Strukturierte Investmentprodukte - Universität St.Gallen
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Marktvolatilität 43<br />
• Fi = Forward-Wert abgeleitet aus den Preisen des i-ten OSMI, bei denen die absolute<br />
Differenz zwischen Call(C)- und Put(P)-Preisen minimal ist. 170<br />
Gleichung 16<br />
( C − P)<br />
Fi = K + Ri<br />
⋅ , wobei<br />
min −<br />
C<br />
P<br />
• Ki,j = Basispreis der j-ten OTM-Option des i-ten OSMI-Verfalls in aufsteigender Reihenfolge;<br />
eine Call-Option falls Ki,j > Fi, eine Put-Option falls Ki,j < Fi<br />
• ∆Ki,j = Intervall zwischen den Basispreisen beziehungsweise das halbe Intervall zwischen<br />
dem nächst höheren und dem nächst niedrigeren Basispreis Ki,j. 171<br />
Gleichung 17<br />
K i,<br />
j 1 K i,<br />
j−1<br />
∆K<br />
i,<br />
j =<br />
, wobei<br />
2<br />
+ −<br />
• Ki,0 = Grösster Basispreis unterhalb des Forwardpreises Fi<br />
• Ri<br />
Gleichung 18<br />
R<br />
i<br />
• ri<br />
= Refinanzierungsfaktor des i-ten OSMI<br />
ri<br />
⋅Ti<br />
= e , wobei<br />
= Risikoloser Zinssatz bis zum Verfall des i-ten OSMI<br />
• M(Ki,j) = Preis der Option Ki,j mit Ki,j ≠ Ki,0<br />
• M(Ki,0) = Durchschnitt aus Put- und Call-Preis am Basispreis Ki,0<br />
Mittels der beschriebenen Formeln können die einzelnen Subindizes nun berechnet werden,<br />
woraus am Ende der Hauptindex VSMI auf Basis der die 30 Tage umschliessenden zwei Subindizes<br />
interpolar ermittelt wird. 172<br />
Auf die Berechnung der eingehenden Faktoren und die einzelnen Schritte der Datengewinnung<br />
sowie -aufbereitung und der Datenfilterung aufgrund definierter spezifischer Qualitätsmerkmale<br />
soll hier nur kurz eingegangen, auf eine eingehende Darstellung einer Beispielrechnung<br />
an dieser <strong>St</strong>elle ganz verzichtet und vielmehr auf den Leitfaden der SWX verwiesen<br />
werden. 173<br />
Die Preise der kotierten Optionen werden einer Filterung unterzogen, damit sichergestellt<br />
werden kann, dass keine einzelnen Optionen mit nicht repräsentativen Preisstellungen den<br />
170 Falls kein eindeutiges Minimum existiert, wird ein Durchschnittswert der relevanten Forward-Werte verwendet.<br />
171<br />
An den Rändern wird der einfache Abstand zwischen dem höchsten (niedrigsten) und zweithöchsten (zweitniedrigsten)<br />
Basispreis verwendet.<br />
172 Die Subindices werden jeweils bis zwei Tage vor Verfall gerechnet, wobei der jeweils neue Subindex erstmals am zweiten<br />
Handelstag der zugehörigen SMI-Optionen ermittelt wird (vgl. SWX (2004), S. 7).<br />
173 Vgl. SWX (2004), S. 7ff.