Gradientenbasierte Rauschfunktionen und Perlin Noise - Campus ...

Burger: Gradientenbasierte Rauschfunktionen und Perlin Noise 11
f = 1
0.5
0.5
f = 2
0.5
0.5
f = 3
0.5
0.5
f = 4
0.5
0.5
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Abbildung 8: Beispiele für eindimensionale Perlin-Rauschfunktionen der
Form noise (f) (x) = noise(f·x) mit unterschiedlichen Frequenzen f = 1,...4.
Im Allgemeinen erhält man die Funktion noise(x) mit einer beliebigen Frequenz
f ∈ R durch
noise (f) (x) = noise(f ·x). (36)
2.3 Kombination mehrerer Rauschfunktionen
Bei der Methode von Perlin werden mehrere skalierte Versionen derselben
Rauschfunktion mit M unterschiedlichen Frequenzen fi und Amplituden
ai kombiniert in der Form
Noise(x) =
M−1
i=0
ai ·noise (fi) (x) =
M−1
i=0
ai ·noise(fi ·x). (37)
Dabei werden üblicherweise nicht beliebige Frequenzen verwendet, sondern –
ausgehend von einer bestimmten Basisfrequenz fmin – eine Folge von jeweils
x
x
x
x