Radiation Hardness Studies of Monolithic Active Pixel Sensors ...

24 KAPITEL 3. STRAHLENSCHÄDEN
mit den jeweiligen benötigten Anregungsenergien Em, E f und Ed. Da es experimentell oft
schwierig zu entscheiden ist, welcher der drei Prozesse vorliegt, werden die einzelnen Anregungsenergien
in einer effektiven Anregungsenergie EA zusammengefasst.
Die Rekombination von Defekten kann mathematisch durch eine Differentialgleichung beschrieben
werden [Mol99]. Die Anzahl an rekombinierender Defekte pro Zeiteinheit hängt von der
Dichte der jeweiligen Defekte ab.
− dN
dt
= kN (3.6)
N steht für die Defektdichte und k gibt als Proportionalitätsfaktor die Rate an. Diese ist temperaturabhängig
und wird durch eine Arrheniusrelation parametrisiert.
k = k0 · e − E A
k B T (3.7)
EA ist die oben eingeführte Aktivierungsenergie und k0 gibt die Reichweite der Migration an.
Eine entsprechende Lösung der Differentialgleichung ist:
−k(T )·(t−t0)
N = N0 · e
Die Ausheiltemperatur wird nach [Mol99] so definiert, dass bei dieser Temperatur in einer
Zeitspanne von 20 Minuten die Defektkonzentration N gerade auf 1 e absinkt. Die so bestimmte
Ausheiltemperatur ist sowohl defekt- als auch materialspezifisch. Dies ist vor allem beim Vergleich
des gleichen Defekttyps in verschiedenen Materialien zu beachten.
3.3.2 Ausheilung von Oberflächenschäden
(3.8)
In [FSF92] werden Ausheiluntersuchungen nach UV-, Röntgen- und Co-60-Bestrahlung beschrieben.
Beobachtet wird eine drastische Reduzierung der Defektzustände bei einer Temperatur
zwischen 300 ◦ C und 480 ◦ C unter einer H2-Atmosphäre. Dabei werden die aufgebrochenen
Bindungen durch Wasserstoff gesättigt. H2 kann auch durch eine Wasserstoff enthaltene Schicht
oder durch eine Korrosionsreaktion von in der Silizium-Siliziumdioxid-Oberfläche absorbierten
Wassermolekülen bereitgestellt werden.
Die durch UV-Bestrahlung induzierten Zustände können durch die abgesättigten Wasserstoffbrückenbindung
vollständig ausgeheilt werden. Eine erneute Bestrahlung reproduziert die
Ergebnisse der ersten Bestrahlung. Dies wird auch für leichte Röntgenbestrahlung bestätigt.
Die Si-H-Bindungen sind laut [FSF92] allerdings nicht sehr stabil, so dass abhängig von der
Temperatur und Wasserstoffkonzentration die Bindungen wieder aufbrechen können. Damit
stellt sich abhängig von der Temperatur und Wasserstoffkonzentration ein Gleichgewicht aus
aufgebrochenen und gesättigten Bindungen ein.