Die Nachfrage nach Glücksspielen in Österreich - Technische ...
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nulg fitl da.s wohlfahrtsoptimale Los ,- : ,(?-, 1,1-):<br />
q' \p)<br />
u (wz)<br />
u,(u,)<br />
L,\u,)<br />
(1-s@))l<br />
(1 d'(u(w,) L (u1))<br />
(1 s (p))p<br />
q\p)\L-p)<br />
L-1)<br />
(64)<br />
(65)<br />
(66)<br />
(67)<br />
<strong>Die</strong>ses wohlfa.lutsoptima.le Los wird <strong>in</strong> der Folge zu Vergleich-<br />
szwccken herangezogen werden.<br />
Zu prüfen wtixe natürlich zurächst, ob es sich tatsäichlich um e<strong>in</strong><br />
allgeme<strong>in</strong>es Optimum handelt. Oben (40) wrrde bereits gezeigt, daß<br />
ffi < o. Man konnte aniand der Rea,ktionsfiurktion sehen, daß bei je-<br />
dem vorgegebenem<br />
0 < p < l e<strong>in</strong> <strong>in</strong>nerer Optimalwert ftir t existiert.<br />
Außerdem wurde gezeigt, daß sich bei sebr kle<strong>in</strong>em t der Eimtieg <strong>in</strong><br />
e<strong>in</strong> p > fjedenfalls lohnt und e<strong>in</strong> maximiercndes p. im Inten"ll 0 < p < 1<br />
existiert. Zwar ist das Vorzeichen von ffr nicht e<strong>in</strong>deutig bestimmt:<br />
weil<br />
av<br />
apap<br />
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u" (wz)t'z (t -<br />
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s(d)<br />
di--<br />
2Ii (w,) kt @) ( - e) - $ q@))<br />
Der letzte Term <strong>in</strong> Gleichung (68) ist neirnlich für p cp < 1 positiv,<br />
,.. 1 o(n\<br />
(68)<br />
(6s)<br />
Allerdilgs muß man feststellen, daß mit steigendem p dieser positive<br />
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