Unterlagen zu Versuch 2

Praktikum zu RgS 2 Versuch2: VHDL-VERHALTENSBESCHREIBUNG
3. Versuchsziel
In diesem Versuch soll die übliche Vorgehensweise bei einer Hardwareentwicklung - von der Idee bis
zur realisierbaren Schaltung - angedeutet werden. Ziel ist hier, die Entwicklung eines Multiplizierers, der
zwei binäre, 4-Bit-breite, positive Zahlen miteinander multipliziert.
3.1. Vorgehensweise
Zunächst sollte der Entwickler den grundlegenden, sprachunabhängigen Algorithmus seiner Problemlösung
finden. In unserem Fall kann dieser aus der bekannten schriftlichen Multiplikation mit mehrstelligem
Multiplikator gewonnen werden.
Multipliziert man zwei mehrstellige Zahlen, so führt man die Multiplikation stellenweise von der 10 0 Stelle
zu höheren Stellenwertigkeiten durch. Üblicherweise bildet man zuerst alle Stellenmultiplikationen und
addiert dann alle Zwischenergebnisse.
Beispiel:
536 * 237
3752 -- 10 0
1608 -- 10 1
1072 -- 10 2
127032
Hier wird die Aufgabe - im Zehnersystem - auf zwei Multiplikationen
mit einstelligem Multiplikator zurückgeführt. Die Multiplikation
mit der “(i - 1)-ten” Potenz der Zahlenbasis erfolg
implizit durch die Stellenverschiebung der Ergebnisse.
Für die Durchführung der Rechnung sind folgende Werkzeuge
nötig:
Stellenverschiebung
Multiplikation mit einstelligem Multiplikator
Addition
Für eine technische Realisierung muss man die Dualzahlen-Darstellung annehmen. Die Stellenmultiplikation
ergibt entweder Null, wenn die Multiplikatorstelle ’0’ ist oder den Multiplikanden, wenn sie ’1’ ist.
Die Addition erfolgt nach jeder Stellenberechnung akkumulativ. Das weitere Beispiel für positive 4-bit
Dualzahlen soll dies zeigen:
Beispiel:
3.2. Aufgabe 1
1010 * 0110
0000
+ 0000 -- 2 0
0000 – ZE1
+ 1010 -- 2 1
10100 – ZE2
+ 1010 -- 2 2
110100 – ZE2
+ 0000 -- 2 3
0110100 -- Erg
Im Dualsystem ist jeweils die Summenbildung nach jeder
Stelle angedeutet durch ZEi.
Man erkennt den Algorithmus durch iterative Stellenverschiebung
und Addition (Shift & Add).
Entwickeln Sie einen Multiplizierer nach dem oben vorgestellten Algorithmus, der zwei positive, vierstellige
Zahlen des Typs Integer im Zehnersystem Multipliziert.
Erlaubte Werkzeuge sind:
Schleifenkonstrukte (z.B. for-Schleifen);
for k in 1 to 8 loop
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Universität Duisburg-Essen; Fakultät 5; Abt. IIMT; Inst. Informationstechnik (IT), Verteilte Systeme (VS) Seite 7