Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...
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PSfrag replacements 64 3 <strong>Identifikation</strong> <strong>nichtlinearer</strong> <strong>Systeme</strong><br />
<strong>mit</strong><br />
M [k]<br />
∂<br />
ˆw<br />
Strecke<br />
1<br />
−1<br />
−<br />
M R<br />
−1<br />
1<br />
J<br />
Rekurrentes Netz<br />
[1 0 . . . 0]<br />
h<br />
T<br />
ˆΨ<br />
∂ ˆyGRNN<br />
∂ ˆw<br />
ˆΨ<br />
Partielle Ableitungen<br />
1<br />
1<br />
GRNN<br />
1<br />
h<br />
h<br />
−<br />
e[k]<br />
Ω[k]<br />
ˆΩ [k]<br />
ˆw = [ ˆ Ψ1 ˆ Θ1 . . . ˆ Θr] T<br />
e[k]<br />
Lerngesetz<br />
Abb. 3.7: Aufbau der <strong>Identifikation</strong> der Mechanik einer elektrischen Maschine<br />
ersten Anwendung zu Null gesetzt. Dies entspricht der üblichen Idealisierung, elektrische<br />
Maschinen reibungsfrei darzustellen. In diesem Fall besteht die Strecke aus<br />
einem einzelnen Integrator.<br />
Das Massenträgheitsmoment in der Strecke wird entsprechend der Maschine I der<br />
Versuchssanlage nach Kapitel C.2 <strong>mit</strong> 0.166 kg m2 gewählt, das Gewicht ˆ Ψ1[0] wird<br />
davon abweichend <strong>mit</strong><br />
1<br />
0.2 kg m2 1 ≈ 5 kg m2 initialisiert.<br />
Die Anregung M wird <strong>mit</strong> einer einfachen Zwei-Punkt-Regelung realisiert. Überschreitet<br />
die Winkelgeschwindigkeit +20 rad,<br />
wird das Luftspaltdrehmoment M <strong>mit</strong><br />
s<br />
−15 N m vorgegeben. Werden −20 rad unterschritten, wird das Luftspaltdrehmo-<br />
s<br />
ment auf +15 N m gesetzt. Da<strong>mit</strong> erfolgt die Anregung der Strecke <strong>mit</strong> einem rechteckförmigen<br />
Drehmomentverlauf.<br />
Für die Abtastzeit h wird in dieser Anwendung 1 ms gewählt. Die Lernparameter<br />
werden <strong>mit</strong> η1 = 6 · 10 −6 und α1 = 0.95 festgelegt 7 .<br />
Der <strong>Identifikation</strong>sverlauf der Massenträgheit ist in Abbildung 3.8 dargestellt, der<br />
Verlauf des Ausgangsfehlers während der <strong>Identifikation</strong> ist in Abbildung 3.9 abgebildet.<br />
7 Bei dieser Anwendung soll nur das Massenträgheitsmoment identifiziert werden, daher gilt für<br />
die Lernparameter η = η1 0 T und α = α1 0 T .<br />
∂ ˆ Ω[k]<br />
∂ ˆw<br />
η<br />
α