Die Nachfrage nach Glücksspielen in Österreich - Technische ...

zwax ftlI a.lle A < p < 1. Im trblle eines infintisimal kleinen Wetteinsatze€
lohnt es sich in diesem Intenall jedenfalls auf ein höheres p einzusteigen.
Substituiert man in (51) fur I
I = (u, - n.'1) (1 - p) (52)
multipliziert man soda,nn (51) mit (u2 - ut)-' und lißt u, ' rrr gehen,
so erhält man fiir alle 0< p < 1
avl
apl-"--, -
q'(p| <
-q'
@) 11- p)" u'(2) + (t - q(d)t (4$ -e)
(53)
(t - p)'
0
iregetr
1- c@\
(54)
(55)
Die Bedingung (55) ist im releva,nten
"durchhangenden" Abschnitt
der q(p) tr\nktiou (i 3 p < r) jedenfalls erfüllt, wem das Individuum
"dominant disappointment-avers" ist, wie man sich duch Inspektion
der Abb. 4. überzeugen kann,
Analog l?ßt sich zeigen, daß im Fa.lle eires sehr kleinen, aber pos-
itiven Wetteinsatzes # < 0 sein muß, weün p r 1. Der zseite Term
im Zähler des Bruches (51) geht nämlich daJ]n eindeutig gcgen Null
(wegen :01, der erste Term wird jedoch eindeutig negativ, veil
"1+-;
limr-r(d b)) : 1+,) > 0 Daraus folgt jedoch uDmittelba,r, daß unter der
Annabme einer stetigen und monoton ansteigenden Funktion q(p) im
Inter1€ll (i< p < 1) für einen sehr kleinen, aber positivem Wetteinsatz
I ein nutzenmaximierendes p' erdstieren mu3, welches das Individuum
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