Strukturierte Investmentprodukte - Universität St.Gallen

Marktvolatilität 26
Gleichung 8
T 1 ⎛ ⎛ S ⎞
σ = ∑ ⎜ t ⎞
⎟
⎜
ln
⎜
⎟
T ⎟
i= 1 ⎝ ⎝ S t −1
⎠⎠
• S = Kurs des Basiswertes
• T = Länge der Zeitperiode
2
, wobei
Um den Volatilitätswert σ zu annualisieren, wird dieser mit der Quadratwurzel der Periodizität
der Kurswerte St multipliziert. Wird die Volatilität auf Basis von monatlichen Kurswerten
berechnet, wird σ mit 12 multipliziert (siehe nachfolgend Gleichung 9), handelt es sich um
Tagesdaten mit 250 (Anzahl Handelstage).
Gleichung 9
T 1 ⎛ ⎛ S ⎞
σ = ⎜ t ⎞
∑ ln ⎟
⎜ ⎜
⎟
⎟
× 12
T i= 1 ⎝ ⎝ S t −1
⎠⎠
2
(Bsp: Annualisieren der Volatilität auf Basis von Monatsdaten)
Die beschriebene Form der Volatilitätsmessung mittels historischer Schlusskurse ist zwar
relativ einfach und auch weit verbreitet, doch werden dabei aktuell am Markt zugängliche
Informationen wie Intraday-Schwankungen oder tägliche Höchst- und Tiefstwerte nicht oder
nur sehr beschränkt berücksichtigt. Nach Garman und Klass könnten aber genau diese Informationen
zu einer effizienteren Bestimmung der Volatilität in Bezug auf die Vorhersehbarkeit
des weiteren Verlaufs der Volatilität beitragen; es wären also mehr Informationen in der gemessenen
Volatilität enthalten. 89 Ebenfalls in diese Richtung argumentiert Parkinson in seiner
Arbeit und propagiert, neben den Schlusskursen auch tägliche, wöchentliche und monatliche
Höchst- respektive Tiefstkurse in die Betrachtung mit einzubeziehen. 90 Garman/Klass berücksichtigen
in ihren Betrachtungen darüber hinaus noch Eröffnungskurse (opening). 91 Diese
beiden Arbeiten gelten als Wegbereiter der Extremwertmethodik in der Volatilitätsschätzung.
Einen weiteren Ansatz zur Messung der historischen Volatilität lieferten Ball und Torous,
welche die Maximum Likelihood Methodik einbezogen. 92
89 Vgl. Garman/Klass (1980).
90 Vgl. Parkinson (1980).
91 Vgl. die Berechnung und Anwendung von sogenannten Average True Range (ATR), die von Händlern oft benutzt wird, um
über die Volatilität mögliche Trends in den Optionskursen zu erkennen (vgl. Fontanills/Gentile (2003), S. 90f.).
92 Vgl. Ball/Torous (1984).