d - Allgemeine und theoretische Elektrotechnik

Das Randwertproblem XXIV
Beispiel: «Kontaktschiene»
(11) Berechnung der elektrischen Leistung:
(C) Resultat und Diskussion:
P
i
2 s
( d,0)2s
+ i
2 s
( c,b)2s
=
i i i
( d,0)
( c,b)
= ( d,0)(
c,b)
Es wurde hier die realistische Annahme eines über die Zuleitungen nur schwach variierenden
Potentials gemacht, wodurch die Integration über sehr einfach ausfällt (siehe unten). Bei
einer exakten Berechnung der Leistung müsste die Integration ausgeführt werden. Als Alter-
c+s
cs
R =
( x,b)dx
( )
( c,b)2s
Das Randwertproblem XXV
Beispiel: «Kontaktschiene»
native gibt es zudem noch die erheblich
schwierigere Volumenintegration der
Leistungsdichte z.B. gemäss den Folien 282
bzw. 307.
(12) Berechnung des elektrischen Widerstandsbelags bezüglich der Dicke :
1 P
2
i
= 2 i
2 ( d,0)(
c,b)
i
= u
i
R = b
a +
An = An i
( )
n=1
(
(
)
)
(
(
)
)
cos n
a d
sinh n
a b
n cos a c
sinh n
a b
Bn = Bn i
( )
Merke: Der Widerstandsbelag R' ist hier als Widerstand bezüglich der
Querschnittsabmessung in z-Richtung definiert (nicht pro Länge) !
An + B n
n cosh a b
( )
A n
n cosh a b ( )+ B
n
Für die Potentialfunktion und
deren Entwicklungskoeffizienten
A n und B n siehe Folie 303.
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