Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

ag replacements
mit
3.2 Erweiterung zum Luenberger-Beobachter 75
und für 2 ≤ i ≤ p
ˆf i = ∂Ârek
∂ ˆwi
· ˆx[k]+
+ ∂ˆb · u[k]+
∂ ˆwi
+ ∂ ˆK
∂ ˆwi · NL (u[k], ˆx[k]) + ˆK · ∂ NL(u[k],ˆx[k]) ∂(1+h·
∂ ˆwi
˜l) · ∂ ˆwi
ˆ Ω[k]+
+ ∂(h· ˆ Ψ1)
∂ ˆwi
+ ∂(−h· ˆ Ψ1)
∂ ˆwi
= 0 · ˆ Ω[k]+
+ 0 · M[k]+
· M[k]+
· ˆyGRNN( ˆ Ω[k]) + (−h · ˆ Ψ1) · ∂ ˆyGRNN ( ˆ Ω[k])
∂ ˆwi
+ 0 · ˆyGRNN( ˆ Ω[k]) − h · ˆ Ψ1 · ∂ ˆyGRNN ( ˆ Ω[k])
∂ ˆwi
= −h · ˆ Ψ1 · ∂ ˆyGRNN ( ˆ Ω[k])
∂ ˆwi
Das graphische Äquivalent dieser Berechnungen ist in Abbildung 3.13 enthalten.
M[k]
Strecke
−
Rekurrentes Netz
ˆΨ1
−1
MR
−1
[1 0 . . . 0] T
1
J 1
h
h
∂ ˆyGRNN
∂ ˆw
Partielle Ableitungen
ˆΨ1
GRNN
l
−l ~
1
h
−
=
ˆΩ[k]
ˆw = [ ˆ Ψ1 ˆ Θ1 . . . ˆ Θr] T
=
Lerngesetz
Abb. 3.13: Rekurrentes Netz zur Identifikation der Mechanik einer elektrischen
Maschine als Beobachter
Diese Abbildung zeigt, wie die Strecke, das rekurrente Netz (Abbildung 3.12), die
e[k]
Ω[k]
e[k]
∂ ˆ Ω[k]
∂ ˆw
η
α