Die Nachfrage nach Glücksspielen in Österreich - Technische ...

aufgelöst. Da im Nash-Gleichgewicht (128), also auch ,z' : u I er-
füllt sein muß, können rvir aus Bedingung (127) umittelba,r jene Teil-
nelrmerzal m r : 118.351 ermitteln, welche gerade ausreichen würde,
den vorgegcbenen Gewinn 9 r = 19 211 gsnederen. Setzcn srir diese An-
zall der TeilrLebmerJ sowie n'= a 1 in (126) ein, so erhalten wir jene
Basiswahrscheinlichkeit oo = 1.3396 r 10 3, welche mit der willktlrlich
gewä,hlten Ausgangswahrscheinlichlrcit r I : 0.001 und der nunmehr
vorgegebenen Teilnehmerza,hl kompatibel ist. Mit der Wahrschein-
licbkeit rro muß mäÄ in diesem Spiel die ricitige Zahl eüaten könncn.
Es handclt sich um ein Nash-Gleichgewicht, in dern alle Individuen
unabh:ingig von einander und optimierend in den Lotterietopf ein-
zahlen, wobei die Erwarturgen in bezug auf Auszahlungen und Tte-
trerwahrscheinlichkeit in Erfü1lu:ng gehen.
Wir wollen jetzt einige Ereerimente ducbfüirrerr:
. Erhöhung der TeilnehmeMahl
Was waixe die Folge einer exogenen Erhöhung der Teihehmerzall
von m-r = 118.351 auf rn r = 125 ? Man kann sich vorstellen, daß
diese zusatzlichen Spieler plötzlich auftauchen uIId - auf der Basis
der bisherigcn Performance der Lottede cine identische Tipza.hl
optimierend festlegen, wie die bisherigen Teilnehmer. Der emte un-
mittelba,re Efekt einer höhercn Teilnebmezali ist ein - in dieser
Runde - steigender Gewinn wegen (127). Der Gewim steigt auf
g-r:10.56183983. Gleiclzeitig sinkt, wegetr der größeren Anzalrl
von Spielern in (126) bei gegebener Basiswalrscheinlicbl€it die
Gewimchance auf o-1 :9.660 x 10 a. In der nä.hsten Ruade wer-
den die lndividuen cine neue optimierende Entschcidurg treffen
usf.
100