d - Allgemeine und theoretische Elektrotechnik
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Der elektrische Stromkreis IX<br />
Zusammenhang zwischen Widerstand <strong>und</strong> Kapazität<br />
(1) Widerstandsbehafteter Kondensator:<br />
R C = <br />
= R<br />
<br />
u = Ed l<br />
<br />
Merke:<br />
Widerstand<br />
<strong>und</strong> Kapazität<br />
hängen<br />
nur von der<br />
Geometrie<br />
<strong>und</strong> dem<br />
Material ab!<br />
Gibt es eine<br />
Verwandtschaft?<br />
i =<br />
<br />
V<br />
R = u<br />
i =<br />
C = Q<br />
u =<br />
Die Grenzbedingungen I<br />
<br />
J d F<br />
Mit «Stromdurchführung»<br />
<br />
V<br />
Q =<br />
<br />
V<br />
<br />
Ed l<br />
<br />
J =<br />
dF <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Dd F<br />
Ohne «Stromdurchführung»<br />
<br />
Ed l<br />
<br />
V<br />
<br />
Ed F<br />
<br />
Dd <br />
F Ed<br />
V<br />
Ed =<br />
l<br />
F<br />
V<br />
Ed <br />
l<br />
Grenzbedingung der elektrischen Stromdichte<br />
<br />
J 1<br />
1<br />
Eingeschlossene<br />
Ladung A <br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
J 2<br />
Stationärer Fall<br />
(1) Gr<strong>und</strong>gesetz des elektrischen Strömungsfeldes<br />
(Folie 246):<br />
<br />
t<br />
<br />
V<br />
dV +<br />
<br />
t + div J = 0<br />
<br />
V<br />
<br />
J d F<br />
<br />
<br />
= 0<br />
Integral-Form mit<br />
«Integrationsbox» V<br />
Differential-Form<br />
(2) Wir verwenden an der Grenzschicht für den<br />
Operator «div» die Flächendivergenz (Folie<br />
96 ff.) <strong>und</strong> an Stelle von die Dichte .<br />
<br />
n12 J2 ( J1)= 0 <br />
t + n12 J2 ( J1)= 0 <br />
t + Div J = 0<br />
-261-<br />
-262-<br />
14
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