Strukturierte Investmentprodukte - Universität St.Gallen

Empirische Auswertungen 156
ressionsmodell heteroskedastische Störterme aufweist. 511 Long und Ervin zeigen in ihrer umfangreichen
Studie, welche neben eigenen Zeitreihenanalysen auch eine Auswertung von Analysen
von über 30 spezifischen wissenschaftlichen Arbeiten und Artikeln unter Nutzung
von elf gängigen Softwarepaketen beinhaltet, dass es sich immer lohnt, die von White entwickelte
Methode in einem Regressionsmodell anzuwenden, sobald ein Verdacht auf Heteroskedastizität
besteht und dessen Form und Ausmass aber unbekannt ist. Zeitreihen insbesondere
von Wirtschaftsdaten verstossen regelmässig gegen die Homoskedastizitätsannahme
der Störterme, womit auch bei den in dieser Forschungsarbeit benutzten Absatz- und Volatilitätsdaten
eine gewisse Wahrscheinlichkeit für Heteroskedastizität besteht. Long/Ervin weisen
in ihrer Analyse nach, dass es nicht nötig ist, zuerst einen spezifischen Test auf Heteroskedastizität
durchzuführen, bevor White's Methode zur Anwendung gelangt, sondern schon bei
kleinstem Hinweis gleich anzuwenden. Mit Hilfe von Monte Carlo-Simulationen fanden sie
für die Anwendung von White's Methode konsistente und genaue Ergebnisse. 512 Der White-
Test ist sehr verbreitet und liefert zuverlässige Ergebnisse, auch bei Nutzung eines Lag-
Faktors der abhängigen Variablen als Regressor, wie es im in dieser Forschungsarbeit angewandten
Regressionsmodell der Fall ist. 513 Der ebenfalls sehr bekannte Test von Breusch und
Pagan 514 ist für diesen Fall nicht geeignet. Deshalb wird in dieser Forschungsarbeit der White-Test
zur Überprüfung der Homoskedastizitätsannahme verwendet und die Werte der T-
Statistik mittels heteroscedasticity-consistent covariance matrix von White adjustiert, unabhängig
vom Ergebnis des White-Tests. Dieses Vorgehen ist in Regressionsmodellen nicht
ungewöhnlich, sondern wird in der Forschung in vielen Studien so gewählt. 515
5.2.3.4 Autokorrelation
Gleichung 43
( , ) = 0
Cov ε ε für t = 1, 2, …, n; k = 1, 2, …, n; sowie t ≠ k
t
k
Eine Kovarianz von 0 bedeutet eine Unabhängigkeit der einzelnen Ereignisse, d.h. die εt sind
nicht seriell korreliert miteinander, womit keine Autokorrelation vorliegt.
Der Durbin-Watson(DW) – Test ist wohl der bekannteste und am meisten genutzte Test auf
Autokorrelation erster Ordnung in der Ökonometrie. Der Test auf Autokorrelation erster Ordnung
betrachtet nur die Autokorrelation zwischen den geschätzten Störvariablen εt und εt-1. 516
In vielen (Statistik-) Softwarepaketen ist dieser Test integriert und liefert standardmässig die
Ergebnisse des DW-Tests. Gleichwohl wird in dieser Forschungsarbeit nicht auf den DW-
Test abgestützt, da dieser keine zuverlässigen Ergebnisse mehr liefern kann, sobald eine en-
511 Vgl. White (1980). Es wird an dieser Stelle auf eine formale Darstellung des Verfahrens respektive der Methode von
White verzichtet und entsprechend auf dessen Paper verwiesen.
512 Vgl. Long/Ervin (2000).
513 Vgl. die Regressionsgleichung (Gleichung 49) und die Anmerkungen im Abschnitt 5.2.3.7.
514 Vgl. Breusch/Pagan (1979).
515 Vgl. anstelle vieler Upper (2005), S. 52f.
516 Vgl. Durbin/Watson (1950) und Durbin/Watson (1951).