Gradientenbasierte Rauschfunktionen und Perlin Noise - Campus ...

Burger: Gradientenbasierte Rauschfunktionen und Perlin Noise 38
6 Zusammenfassung
Dieser Bericht ist als Einführung und Tutorial gedacht, vorwiegend um das
Verständnis und die Implementierung von Gradientenrauschen nach der Methode
von Ken Perlin zu erleichtern. Die allermeisten der hier gezeigten Zusammenhänge
sind entweder in den zitierten Quellen zu finden oder können
relativ einfach selbst hergeleitet werden, sofern dazu ausreichend Zeit und
Bereitschaft vorliegt.
Hier nicht berücksichtigt ist der Umstand, das Perlin [9] zur Verbesserung
der Orientierungsunabhängikeit beim 3D-Verfahren die Gradienten nicht an
den 8 Eckpunkten des Würfels, sondern an den Mittelpunkten der 12 Kanten
definiert. Die Interpolation der Tangentenwerte erfolgt in der selben Form
wie hier beschrieben. Ausführlichere Hinweise und eine Implementierung dazu
findet man in [5]. Ebenfalls nicht berücksichtigt ist „Simplex Noise“, die
neuere und – in höherdimensionalen Räumen wesentlich effizientere – Variante
von Perlin’s Rauschverfahren. Auch dazu ist allerdings kaum publiziertes
Originalmaterial auffindbar, man findet aber wiederum in [5] weiterführende
Informationen und einen konkreten Implementierungsvorschlag. Weitere interessante
Online-Quellen zu diesem Thema sind die Seiten von Hugo Elias, 25
Mandelbrot Dazibao 26 und Matt Zucker. 27
Eine prototypische Java-Implementierung der hier beschriebenen Algorithmen
(für ImageJ 28 ) findet sich auf der Homepage des Autors (s. Titelseite).
Bei dieser Implementierung wurde allerdings vorrangig Wert auf
gute Lesbarkeit und Klarheit gelegt, um die Algorithmen durch Abbildung
in eine konkreten Programmiersprache zu verdeutlichen. Entsprechend zahlreich
sind daher auch die Möglichkeiten zur Erhöhung der Effizienz. Darüber
hinaus sind natürlich Fragen oder Anregungen zu diesem Text immer willkommen.
Literatur
[1] Bourke, Paul: Perlin noise and turbulence. Technischer Bericht, University
of Western Australia, January 2000. http://local.wasp.uwa.edu.au/
~pbourke/texture_colour/perlin/.
[2] Burger, Wilhelm und Mark J. Burge: Digitale Bildverarbeitung. Springer,
2. Auflage, 2006. www.imagingbook.com.
[3] Burger, Wilhelm und Mark J. Burge: Digital Image Processing—An
Algorithmic Introduction using Java. Springer, New York, 2008. www.
imagingbook.com.
25 http://freespace.virgin.net/hugo.elias/models/m_perlin.htm
26 http://www.mandelbrot-dazibao.com
27 http://www.cs.cmu.edu/~mzucker/code/perlin-noise-math-faq.html
28 http://rsb.info.nih.gov/ij/