Strukturierte Investmentprodukte - Universität St.Gallen

Marktvolatilität 20
Pfadabhängige Optionen zeichnen sich dadurch aus, dass deren Preis zum Ausübungszeitpunkt
nicht ausschliesslich vom damaligen Kurs des Underlyings, sondern auch von den Preisen
des Basiswerts während der Laufzeit vor der Ausübung, d.h. vom historischen Kursverlauf,
abhängig ist. Als wichtigste Gruppen der pfadabhängigen Optionen sind Durchschnittsoptionen,
besser bekannt als asiatische Optionen, und Barrier-Optionen zu bezeichnen. Der
Wert von asiatischen Optionen berechnet sich nach dem Durchschnittskurs des Underlyings
während der Laufzeit, 62 wohingegen der Wert respektive der Pay-off der Barrier-Option davon
abhängt, ob der Basiswert eine bestimmte Schwelle (Barrier) während der Laufzeit der
Option erreicht oder nicht. 63 Solche Optionen steigen in der Gunst der Anleger und werden
vermehrt auch in strukturierten Produkten eingesetzt. Auf die Besonderheiten von exotischen
Optionen und insbesondere deren Einsatz als Bausteine bei strukturierten Produkten wird im
Verlauf der Arbeit noch vertiefter einzugehen sein. 64
2.1.2 Optionsmodelle
Der Optionspreis kann grundsätzlich in die beiden Komponenten Zeitwert 65 und innerer Wert
unterteilt werden. Während der innere Wert vom Basiswert und dem Ausübungspreis bestimmt
wird, sind die Einflussfaktoren des Zeitwerts die Volatilität, die Laufzeit, der Zinssatz
und Dividendenzahlungen auf dem Basiswert. Während der innere Wert einer Option einfach
und genau berechnet werden kann, 66 ist der Zeitwert schwieriger zu eruieren, da dieser eine
Art Wahrscheinlichkeitsmass oder Erwartungswert für die Chance darstellt, dass die Option
am Ausübungszeitpunkt überhaupt einen inneren Wert aufweist. Um diesen Zeitwert zu berechnen,
gibt es verschiedene Methoden und Optionsmodelle, auf die hier nur kurz eingegangen
wird. In erster Linie wird die Wichtigkeit und Relevanz der Volatilität in der Optionspreistheorie
herausgestrichen, andere Einflussfaktoren wie insbesondere die Kursentwicklung
des Underlyings oder auch die Zinssituation werden hier ausgeblendet.
Die Grundüberlegung der bekannten Optionsmodelle ist dabei die Konstruktion (Hedge-
Ratio) eines arbitragefreien Gleichgewichts bezüglich des Pay-offs zwischen einem Basiswert
kombiniert mit einer risikolosen Anlage und einer Call-Option auf eben diesen Basiswert. Das
bedeutet, dass über eine Replikation einer Call-Option mittels des Basiswerts und einer ver-
62 Vgl. Hull (2003), S. 471f.
63 Vgl. Hull (2003), S. 477f.
64 Insbesondere Barrier Optionen werden in sogenannten Barrier Reverse Convertibles verwendet, Produkten mit einem
bedingten Kapitalschutz (vgl. die Erläuterungen in Abschnitt 3.4.4 über Kapitalschutzprodukte). Für detaillierte Erklärungen
und Illustrationen der verschiedenen Typen und Ausgestaltungen sowie zur Bewertung von exotischen Optionen
vgl. stellvertrend Hull (2003), S. 458-496. Für Literaturverweise und für mögliche Kategorisierungen von exotischen Optionen
in der Literatur sei auf die Angaben ebenda, S. 491f., verwiesen.
65 Der Zeitwert kann noch weiter in eine Zins- und eine Versicherungskomponente aufgegliedert werden, was aber für die
vorliegende Arbeit keine Bedeutung hat und daher hier nicht weiter dargestellt wird.
66 Für eine Call-Option beträgt der innere Wert max [Basiswert-Ausübungspreis; 0], für eine Put-Option max [Ausübungspreis-Basiswert;
0] respektive. Optionen, die über einen inneren Wert von > 0 verfügen, werden als "in-the-money" (im
Geld) bezeichnet, solche ohne inneren Wert als "out-of-the-money" (aus dem Geld) und solche mit einem inneren Wert
von exakt 0 als "at-the-money" (am Geld) (vgl. u.a. Hull (2003), S. 154f.).