d - Allgemeine und theoretische Elektrotechnik

Elektrische Stromdichte VII
Ladungserhaltung
(2) Die Kontinuitätsgleichung:
J
J
J
i
d F
V
d F
V
t
V
dV +
V
J d F
= 0
Ladungserhaltung
• Die Rate der Ladungsänderung im Volumen V entspricht
gerade den ein- und austretenden elektrischen Strömungsfeldern.
• Wird das Volumen V als Knoten interpretiert, dann gilt:
dQ
= 0
dt + i
Elektrische Stromdichte VIII
Ladungserhaltung
(2) Die Kontinuitätsgleichung:
t
V
dV +
V
J d F
= 0
Grundgesetz des stationären
Strömungsfeldes. Dies ist
eine Verallgemeinerung des
Knotensatzes.
stationärer
i Fall = 0
stationärer
Fall
V
Kirchhoffscher
Knotensatz !
V
J d F
= 0
J ndA
= 0
t + div V
J
dV = 0
t + div J = 0
stationärer
Fall div J = 0
d F
Integral-Form
Kontinuitätsgleichung Differential-Form
-245-
-246-
6