Strukturierte Investmentprodukte - Universität St.Gallen

Empirische Auswertungen 162
respektive Ablehnung der Nullhypothese mit einer möglichst tiefen Irrtumswahrscheinlichkeit
(α-Fehler) zu treffen. Die Gefahr einer irrtümlichen Ablehnung der Nullhypothese sollte demnach
-analog der Unschuldsvermutung (= H0) in der Justiz- möglichst klein gehalten werden.
Deshalb kommt in der Versuchsanordnung der Wahl der Nullhypothese jeweils entscheidende
Bedeutung zu. 531
Das Signifikanzniveau α bedeutet demnach die Wahrscheinlichkeit, H0 abzulehnen, obwohl
H0 zutrifft, eine Art Irrtumsvorbehalt:
Gleichung 51
( H ¦ H ) = α
P A
0
Die nachfolgende Darstellung illustriert die jeweiligen Fehlerarten und ordnet diesen entsprechend
Wahrscheinlichkeiten zu.
Tabelle 16: Fehlerarten und deren Wahrscheinlichkeiten bei Hypothesentests
Annahme H0
Annahme HA
Tatsächlich gilt
Entscheidung
H0
richtige Entscheidung;
P(H0│H0) = 1-α
Fehler / Irrtum 1. Art:
P(HA│H0) = α
Anmerkung: Eigene Darstellung in Anlehnung an Bohley (2000), S. 580.
HA
Fehler / Irrtum 2. Art:
P(H0│HA) = β
richtige Entscheidung;
P(HA│HA) = 1-β
Eine übliche Konvention nennt Annahmen auf dem Signifikanzniveau von 5 % (d.h. α =
0.05) als "signifikant", solche auf einem 1 % Level als "hoch signifikant", Annahmen auf dem
10 %-Niveau immerhin noch als "schwach signifikant". 532 Das Signifikanzniveau wird für
alle Auswertungen in dieser Forschungsarbeit auf 5 % festgelegt. Trotzdem werden in den
Auswertungen Ergebnisse spezifisch gekennzeichnet, die nach üblicher Konvention bloss
schwach oder aber hoch signifikant sind.
5.2.6.2 Annahme- und Ablehnungsbereich H0
Das Signifikanzniveau wiederum bestimmt die für den Hypothesentest kritischen Werte, welche
den Ablehnungs- respektive Annahmebereich definieren. Diese Werte sind die sogenannten
t-Werte und folgen einer Student'schen t-Verteilung, die sich bei einer grossen Anzahl
Beobachtungen einer Standardnormalverteilung angleicht. Der t-Wert ist definiert als der
531 Für eine ausführliche Diskussion über die Wahl der Signifikanzniveaus und deren Einfluss auf die Versuchsanordnung
wird auf die Ausführungen in der Literatur verwiesen (vgl. Bohley (2000), S. 568ff. sowie Diekmann (1997), S. 592ff.).
532 Vgl. dazu Diekmann (1997), S. 594 sowie Bohley (2000), S. 572 oder Wooldridge (2003), S. 122.