d - Allgemeine und theoretische Elektrotechnik

Die Grenzbedingungen II
Grenzbedingung des elektrischen Potentials
1
n12 P 0
2
1 2
2
n 1
2
P
Flächenladungsdichte
1
n
t
t
Grenzbedingungen bezüglich der Ableitung
des Potentials:
Div J = n12 J2 ( J1)=
t
J =
E E = grad
(Folie 262)
Div J = n12 ( 2 grad 2 1grad1 )=
t
grad n =
n
= 0
Die Grenzbedingungen III
(2) Fallunterscheidungen:
() I 2 : 1 = 0
() II 2 0 : 1 =
2
1 endlich
J 2
n = n 12
Div J = 2 2 n + 1 1 n
(Folie 41)
=
t
Brechungsgesetz der elektrischen Stromdichte
J1 1 1 2
n12 2
(1) Kombination der Grenzbedingungen:
J1 n12 = J2 n12 1 E1 n12 = 2 E2 n12
E1 t = E2 t
1 E1 cos( 1)=2 E2 cos 2
E1 sin( 1)= E2 sin( 2 )
( )
()
untere Gleichung 2
obere Gleichung 1
( )
( )
( ) = 1 tan 1
tan 2
Dieses Brechungsgesetz gilt für den
stationären Fall.
2
(1)
(2)
-263-
-264-
15