Die Nachfrage nach Glücksspielen in Österreich - Technische ...

Appendix: Operationalisierung der Mikrofundierung
Zur Schätzurg von Modellpanmetem ist es notwendig zudchst das Entscheidungsmodell
(10)-(21) für das Zahlenlotto "6 aus 45" in ein Modell mit diskcter Zeit rmd Auflösungslag
Z > 0 umzuformuliem.
Sei nun der Zeitpäferevfaklor dcr Zeitpräferenzrate ö dcfiniert als { :. } .
Dcr Abklingungsfaktor des Elation-Effektes sei r :: $. Da nun ll,(rli : ,i una
analog ftir den Abklingurgsfal(or der Enläuscbung.
u := fr- dic Summcnnformcl I:,(u)& : ]S gilt, fol$ ffjr das Sicherheitsäquivalcnt des
NutzeDs einer Menge n von Loscn analög zu (12)
u(n) = (QL. (I -p).u(G+z)- t. n) +ö1 .
,!a. +-V. a. p.tu(c+z-t.n)- u(n)) +
+ö1 . +.lt.
p. (t - p) . (u(' - r . n) - u(n))
Der erstc Term dcl rechten Seite ist hier der übliche, durch den Kaufvon n Losen
cntstehende zusätzliche Erwartugsnutzen.Der zwcite Term drücll detr Zusatznutzen auf Grutrd
des Elation-Efferktcs aus, der ddtte jenen aufcrund des Enttär.rschungseffektes.
u(n) = ö1 . (I -p).U(G+z)-r. n +
ffi.g,
+ 4, (l - p). (U(z - r. r) - z(n)))
mit € :- .r+ . a,und 4 :: f7
Daraus folgt
. p.
u(n) = öL . 0 - p) . U(c + il - t+
ÄL+l
r(r). (l + f;7
o. @lG +z- r. n) - u(n)) +
. (€ . p . tr\c + z - r . n) +
+ tt . 0
- p) . U(z - | . n) - u(n) . (e . p + 11 . 0 - p))) - r . n
. (€. p + a. (l -p))) - öL . (l - p). U(G + z) - r. n +
u(n) = (öL . (r - p). U(G + r) -,. n,
fi
+ 11. 0 - . U(z - r. nt\)t( +
ffi.
AI+l
- -i=6 ' G ' n ' U(G + z - r ' n) t
+tt.(l-p).U(z-r.n))
. G. p. U(G + z - r.,, +
(€.p+
4. (l -p)))