Strukturierte Investmentprodukte - Universität St.Gallen
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Marktvolatilität 42<br />
mit beispielsweise das in einem früheren Abschnitt besprochene Phänomen des Volatility-<br />
Smiles 166 in der Berechnung des VSMI berücksichtigt. Die Volatilität wird in diesem Konzept<br />
demnach nicht über die modelltheoretische Volatilität (z.B. mittels Black/Scholes-Modell)<br />
einer fiktiven Option berechnet, sondern über effektiv am Markt gehandelte Optionen, wodurch<br />
die Berechnung des VSMI unabhängig von jedwelchen Optionsmodellen ist. Dabei<br />
wird die Volatilität über die Varianzen, d.h. die quadrierte Volatilität, hergeleitet, um die Basis<br />
für den Handel reiner Volatilität zu legen, was aber bezüglich der Interpretation der Volatilitätswerte<br />
im Sinne der bisher in der Forschungsarbeit benutzten Terminologie keinen Einfluss<br />
hat. 167<br />
Die Berechnung des VSMI und der jeweiligen acht Subindizes erfolgt minütlich zwischen<br />
8.50 Uhr und 17.30 Uhr MEZ und umfasst zur exakten Bestimmung die folgenden Inputdaten:<br />
168<br />
• SMI Indexstand des SMI<br />
• OSMI Die besten Geld- (best Bid) und Briefkurse (best Ask) aller an der EUREX<br />
gehandelten SMI-Optionen<br />
• LIBOR Geldmarktzinssätze, die London Interbank Offered Rates, für 1-12 Monate,<br />
berechnet einmal täglich durch die Britische Bankiervereinigung.<br />
Die konkrete Berechnung des VSMI und der Subindizes ist zwar aufwändig darzustellen,<br />
zeigt aber, dass das Verfahren relativ einfach und verständlich ist. Darum wird hier das Berechnungskonzept<br />
des VSMI auch detailliert betrachtet, da der VSMI als Benchmark der Volatilität<br />
respektive als eine Art Volatilitätspulsmesser ("Investor Fear Gauge") eine wichtige<br />
Rolle spielen wird in den theoretischen und empirischen Betrachtungen in dieser Forschungsarbeit.<br />
169<br />
Die grundlegende Formel zur Berechnung der einzelnen Subindizes lautet folgendermassen:<br />
Gleichung 14<br />
2<br />
VSMI i = 100 ⋅ σ i<br />
, wobei<br />
Gleichung 15<br />
2 2 ∆K<br />
i,<br />
j<br />
1 ⎛ F ⎞<br />
( , ) ⎜ i<br />
σ 1⎟<br />
i = ∑ ⋅ R ⋅ −<br />
2 i M K i j ⎜<br />
−<br />
⎟<br />
, wobei<br />
Ti<br />
j K<br />
T<br />
i,<br />
j<br />
i ⎝ K i,<br />
0 ⎠<br />
• i = 1, 2, 3, ... 8<br />
• Ti = Zeit bis zum Verfalls der i-ten SMI-Optionsserie (OSMI)<br />
166<br />
Vgl. Kapitel 2.4.3.<br />
167<br />
Vgl. SWX (2004), S. 7f.<br />
168<br />
Vgl. SWX (2004), S. 3.<br />
169<br />
Das Berechnungskonzept inklusive eines ausführlichen Berechnungsbeispiels findet sich in SWX (2004) auf S. 6-11.<br />
2
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