Strukturierte Investmentprodukte - Universität St.Gallen

Marktvolatilität 43
• Fi = Forward-Wert abgeleitet aus den Preisen des i-ten OSMI, bei denen die absolute
Differenz zwischen Call(C)- und Put(P)-Preisen minimal ist. 170
Gleichung 16
( C − P)
Fi = K + Ri
⋅ , wobei
min −
C
P
• Ki,j = Basispreis der j-ten OTM-Option des i-ten OSMI-Verfalls in aufsteigender Reihenfolge;
eine Call-Option falls Ki,j > Fi, eine Put-Option falls Ki,j < Fi
• ∆Ki,j = Intervall zwischen den Basispreisen beziehungsweise das halbe Intervall zwischen
dem nächst höheren und dem nächst niedrigeren Basispreis Ki,j. 171
Gleichung 17
K i,
j 1 K i,
j−1
∆K
i,
j =
, wobei
2
+ −
• Ki,0 = Grösster Basispreis unterhalb des Forwardpreises Fi
• Ri
Gleichung 18
R
i
• ri
= Refinanzierungsfaktor des i-ten OSMI
ri
⋅Ti
= e , wobei
= Risikoloser Zinssatz bis zum Verfall des i-ten OSMI
• M(Ki,j) = Preis der Option Ki,j mit Ki,j ≠ Ki,0
• M(Ki,0) = Durchschnitt aus Put- und Call-Preis am Basispreis Ki,0
Mittels der beschriebenen Formeln können die einzelnen Subindizes nun berechnet werden,
woraus am Ende der Hauptindex VSMI auf Basis der die 30 Tage umschliessenden zwei Subindizes
interpolar ermittelt wird. 172
Auf die Berechnung der eingehenden Faktoren und die einzelnen Schritte der Datengewinnung
sowie -aufbereitung und der Datenfilterung aufgrund definierter spezifischer Qualitätsmerkmale
soll hier nur kurz eingegangen, auf eine eingehende Darstellung einer Beispielrechnung
an dieser Stelle ganz verzichtet und vielmehr auf den Leitfaden der SWX verwiesen
werden. 173
Die Preise der kotierten Optionen werden einer Filterung unterzogen, damit sichergestellt
werden kann, dass keine einzelnen Optionen mit nicht repräsentativen Preisstellungen den
170 Falls kein eindeutiges Minimum existiert, wird ein Durchschnittswert der relevanten Forward-Werte verwendet.
171
An den Rändern wird der einfache Abstand zwischen dem höchsten (niedrigsten) und zweithöchsten (zweitniedrigsten)
Basispreis verwendet.
172 Die Subindices werden jeweils bis zwei Tage vor Verfall gerechnet, wobei der jeweils neue Subindex erstmals am zweiten
Handelstag der zugehörigen SMI-Optionen ermittelt wird (vgl. SWX (2004), S. 7).
173 Vgl. SWX (2004), S. 7ff.