abnehmen<br />
und die Tilgungsanteile zunehmen, wobei die Summe aus beiden Teilen sich nicht än<strong>der</strong>t. Die<br />
Zahllast bleibt also immer gleich.
<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Betriebswirtschaftslehre</strong> ( Script 6 ) 11<br />
Kapitalwie<strong>der</strong>gewinnungsfaktor
<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Betriebswirtschaftslehre</strong> ( Script 6 ) 12<br />
Ein Invest.Objekt hat einen Anschaffungswert in Höhe von 80.000 €<br />
und Überschüsse von :<br />
25.000 € im 1. Jahr<br />
30.000 € im 2. Jahr<br />
40.000 € im 3. Jahr<br />
20.000 € im 4. Jahr<br />
10.000 € im 5. Jahr<br />
* <strong>der</strong> Kalkulationszinssatz beträgt 7 %<br />
* man geht von einer Nutzungsdauer von 5 Jahren aus<br />
* ein Liquidationserlös fällt nicht an<br />
Jahr Überschuss Abzinsfaktor Barwert<br />
1 25.000 0,9346 23.365<br />
2 30.000 0,8734 26.202<br />
3 40.000 0,8163 32.652<br />
4 20.000 0,7629 15.258<br />
5 10.000 0,7130 7.130<br />
Summe 104.607<br />
Anschaffungswert 80.000<br />
Kapitalwert 24.607<br />
Der so ermittelte Kapitalwert wird in gleiche jährliche Überschüsse ( = Annuitäten ) aufgeteilt, in dem<br />
er mit dem Kapitalwie<strong>der</strong>gewinnungsfaktor multipliziert wird.<br />
Annuität = Kapitalwert x Kapitalwie<strong>der</strong>gewinnungsfaktor<br />
Annuität = 24.607 x 0,2439<br />
= 6.000,65 € / Jahr
für die Studenten :<br />
zu a) Einzelinvestition :<br />
Beispiel ( 1 ) :<br />
<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Betriebswirtschaftslehre</strong> ( Script 6 ) 13<br />
Sie sollen die Annuitäten eines Investitionsobjektes mit einem Anschaffungswert<br />
von 80.000 € ermitteln.<br />
Man geht davon aus, dass dieses Objekt nach <strong>der</strong> Nutzungsdauer von fünf Jahren zu einem Preis<br />
von 1.000 € verkauft werden kann.<br />
Gemäß den Angaben des Herstellers muss man mit folgenden Betriebskosten rechnen :<br />
1. Jahr : 400<br />
2. Jahr : 600<br />
3. Jahr : 600<br />
4. Jahr : 1.000<br />
5. Jahr : 1.400<br />
Dennoch geht man von Wartungskosten im dritten Jahr in Höhe von 8.000 € aus.<br />
Bei Ihren Berechnungen gehen Sie bitte von einem Kalkulationszinssatz von 7 % aus<br />
und beachten Sie, dass alle Ausgaben mit Ausnahme des Anschaffungspreises nachschüssig sind.<br />
Errechnen Sie folgende Annuitäten :<br />
a) Annuität ohne Restwert, Wartungskosten und Betriebskosten<br />
b) Annuität unter Berücksichtigung des Restwertes<br />
c) Annuität unter Berücksichtigung <strong>der</strong> Wartungskosten<br />
d) Annuität unter Berücksichtigung <strong>der</strong> Betriebskosten
für die Studenten :<br />
zu b) Alternative - Investition :<br />
Zwei alternative Investitionsobjekte stehen zur Auswahl :<br />
<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Betriebswirtschaftslehre</strong> ( Script 6 ) 14<br />
* Investitionsobjekt I : Anschaffungswert : 60.000 €<br />
* Investitionsobjekt II : Anschaffungswert : 70.000 €<br />
Nutzungsdauer für beide Investitionsobjekte : 4 Jahre<br />
Liquidationserlös fällt nicht an<br />
Kalkulationszinssatz : 7,0 %<br />
vorhandene Daten :<br />
Investitionsobjekt I :<br />
Investitionsobjekt II :<br />
Jahr Überschuss<br />
1 18.000<br />
2 25.000<br />
3 25.000<br />
4 20.000<br />
Jahr Überschuss<br />
1 18.000<br />
2 30.000<br />
3 30.000<br />
4 25.000
für die Studenten :<br />
zu c) Ersatzzeitpunkt :<br />
( 1 )<br />
<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Betriebswirtschaftslehre</strong> ( Script 6 ) 15<br />
Ein in Betrieb befindliches Investitionsobjekt hat einen Anschaffungswert von 150.000 €<br />
und erbringt jährliche Überschüsse von 20.000 €.<br />
Bei sofortigem Ersatz beträgt <strong>der</strong> Liquidationserlös 8.000 €.<br />
Bei Ersatz in <strong>der</strong> nächsten Periode beträgt <strong>der</strong> Liquidationserlös 5.000 €.<br />
Ein neues Investitionsobjekt mit einem Anschaffungswert von 165.000 € würde jährliche<br />
Überschüsse in Höhe von 30.000 € erbringen.<br />
Als Liquidationserlös werden nach einer Nutzungsdauer von 8 Jahren mit 3.000 €<br />
gerechnet.<br />
Der Kalkulationszinssatz beträgt 8 %.<br />
( 2 )<br />
Es soll geprüft werden, ob es vorteilhaft ist, eine in Betrieb befindliche Maschine jetzt<br />
o<strong>der</strong> erst später zu ersetzen.<br />
Es liegen folgende Daten vor :<br />
Alte Maschine Neue Maschine<br />
Anschaffungswert 200.000<br />
Liquidationserlös<br />
bei sofortigem Ersatz 10.000<br />
bei Ersatz nächste Periode 5.000<br />
nach <strong>der</strong> Nutzungsdauer 0 2.000<br />
Nutzungsdauer 10 10<br />
Der Kalkulationszinssatz beträgt 7 %<br />
Ermitteln Sie den Ersatzzeitpunkt, wenn die jährlichen Überschüsse <strong>der</strong> alten<br />
Maschine 30.000 €, die jährlichen Überschüsse <strong>der</strong> neuen Maschine 50.000 €<br />
betragen !
9.3 A B C - Analyse<br />
9.3.1 <strong>Grundlagen</strong><br />
<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Betriebswirtschaftslehre</strong> ( Script 6 ) 16<br />
Die Zahl <strong>der</strong> zu beschaffenden Materialien kann eine Größenordnung annehmen, bei <strong>der</strong> eine<br />
ausführliche und gründliche Bereitstellungsplanung für jede einzelne Materialart aus<br />
organisatorischen, insbeson<strong>der</strong>e aber aus wirtschaftlichen Gründen von vornherein ausscheidet.<br />
Aus diesem Grunde muss sich das Produktionsmanagement methodisch auf die für den<br />
Leistungserstellungsprozeß wichtigen Einsatzgüter konzentrieren und den Planungsaufwand für<br />
Materialien von nur geringer ökonomischer Bedeutung so klein wie möglich halten.<br />
Eine effiziente produktionsbezogene Planung des Materialeinsatzes läßt sich verwirklichen, indem<br />
die einzelnen Materialarten zunächst mit Hilfe <strong>der</strong> sogenannten ABC-Analyse nach ihren Mengen-<br />
Wert - Verhältnissen klassifiziert werden.<br />
Bei <strong>der</strong> ABC-Analyse handelt es sich um eine quantitative Mengen-Wert-Analyse, die in allen<br />
Funktionsbereichen einer Industrieunternehmung zum Einsatz kommen kann.<br />
Gemäß ihren absoluten Wertigkeiten ( Erlöse, Deckungsbeiträge , Beschaffungskosten, Lagerhaltungskosten<br />
etc. ) werden die einzelnen Materialposten in eine absteigend sortierte Rangfolge gebracht.<br />
Bei A-Gütern handelt es sich um Materialien, mit einem geringen mengenmäßigen Anteil, aber<br />
hohen Wertanteil.<br />
Bei den B-Gütern handelt es sich um Materialien, mit einem mittlerem mengenmäßigen Anteil, und<br />
mittlerem Wertanteil.<br />
Die unter den C-Gütern eingeteilte Materialien haben einen hohen mengenmäßigen Anteil, aber<br />
geringen Wertanteil.
9.3.2 Analyse - Ablauf<br />
<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Betriebswirtschaftslehre</strong> ( Script 6 ) 17<br />
Die Erfassung des Zahlenmaterials erfolgt, indem <strong>der</strong> Jahresbedarf an Materialien tabellarisch<br />
zusammengestellt wird.<br />
Analyse - Schritte .<br />
1. Zuerst die IST-Daten aufgenommen.<br />
Das heißt :<br />
* Materialnummer<br />
* <strong>der</strong> mengenmäßige Jahresbedarf<br />
* <strong>der</strong> Preis des einzelnen Materials pro Mengeneinheit<br />
2. Errechnung des „Absoluten und Relativen Verbrauchswert im Jahr“<br />
und Vergabe von Rangnummern für die einzelnen Materialnummern<br />
Hierbei erhält die Materialnummer mit dem höchsten wertmäßigen Jahresbedarfswert<br />
Rang 1.<br />
* ABSOLUTER VERBRAUCHSWERT : Menge X Preis<br />
* RELATIVER VERBRAUCHSWERT :<br />
a) Der gesamte wertmäßige Jahresbedarf wird durch Addition <strong>der</strong> wertmäßigen<br />
Jahresbedarfswerte <strong>der</strong> einzelnen Materialnummern ermittelt.<br />
b) Der gesamte wertmäßige Jahresbedarf wird gleich 100 % gesetzt.<br />
c) Der Prozentanteil des Jahresbedarfs je<strong>der</strong> einzelnen Materialnummer<br />
im Verhältnis zum gesamten wertmäßigen Jahresbedarf wird ermittelt :<br />
Wertmäßiger Jahresbedarf <strong>der</strong> einzelnen Materialnummer X 100<br />
Prozentanteil = Gesamter wertmäßiger Jahresbedarf
für Studenten Aufgabe 9.3.2 (1) :<br />
Material-<br />
nummer<br />
Absoluter<br />
WERT-<br />
Verbrauch<br />
Material- Jahresbedarf<br />
Preis<br />
nummer (Stck / m / kg ) (je Mengeneinheit)<br />
1 100.000 3,00<br />
2 37.500 18,00<br />
3 180.000 1,00<br />
4 105.000 36,00<br />
5 250.000 2,80<br />
6 10.000 20,00<br />
7 20.000 40,00<br />
8 55.000 5,00<br />
9 175.000 1,40<br />
10 97.500 38,00<br />
kumulierter<br />
WERT-<br />
Verbrauch<br />
<strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Betriebswirtschaftslehre</strong> ( Script 6 ) 18<br />
Verbrauch<br />
je Klasse<br />
Klasse Absoluter<br />
MENGEN-<br />
Verbrauch<br />
kumulierter<br />
MENGEN-<br />
Verbrauch<br />
Verbrauch<br />
ja Klasse<br />
€ € % % Stück Stück % %<br />
Klasse
für Studenten Aufgabe 9.3.2 (2) :<br />
Einführung in die Wirtschaftswissenschaften ( Script 7 ) 19<br />
Materialnummer Jahresbedarf<br />
(Stck / m / kg )<br />
Preis<br />
(je Mengeneinheit)<br />
B1 5 124,00<br />
B2 45 14,00<br />
B3 40 95,00<br />
B4 10 10,00<br />
B5 25 1,20<br />
B6 125 2,00<br />
B7 40 3,00<br />
B8 35 120,00<br />
B9 100 1,00<br />
B10 75 2,00