pdf - Institut für Experimentelle Kernphysik
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4.3. TEST DES ERSTEN MF2-PROTOTYPEN MIT MYONEN IM X5-EXPERIMENT 65<br />
Prototyp mit den Streifen etwa parallel zur x-Achse montiert war. Daß die Streifen des Prototyps eigentlich<br />
radial verlaufen und deshalb auch die x-Auflösung des Teleskops in die Korrektur einfließen<br />
müßte, spielt hier eine untergeordnete Rolle, da die Korrekturen ohnehin nicht sehr groß sind, wie<br />
man später sieht, und da die Abweichung der Lage der (getroffenen) Streifen von der Senkrechten<br />
aufgrund der kleinen Winkelausdehnung des Strahls von ca. 3 ◦ nicht sehr groß ist.<br />
Diese y-Auflösung, die ja als Länge angegeben ist, muß man nun in einen Fehler in ϕ-Richtung am Ort<br />
des Prototypen umrechnen: Der Winkelfehler beim Prototypen ist der Quotient aus y-Auflösung und<br />
Abstand des Teleskopdetektors vom Prototypen. Dabei wurde der Abstand derjenigen y-Lage vom<br />
Prototypen verwendet, die ihm am nächsten stand, also dmin ≈ 290mm, denn dieser y-Fehler liefert<br />
den größten Beitrag zum ϕ-Fehler. Es wurde darauf verzichtet, die y-Fehler der weiteren Teleskop-<br />
Detektoren in die Korrektur mit einzurechnen. Da es sich um statistische Fehler handelt, werden die<br />
Korrekturen quadratisch durchgeführt.<br />
Hat man nun den Fehler in ϕ-Richtung, so muß man diesen Wert in eine Länge senkrecht zu den<br />
Streifen umrechnen. Dazu wird der Abstand des Detektorbereiches, von dem man die Ortsauflösung<br />
bestimmen will, vom (imaginären) Mittelpunkt des Detektors benötigt. Für den Bereich, der vom<br />
Myonenstrahl getroffen wurde, lieferte das Alignment einen Abstandswert von r ≈ 880mm. Die<br />
Ausdehnung des Strahls von ca. 30mm wird hierbei vernachlässigt.<br />
Aus allen genannten Korrekturen und Umrechnungen ergibt sich nun die Ortsauflösung σ zu:<br />
σ =<br />
=<br />
<br />
σ 2 ϕ −<br />
σy<br />
dmin<br />
2<br />
· r (4.11)<br />
<br />
σ 2 ϕ − (34µrad)2 · 880mm (4.12)<br />
Für das in Abb. 4.18 a) gezeigte Residuum ergibt sich eine Breite von 67µrad und damit eine Winkel-<br />
Auflösung von 58µrad. Die Korrektur verbessert also die Ortsauflösung etwas, aber nicht so sehr, daß<br />
sich weitere, feinere Korrekturen lohnen würden.<br />
Diese Rechnung wurde <strong>für</strong> mehrere Testläufe bei verschiedenen Verstärkungen durchgeführt. Das Ergebnis<br />
ist in Abb. 4.20 b) zu sehen: Die Ortsauflösung wird besser mit zunehmender Verstärkung.<br />
Dies liegt daran, daß die Cluster bei zunehmender Gasverstärkung größer werden (siehe Abb. 4.20 a).<br />
Somit ist <strong>für</strong> die Bestimmung des Schwerpunkts eine bessere Statistik vorhanden, was den statistischen<br />
Fehler der Schwerpunktsbestimmung und damit die Ortsauflösung verbessert. Aber auch hier<br />
tritt die Ortsauflösung bei 50µm und S/R ≈ 25 in die Sättigung ein. Dies ist ein weiterer Grund da<strong>für</strong>,<br />
daß es sich nicht lohnt, den Detektor bei höheren Verstärkungen zu betreiben.