pdf - Institut für Experimentelle Kernphysik

4.3. TEST DES ERSTEN MF2-PROTOTYPEN MIT MYONEN IM X5-EXPERIMENT 65
Prototyp mit den Streifen etwa parallel zur x-Achse montiert war. Daß die Streifen des Prototyps eigentlich
radial verlaufen und deshalb auch die x-Auflösung des Teleskops in die Korrektur einfließen
müßte, spielt hier eine untergeordnete Rolle, da die Korrekturen ohnehin nicht sehr groß sind, wie
man später sieht, und da die Abweichung der Lage der (getroffenen) Streifen von der Senkrechten
aufgrund der kleinen Winkelausdehnung des Strahls von ca. 3 ◦ nicht sehr groß ist.
Diese y-Auflösung, die ja als Länge angegeben ist, muß man nun in einen Fehler in ϕ-Richtung am Ort
des Prototypen umrechnen: Der Winkelfehler beim Prototypen ist der Quotient aus y-Auflösung und
Abstand des Teleskopdetektors vom Prototypen. Dabei wurde der Abstand derjenigen y-Lage vom
Prototypen verwendet, die ihm am nächsten stand, also dmin ≈ 290mm, denn dieser y-Fehler liefert
den größten Beitrag zum ϕ-Fehler. Es wurde darauf verzichtet, die y-Fehler der weiteren Teleskop-
Detektoren in die Korrektur mit einzurechnen. Da es sich um statistische Fehler handelt, werden die
Korrekturen quadratisch durchgeführt.
Hat man nun den Fehler in ϕ-Richtung, so muß man diesen Wert in eine Länge senkrecht zu den
Streifen umrechnen. Dazu wird der Abstand des Detektorbereiches, von dem man die Ortsauflösung
bestimmen will, vom (imaginären) Mittelpunkt des Detektors benötigt. Für den Bereich, der vom
Myonenstrahl getroffen wurde, lieferte das Alignment einen Abstandswert von r ≈ 880mm. Die
Ausdehnung des Strahls von ca. 30mm wird hierbei vernachlässigt.
Aus allen genannten Korrekturen und Umrechnungen ergibt sich nun die Ortsauflösung σ zu:
σ =
=
σ 2 ϕ −
σy
dmin
2
· r (4.11)
σ 2 ϕ − (34µrad)2 · 880mm (4.12)
Für das in Abb. 4.18 a) gezeigte Residuum ergibt sich eine Breite von 67µrad und damit eine Winkel-
Auflösung von 58µrad. Die Korrektur verbessert also die Ortsauflösung etwas, aber nicht so sehr, daß
sich weitere, feinere Korrekturen lohnen würden.
Diese Rechnung wurde für mehrere Testläufe bei verschiedenen Verstärkungen durchgeführt. Das Ergebnis
ist in Abb. 4.20 b) zu sehen: Die Ortsauflösung wird besser mit zunehmender Verstärkung.
Dies liegt daran, daß die Cluster bei zunehmender Gasverstärkung größer werden (siehe Abb. 4.20 a).
Somit ist für die Bestimmung des Schwerpunkts eine bessere Statistik vorhanden, was den statistischen
Fehler der Schwerpunktsbestimmung und damit die Ortsauflösung verbessert. Aber auch hier
tritt die Ortsauflösung bei 50µm und S/R ≈ 25 in die Sättigung ein. Dies ist ein weiterer Grund dafür,
daß es sich nicht lohnt, den Detektor bei höheren Verstärkungen zu betreiben.