Planung und Aufbau eines 10-stufigen Miniatur-Marxgenerators
Planung und Aufbau eines 10-stufigen Miniatur-Marxgenerators
Planung und Aufbau eines 10-stufigen Miniatur-Marxgenerators
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Fachhochschule Aachen, Campus Jülich<br />
Fachbereich Energietechnik<br />
Studiengang Elektrische Energietechnik<br />
mit Praxissemester<br />
Bachelorarbeit<br />
<strong>Planung</strong> <strong>und</strong> <strong>Aufbau</strong> <strong>eines</strong> <strong>10</strong>-<strong>stufigen</strong><br />
Vorgelegt von Tobias Frinken<br />
<strong>Miniatur</strong>-<strong>Marxgenerators</strong><br />
Matr.Nr.: 827381<br />
Referent: Prof. Dr.-Ing. A. Kern (Fachhochschule Aachen)<br />
Koreferent: Dipl.-Ing. H. Schmitz (Fachhochschule Aachen)<br />
Datum: Jülich, den 13.02.2012
Eidesstattliche Erklärung<br />
Ich versichere, dass ich meine Bachelorarbeit ohne Hilfe Dritter <strong>und</strong> ohne Benutzung<br />
anderer als der angegebenen Quellen <strong>und</strong> Hilfsmittel angefertigt <strong>und</strong> die den benutzten<br />
Quellen wörtlich oder inhaltlich entnommenen Stellen als solche kenntlich gemacht habe.<br />
Diese Arbeit hat in gleicher oder ähnlicher Form noch keiner Prüfungsbehörde vorgelegen.<br />
Jülich, den 13.02.2012<br />
Nachname: Frinken<br />
Vorname: Tobias<br />
Matrikelnummer: 827381<br />
Unterschrift: ___________________
Inhaltsverzeichnis<br />
Verzeichnis der verwendeten Formelzeichen ...................................................................... III<br />
1. Einleitung ........................................................................................................................... 1<br />
2. Stoßspannungsgeneratoren ................................................................................................ 3<br />
2.1. Simulierte Stoßspannungen ........................................................................................ 3<br />
2.2. Einstufiger Stoßspannungsgenerator .......................................................................... 3<br />
2.3. Der Marx-Generator ................................................................................................... 4<br />
3. Dimensionierung <strong>und</strong> Beschaffung geeigneter Komponenten .......................................... 7<br />
3.1. Berechnung einer genormten Blitzstoßspannung „1,2/50“ ......................................... 7<br />
3.2. Funkenstrecke ........................................................................................................... 15<br />
3.2.1. Gasableiter ......................................................................................................... 15<br />
3.2.2. Kugelfunkenstrecke ........................................................................................... 16<br />
3.2.3. Abschneidefunkenstrecke .................................................................................. 17<br />
3.3.1. Hochspannungsgenerator ................................................................................... 18<br />
3.3.2 Generatoreinspeisung .......................................................................................... 19<br />
3.4. Kapazitäten ............................................................................................................... 21<br />
3.4.1. Stoßkapazität CS ............................................................................................... 21<br />
3.4.2. Belastungskapazität CB ................................................................................... 22<br />
3.4.3. Messkapazität CM ........................................................................................... 23<br />
3.5. Widerstände .............................................................................................................. 24<br />
3.5.1. Ladewiderstand RL ........................................................................................... 24<br />
3.5.2. Dämpfungswiderstand RD ................................................................................ 27<br />
3.5.3. Entladewiderstand RE ....................................................................................... 29<br />
3.6. Impulsgeber .............................................................................................................. 30<br />
3.7. Zusätzliche Sicherheitselemente ............................................................................... 33<br />
3.7.1. Parallelwiderstand RP ...................................................................................... 33<br />
3.7.2. Sicherheitswiderstand ........................................................................................ 33<br />
4. <strong>Aufbau</strong> des Turms ............................................................................................................ 35<br />
4.1. Holzkonstruktion ...................................................................................................... 35<br />
I
4.2. Metallkonstruktion mit Hart PVC Platten ................................................................ 36<br />
4.2.1. Metallturm ......................................................................................................... 36<br />
4.2.2. Isolierung des Metallturms ................................................................................ 37<br />
4.3. Turmaufbau aus Hart PVC ....................................................................................... 38<br />
5. Das Gehäuse .................................................................................................................... 39<br />
5.1. <strong>Aufbau</strong> <strong>und</strong> Größe des Gehäuses .............................................................................. 39<br />
6. Messungen ....................................................................................................................... 43<br />
7. Betriebsanleitung ............................................................................................................. 45<br />
8. Zusammenfassung ........................................................................................................... 46<br />
Abbildungsverzeichnis ......................................................................................................... 48<br />
Literaturverzeichnis ............................................................................................................. 50<br />
Anhang ................................................................................................................................. 51<br />
II
Verzeichnis der verwendeten Formelzeichen<br />
Symbol Einheit Beschreibung<br />
C B F Belastungskapazität des Marx-Generators<br />
C i F Glättungskapazität des Netzteils<br />
CKreis F Gesamtkapazität des Stoßkreises<br />
CM F Messkapazität des Marx-Generators<br />
CS F Stoßkapazität des Marx-Generators<br />
CS' F n.-te Teil der Stoßkapazität<br />
C T F Teilerkapazität des Marx-Generators<br />
K1 1 Konstante zur Bestimmung der Stirnzeit<br />
K 2 1 Konstante zur Bestimmung der Rückenhalbwertszeit<br />
L Kreis H Gesamtinduktivität des Stoßkreises<br />
n 1 Anzahl der Stufen <strong>eines</strong> Marx-Generators<br />
η % Ausnutzungsgrad<br />
P max W Maximale dauerhafte Widerstandsbelastung<br />
P Ri W Durch Innenwiderstand verbrauchte Leistung<br />
R 270 Ω Teilwiderstand des Entladewiderstands<br />
R 500 Ω Teilwiderstand des Entladewiderstands<br />
R<strong>10</strong>00 Ω Teilwiderstand des Entladewiderstands<br />
R D Ω Dämpfungswiderstand des Stoßspannungsgenerators<br />
RD' Ω n.-te Teil des Dämpfungswiderstands<br />
R E Ω Entladewiderstand des Stoßspannungsgenerators<br />
RE' Ω n.-te Teil des Entladewiderstand<br />
Ri Ω Innenwiderstand des Netzteils<br />
R L Ω Ladewiderstand des Stoßspannungsgenerators<br />
R L ' Ω n.-te Teil des Ladewiderstands<br />
R P Ω Parallelwiderstand zum Marx-Generator<br />
III
τ 1 s Zeitkonstante zur Berechnung <strong>eines</strong><br />
Stoßspannungsgenerators<br />
τ 2 s Zeitkonstante zur Berechnung <strong>eines</strong><br />
Stoßspannungsgenerators<br />
τL s Teilladezeit des Marx-Generators<br />
τL5 s Gesamtladezeit des Marx-Generators<br />
T c s Abschneidezeit der Stoßspannung<br />
Tr s Rückenhalbwertszeit der Stoßspannung<br />
Ts s Stirnzeit der Stoßspannung<br />
Û V reale Stoßspannung des Marx-Generators<br />
UΣ0 V ideale Stoßspannung des Marx-Generators<br />
U 0 V Ladespannung <strong>eines</strong> Stoßspannungsgenerators<br />
U 2 V Ausgangsspannung <strong>eines</strong> Stoßspannungsgenerators<br />
U Cm V theoretische Spannung an der Messkapazität<br />
Û Cm V ablesbare Amplitude der Spannung an der Messkapazität<br />
UCs' V Spannung pro Kondensator der Stoßkapazität<br />
Umax V Maximale Stoßspannungsfestigkeit der Belastungskapazität<br />
U Re V Maximale Spannung am Entladewiderstand<br />
U Re270 V Spannung über Teilwiderstand des Entladewiderstands<br />
U Re500 V Spannung über Teilwiderstand des Entladewiderstands<br />
U Re<strong>10</strong>00 V Spannung über Teilwiderstand des Entladewiderstands<br />
URi V über Innenwiderstand des Netzteiles abfallende Spannung<br />
U sek V Sek<strong>und</strong>ärspannung des Netzteiles<br />
IV
1. Einleitung<br />
Erwin Otto Marx entwickelte 1923 einen mehr<strong>stufigen</strong> Stoßspannungsgenerator, welcher<br />
anschließend nach ihm benannt wurde.<br />
Der Marx-Generator ist, knapp 90 Jahre nach seiner Entwicklung, in seinem <strong>Aufbau</strong><br />
unverändert. Er bietet eine der besten Möglichkeiten Blitz- <strong>und</strong> Stoßspannungen zu<br />
generieren.<br />
In der vorliegenden Bachelorarbeit wird die Entwicklung <strong>eines</strong> Marx-Generators in<br />
<strong>Miniatur</strong>form beschrieben. Ziel der Arbeit ist es einen Generator zu erstellen, der eine<br />
Eingangsspannung zehnfach verstärkt, um eine Ausgangsspannung an <strong>10</strong>0 kV zu erhalten.<br />
Der Spannungsverlauf soll dabei einer Blitzstoßspannung „1,2/50“ entsprechen.<br />
Die Bachelorarbeit ist in 8. Kapitel gegliedert. Im Folgenden werden die Kapitel kurz<br />
inhaltlich vorgestellt.<br />
Das erste Kapitel, die vorliegende Einleitung, soll einen Überblick übder die<br />
Bachelorarbeit geben.<br />
Das zweite Kapitel beschäftigt sich mit simulierten Stoßspannungen <strong>und</strong> zwei<br />
vorherrschenden Stoßspannungsgeneratoren. Hierzu werden die Entwicklungen dieser<br />
Generatoren aufgezeigt <strong>und</strong> deren Gr<strong>und</strong>schaltung erläutert.<br />
Im 3. Kapitel wird erläutert wie der Marx-Generator berechnet wird. Weiterhin werden die<br />
Funkenstrecke, Hochspannungsquelle, Kapazitäten <strong>und</strong> Widerstände näher betrachtet. Dies<br />
ist nötig, damit eine Realisierung der berechneten Bauteile stattfinden <strong>und</strong> der Marx-<br />
Generator erbaut werden kann. Ebenfalls wird auf den Impulsgeber <strong>und</strong> auf zusätzliche<br />
Sicherheitselemente eingegangen, so dass der Generator später kontrolliert <strong>und</strong> sicher<br />
bedient werden kann.<br />
Im 4. Kapitel werden Vor- <strong>und</strong> Nachteile diskutiert, mit welchen Materialien sich die<br />
Konstruktion realisieren lässt, die eine Halterung von Kugelfunkenstrecken stabil <strong>und</strong><br />
langfristig ermöglicht.<br />
1
Im 5. Kapitel wird die Notwendigkeit <strong>eines</strong> Gehäuses erläutert. Weiterhin setzt es sich mit<br />
dem Bau des Gehäuses für den Marx-Generator auseinander. Ebenfalls wird beschrieben,<br />
welche zusätzlichen Elemente zum Anschluss <strong>und</strong> zur Bedienung des Generators benutzt<br />
werden.<br />
Nach vollständiger Beschreibung des Marx-Generators <strong>und</strong> seiner Verschaltung, werden in<br />
Kapitel 6. die erfolgten Messungen vorgestellt <strong>und</strong> interpretiert.<br />
Das siebte Kapitel stellt eine Betriebsanleitung zur Verfügung, die es auch außerfachlichen<br />
Benutzern ermöglicht, den in diesem Projekt entwickelten Marx-Generator zu bedienen.<br />
Abschließend wird in der Zusammenfassung, Kapitel 8, über den Erfolg des Projekts<br />
berichtet.<br />
2
2. Stoßspannungsgeneratoren<br />
2.1. Simulierte Stoßspannungen<br />
In der Elektrotechnik kann es durch verschiedene Umstände zu Stoßspannungen kommen.<br />
Unter einer Stoßspannung versteht man eine nur sehr kurz anstehende Hochspannung, wie<br />
sie in Netzen der elektrischen Energieversorgung entweder durch äußere atmosphärische<br />
Einflüsse (äußere Überspannung, Blitzstoßspannung) oder durch Schaltvorgänge (innere<br />
Überspannung, Schaltstoßspannung) gelegentlich auftritt[1]. Dadurch entstehen Über- oder<br />
Durchschläge, welche einen kurzzeitigen Systemausfall oder sogar eine Zerstörung von<br />
Komponenten zur Folge haben können. Zur Vermeidung solcher Auswirkungen werden<br />
Stoßspannungen simuliert, um Anlagen oder Bauteile auf ihre Hochspannungsfestigkeit zu<br />
testen.<br />
Zur Simulation werden einfache Stoßspannungsgeneratoren <strong>und</strong> deren mehrstufige<br />
Erweiterung, sogenannte Marx-Generatoren, eingesetzt. Die Vielzahl von<br />
Überspannungserscheinungen wird für Prüfzwecke aus Gründen der internationalen<br />
Vergleichbarkeit auf genormte Blitzstoßspannungen <strong>und</strong> Schaltstoßspannungen reduziert<br />
[2].<br />
2.2. Einstufiger Stoßspannungsgenerator<br />
Der einfachste <strong>Aufbau</strong> zur Erzeugung einer Stoßspannung, ist ein einstufiger<br />
Stoßspannungsgenerator. Dabei gibt es zwei unterschiedliche Schaltungsarten:<br />
Abbildung 1: Stoßspannungsgeneratorschaltung Typ A [Eigene Abbildung]<br />
3
Abbildung 2: Stoßspannungsgeneratorschaltung Typ B [Eigene Abbildung]<br />
Die Stoßkapazität C S wird in beiden Schaltungen über den Ladewiderstand R L auf die<br />
anliegende Gleichspannung U0 aufgeladen. Durch Zünden der Schaltfunkenstrecke entlädt<br />
sich die Stoßkapazität entweder über die Reihenschaltung aus Dämpfungswiderstand R D<br />
<strong>und</strong> Entladewiderstand R E , wie in Abbildung 1 zu sehen ist, oder nur über R E , wie in<br />
Abbildung 2. dargestellt. Gleichzeitig wird die Belastungskapazität C B , sowohl in<br />
Abbildung 1 als auch in Abbildung 2, über den Dämpfungswiderstand R D geladen. Am<br />
Ausgang U 2 kann der Prüfling angeschlossen werden, der ebenfalls, bei Vorhandensein<br />
einer Eigenkapazität, über RD aufgeladen wird.<br />
Die beiden Schaltungstypen unterscheiden sich demnach nur durch eine unterschiedliche<br />
Verschaltung der Widerstände RE <strong>und</strong> RD.<br />
2.3. Der Marx-Generator<br />
Die Erweiterung des Stoßspannungsgenerators ist der Marx-Generator. Er basiert auf dem<br />
Stoßspannungsgenerator Typ A (Abb. 1). Die Stoßspannung des Stoßspannungsgenerators<br />
ist auf die Größe seiner Quellspannung begrenzt. Der Marx-Generator hingegen ermöglicht<br />
es, die Quellspannung zu vervielfachen.<br />
4
Er funktioniert über so genannte Stufen, wobei eine Stufe aus jeweils:<br />
- einem Ladewiderstand R L '<br />
- einem Endladewiderstand RE'<br />
- einem Dämpfungswiderstand RD'<br />
- einer Stoßkapazität C S '<br />
- einer Funkenstrecke FS<br />
besteht. Die Anzahl der Stufen ist mit n benannt <strong>und</strong> ihnen sind theoretisch zunächst keine<br />
Grenzen gesetzt. Jedoch muss beim praktischen <strong>Aufbau</strong> <strong>eines</strong> solchen Generators die<br />
endliche Überschlagsfestigkeit der Isolatoren berücksichtigt werden.<br />
Es wird lediglich ein Belastungskapazität C B benötigt, die am Ende der Schaltung<br />
installiert wird. Sie besteht aus einer Parallelschaltung aus der Prüflingskapazität CP <strong>und</strong><br />
der Teilerkapazität C T . Für eine normgerechte Entladung der Stoßkapazitäten müssen<br />
Beide genau aufeinander abgestimmt werden. Dieser Aspekt wird in der Berechnung im<br />
Kapitel 2.1. genauer behandelt.<br />
Die Stoßkapazitäten C S werden über die Ladewiderstände R L parallel auf die<br />
Eingangsspannung U 0 aufgeladen (siehe Abb. 3) <strong>und</strong> durch Auslösen der Funkenstrecken<br />
FS so in Reihe geschaltet, dass sich ihre Spannungen kurzzeitig addieren. Die<br />
Ausgangsspannung besteht also aus der Eingangsspannung multipliziert mit der Anzahl der<br />
Stufen. Sind beispielsweise vier Kapazitäten parallel geschaltet <strong>und</strong> werden diese über vier<br />
Funkenstrecken in Reihe geschaltet, entwickelt sich am Ausgang die vierfache<br />
Eingangsspannung.<br />
5
Für die Verstärkung gilt allgemein (2.1)[2]:<br />
Abbildung 3: Marx-Generator-Schaltung [1]<br />
U0∑ = n · U0<br />
Durch diesen Vorgang ist es möglich, große Spannungen <strong>und</strong> Ströme für einen kurzen<br />
Zeitraum zu generieren, ohne das Stromnetz zu belasten.<br />
Mit diesen simulierten Spannungen lassen sich nun Bauteile, Geräte oder<br />
Schutzeinrichtungen testen.<br />
(2.1)<br />
Da es sich in diesem Projektaufbau um einen zehn<strong>stufigen</strong> Marx-Generator handelt, gilt im<br />
Folgenden n = <strong>10</strong>.<br />
6
3. Dimensionierung <strong>und</strong> Beschaffung geeigneter Komponenten<br />
3.1. Berechnung einer genormten Blitzstoßspannung „1,2/50“<br />
Die Dimensionierung der zu verwendenden Bauteile im Marx-Generator ist von vielen<br />
Faktoren abhängig. Als erstes gilt es, die Stoßspannungsform zu definieren.<br />
Für Prüfungen in einem Labor oder Prüffeld werden aperiodische Spannungsverläufe<br />
vorgeschrieben [2]. Dies ist durch die IEC 60060-1 festgelegt.<br />
Bei Prüfungen außerhalb von Laboreinrichtungen, so genannten Vor-Ort-Prüfungen,<br />
können die idealisierten Spannungsformen oft nicht eingehalten werden. Es werden<br />
deshalb auch stark schwingende Impulsspannungen eingesetzt, die im Entwurf der neuen<br />
IEC 60060-3 durch ihre Einhüllende mit erheblich erweiterten Zeitparametern definiert<br />
werden sollen [2].<br />
Da in diesem Bachelorprojekt ein Blitzstoß simuliert werden soll <strong>und</strong> es sich um einen<br />
Laboraufbau handelt, werden die Bauteile für eine aperiodische Blitzstoßspannung<br />
„1,2/50“ konfiguriert.<br />
Mit Blitzstoßspannungen werden reale Blitzstromverläufe simuliert. Die Überspannung<br />
wird durch den Scheitelwert Û, die Stirnzeit Ts <strong>und</strong> die Rückenhalbwertszeit Tr definiert.<br />
Für die genormte Blitzstoßspannung „1,2/50“ ist eine Stirnzeit von 1,2 µs (zulässige<br />
Abweichung ± 30 %) <strong>und</strong> eine Rückenhalbwertszeit von 50 µs (zulässige Abweichung ±<br />
20 %) festgelegt [2].<br />
Als CB wird die Parallelschaltung aus Prüflingskapazität <strong>und</strong> Spannungsteilerkapazität<br />
angesehen. Da für den gr<strong>und</strong>legenden <strong>Aufbau</strong> kein Prüfling verwendet wird, besteht im<br />
Folgenden die Belastungskapazität nur aus dem kapazitiven Spannungsteiler.<br />
Zur Berechnung des Marx-Generators werden die Bauteile der einzelnen Stufen zu einer<br />
resultierenden Größe verarbeitet. Für die Ausgangsspannung gilt (2.1).<br />
7
Die Stoßspannungskapazität resultiert aus ihren Teilkapazitäten(3.1.)[2]:<br />
CS = CS'<br />
n<br />
(3.1)<br />
Der Dämpfungswiderstand setzt sich aus der Summe aller Teildämpfungswiderstände, dem<br />
äußeren Dämpfungswiderstand sowie dem Dämpfungswiderstand des Teilers zusammen.<br />
Beim Projektaufbau sind weder ein äußerer Dämpfungswiderstand noch<br />
Dämpfungswiderstand im Teiler verbaut, daher gilt (3.2)[6]:<br />
RD = n · RD'<br />
(3.2)<br />
Die Entladung der Stoßkapazitäten erfolgt bei durchgezündeten Schaltfunkenstrecken über<br />
die Widerstände RE' <strong>und</strong> RL'. Falls RL' >> RE' gewählt wird, gilt für den resultierenden<br />
Entladewiderstand (3.3)[2]<br />
RE = n · RE'.<br />
(3.3)<br />
Dass diese Bedingung für die vorliegende Arbeit erfüllt ist, wird im Kapitel 3.5.1.<br />
Lastwiderstand verdeutlicht. Das gesamte Netzwerk wird durch eine Differentialgleichung<br />
bestimmt. Für die Dimensionierung von Stoßspannungsgeneratoren ist diese<br />
Differentialgleichung allerdings zu unhandlich [1]. Unter der Voraussetzung<br />
RECS >> RDCB wurden aus der exakten Lösung der Differentialgleichung<br />
Näherungsgleichungen entwickelt, welche im Folgenden verwendet werden. Die daraus<br />
entwickelten Gleichungen sind (3.4) bis (3.<strong>10</strong>).<br />
8
Für die zwei unterschiedlichen Gr<strong>und</strong>schaltungen Typ A (Abb. 1) <strong>und</strong> Typ B (Abb. 2)<br />
gelten geringfügig voneinander abweichende Beziehungen. Obwohl dem Marx-Generator<br />
Schaltungstyp A zu Gr<strong>und</strong>e liegt, wird zur Orientierung die erste Berechnung auf der<br />
Gr<strong>und</strong>lage des Schaltungstyps B durchgeführt. In dieser Berechnung sind die<br />
gr<strong>und</strong>legenden Zeitkonstanten τ 1 <strong>und</strong> τ 2 jeweils nur von einem Widerstand abhängig.<br />
Nach Abschluss dieser Berechnung kann erstmals eine Einschätzung der Realisierbarkeit<br />
stattfinden. Sollten die geeigneten Komponenten auf Gr<strong>und</strong>lage dieser Rechnung verfügbar<br />
sein, kann die exakte Berechnung erfolgen, da nur geringfügige Abweichungen zu<br />
erwarten sind.<br />
Die für Blitzstoßspannungen definierten Größen, Stirnzeit <strong>und</strong> Rückenhalbwertszeit, sind<br />
den Zeitkonstanten τ1 <strong>und</strong> τ2 proportional (3.4) (3.5) [2]:<br />
T s = K 1 · τ 1<br />
Tr = K2 · τ2<br />
Abbildung 4: Konstanten für die Bestimmung von Stirnzeit <strong>und</strong> Rückenhalbwertszeit [2]<br />
(3.4)<br />
(3.5)<br />
Die Konstanten K 1 <strong>und</strong> K 2 sind von der Stoßspannungsform abhängig [2]. Für die<br />
Blitzstoßspannung „1,2/50“ gelten die Werte aus Abbildung 4; K 1 = 2,96 <strong>und</strong> K 2 = 0,73 .<br />
Daraus ergeben sich für τ 1 <strong>und</strong> τ 2 nach (3.4) <strong>und</strong> (3.5) folgende Werte:<br />
τ1 = Ts 1,2 µs<br />
K1<br />
= = 405 ns<br />
2,96<br />
9
τ2 = Tr 50 µs<br />
= = 68,5 µs<br />
K2 0,73<br />
Für CS wurde nach Absprache mit dem betreuenden Professor Kern ein Wert von 1 nF<br />
angenommen. Es wird ein hoher Ausnutzungsgrad von η ≈ 90 % anvisiert. Somit ergibt<br />
sich für CB (3.6) [2]:<br />
η =<br />
CS<br />
CS + CB<br />
CB = CS<br />
η - CS<br />
1 nF<br />
= - 1 nF = 111 pF<br />
0,9<br />
(3.6)<br />
Da 111 pF keine gängige Kapazitätsgröße ist, welche in dieser Ausführung praktisch nicht<br />
erhältlich ist, wird C B = <strong>10</strong>0 pF angenommen. Dies hebt den Ausnutzungsgrad auf η ≈<br />
90,9 % an. Wie bereits erwähnt, wird zur Orientierung R D <strong>und</strong> R E zuerst grob berechnet.<br />
Aus den Gr<strong>und</strong>formeln (3.7) <strong>und</strong> (3.8) [2]<br />
τ1 = RD<br />
C S C B<br />
C S + C B<br />
τ 2 = R E · (C S + C B )<br />
(3.7)<br />
(3.8)<br />
<strong>10</strong>
lassen sich nun R D <strong>und</strong> R E wie folgt berechnen:<br />
R D = τ 1 CS + CB<br />
CS CB<br />
R E =<br />
τ 2<br />
C S + C B =<br />
1 nF + <strong>10</strong>0 pF<br />
= 405 ns = 4455 Ω<br />
1 nF · <strong>10</strong>0 pF<br />
68,5 µs<br />
= 62,3 kΩ<br />
1 nF + <strong>10</strong>0 pF<br />
Mit (3.2) <strong>und</strong> (3.3) ergeben sich demnach die Werte RD' = 445,5 Ω <strong>und</strong> RE' = 6,23 kΩ<br />
erhalten. Bauteile in dieser Größenordnung sind gut verfügbar <strong>und</strong> somit einfach zu<br />
beschaffen. Das Einhalten der angenommenen <strong>und</strong> errechneten Werte stellt somit kein<br />
Problem dar.<br />
Aufgr<strong>und</strong> der Abweichungen zwischen den Schaltungstypen werden im Folgenden die<br />
genauen Werte berechnet (3.9) (3.<strong>10</strong>) [2]:<br />
τ1 = R E R D<br />
R E + R D C S C B<br />
C S + C B<br />
τ2 = (RE + RD) · (CS + CB)<br />
(3.9)<br />
(3.<strong>10</strong>)<br />
11
Nach Umstellung der Gleichungen sowie dem Einsetzten der Werte für C S <strong>und</strong> C B<br />
ergeben sich folgende Gleichungen:<br />
R E =<br />
τ2<br />
CS + CB - R D =<br />
68,5 µs<br />
1 nF + <strong>10</strong>0 pF - R D = 62272 Ω - R D<br />
RE RD<br />
RE + RD = τ1 CS + CB nF + <strong>10</strong>0 pF<br />
= 405 ns1 = 4455 Ω<br />
CS CB 1 nF · <strong>10</strong>0 pF<br />
Wird nun RE aus (3.9) mit dem Ergebnis aus (3.<strong>10</strong>) ersetzt, lassen sich zwei Werte für RD<br />
errechnen:<br />
RD · (62272 Ω - RD)<br />
62272 Ω - RD + RD<br />
= 4455 Ω<br />
R D · 62272 Ω - R D 2 = 4455 Ω · 62272 Ω = 277421760 Ω<br />
R D 2 - R D · 62272 Ω + 969450496 Ω = - 277421760 Ω + 969450496 Ω<br />
(R D - 31136 Ω) 2 = 692028736 Ω<br />
R D = ± 26306 Ω + 31136 Ω<br />
RD1 = 4830 Ω & RD2 = 57442 Ω<br />
Mit Hilfe der Gleichung (3.9) oder (3.<strong>10</strong>) sowie R D1 <strong>und</strong> R D2 , lassen sich auch<br />
RE1 <strong>und</strong> RE2 bestimmen.<br />
RE1 = 57817 Ω & RE2 = 4830 Ω<br />
12
Aufgr<strong>und</strong> der Nähe zur Orientierungsrechnung gilt R D = R D1 = 4830 Ω <strong>und</strong><br />
RE = RE1 = 57817 Ω.<br />
Der finale Ausnutzungsgrad beträgt bei der genauen Berechnung (3.11) [2]:<br />
η = Û<br />
U∑0 =<br />
RE<br />
RE + RD<br />
CS<br />
CS + CB =<br />
57817 Ω<br />
57817 Ω + 4830 Ω<br />
1 nF<br />
= 83,9 %<br />
1 nF + <strong>10</strong>0 pF<br />
(3.11)<br />
In den nachfolgenden Unterkapiteln 3.4. <strong>und</strong> 3.5. wird erläutert, wie sich die einzelnen<br />
Widerstände <strong>und</strong> Kapazitäten zusammensetzen.<br />
Es müssen zehn Entladewiderstände von RE' ≈ 5781,7 Ω, Dämpfungswiderstände von<br />
RD' ≈ 483 Ω <strong>und</strong> Stoßkapazitäten von CS' = <strong>10</strong> nF sowie eine Belastungskapazität von<br />
C B ' = <strong>10</strong>0 pF installiert werden. Der Ladewiderstand R L wird in erster Linie von seinem<br />
eigenen Leistungsvermögen <strong>und</strong> der Bedingung R L ' >> R E ' beeinflusst. Aus (2.1) <strong>und</strong><br />
einer Ladespannung von <strong>10</strong> kV ergibt sich eine ideale Ausgansspannung von U ∑0 = <strong>10</strong>0<br />
kV. Eingesetzt in (3.11) liegt die zu erwartende Stoßspannung bei Û = 83,9 kV.<br />
Bei mehr<strong>stufigen</strong> Stoßspannungsgeneratoren kann es zu Schwingungen <strong>und</strong><br />
Kreisinduktivitäten kommen. Um ein Schwingen im Anstiegsbereich der Stirnzeit zu<br />
verhindern, muss mindestens eine kritische Kreisdämpfung vorliegen. Dies ergibt für einen<br />
einfachen RLC-Reihenschwingkreises die Dämpfungsbedingung(3.12)[2]:<br />
RD ≥ 2 ·<br />
LKreis<br />
CKreis<br />
(3.12)<br />
Die Kreisinduktivität kann grob aus der Stromkreislänge des schwingenden Kreises mit<br />
1 µH/m abgeschätzt werden[2]. RD steht für den errechneten Dämpfungswiderstand.<br />
13
Als Kreiskapazität wird die Reihenschaltung aus Belastungs-, Mess- <strong>und</strong> Stoßkapazität<br />
verwendet:<br />
1<br />
CKreis =<br />
1<br />
C<br />
+<br />
B 1<br />
C<br />
+<br />
M 1<br />
= 90,9 pF<br />
CS Nach groben Abmessungen der kleinen Schaltungen, wird die Stromkreislänge mit 5 m<br />
angenommen, was eine Kreisinduktivität von L Kreis = 5 µH bedeutet. Eingesetzt in die<br />
Gleichung (3.12) entsteht die nachstehende Bedingung<br />
4830 Ω ≥ 2 ·<br />
5 µF<br />
90,9 pF ≥ 2 · 55005 Ω2 ≥ 469 Ω<br />
Es wird deutlich, dass die Bedingung erfüllt ist. Somit sollte es nicht zu Schwingungen im<br />
Anstieg kommen.<br />
14
3.2. Funkenstrecke<br />
3.2.1. Gasableiter<br />
Abbildung 5: Moderner Gasableiter [3]<br />
Abbildung 6: älterer Gasableiter [4]<br />
Um sensible Kugelfunkenstrecken zu vermeiden wurde zu Beginn überlegt, den Marx-<br />
Generator mit Gasableitern auszustatten. Diese haben den Vorteil, eine vorgegebene<br />
Zündspannung auf kleinem Raum zu ermöglichen. Zudem ist der Zündpunkt nicht durch<br />
äußere Einwirkungen beeinflussbar.<br />
Die größte Zündspannung für einen Gasableiter liegt bei 4500 V, was für eine<br />
Ausgangsspannung von <strong>10</strong>0 kV etwa 22 Funkenstrecken bedeutet.<br />
Neben dem größeren schaltungstechnischen Aufwand war vor allem der fehlende visuelle<br />
Effekt negativ in Bezug auf die Gasableiter zu betrachten. Wie in Abbildung 5 zu sehen,<br />
haben moderne Gasableiter eine Keramikhülle, die verhindert, dass der entstehende<br />
Lichtbogen sichtbar wird. Ältere Gasableiter, wie in Abbildung 6, hatten eine Glashülle.<br />
Jene sind aber nicht mehr auf dem Markt erhältlich.<br />
Daraus ergab sich, dass Gasableiter mit Keramikhülle für Vorführungszwecke ungeeignet<br />
sind.<br />
15
3.2.2. Kugelfunkenstrecke<br />
Abbildung 7: Eine im <strong>Aufbau</strong> verwendete Kugelfunkenstrecke [Eigene Abbildung]<br />
Die Kugelfunkenstrecken aus zwei Edelstahlkugeln (Abb. 7) haben gegenüber den<br />
Gasableitern einige große Nachteile. Sie haben ein viel höheres Eigengewicht <strong>und</strong> müssen<br />
über Schrauben <strong>und</strong> nicht leitendes Material gehalten werden.<br />
Die Schaltung muss zwingend in ein Gehäuse verbaut werden, um eine lebensgefährliche<br />
Berührung zu unterbinden. Hierfür muss ein Schutzgehäuse konstruiert werden. Da die<br />
Kugeln sehr raumfüllend sind, wird somit ein Gehäuse für einen <strong>Aufbau</strong> mit Kugeln viel<br />
größer, als ein <strong>Aufbau</strong> für die Schaltung mit Gasableitern. Trennungsabstände müssen<br />
besonders beachtet werden, um ungewollte Überschläge auf externe Bauteile zu vermeiden.<br />
Vor allem bei einem Metallturm kann dies zu einen Problem führen.<br />
Weiterhin sind die Funkenstrecken durch äußere Gegebenheiten wie z.B. Temperatur oder<br />
Luftfeuchtigkeit beeinflussbar. Aus diesem Gr<strong>und</strong> müssen sie sehr genau justiert werden,<br />
damit Überschläge kontrolliert stattfinden können.<br />
Trotz all dieser Nachteile, ist die konventionelle Kugelfunkenstrecke für diesen <strong>Miniatur</strong>-<br />
Marx-Generator besser geeignet, da die Kugelfunkenstrecken, durch einen individuell<br />
einstellbaren Abstand zwischen den Kugeln, eine frei wählbare Zündspannung bieten. Das<br />
ermöglicht den <strong>Aufbau</strong> einer <strong>10</strong>-<strong>stufigen</strong> Schaltung bei einer Eingangsspannung von <strong>10</strong> kV.<br />
Zusätzlich entstehen im Zündaugenblick Lichtbögen zwischen den Kugeln. Dieser visuelle<br />
Effekt verdeutlicht das Funktionsprinzip der Marx-Schaltung.<br />
16
Funkenstrecken werden in der Regel über Kugeln betrieben <strong>und</strong> nicht über beispielsweise<br />
Schrauben oder einfache Drahtspitzen. Dies ist der Fall, da Kugeln ein homogenes Feld -<br />
bzw. ein nur sehr schwach inhomogenes Feld – haben, <strong>und</strong> somit auch einen sicheren<br />
Zündzeitpunkt gewährleisten.<br />
Die Schlagweite zwischen den Kugeln sollte den halben Kugeldurchmesser nicht<br />
überschreiten. Diese Forderung ist im Allgemeinen immer dann erfüllt, wenn der<br />
Kugeldurchmesser mindestens so groß in mm gewählt wird, wie die zu messende<br />
Spannung in kV beträgt (z.B. U = <strong>10</strong>0 kV, D ≥ <strong>10</strong>0 mm) [1].<br />
3.2.3. Abschneidefunkenstrecke<br />
Abbildung 8:<br />
Abschneidefunkenstrecke des<br />
Projekts [Eigene Abbildung]<br />
Bei Prüfungen von Hochspannungsgeräten<br />
(Transformatoren, Durchführungen, etc.) muss oft mit<br />
„abgeschnittener Stoßspannung“ geprüft werden, um<br />
die Wirkung sehr schneller Spannungsänderungen zu<br />
simulieren [2]. Da der Projektaufbau besonders zu<br />
Vorführungszwecken gebraucht werden soll, hat die<br />
Abschneidefunkenstrecke (Abb. 8) zusätzlich die<br />
Funktion, die große Schlagweite der Stoßspannung<br />
deutlich zu machen. Wird der Abstand der Kugeln so<br />
eingestellt, dass die Funkenstrecke bei anliegender<br />
Stoßspannung zündet, ist neben dem wesentlich<br />
größeren Lichtbogen als bei den Kugelfunkenstrecken<br />
auch ein „lauter Knall“ zu hören. Um eine genormte<br />
Stoßspannungskurve zu erhalten, werden die Kugeln<br />
so weit von einander eingestellt, dass sie nicht zünden.<br />
Soll die Stoßspannung zu Test- oder<br />
Vorführungszwecken abgeschnitten werden, wird der<br />
Kugelabstand gerade so eng justiert, dass sie zünden. Im Schaltplan ist die<br />
Abscheineidefunkenstrecke mit AFS bezeichnet.<br />
17
3.3. Hochspannungsquelle<br />
3.3.1. Hochspannungsgenerator<br />
Abbildung 9: Der verwendete Hochspannungsgenerator [Eigene Abbildung]<br />
Der Hochspannungsgenerator (Abb. 9) bildet das Herzstück des Marx-Generators. Als<br />
Hauptkriterium muss er in der Lage sein, eine Hochspannung in Form einer<br />
Gleichspannung auszugeben. Gleichzeitig muss sich der Generator leicht speisen lassen.<br />
Dies geschieht entweder direkt über die in Deutschland üblichen 230 V Wechselspannung<br />
oder durch ein zusätzliches Netzteil. Die Nennleistung spielt eine untergeordnete Rolle, da<br />
der Ladestrom <strong>und</strong> die damit verb<strong>und</strong>ene Leistungsaufnahme des Marx-Generators gering<br />
sind.<br />
Die Ausgangsspannung am Marx-Generator ist auf <strong>10</strong>0 kV festgelegt. Bei einer<br />
zehn<strong>stufigen</strong> Verstärkung muss somit die Eingangsspannung <strong>10</strong> kV betragen. Der im<br />
Projekt verwendete Hochspannungsgenerator erfüllt diese Kriterien. Als Einspeisung<br />
benötigt er 12 V DC bei einem Maximalstrom von 5 A. Zudem hat eine 12 V - Einspeisung<br />
den Vorteil, leicht über Batterien verfügbar zu sein, so dass der Generator auch unabhängig<br />
von einer stationären Spannungsquelle betrieben werden kann.<br />
18
3.3.2 Generatoreinspeisung<br />
Wie bereits im vorherigen Kapitel erwähnt, ist eine 12 V DC Spannungsversorgung nötig,<br />
um den Hochspannungsgenerator zu speisen. Hierfür wurde zunächst ein elektronisches<br />
Netzteil installiert, welches in der Lage ist, den geforderten Strom von 5 A zu<br />
gewährleisten.<br />
In der Erprobungsphase wurde das Netzteil durch eine Fehlentladung zerstört. Aufgr<strong>und</strong><br />
dessen wurde zusätzlich ein Sicherheitswiderstand eingebaut, um zukünftige Netzteile zu<br />
schützen. Allerdings gab es weitere Fehlentladungen, die dem elektronischen Netzteil<br />
weiterhin schadeten, sodass auf eine solidere Spannungswandlung gewechselt wurde. Der<br />
Gr<strong>und</strong> für die Fehlentladung wird in Kapitel 4.2.1. näher erläutert. In Kapitel 3.7.2. wird<br />
auf den Sicherheitswiderstand näher eingegangen.<br />
Abbildung <strong>10</strong>: 12 V Netzteil<br />
[Eigene Abbildung]<br />
Das neue Netzteil besteht aus einer klassischen<br />
Ringkernspule, einer Gleichrichterschaltung<br />
<strong>und</strong> zwei Kondensatoren zur<br />
Spannungsglättung (Abb. <strong>10</strong>). Es hat ein<br />
Leistungsvermögen von <strong>10</strong>5 VA bei einem<br />
Maximalstrom von 8,75 A. Neue<br />
Fehlentladungen fließen jetzt, über die mit<br />
einem großen Querschnitt ausgestatteten<br />
Kupferwicklungen der Ringkernspule, ab. Die<br />
Sek<strong>und</strong>ärspannung des Netzteils beträgt<br />
U sek = 12 V AC . Daraus folgt, dass nach<br />
Gleichrichtung <strong>und</strong> Glättung die<br />
Sek<strong>und</strong>ärspannung im unbelasteten Fall<br />
U sek = 16,9 V DC <strong>und</strong> im belasteten Fall<br />
U sek ≈ 12 V DC entspricht. Nach<br />
abgeschlossenem Ladevorgang der Kapazitäten<br />
C S ' sinkt die Belastung ab, was einen Anstieg<br />
der Spannung bewirkt.<br />
19
Wird der Hochspannungsgenerator mit einer höheren Spannung als 12 V gespeist, so<br />
transformiert dieser die Spannung auf ein höheres Potential als <strong>10</strong> kV. Dies hat zur Folge,<br />
dass die Funkenstrecken selbständig überschlagen.<br />
Damit auf elektronische Stabilisierungsbauteile verzichtet werden kann, muss ein<br />
Innenwiderstand installiert werden. Um diesen zu ermitteln, wird ein Schiebewiderstand<br />
verwendet. Diese Art Widerstand ermöglicht einen stufenlos verstellbaren<br />
Widerstandswert. Der Schiebewiderstand wird zwischen der Schaltung <strong>und</strong> dem Netzteil<br />
angeschlossen.<br />
Die an der Schaltung anliegende Spannung wird gemessen, während der Widerstand<br />
langsam verringert wird. Stellt sich eine Spannung von 12 V ein, kann der Widerstand<br />
abgeklemmt werden, um mit Hilfe <strong>eines</strong> Messgerätes seinen Widerstandswert zu ermitteln.<br />
Abbildung 11 zeigt den Schaltplan des Netzteils.<br />
Abbildung 11: Schaltplan des Netzteils [Eigene Abbildung]<br />
Das erläuterte Verfahren ergibt einen Innenwiderstand von Ri = 6,08 Ω. Dieser muss durch<br />
eine feste Widerstandsverschaltung an Stelle des Schiebewiderstandes installiert werden.<br />
Um einen Widerstand in etwa dieser Größe zu erstellen, sind sieben 47 Ω-Widerstände<br />
mit einem Leistungsvermögen von jeweils 2 W parallel geschaltet. Daraus ergibt sich:<br />
Ri = 1<br />
7<br />
= 6,71 Ω<br />
47Ω<br />
20
Im stationären Zustand fallen über den Innenwiderstand laut Messung U Ri = 4,2 V ab.<br />
Daraus resultiert eine Leistung von:<br />
PRi = U2<br />
Ri = (4,2 V) 2<br />
= 2,63 W<br />
6,71 Ω<br />
Das Gesamtleistungsvermögen der Widerstandsverschaltung von 14 W wird somit weit<br />
unterschritten.<br />
3.4. Kapazitäten<br />
3.4.1. Stoßkapazität CS<br />
Abbildung 12: Schaltungsbild der Kondensatorbatterie<br />
[Eigene Abbildung]<br />
Abbildung 13: Verlötete Stoßkapazität<br />
[Eigene Abbildung]<br />
Die Stoßkapazität CS setzt sich aus allen Stoßkapazitäten CS' zusammen. Da CS = 1 nF<br />
definiert wurde, lässt sich C S ' = <strong>10</strong> nF mit Hilfe der Gleichung (3.1) errechnen. Für hohe<br />
Spannungen eignen sich Keramikkondensatoren besonders gut; diese sind somit im System<br />
verbaut. Dieser Kondensator ist laut Artikelbeschreibung des Verkäufers in der Lage, auf<br />
eine Spannung von bis zu <strong>10</strong> kV aufgeladen zu werden. Bei ersten Tests hat sich dies<br />
allerdings nicht bestätigt <strong>und</strong> es sind Kondensatoren durchgeschlagen. Um die einzelnen<br />
Kondensatoren zu entlasten wurden sie jeweils parallel <strong>und</strong> in Reihe geschaltet. Abbildung<br />
12 zeigt das Schaltungsbild <strong>und</strong> Abbildung 13 die entsprechend verlöteten Kondensatoren<br />
dieser Verschaltung.<br />
21
Kondensatorbatterie C S ' =<br />
1<br />
1<br />
<strong>10</strong> nF + <strong>10</strong> nF +<br />
Spannung pro Kondensator: UCs' =<br />
= <strong>10</strong> nF<br />
1<br />
<strong>10</strong> nF + <strong>10</strong> nF<br />
<strong>10</strong> kV<br />
2<br />
= 5 kV<br />
Die Berechnung zeigt, dass die Kondensatorbatterie ihre Kapazität von <strong>10</strong> nF behält <strong>und</strong><br />
die Ladespannung pro Kondensator gleichzeitig von <strong>10</strong> kV auf 5 kV verringert wird. Im<br />
Zündaugenblick werden die einzelnen Kondensatoren ebenfalls entlastet, da sich der<br />
entstehende Stoßstrom aufteilt.<br />
3.4.2. Belastungskapazität CB<br />
Die an die Belastungskapazität gestellten Anforderungen sind enorm groß, da diese einer<br />
kurzzeitigen überschlagsfreien Aufladung auf <strong>10</strong>0 kV standhalten muss. Eine geringe<br />
Gesamtkapazität von <strong>10</strong>0 pF zu erreichen ist kein Problem. Im gewöhnlichen Fachhandel<br />
gibt es jedoch keine so speziellen Kondensatoren zu kaufen. Deshalb wurde in einem<br />
ersten Versuch die Belastungskapazität im Labor selbst hergestellt. Hierzu wurden zehn 1<br />
nF Kapazitäten konstruiert <strong>und</strong> in Reihe geschaltet, um die gewünschten <strong>10</strong>0 pF zu<br />
erreichen. Für jede Kapazität wurde eine Spannungsfestigkeit von mindestens <strong>10</strong> kV<br />
vorausgesetzt. Diese sollten in der Summe stark genug sein, der Gesamtspannung von<br />
<strong>10</strong>0 kV standzuhalten. In der Praxis wurde dies nicht bestätigt.<br />
Abbildung 14: Belastungskapazität aus 22 Kondensatoren [Eigene Abbildung]<br />
Die neu installierte Kondensatorbatterie besteht aus 22 Keramikkondensatoren (Abb. 14),<br />
welche laut Hersteller eine Spannungsfestigkeit von 6,5 kV pro Kapazität bieten.<br />
22
Ein Kondensator besitzt eine Kapazität von 2,2 nF. Bei einer Reihenschaltung dieser 22<br />
Kondensatoren wird die gewünschte Kapazität von<br />
<strong>und</strong> eine Spannungsfestigkeit von<br />
erzielt.<br />
3.4.3. Messkapazität CM<br />
CB =<br />
1<br />
22<br />
= <strong>10</strong>0 pF<br />
2,2 nF<br />
UCBmax = 22 · 6,5 kV = 141 kV<br />
Abbildung 15: Schaltbild der Messvorrichtung [Eigene Abbildung]<br />
Um den Spannungsverlauf im Zündmoment sichtbar zu machen, muss eine Teilspannung<br />
gemessen werden. Hierzu wird zwischen der Belastungskapazität C B <strong>und</strong> dem<br />
Erdpotential eine Messkapazität eingefügt, siehe Abbildung 15.<br />
23
Die nun über die Messkapazität abfallende Impulsspannung ist zu einem koaxialen<br />
Messausgang parallel geschaltet <strong>und</strong> kann mit einem digitalen Oszilloskop gemessen<br />
werden. Um den Betriebsbereich des Oszilloskops nicht zu verlassen, muss ein großes<br />
Teilerverhältnis bestimmt werden. Die Kapazität der Messkapazität ist mit CM = 500 nF<br />
angenommen, was zu folgender maximaler Teilspannung führt:<br />
UCm =<br />
83,9 kV · 0,1 nF<br />
500 nF + 0,1 nF<br />
≈ 16,78 V<br />
Die zu erwartende maximale Spannung von U Cm = 16,78 V wird durch ein Oszilloskop<br />
problemlos messbar sein.<br />
3.5. Widerstände<br />
3.5.1. Ladewiderstand RL<br />
Der Ladewiderstand R L begrenzt die Stromzufuhr der Stoßkapazität. Aufgr<strong>und</strong> dessen<br />
muss er in der Lage sein, im Einschaltaugenblick die Spannung von <strong>10</strong> kV sowie die damit<br />
verb<strong>und</strong>ene Leistung zu vertragen. Für den Widerstand gilt:<br />
Pmax ≥ U 0 2<br />
R .<br />
Um dieses Kriterium für, die im Handel verfügbaren, <strong>10</strong> MΩ 1W Widerstände zu<br />
realisieren, wird eine Reihenschaltung aus vier Widerständen benötigt.<br />
Anzahl der Widerstände ·<br />
1 W<br />
pro Widerstand ≥<br />
U0 2<br />
Anzahl der Widerstände · <strong>10</strong> MΩ<br />
4 · 1 W = 4 W ≥ 2,5 W =<br />
(<strong>10</strong> kV)2<br />
4 · <strong>10</strong> MΩ<br />
24
Daraus resultierte die Ladezeit τ für die Gesamtschaltung nach (3.13) [4]:<br />
τ L ≈ n · R L 2 · C S 2 ≈ <strong>10</strong> · (400 MΩ)2 · (1 nF)2 ≈ 1,265 s<br />
(3.13)<br />
Ein Kondensator gilt nach ca. 5 τ als vollständig geladen. Um die Schaltung vollständig zu<br />
laden wird die Ladezeit τL5 ≈ 6,325 s gebraucht. RE kann für die Ladezeitberechnung<br />
vernachlässigt werden, da R L = 400 MΩ jenen um über ein 60.000-faches übersteigt.<br />
Die verwendeten Keramikkondensatoren haben ein schlechtes Selbstentladungsverhalten,<br />
womit das System der Gefahr ausgesetzt wird, dass die Kapazitäten nicht die volle<br />
Spannung von <strong>10</strong> kV erreichen. Zusätzlich beinhaltet diese Reihenschaltung auch ein<br />
erhebliches Platzproblem. Der Abstand zwischen den einzelnen Anschlüssen der<br />
Kugelfunkenstrecken beträgt jeweils 54 mm. Ein Widerstand hat jedoch ohne seine<br />
Drahtanschlüsse eine Länge von 19 mm (siehe Abb. 16). Eine Reihenschaltung aus vier<br />
Wiederständen ist demnach schwer zu realisieren.<br />
Abbildung 16: Widerstandslayout <strong>und</strong> Größentabelle des Lastwiderstands [7]<br />
Die Spannung von <strong>10</strong> kV <strong>und</strong> die damit verb<strong>und</strong>ene Leistung belastet den Widerstand<br />
insgesamt nur relativ kurz. Nach Datenblatt beträgt die maximale Leistungsfähigkeit für<br />
impulsförmig auftretende Spannungen am Widerstand 1nF als Belastungskapazität. Dieser<br />
Wert beschreibt aber nur eine Mindestverträglichkeit, die der Hersteller garantiert.<br />
25
Dass ein Widerstand auch die Ladung einer <strong>10</strong> nF Kapazität übernehmen kann, ist nicht<br />
ausgeschlossen. Theoretisch verändert sich das Ladeverhalten des Marx-Generators wie<br />
folgt:<br />
τ L ≈ n · R L 2 · C S 2 ≈ <strong>10</strong> · (<strong>10</strong>0 MΩ)2 · (1 nF)2 ≈ 316 ms<br />
Daraus resultiert eine Gesamtladezeit von τL5 ≈ 1,58 s.<br />
Abbildung 17: Verwendeter<br />
Lastwiderstand<br />
[Eigene Abbildung]<br />
Um die Belastung noch einmal zu senken <strong>und</strong> gleichzeitig die<br />
Ladezeit zu verkürzen, wurden im <strong>Aufbau</strong> zwei Widerstände<br />
parallel geschaltet (Abb. 17). Zwei Widerstände lassen sich<br />
von der Größe her gut in das System integrieren. Eine<br />
Verschaltung von mehr als zwei Widerständen würde zwar<br />
die Belastung der Widerstände sowie die Ladezeit weiter<br />
senken, erhöht aber simultan den Anspruch an den Hochspannungsgenerator <strong>und</strong> führt zu<br />
Platzproblemen. Aus der Parallelschaltung resultiert ein neuer Widerstand von:<br />
R L ' =<br />
Die Ladezeit verkürzt sich dadurch auf:<br />
1<br />
= 5 MΩ<br />
2<br />
<strong>10</strong> MΩ<br />
τ L ≈ <strong>10</strong> · (50 MΩ)2 · (1 nF)2 ≈ 158 ms<br />
Die sich daraus ergebende Gesamtladezeit beträgt τ L5 ≈ 790 s , was eine schnelle<br />
Aufladung bedeutet.<br />
Alle Tests haben bis zum jetzigen Zeitpunkt keine Überlastung der Widerstände gezeigt.<br />
Sogar bei schnell ausgeführten Wiederholungen konnten keine nennenswerten<br />
thermischen Reaktionen festgestellt werden.<br />
26
Wie in Kapitel 3.1. bereits erwähnt, ist die Bedingung R L ' >> R E ' bestätigt. Der<br />
Widerstand RL' = 5 MΩ ist nahezu <strong>10</strong>00 mal so groß, wie der zu erwartende<br />
Entladewiderstand von RE' ≈ 5781,7 Ω.<br />
3.5.2. Dämpfungswiderstand RD<br />
Abbildung 18: 470 Ω Leistungswiderstand [Eigene Abbildung]<br />
Als Dämpfungswiderstand muss ein Widerstand von R D ' ≈ 483 Ω installiert werden.<br />
Hochspannungsresistente Widerstände mit einem exakten Widerstandswert von 483 Ω sind<br />
nicht erhältlich. Der nächstliegende zur Verfügung stehende Widerstandswert von 470 Ω<br />
weicht 2,8 % vom Errechneten ab. Dabei handelt es sich um einen Leistungswiderstand<br />
(Abb. 18) aus Metalloxid. Die Maximalleistung von 5 W wird zwar weit überschritten,<br />
aber nur für sehr kurze Zeit, so dass angenommen werden kann, dass der Widerstand<br />
davon keinen Schaden nimmt.<br />
Die kompakte Bauweise von 25,5 mm x 13 mm x 9 mm ermöglicht eine gute Integration in<br />
die Schaltung. Damit es zwischen den einzelnen Anschlüssen nicht zu Überschlägen<br />
kommen kann, ist im Versuchsaufbau zwischen den Kontakten Heißkleber als Isolator<br />
eingefüllt.<br />
Nach zahlreichen Tests war jedoch zu erkennen, dass es im Gehäuse des Widerstands,<br />
direkt hinter den Kontakten, zu Überschlägen kam. Der Widerstand wird an dieser Stelle<br />
überbrückt <strong>und</strong> unbrauchbar. Dadurch wurde deutlich, dass der Isolierstoff im Gehäuse<br />
nicht für Spannungen dieser Größenordnung ausgelegt ist.<br />
27
Abbildung 19: Reihenschaltung aus zehn 47 Ω Widerständen [Eigene Abbildung]<br />
Als neuer Dämpfungswiderstand (Abb. 19) ist eine Widerstandskette aus zehn 47 Ω<br />
Widerständen à 2 W installiert worden. Der resultierende Gesamtwiderstand hat somit 470<br />
Ω <strong>und</strong> ein Gesamtleistungsvermögen von 20 W.<br />
Während des Stoßes fallen über jeden Dämpfungswiderstand bis zu <strong>10</strong> kV ab, also 1 kV<br />
über jede 47 Ω-Einheit. Wie im nachfolgenden Diagramm (Abb. 20) zu sehen ist, hält der<br />
Widerstand eine Belastung von 1 kV ca. 20 ms aus. Für den Dämpfungswiderstand gilt die<br />
Kurve 593-0. Im Stoßfall liegt die Spannung einige Mikrosek<strong>und</strong>en an; sie beschädigt den<br />
Widerstand somit nicht.<br />
Abbildung 20: Pulse voltage Diagramm [8]<br />
28
3.5.3. Entladewiderstand RE<br />
Abbildung 21: Verlötete Entladewiderstandskette [Eigene Abbildung]<br />
Laut Berechnung muss der Entladewiderstand einen Gesamtwiderstand von<br />
RE ≈ 57817 Ω haben, das heißt, in jeder Stufe ein Widerstand RE' ≈ 5781,7 Ω . Die<br />
nächstliegende Widerstandskombination, die eine geringe Induktivität aufweisen <strong>und</strong> in<br />
der Lage ist, die Stoßspannung zu verkraften, liegt bei RE' = 5770 Ω. Sie besteht aus fünf<br />
<strong>10</strong>00 Ω Widerständen in Reihe zu einem 500 Ω <strong>und</strong> einem 270 Ω Widerstand (Abb. 19).<br />
Der 500 Ω Widerstand wird aus Gründen der Einfachheit aus zwei parallel verschalteten<br />
<strong>10</strong>00 Ω Widerständen erstellt. Die maximale Spannung, die über die<br />
Widerstandkombination R E abfallen kann, beträgt:<br />
U Re =<br />
U0 RD' + RE' · R <strong>10</strong> kV<br />
E' =<br />
· 5770 Ω = 9,25 kV<br />
470 Ω + 5770 Ω<br />
Abbildung 22: Schaltbild des erbauten Entladewiderstands [Eigene Abbildung]<br />
Die verwendeten Widerstände sind vom selben Hersteller, wie die im<br />
Dämpfungswiderstand verwendeten. Ihre Spannungsfestigkeit ist ebenfalls in Abbildung<br />
20 aufgezeigt. Für die <strong>10</strong>00 Ω-Widerstände sowie für den 270 Ω-Widerstand gilt der<br />
Kurvenverlauf 590 - 0.<br />
29
Die entstehende Impulsspannung verteilt sich dann wie folgt auf die Widerstände(Abb. 22):<br />
URe270 = URe · Widerstandswert<br />
Gesamtwiderstand<br />
URe500<br />
U Re<strong>10</strong>00<br />
= 9,25 kV · 500 Ω<br />
5770 Ω<br />
= 9,25 kV · <strong>10</strong>00 Ω<br />
5770 Ω<br />
= 9,25 kV · 270 Ω<br />
5770 Ω<br />
= 802 V<br />
= 1603 V<br />
= 433 V<br />
Wie aus dem Spannungsverlauf 590-0 zu entnehmen ist, ist jeder Widerstand fähig,<br />
2000 V über 300 µs standzuhalten. Die zu erwartenden Stoßspannungen befinden sich<br />
unterhalb dieser Maximalspannung <strong>und</strong> haben ein kürzeres Zeitintervall.<br />
3.6. Impulsgeber<br />
Das Auslösen aller Funkenstrecken <strong>und</strong> die damit verb<strong>und</strong>ene Kettenreaktion benötigen<br />
einen Startimpuls. Dieser kann dadurch erreicht werden, dass eine Funkenstrecke so<br />
eingestellt wird, dass sie von alleine zündet; also der Abstand leicht unter die maximale<br />
Schlagweite justiert wird. Das hat den Vorteil, dass keine zusätzlichen Komponenten<br />
installieren werden müssen. Ein großer Nachteil dieser Zündmethode ist allerdings, dass<br />
die Auslösung der Stoßspannung nicht kontrolliert werden kann.<br />
Eine kontrollierte Zündung ist für Tests an Prüflingen jedoch sehr wichtig. Zum Beispiel<br />
wenn in einem festen Intervall die Stoßspannung an den Prüfling angelegt werden muss.<br />
Hierzu wird in der Regel eine triggerbare Schaltfunkenstrecke benutzt. Diese provoziert<br />
einen kleinen Überschlag an der ersten Funkenstrecke. Durch den Überschlag wird die<br />
Luft ionisiert, worauf die erste Strecke zündet <strong>und</strong> alle weiteren folgen. Eine solche<br />
Schaltfunkenstrecke ist jedoch im Fachhandel nur schwer erhältlich <strong>und</strong> passt von ihrer<br />
Größe nicht in ein <strong>Miniatur</strong>system, wie das im Projekt erstellt.<br />
Um trotzdem eine kontrollierbare Zündung zu erreichen, die in das <strong>Miniatur</strong>system<br />
integriert werden kann, musste ein alternativer Impulsgeber verwendet werden.<br />
30
Abbildung 23: Schaltbild des Impulsgebers [Eigene Abbildung]<br />
Um das Problem zu beheben ist die Idee entwickelt worden, dass alle Schlagweiten so<br />
eingestellt werden, dass sie kurz vor dem Durchbruch stehen, außer bei der ersten<br />
Funkenstrecke. Die erste Funkenstrecke wird leicht unterhalb dieser Schlagweite kalibriert.<br />
Damit ein unkontrollierter Überschlag verhindert wird, ist vor der ersten Funkenstrecke ein<br />
Taster installiert, welcher erst im gewünschten Moment die Spannung auf die<br />
Funkenstrecke schaltet <strong>und</strong> somit den Zündimpuls gibt. Als Taster wird in dem<br />
Projektaufbau ein Reedrelais verwendet. Das Relais ist in der Lage <strong>10</strong> kV zu schalten,<br />
indem es von einem 12 V -Impuls gesteuert wird. In Abbildung 24 ist der innere <strong>Aufbau</strong><br />
des Reedrelais zu erkennen. Damit zwischen den Kontakten kein Lichtbogen im Inneren<br />
des Relais entsteht, ist das Relais mit einem speziellen Gas gefüllt.<br />
Um das Relais zu aktivieren sind die Taster T 1 <strong>und</strong> T 2 installiert, siehe Abbildung 34 <strong>und</strong><br />
35 in Kapitel 5.2.. T1 ist direkt außen am Gehäuse angebracht. T2 ist über eine Kupplung<br />
an einem 1,5 m langen Kabel angeschlossen. Der Auslöser der beiden Taster ist komplett<br />
aus Plastik, um, bei einem möglichen Überschlag auf die 12 V-Ebene, den Benutzer nicht<br />
zu gefährden. Abbildung 23 zeigt, wie das Schaltbild des Impulsgebers aufgebaut ist.<br />
31
Abbildung 24: Layout des Reedrelais [9]<br />
Die Überlegung, die erste Funkenstrecke komplett durch das Relais zu ersetzten, musste<br />
verworfen werden, da bei leichten Spannungsspitzen das Relais automatisch kurzschließt.<br />
Dieses Verhalten wird durch die angeschlossene Funkenstrecke unterb<strong>und</strong>en. Außerdem<br />
beeinflusst die bei einem Lichtbogen entstehende UV-Strahlung die folgenden<br />
Funkenstrecken positiv. Die Anordnung der Entladungsstrecken übereinander in einer<br />
Funkenstreckensäule soll sicherstellen, dass die von der ersten Entladung ausgehende UV-<br />
Strahlung an den Elektrodenoberflächen der höher liegenden Funkenstrecken<br />
Startelektroden erzeugt <strong>und</strong> damit die Zündverzugszeit <strong>und</strong> Streuung minimiert [2].<br />
32
3.7. Zusätzliche Sicherheitselemente<br />
3.7.1. Parallelwiderstand RP<br />
Der Parallelwiderstand ist eine Reihenschaltung aus zehn <strong>10</strong> MΩ Widerständen. Nach<br />
Abschaltung der Energiezufuhr am Schalter S2 (Abb. 32 <strong>und</strong> 34) haben die Kondensatoren<br />
eine lebensgefährliche Restspannung. Ohne Entladung können sie diese über einen<br />
längeren Zeitraum speichern, was bei Wartungsarbeiten vergessen werden könnte <strong>und</strong><br />
somit zu Unfällen führen kann. Um dies zu vermeiden, ist dem Marx-Generator ein <strong>10</strong>0<br />
MΩ Widerstand parallel geschaltet. Nach der Abschaltung der Energiezufuhr, entladen<br />
sich so alle zehn Kondensatoren in 120 Sek<strong>und</strong>en vollständig. Bereits nach wenigen<br />
Sek<strong>und</strong>en ist die Restladung für Menschen nicht mehr lebensgefährlich. Aufgr<strong>und</strong> s<strong>eines</strong><br />
hohen Widerstands verbraucht der Entladewiderstand nur 1 W während des Betriebs, was<br />
für den Hochspannungsgenerator keine große Belastung bedeutet.<br />
3.7.2. Sicherheitswiderstand<br />
Der Sicherheitswiderstand besteht aus einem 620 kΩ-Widerstand, Projektorfolie <strong>und</strong><br />
Heißkleber. Die Zusammensetzung dieser einfachen Komponenten schützt das Netzteil vor<br />
ungewollten Überschlägen. Der Widerstand fungiert als Drossel <strong>und</strong> begrenzt den Strom<br />
bei einer direkten Entladung ins Stromnetz.<br />
Die Folie, in Verbindung mit dem Heißkleber, verhindert, dass ein Überschlag über das<br />
Gehäuse des Widerstandes auftritt. So wird der Strom bei anliegender Stoßspannung von<br />
<strong>10</strong>0 kV auf maximal 150 mA begrenzt.<br />
Der Widerstand ist im normalen Betrieb mit den Ladewiderständen in Reihe geschaltet <strong>und</strong><br />
erhöht diese leicht. Sein Einfluss auf die Ladezeit des Generators ist jedoch minimal.<br />
In der Erprobungsphase war der Widerstand während der Nutzung des Metallturms sehr<br />
wichtig, da es dabei häufig zu ungewollten Überschlägen kam. Nachdem auf den PVC<br />
Turm gewechselt <strong>und</strong> alle Teile final montiert wurden, wurde er jedoch überflüssig <strong>und</strong><br />
deshalb ausgebaut.<br />
33
3.8. Schaltbild Marx-Generator<br />
Abbildung 25: Schaltbild des erstellten Marx-Generators [Eigene Abbildung]<br />
Die Abbildung 25 zeigt das vereinfachte Schaltbild des Marx-Generators. Wie die<br />
einzelnen Komponenten zusammengesetzt <strong>und</strong> realisiert sind, ist im jeweiligen Kapitel von<br />
3.2. bis 3.7. dargelegt. Die Verschaltung aller Komponenten in einem Schaltbild befindet<br />
sich im Anhang auf der Seite 52.<br />
34
4. <strong>Aufbau</strong> des Turms<br />
4.1. Holzkonstruktion<br />
Der erste Turm zur Halterung der Funkenstrecken wurde<br />
aus Holz gefertigt. Holz ist günstig, einfach zu<br />
bearbeiten <strong>und</strong> schnell verfügbar. Deshalb war es für den<br />
Prototyp sehr geeignet. Als feste Endlösung kam ein<br />
Holzturm hingegen nicht in Frage, da sich Holz schnell<br />
dehnt <strong>und</strong> somit die Funktionalität der Funkenstrecken<br />
gefährdet ist.<br />
Erste Tests mit der Holzkonstruktion, konnten aber<br />
bereits Aufschlüsse zur Funktionalität der verwendeten<br />
Komponenten geben. Während die Tests durchgeführt<br />
wurden, war der Metallturm <strong>und</strong> die dazu verwendeten<br />
Hart PVC Platten bereits in Produktion.<br />
Abbildung 26 zeigt den ersten <strong>Aufbau</strong> aus Holz. Die<br />
Abbildung entstand zu Beginn der Erprobungsphase. Zur<br />
Zündung ist noch ausschließlich das Relais installiert.<br />
Abbildung 26: Turm aufbau<br />
Holzkonstruktion<br />
[Eigene Abbildung]<br />
35
4.2. Metallkonstruktion mit Hart PVC Platten<br />
4.2.1. Metallturm<br />
Abbildung 27: Lackierter<br />
Metallturm [Eigene Abbildung]<br />
Der Metallturm besteht aus einer festen Bodenplatte,<br />
worauf das Turmblech geschweißt ist, siehe Abbildung 27.<br />
Der Blechrahmen besteht aus 2 mm starkem Eisen. In<br />
dieses ist jeweils eine Aussparung gestanzt, an welcher<br />
die PVC-Platten montiert sind. Auf der Rückwand ist eine<br />
5 mm PVC Platte geschraubt, auf der die Schaltung<br />
geklemmt ist. An den seitlichen Aussparungen sind die<br />
5 mm PVC Platten befestigt, die abschließend die<br />
Kugelfunkenstrecken halten. In Kapitel 4.2.2. zeigt<br />
Abbildung 29 den Turm mit montierten Platten <strong>und</strong><br />
Funkenstrecken. Diese Konstruktion hat den Vorteil einer<br />
sehr langen Lebensdauer <strong>und</strong> ist weitestgehend<br />
unempfindlich gegenüber äußerer Einflüsse. Durch Tests<br />
wurde aber auch die größte Schwachstelle des<br />
Metallaufbaus deutlich. Das verwendete Eisenblech ist,<br />
aufgr<strong>und</strong> seiner guten Leitfähigkeit, sehr anfällig für<br />
ungewollte Überschläge. Wenn die Schaltung an der<br />
letzten Kapazität ihr maximales Potential erreicht hat,<br />
entlädt sich der Stoß<br />
über den Turm auf die<br />
Erdung (Abb. 28). Dabei wurde erneut deutlich, dass der<br />
Sicherheitswiderstand von großer Bedeutung ist, da er<br />
den Strom so stark gedrosselt hat, dass das Netzteil<br />
keinen Schaden nahm.<br />
Damit die Überschläge verhindert werden, muss der<br />
Turm zusätzlich isoliert werden.<br />
Abbildung 28: Schaltung im<br />
Kurzschlussfall [Eigene Abbildung]<br />
36
4.2.2. Isolierung des Metallturms<br />
Abbildung 29: Isolierter<br />
Metallturm [Eigene Abbildung]<br />
Zur Isolierung des Turms wurde eine Lackierung in<br />
Verbindung mit Schutzfolien <strong>und</strong> Heißkleber verwendet.<br />
Die Lackierung hatte zusätzlich noch die Aufgabe, das<br />
Metall vor Rost zu schützen. Um alle Metallteile vor<br />
Überschlägen zu sichern, wurde in mehreren Schichten die<br />
Folie um den Turm gespannt. Die Schnittstellen zwischen<br />
den Folien sind mit Heißkleber verb<strong>und</strong>en. Während<br />
dieses Prozesses wurde die Isolierung immer wieder auf<br />
Durchschlagsfestigkeit getestet. Dabei stellte sich heraus,<br />
dass die verwendeten Metallschrauben einen großen<br />
Schwachpunkt darstellen. Anschließend wurden sie durch<br />
Nylonschrauben ersetzt.<br />
Nachdem der gesamte Metallturm, wie in Abbildung 29 zu<br />
sehen, isoliert war, wurde erneut getestet, ob die Isolierung<br />
die Schaltung vollständig vom Turm abschirmt. Erneut<br />
kam es zu Überschlägen. Diesmal jedoch über die<br />
Gewinde der Nylonschrauben. Das macht deutlich, dass<br />
nur vollständig lückenlose Isolierungen nötig sind, um<br />
Überschläge zu vermeiden. Sogar das Bearbeiten der Gewinde mit Heißkleber konnte die<br />
Überschläge nicht verhindern.<br />
Ein solcher <strong>Aufbau</strong> kann nur dann funktionieren, wenn genügend Trennungsabstand zur<br />
Verfügung steht. Die Hauptursache für die Überschläge ist, dass sich der Turmboden zu<br />
nah am Nullpotential befindet.<br />
Da es in diesem Projektaufbau nicht möglich ist, mit einem derartigen Metallturm zu<br />
arbeiten, wurde erneut das Turmmaterial gewechselt.<br />
37
4.3. Turmaufbau aus Hart PVC<br />
Abbildung 30: Im Projekt<br />
verwendeter Turm aus<br />
Hart PVC<br />
[Eigene Abbildung]<br />
Nachdem sich ein Turm aus Holz sowie die Metall – Hart PVC<br />
Variante als ungeeignet herausgestellt hatten, musste nach einem<br />
anderen Material gesucht werden. Dieses darf nicht elektrisch<br />
leitend sowie empfindlich gegenüber äußerer Bedingungen sein<br />
<strong>und</strong> muss eine lange Lebensdauer haben. Zusätzlich muss es<br />
stabil <strong>und</strong> leicht zu bearbeiten sein.<br />
Ein Turm, gefertigt aus 20 mm starkem Hart PVC, erfüllt all<br />
diese Kriterien. Mit Hilfe der mechanischen Werkstatt der FH<br />
Aachen Campus Jülich konnte der <strong>Aufbau</strong> dann realisiert werden.<br />
Der Turm wurde ähnlich wie der Holzturm aufgebaut.<br />
Die technische Zeichnung zur Anfertigung der seitlichen Wände,<br />
welche die Kugeln halten, befindet sich im Anhang auf Seite 51.<br />
Auf Abbildung 30 ist der Turm mit installierten Funkenstrecken<br />
zu sehen. Um die Schaltung auf dem Rücken des Turms zu<br />
befestigen, sind Löcher in das PVC gebohrt, in die ein Gewinde<br />
geschnitten ist. Dies ermöglicht es, Nylonschrauben am Turm zu<br />
befestigen, die die Schaltung halten.<br />
38
5. Das Gehäuse<br />
5.1. <strong>Aufbau</strong> <strong>und</strong> Größe des Gehäuses<br />
Um den Benutzer vor der lebensgefährlichen Hochspannung zu schützen, muss das<br />
Abbildung 31: Gesamtbild des <strong>Miniatur</strong> Marx-Generators<br />
[Eigene Abbildung]<br />
komplette System des Projekts<br />
in ein Gehäuse sicher<br />
eingeschlossen werden. Das<br />
Gehäuse muss stabil sein <strong>und</strong><br />
die Möglichkeit bieten, eine<br />
Sicht auf die Schaltung sowie<br />
die Funkenstrecken zu haben.<br />
Weiterhin sollte es sich öffnen<br />
lassen, um gegebenenfalls<br />
Wartungen durchführen zu<br />
können. Aus diesen Gründen<br />
wurde ein tragbarer Holzkasten<br />
gebaut. Einsicht auf die<br />
Schaltung bieten große<br />
Kunststoffscheiben vorne <strong>und</strong><br />
hinten. Die Frontscheibe ist in<br />
drei Teile unterteilt. Zum einen<br />
als Tür, die durch ein<br />
Vorhängeschloss gesichert ist.<br />
Zum anderen über <strong>und</strong> unter der<br />
Tür mit jeweils 8 cm großen<br />
Kunststoffglasstreifen, die Platz für Schalter, Messausgänge <strong>und</strong> Kontrollleuchten bieten.<br />
Als Tragevorrichtung sind links <strong>und</strong> rechts jeweils ein Tragegurt angeschraubt. Das<br />
Gehäuse ist 42 cm breit, 68,5 cm hoch <strong>und</strong> 31 cm tief. Es wurde versucht es so klein wie<br />
möglich zu erstellen, um es gut transportieren zu können. Gleichzeitig mussten das Netzteil,<br />
der Hochspannungsgenerator sowie die installierten Taster <strong>und</strong> Schalter genügend<br />
Trennungsabstand vom Turm haben, damit keine Überschläge entstehen können.<br />
39
5.2. Benutzersteuerung<br />
Abbildung 32: Schaltbild der Benutzersteuerung [Eigene Abbildung]<br />
40
Abbildung 33: Kaltgeräte-<br />
Einbaustecker<br />
[Eigene Abildung]<br />
Der Hauptanschluss des erbauten Marx-Generators ist ein<br />
Kaltgeräte-Einbaustecker (Abb.33). Über diesen läuft die<br />
Spannungsversorgung der gesamten Schaltung.<br />
Zur Bedienung des Systems wurden mehrere Schalter, Taster<br />
<strong>und</strong> Anschlüsse installiert. Zusätzlich wurden drei<br />
Funktionsleuchten eingebaut, die über die Schalterstellungen informieren. Jeder LED ist<br />
ein Widerstand in Reihe geschaltet, welcher den Strom der jeweiligen LED auf ihren<br />
Betriebsbereich begrenzt.<br />
Abbildung 32 zeigt den Schaltplan <strong>und</strong> die Abbildungen 34 <strong>und</strong> 35 ein Foto dieser<br />
Komponenten.<br />
Abbildung 34: Obere Reihe: Verbaute Leuchtdioden. Untere Reihe (von links nach rechts): Taster T1,<br />
Anschluss für Taster T2, Schalter S2 sowie Schalter S1 [Eigene Abbildung]<br />
Die rote Leuchtdiode ist über einen Gleichrichter direkt mit dem Stromanschluss des<br />
Gehäuses verb<strong>und</strong>en. Ihr Leuchten zeigt an, ob das System mit dem Netz verb<strong>und</strong>en ist.<br />
Der Schalter S1 schaltet die Netzspannung von 230 V AC auf das 12 V DC Netzteil. Er ist<br />
als Schlüsselschalter ausgelegt, um ein Einschalten von Unbefugten zu verhindern.<br />
Die Schalterstellung von S1 kann an einer gelben LED abgelesen werden. Wenn diese<br />
leuchtet, ist der Schalter S1 eingeschaltet.<br />
Da die im Netzteil verbauten Kapazitäten eine Restladung speichern können, die den<br />
Hochspannungsgenerator noch kurze Zeit weiter speisen kann, wurde ein zusätzlicher<br />
Schalter S2 installiert. Er trennt den Impulsgeber <strong>und</strong> den Hochspannungsgenerator vom<br />
Netzteil.<br />
41
Ebenfalls ist der Schalter S2 mit einer Funktionsleuchte verb<strong>und</strong>en. Diese grüne LED zeigt<br />
Abbildung 35: Angeschlossener Taster T2<br />
[Eigene Abbildung]<br />
an, ob der Hochspannungsgenerator mit Energie<br />
versorgt wird. Leuchtet sie, muss das Gehäuse<br />
zwingend geschlossen sein, da der Marx-<br />
Generator betriebsbereit ist.<br />
Der Kaltgeräte-Einbaustecker bietet einen<br />
Erdungsanschluss. Dieser kann allerdings nicht<br />
als Massepol benutzt werden, da ein kleiner über<br />
ihn abfließender Strom an den meisten<br />
Anschlüssen das Auslösen des FI<br />
Schutzschalters bewirken würde. Deshalb wurde<br />
an der Seite des Gehäuses ein Erdungsanschluss<br />
montiert, siehe Abbildung 36. Dieser kann per Steckerverbindung<br />
mit einem verfügbaren Erdanschluss verb<strong>und</strong>en werden. Für den<br />
Betrieb ist eine Erdung nicht zwingend erforderlich. Für<br />
Messungen ist ein klar definiertes Nullpotential jedoch von Vorteil.<br />
Abbildung 36:<br />
Erdungsbuchse am<br />
Gehäuse<br />
[Eigene Abbildung]<br />
42
6. Messungen<br />
Wie bereits erwähnt, soll eine Blitzstoßspannung dem realen Blitzstromverlauf so gut wie<br />
möglich entsprechen. Deshalb wurde der Marx-Generator auf eine Blitzstoßspannung mit<br />
einer Stirnzeit von Ts = 1,2 µs <strong>und</strong> einer Rückenhalbwertszeit von Tr = 50 µs<br />
dimensioniert (siehe Kapitel 3.). Für die genormte Blitzstoßspannung „1,2/50“ ist eine<br />
Stirnzeit von 1,2 µs (zulässige Abweichung ± 30 %) <strong>und</strong> eine Rückenhalbwertszeit von<br />
50 µs (zulässige Abweichung ± 30 %) festgelegt [2].<br />
Abbildung 37 zeigt den idealen Spannungsverlauf für einen „1,2/50“-Stoß.<br />
Abbildung 37: Definition von Kenngrößen einer aperiodischen Blitzstoßspannung 1,2/50 µs [2]<br />
Abbildung 38: Messung der Blitzstoßspannung<br />
<strong>10</strong> µs [Eigene Abbildung]<br />
Die aus Abbildung 38 ablesbare Amplitude<br />
liegt am Spannungsteiler bei Û Cm ≈ 16,5 V.<br />
Dies entspricht ungefähr dem theoretisch<br />
ermittelten Wert von UCm = 16,78 aus<br />
Kapitel 3.4.3.. Die Rückenhalbwertzeit liegt<br />
mit ca. 35 µs außerhalb des genormten<br />
Toleranzbereiches. Dies kann unter<br />
anderem an Messtoleranzen <strong>und</strong> an<br />
Toleranzen der verwendeten Widerstände<br />
liegen, sowie an den leichten<br />
43
Abweichungen zwischen errechnetem <strong>und</strong> verwendetem Widerstandswert. Zur<br />
Optimierung muss eine Feinjustierung des Entladewiderstands vorgenommen werden, die<br />
nicht Teil dieser Arbeit ist.<br />
Abbildung 39: Messung der Blitzstoßspannung<br />
500 ns [Eigene Abbildung]<br />
Die in Abbildung 39 zu sehende Stirnzeit<br />
ist, aufgr<strong>und</strong> starker Schwingungen von<br />
der Anstiegszeit bis zum Maximum, nur<br />
schwer ablesbar. Obwohl die Bedingung<br />
(3.12) erfüllt ist, treten dennoch<br />
Schwingungen auf. Das bedeutet, dass die<br />
Kreisinduktivität größer ist als<br />
ursprünglich angenommen. Der genormte<br />
Toleranzbereich hat einen Spielraum von<br />
0,84 µs bis 1,56 µs. Die in diesem Versuch<br />
vorliegende Stirnzeit liegt zwischen 1,2 µs <strong>und</strong> 2 µs <strong>und</strong> befindet sich somit in der Nähe<br />
des Toleranzbereichs.<br />
Um den Schwingkreis stärker zu dämpfen, muss der Widerstandswert für RD erhöht<br />
werden, was eine neue Berechnung der Gesamtschaltung zur Folge hat. Damit eine bessere<br />
Stirnzeit erzielt wird, muss der Dämpfungswiderstand ebenfalls feinjustiert werden. Das<br />
genauw Verhalten <strong>eines</strong> Stromkreises kann nur durch Netzwerkanalyse ermittelt werden[2].<br />
Abbildung 40: Messung einer abgeschnittenen<br />
Blitzstoßspannung [Eigene Abbildung]<br />
Bei abgeschnittenen<br />
Blitzstoßspannungen, die die<br />
Wirkung sehr schneller<br />
Spannungsänderungen simulieren<br />
sollen, kommt als weitere<br />
Kenngröße die Abschneidezeit T c<br />
(chopping time) hinzu (siehe<br />
Abbildung 37) [2].<br />
Abschneidezeiten liegen<br />
üblicherweise im Bereich von 2 µs<br />
44
is 5 µs [2]. Abbildung 40 zeigt die Abschneidezeit der Messung des erstellten Marx-<br />
Generators. Diese liegt mit 4 µs im Toleranzbereich. Nach dem Ansprechen der<br />
Abschneidefunkenstrecke ergibt sich zunächst eine hochfrequente Schwingung im Kreis<br />
aus Prüfling <strong>und</strong> Abschneidefunkenstrecke, die nur sehr schwach bedämpft wird[2].<br />
7. Betriebsanleitung<br />
Gr<strong>und</strong>voraussetzung für einen sicheren Betrieb des Marx-Generators in <strong>Miniatur</strong>form ist<br />
ein fester Stand.<br />
Wenn dies gewährleistet ist, muss sichergestellt werden, dass die Vordertür <strong>und</strong> das<br />
Vorhängeschloss geschlossen sind.<br />
Sind diese Aspekte erfüllt, kann der Marx-Generator angeschlossen werden. Sofern ein<br />
Erdungsanschluss zur Verfügung steht, sollte dieser zu Beginn verb<strong>und</strong>en werden. Hierzu<br />
wird der Erdungsanschluss links am Gehäuse (Abb. 36) mit der, im Raum oder Labor zur<br />
Verfügung stehenden, Erde über einen Laborstecker verb<strong>und</strong>en. Anschließend kann die<br />
Stromverbindung per Kaltgeräte-Stecker, auf der rechten Seite, hergestellt werden (Abb.<br />
33). Nachdem anschließen sollte die rote LED dauerhaft leuchten.<br />
Das Netzteil wird nun über den Schlüsselschalter S1 (siehe Abb. 34) aktiviert, wonach die<br />
gelbe LED permanent brennt. Über den Schalter S2 kann der Marx-Generator eingeschaltet<br />
werden, woraufhin die grüne LED scheint.<br />
Nach einer kurzen Ladezeit der Kapazitäten kann der Generator ausgelöst werden. Dies<br />
geschieht über den am Gehäuse angebrachten Taster T1. Soll mit etwas Abstand zum<br />
Gehäuse eine Auslösung hervorrufen werden, muss der Taster T2, dieser verfügt über ein<br />
1,5 m langes Kabel, angeschlossen werden. Der Anschluss befindet sich zwischen T1 <strong>und</strong><br />
S2 (Abb. 34). Daraufhin können T1 <strong>und</strong> T2 zur Auslösung des Marx-Generators benutzt<br />
werden.<br />
Wenn Messungen vorgenommen werden sollen, kann ein Messinstrument mit dem<br />
koaxialen Messausgang verb<strong>und</strong>en werden. Der Messbereich des Messinstruments muss<br />
mindestens 20 V betragen.<br />
45
8. Zusammenfassung<br />
Das Ziel der Bachelorarbeit lässt sich in drei verschiedene Teilziele unterteilen. Zum einen<br />
der <strong>Aufbau</strong> <strong>eines</strong> Marx-Generators aus zehn Stufen <strong>und</strong> zum Anderen den Erhalt einer<br />
Impulsspannung von ca. <strong>10</strong>0 kV. Weiterhin sollte angestrebt werden, dass die ausgehende<br />
Stoßspannung einer genormten Blitzstoßspannung „1,2/50“ entspricht. Der zehnstufige<br />
Bau des Generators ist erfolgt <strong>und</strong> somit das Teilziel vollständig erreicht. Die im Projekt<br />
vorhandene Impulsspannung beträgt ca. 84 kV. Diese liegt sehr nah am Bereich des<br />
geforderten Wertes, sodass gesagt werden kann, dass dieses Teilziel ebenfalls erfüllt wurde.<br />
Das Ziel, die genormte Blitzstoßspannung zu erhalten, kann als teilweise erreicht<br />
angesehen werden, da die im Projekt entstehende Stoßspannung der geforderten sehr<br />
ähnlich ist. Sie befindet sich jedoch knapp außerhalb des genormten Toleranzbereichs. Den<br />
Spannungsverlauf so zu optimieren, dass er der geforderten Normkurve entspricht, konnte<br />
in dieser Arbeit nicht realisiert werden. Die Optimierung erfordert einen sehr großen<br />
zeitlichen Aufwand, sodass dies ein Eigenständiges Projekt darstellen würde. Es wird<br />
empfohlen, ein solches Projekt an die vorliegende Arbeit anzuschließen.<br />
Das Gehäuse ist mit einem Außenmaß von 42 x 68,5 x 31 cm im Allgemeinen nicht als<br />
klein anzusehen. Es wird aber den Kriterien einer <strong>Miniatur</strong>bauweise gerecht, da<br />
gewöhnliche Marx-Generatoren, wie sie in Hochspannungslaboren zu finden sind, ein<br />
Vielfaches größer sind. Der entstandene <strong>Miniatur</strong>-Marx-Generator ist, im Gegensatz zu<br />
den fest installierten Laborgeneratoren, leicht zu transportieren. Das hat zur Folge, dass er<br />
nahezu überall benutzt werden kann <strong>und</strong> für Vorführungszwecke gut geeignet ist.<br />
Die größte Herausforderung in diesem Projekt war die Installation <strong>und</strong> Beschaffung<br />
hochspannungsgeeigneter Bauteile sowie den <strong>Aufbau</strong> so kleine wie möglich zu halten. Es<br />
muss permanent darauf geachtet werden, dass ausreichende Trennungsabstände zwischen<br />
den Nieder- <strong>und</strong> Hochspannungsbereichen eingehalten werden. Gleichzeitig musste jedoch<br />
immer die Größe des Systems im Auge behalten werden, damit es den Kriterien einer<br />
<strong>Miniatur</strong>bauweise entspricht.<br />
Beim Kauf der Bauteile war eine intensive Recherche erforderlich. So wurde<br />
beispielsweise der Hochspannungsgenerator in Österreich bestellt. Weiterhin musste die<br />
46
erste Version der Belastungskapazität im Labor selbst hergestellt werden, ehe sie einer<br />
Reihenschaltung aus 22 Kapazitäten weichen musste.<br />
Weniger Schwierigkeiten gab es bei der Beschaffung von geeignet Literatur. Zwar gibt es<br />
für den Bereich Hochspannungstechnik, unter welche der Marx-Generator fällt, nur wenig<br />
Literatur. Die Ausführungen in den zur Verfügung stehenden Werken sind jedoch sehr<br />
detailliert. Somit stellte es kein Problem dar, die zur Berechnung benötigten Gleichungen<br />
zu finden.<br />
Aufgr<strong>und</strong> des Erreichens fast aller Ziele, kann das Projekt als erfolgreich abgeschlossen<br />
angesehen werden.<br />
47
Abbildungsverzeichnis<br />
Abbildung 1: Stoßspannungsgeneratorschaltung Typ A [Eigene Abbildung] ...................... 3<br />
Abbildung 2: Stoßspannungsgeneratorschaltung Typ B [Eigene Abbildung] ....................... 4<br />
Abbildung 3: Marx-Generator-Schaltung [1] ........................................................................ 6<br />
Abbildung 4: Konstanten für die Bestimmung von Stirnzeit <strong>und</strong> Rückenhalbwertszeit [2] . 9<br />
Abbildung 5: Moderner Gasableiter [3] ............................................................................... 15<br />
Abbildung 6: älterer Gasableiter [4] .................................................................................... 15<br />
Abbildung 7: Eine im <strong>Aufbau</strong> verwendete Kugelfunkenstrecke [Eigene Abbildung] ....... 16<br />
Abbildung 8: Abschneidefunkenstrecke des Projekts [Eigene Abbildung] ......................... 17<br />
Abbildung 9: Der verwendete Hochspannungsgenerator [Eigene Abbildung] ................... 18<br />
Abbildung <strong>10</strong>: 12 V Netzteil [Eigene Abbildung] ............................................................... 19<br />
Abbildung 11: Schaltplan des Netzteils [Eigene Abbildung] .............................................. 20<br />
Abbildung 12: Schaltungsbild der Kondensatorbatterie [Eigene Abbildung] ..................... 21<br />
Abbildung 13: Verlötete Stoßkapazität [Eigene Abbildung] ............................................... 21<br />
Abbildung 14: Belastungskapazität aus 22 Kondensatoren [Eigene Abbildung] ................ 22<br />
Abbildung 15: Schaltbild der Messvorrichtung [Eigene Abbildung] .................................. 23<br />
Abbildung 16: Widerstandslayout <strong>und</strong> Größentabelle des Lastwiderstands [7] .................. 25<br />
Abbildung 17: Verwendeter Lastwiderstand [Eigene Abbildung] ..................................... 26<br />
Abbildung 18: 470 Ω Leistungswiderstand [Eigene Abbildung] ........................................ 27<br />
Abbildung 19: Reihenschaltung aus zehn 47 Ω Widerständen [Eigene Abbildung]........... 28<br />
Abbildung 20: Pulse voltage Diagramm [8] ........................................................................ 28<br />
Abbildung 21: Verlötete Entladewiderstandskette [Eigene Abbildung] ............................. 29<br />
Abbildung 22: Schaltbild des erbauten Entladewiderstands [Eigene Abbildung] ............... 29<br />
Abbildung 23: Schaltbild des Impulsgebers [Eigene Abbildung] ....................................... 31<br />
Abbildung 24: Layout des Reedrelais [9] ............................................................................ 32<br />
Abbildung 25: Schaltbild des erstellten Marx-Generators [Eigene Abbildung] .................. 34<br />
Abbildung 26: Turm aufbau Holzkonstruktion [Eigene Abbildung] ................................... 35<br />
Abbildung 27: Lackierter Metallturm [Eigene Abbildung] ................................................. 36<br />
Abbildung 28: Schaltung im Kurzschlussfall [Eigene Abbildung] ..................................... 36<br />
Abbildung 29: Isolierter Metallturm [Eigene Abbildung] ................................................... 37<br />
Abbildung 30: Im Projekt verwendeter Turm aus Hart PVC [Eigene Abbildung] ............. 38<br />
Abbildung 31: Gesamtbild des <strong>Miniatur</strong> Marx-Generators [Eigene Abbildung] ................ 39<br />
48
Abbildung 32: Schaltbild der Benutzersteuerung [Eigene Abbildung] ............................... 40<br />
Abbildung 33: Kaltgeräte-Einbaustecker [Eigene Abildung] .............................................. 41<br />
Abbildung 34: Obere Reihe: Verbaute Leuchtdioden. Untere Reihe (von links nach rechts):<br />
Taster T1, Anschluss für Taster T2, Schalter S2 sowie Schalter S1 [Eigene Abbildung]<br />
..................................................................................................................................... 41<br />
Abbildung 35: Angeschlossener Taster T2 [Eigene Abbildung] ......................................... 42<br />
Abbildung 36: Erdungsbuchse am Gehäuse [Eigene Abbildung] ....................................... 42<br />
Abbildung 37: Definition von Kenngrößen einer aperiodischen Blitzstoßspannung 1,2/50<br />
µs [2] ............................................................................................................................ 43<br />
Abbildung 38: Messung der Blitzstoßspannung <strong>10</strong> µs [Eigene Abbildung] ...................... 43<br />
Abbildung 39: Messung der Blitzstoßspannung 500 ns [Eigene Abbildung] .................... 44<br />
Abbildung 40: Messung einer abgeschnittenen Blitzstoßspannung [Eigene Abbildung] ... 44<br />
49
Literaturverzeichnis<br />
[1] Hilgarth, G.: Hochspannungstechnik; Leitfaden der Elektrotechnik 3. durchgesehene<br />
Auflage. Teubner Verlag, Stuttgart 1997<br />
[2] Küchler, A.: Hochspannungstechnik; Gr<strong>und</strong>lagen – Technologie – Anwendungen, 3.,<br />
neu bearbeitete Auflage, Springer Verlag, Berlin Heidelberg 2009<br />
[3] o.V.: Leutron GmbH (Hrsg.): Überspannungsschutz; Gasentladungsableiter<br />
Serie 2EU. Online: http://www.leutron.de/uploads/tx_leutronpdb/<br />
2EU_Teil__2_04__2_5_kA_.pdf [Stand 24.01.2012].<br />
[4] Kern, A.: Vorlesungsskript; Hochspannungstechnik, Aachen Jülich 2009<br />
[5] o.V.: Wikipedia Fo<strong>und</strong>ation Inc.(Hrsg.): Gasableiter. Online:<br />
http://de.wikipedia.org/wiki/Gasableiter [Stand 31.01.2012]<br />
[6] Beyer M., Boeck W., Möller K., Zaengl W.: Hochspannungstechnik; Theoretische<br />
<strong>und</strong> praktische Gr<strong>und</strong>lagen für die Anwendung, Springer Verlag, Berlin Heidelberg<br />
1986<br />
[7] o.V.: Vishay BCcomponents (Hrsg.): Datenblatt VR68. Online:<br />
https://www.buerklin.com/datenblaetter/E073030_TD.pdf [Stand 24.01.2012].<br />
[8] o.V.: Vitrohm (Hrsg.): Datenblatt Power Metaloxide film resistor. Online:<br />
https://www.distrelec.de/ishop/Datasheets/kcPO59x_data_en.pdf [Stand 31.01.2012]<br />
[9] o.V.: Meder electronic (Hrsg.): Datenblatt H Reedrelais. Online:<br />
http://www.meder.com/fileadmin/products/de_datasheets/1912169114d.pdf<br />
[Stand 31.01.2012]<br />
50
Anhang<br />
Technische Zeichnung der Seitenwand des Hart-PVC Turms<br />
51
Gesamtverschaltung aller verbauten Komponenten<br />
52