Strukturierte Investmentprodukte - Universität St.Gallen
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Empirische Auswertungen 162<br />
respektive Ablehnung der Nullhypothese mit einer möglichst tiefen Irrtumswahrscheinlichkeit<br />
(α-Fehler) zu treffen. Die Gefahr einer irrtümlichen Ablehnung der Nullhypothese sollte demnach<br />
-analog der Unschuldsvermutung (= H0) in der Justiz- möglichst klein gehalten werden.<br />
Deshalb kommt in der Versuchsanordnung der Wahl der Nullhypothese jeweils entscheidende<br />
Bedeutung zu. 531<br />
Das Signifikanzniveau α bedeutet demnach die Wahrscheinlichkeit, H0 abzulehnen, obwohl<br />
H0 zutrifft, eine Art Irrtumsvorbehalt:<br />
Gleichung 51<br />
( H ¦ H ) = α<br />
P A<br />
0<br />
Die nachfolgende Darstellung illustriert die jeweiligen Fehlerarten und ordnet diesen entsprechend<br />
Wahrscheinlichkeiten zu.<br />
Tabelle 16: Fehlerarten und deren Wahrscheinlichkeiten bei Hypothesentests<br />
Annahme H0<br />
Annahme HA<br />
Tatsächlich gilt<br />
Entscheidung<br />
H0<br />
richtige Entscheidung;<br />
P(H0│H0) = 1-α<br />
Fehler / Irrtum 1. Art:<br />
P(HA│H0) = α<br />
Anmerkung: Eigene Darstellung in Anlehnung an Bohley (2000), S. 580.<br />
HA<br />
Fehler / Irrtum 2. Art:<br />
P(H0│HA) = β<br />
richtige Entscheidung;<br />
P(HA│HA) = 1-β<br />
Eine übliche Konvention nennt Annahmen auf dem Signifikanzniveau von 5 % (d.h. α =<br />
0.05) als "signifikant", solche auf einem 1 % Level als "hoch signifikant", Annahmen auf dem<br />
10 %-Niveau immerhin noch als "schwach signifikant". 532 Das Signifikanzniveau wird für<br />
alle Auswertungen in dieser Forschungsarbeit auf 5 % festgelegt. Trotzdem werden in den<br />
Auswertungen Ergebnisse spezifisch gekennzeichnet, die nach üblicher Konvention bloss<br />
schwach oder aber hoch signifikant sind.<br />
5.2.6.2 Annahme- und Ablehnungsbereich H0<br />
Das Signifikanzniveau wiederum bestimmt die für den Hypothesentest kritischen Werte, welche<br />
den Ablehnungs- respektive Annahmebereich definieren. Diese Werte sind die sogenannten<br />
t-Werte und folgen einer <strong>St</strong>udent'schen t-Verteilung, die sich bei einer grossen Anzahl<br />
Beobachtungen einer <strong>St</strong>andardnormalverteilung angleicht. Der t-Wert ist definiert als der<br />
531 Für eine ausführliche Diskussion über die Wahl der Signifikanzniveaus und deren Einfluss auf die Versuchsanordnung<br />
wird auf die Ausführungen in der Literatur verwiesen (vgl. Bohley (2000), S. 568ff. sowie Diekmann (1997), S. 592ff.).<br />
532 Vgl. dazu Diekmann (1997), S. 594 sowie Bohley (2000), S. 572 oder Wooldridge (2003), S. 122.