Radiation Hardness Studies of Monolithic Active Pixel Sensors ...

3.2. VOLUMENSCHÄDEN 19
3.2 Strahlenschäden nach nicht-ionisierender Bestrahlung
(Volumenschäden)
Schnelle Neutronen können im Gegensatz zu Röntgenphotonen ein Siliziumatom aus dem
Gitter schlagen [Lut01]. Das Herausschlagen erzeugt ein freies Atom und eine Fehlstelle. Beide
diffundieren durch den Kristall und bilden Punktdefekte. Das herausgeschlagene Atom kann
seine Energie durch weitere Stöße abgeben und dadurch weitere Strahlenschäden verursachen.
Dabei verlangsamt es sich mit zunehmender Zahl von Stößen. Ab einem bestimmten Punkt wird
das rückgestoßene Atom so langsam, dass es, fast gestoppt, lokal eine große Anzahl an Defekten
generiert, die sich zu komplexen Defektclustern zusammenschließen können (Abbildung 3.1).
Sowohl Punktdefekte als auch Defektcluster sind für verschiedene Strahlenschäden verantwortlich.
Eine genaue Klassifizierung der Defekte kann mit verschiedenen Verfahren wie zum
Beispiel Deep Level Transient Spectroscopy (DLTS) und Thermally Stimulated Current (TSC)
durchgeführt werden (siehe [Mol99]).
Die NIEL-Hypothese beschreibt die Entstehung von Strahlenschäden durch elastische Stöße
und Kernwechselwirkung [Vas97]. Die Hauptannahme der NIEL-Hypothese ist, dass die
Strahlenschädigung eines Materials proportional zum nicht-ionisierenden Energieverlust des
einfallenden Teilchens ist. Sie ist unabhängig davon, wie sich die Energie im Detail aufteilt.
Ausheilung und Kernumwandlungen werden im NIEL-Modell nicht berücksichtigt.
Bei jeder Wechselwirkung, die zu einem Strahlenschaden führt, wird auf das Atom eine spezifische
Rückstoßenergie ER übertragen. Diese kann als sogenannte Lindhard partition function
P(ER) berechnet werden [MDM87]. Damit lässt sich der Wirkungsquerschnitt D(E), auch
Schadensfunktion genannt, berechnen zu:
D(E) := ∑ ν
Emax R
σν(E) · fν(E,ER)P(ER)dER
0
(3.1)
Der Index ν indiziert alle möglichen Wechselwirkungen zwischen dem einschlagenden Teilchen
der Energie E und den Siliziumatomen im Gitter. σν ist der Wirkungsquerschnitt der jeweiligen
Reaktion ν, während fν(E,ER) die Wahrscheinlichkeit angibt, mit der ein Atom mit der Rückstoßenergie
ER in der Reaktion ν aus seiner Gitterposition herausgeschlagen wird. Eine Integration
wird über alle Rückstoßenergien bis zur Schwelle Ed durchgeführt. Unterhalb der Schwelle
Ed reicht die Energie nicht zu einem Herausstoßen eines Atoms aus. Deshalb ist P(ER < Ed) = 0.
Abbildung 3.2 zeigt die Schadensfunktion D(E) für Neutronen, Pionen, Elektronen und Protonen
über einen weiten Energiebereich von 0,1 meV bis 10 GeV. Der Verlauf der Schadensfunktion
für die verschiedenen Teilchen wird in [Vas97] und [HA93] erläutert. Bei Protonen dominiert
im niedrigen Energienbereich bis zu einer Energie von 1 GeV die Coulombwechselwirkung. Ab
einer Energie von 1 GeV spielen Kernwechselwirkungen die entscheidende Rolle. Bei steigender
Energie nähern sich aufgrund der Isospinsymmetrie die Wirkungsquerschnitte von Protonen und
Neutronen an. Von einigen Resonanzen abgesehen fällt der Wirkungsquerschnitt bei Neutronen