Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

Inhaltsverzeichnis III
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1.1 Stand der Technik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Motivation und Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Gliederung der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Statische und dynamische Neuronale Netze 7
2.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Lernen in Neuronalen Netzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Statische Neuronale Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.1 Multi-Layer-Perzeptron-Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.2 Radial-Basis-Function-Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.3 General-Regression-Neural-Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.4 Harmonic-Activated-Neural-Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.5 Gradientenverfahren für statische Neuronale Netze . . . . . . . . . . 17
2.4 Dynamische Neuronale Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.1 Time-Delay-Neural-Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.2 Jordan-Netzwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4.3 Elman-Netzwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4.4 Lerngesetze für dynamische Neuronale Netze . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5 Volterra-Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.5.1 Das Hammerstein-Modell im Ansatz der Volterra-Reihe . . . . . . . . 28
2.5.2 Eigenschaften des Volterra-Ansatzes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5.3 Basisfunktionen zur Identifikation linearer Systeme . . . . . . . . . . 29
2.5.4 Basisfunktionen zur Identifikation des Hammerstein-Modells . . . . . 32
2.6 Neuronaler Beobachter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.6.1 Beobachteransatz und Fehlergleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.6.2 Lerngesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.7 Vergleich der Neuronalen Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.8 Kurzzusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43