Strukturierte Investmentprodukte - Universität St.Gallen
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<strong><strong>St</strong>rukturierte</strong> <strong>Investmentprodukte</strong> (SIP) 111<br />
Nachfolgend werden die Volatilitätssensitivitäten einer long Call- und einer short Call-<br />
Position sowie eines Underlyings mittels der graphischen Darstellung des Produktwerts (Π) in<br />
Abhängigkeit der Volatilitätsentwicklung (σ) illustrativ aufgezeigt.<br />
Π<br />
σ<br />
Π<br />
Long Call Short Call Underlying<br />
Abbildung 26: Volatilitätssensitivitäten<br />
Anmerkung: Eigene Darstellung.<br />
Es ist nicht das Ziel dieser Forschungsarbeit, das Vega für einzelne Optionen und damit für<br />
die strukturierten Produkte exakt numerisch zu bestimmen, da dies den Rahmen dieser Arbeit<br />
sprengen würde. Vielmehr geht es darum, die qualitative Sensitivität der Produkte gegenüber<br />
der Volatilität aufzuzeigen. Dies geschieht über die Definition einer richtungweisenden Sensitivität<br />
eines Produktes, d.h. einer positiven (Vega > 0), negativen (Vega < 0) oder einer neutalen<br />
(Vega = 0) Volatilitätsabhängigkeit. In der Terminologie der Forschungsarbeit bedeutet<br />
ein positives Vega eine long Position gegenüber der Volatilität, wohingegen ein negatives<br />
Vega eine short Position gegenüber der Volatilität darstellt. Entsprechend bedeutet ein Vega<br />
von 0 eine volatilitätsneutrale Position.<br />
Um schliesslich auf Basis der einzelnen Komponenten der strukturierten Produkte eine richtungweisende<br />
Volatilitätsposition bestimmen zu können, werden nun die Erkenntnisse der<br />
Volatilitätssensitivität ins Modell der Put-Call-Parität integriert. Damit kann gezeigt werden,<br />
dass für die unter Abschnitt 3.4 dargestellten strukturierten Produkte jeweils eine richtungweisende<br />
Volatilitätsposition bestimmt werden kann, was schliesslich eine entsprechende<br />
Ordnung und Typologisierung der Produkte nach deren Volatilitätsposition ermöglicht.<br />
3.5.2 Put-Call-Parität<br />
Mit Hilfe der Put-Call-Parität und unter Berücksichtigung der Ausführungen über die Volatilitätssensitivität<br />
und die Kennzahl Vega wird nun eine für die Forschungsarbeit geltende Definition<br />
einer Volatilitätsposition eines strukturierten Produktes hergeleitet. Dabei sei an dieser<br />
<strong>St</strong>elle kurz an die Formel der Put-Call-Parität erinnert, auf deren Basis die Volatilitätsposition<br />
der SIP bestimmt werden kann: 435<br />
435 Vgl. die Beschreibung der Put-Call-Parität unter 2.1.2.1 und Gleichung 3.<br />
Π<br />
σ<br />
σ