pdf - Institut für Experimentelle Kernphysik

20 KAPITEL 2. GRUNDLAGEN
2.3.1 Clusterdefinition
Nachdem das Signal aller Streifen eines Detektors verschiedene Korrekturschritte (siehe Kap. 3.6.1)
durchlaufen hat, kann man nach getroffenen Streifen suchen. Da sich eine Ladungswolke in den allermeisten
Fällen auf mindestens 2 Streifen verteilt, sucht man nach allen Streifen, deren Signal eine
bestimmte Schwelle über dem elektronischen Rauschen überschreitet und erklärt diese Streifen für
getroffen. Nun faßt man benachbarte getroffene Streifen zu Clustern, also ursprünglich zur selben
Ladungswolke gehörend, zusammen [20].
2.3.2 Signalverteilung
Die Summe aller Streifensignale eines Clusters bestimmt die Clusterladung. Sie wird in den folgenden
Analysen in den Einheiten des auslesenden ADC’s (ADC-Counts) angegeben. In einem dünnen
Detektor, wie er im Falle von MF2 vorliegt, ist die Primärladung infolge von Fluktuationen beim
Energieverlust nahezu ’landauverteilt’. Da bei denselben Betriebsbedingungen gilt
Primärladung ∝ Sekundärladung ∝ Clusterladung, (2.1)
ist auch die Clusterladung landauverteilt. Typische Werte für die Sekundärladung sind in Kap. 2.2
angegeben. Die folgende Funktion N(x) kann für unsere Untersuchungen als gute Näherung für die
Landauverteilung verwendet werden [21].
N(x) = N0 e −1
2 (λ+e−λ )
mit λ =
x − x0
Dabei ist N0 die Normierungskonstante. (Die Normierung kann nicht analytisch, d.h. exakt, durchgeführt
werden.) x0 gibt die Lage des Maximums und σL die Breite der Verteilung an.
Abb. 4.4 zeigt eine typische Landauverteilung. Die Asymetrie zu höheren Werten ist die Folge von
zufälligen Stößen mit relativ hohem Energieverlust (δ-Elektronen).
2.3.3 Streifenrauschen
σL
Nachdem ein Signal aus einem Ereignis ohne Treffer alle Korrekturen durchlaufen hat (Siehe Kap.3.6.1),
bleibt nicht etwa das Null-Signal übrig, sondern es bleibt ein (kleiner) Rest, das Rauschen, welches
verschiedene Komponenten enthält [22]:
• Die Elektronen in einer Kapazität C sind in thermischer Bewegung, wodurch Fluktuationen der
gespeicherten Ladung verursacht werden. Ihre Breite liegt in der Größenordnung von C
pF ·102 Elektronen.
• Bei Ladungsmengen von nur einigen 10 5 Elektronen spielt die Quantisierung der Ladung eine
Rolle. Die Breite der dadurch verursachten Fluktuationen liegt in der Größenordnung von 10 3
Elektronen.
• Das Gesamtrauschen liegt also in der Größenordnung von 10 4 Elektronen ≈ 1 fCb.
Das Rauschen eines Streifens stellt kaum ein Problem dar, wenn man seine Form und Größe kennt:
Es ist in der Regel um Null herum gaußverteilt, d.h. sein Mittelwert über viele Ereignisse ist Null.
Auch der Mittelwert des Rauschens über viele Streifen in einem Ereignis ist Null, falls die Rauschverteilung
der betreffenden Streifen dieselbe Breite hat. Diese Breite ist das Maß für das Rauschen eines
Streifens.
(2.2)