d - Allgemeine und theoretische Elektrotechnik

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Das Randwertproblem XX Beispiel: «Kontaktschiene» (9) Darstellung des Potential- <strong>und</strong> des Strömungsfeldes: J x, y ( ) ( x, y) Das Randwertproblem XXI Beispiel: «Kontaktschiene» (10) Diskussion zum Potential: n = const. • Die Feldlinien des Strömungsfeldes sind die Orthogonaltrajektorien der Äquipotentiallinien. • Klar: Feldlinien des Strömungsfeldes sind ja auch die Feldlinien des elektrischen Feldes. • Die Neumannsche Randbedingung ist bei den unendlich gut leitenden Zuleitungen erfüllt. • Beim Neumannschen Randwertproblem scheint der Rand keine Äquipotentiallinie mehr zu sein (siehe hierzu auch die Folie 274). • Die Bestimmung der Spannung wird daher problematisch <strong>und</strong> damit auch die Berechnung des elektrischen Widerstands. -305- -306- 36
Das Randwertproblem XXII Beispiel: «Kontaktschiene» (11) Berechnung der elektrischen Leistung: (A) Verlustleistung gemäss Folien 282, 283: P = E J dV = J d F = V = J ndl; P P V = n dl V = n Das Randwertproblem XXIII Beispiel: «Kontaktschiene» (11) Berechnung der elektrischen Leistung: (B) Approximative Annahme eines konstanten Potentials: P d+s = ( x,0)dx n ds = y y=0 + n cs d+s ds dl ( x,b)dx c+s d+s ( x,0)dx + ds d+s y y=b ( ) V J n = n V + n n V = const. cs c+s c+s ( x,b)dx cs i = 2 s ( x,0)dx + i 2 s ( x,b)dx ds i 2 s ( d,0)2s + i 2 s ( c,b)2s c+s cs dl -307- -308- 37
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