Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

ag replacements
y[k]
y[k−1]
y[k−2]
y[k−n]
2.4 Dynamische Neuronale Netze 21
bezeichnet. Abbildung 2.12 zeigt ein TDNN in der Nonlinear-Autoregressiv-withexogenous-Inputs
(NARX)-Struktur. Dies wird auch oft als Seriell-Parallel-Modell
bezeichnet [Nelles, 2001].
u[k]
1
z
1
z
1
z
u[k−1]
u[k−2]
u[k−n]
1
z
1
z
1
z
ˆy[k−1]
ˆy[k−2]
ˆy[k−n]
PSfrag replacements
NL
ˆy[k]
Abb. 2.11: Struktur eines TDNN als
NOE-Modell
ˆy[k−1]
ˆy[k−2]
ˆy[k−n]
u[k]
1
z
1
z
1
z
y[k]
u[k−1]
u[k−2]
u[k−n]
1
z
1
z
1
z
y[k−1]
y[k−2]
y[k−n]
NL
ˆy[k]
Abb. 2.12: Struktur eines TDNN in der
NARX-Struktur
Der Unterschied zwischen den beiden Strukturen ist, dass in der NOE-Struktur
der geschätzte Ausgang ˆy zurückgekoppelt wird, während in der NARX-Struktur
die verzögerten Werte des gemessenen Ausgangs y als Eingang dienen. Es handelt
sich jedoch bei beiden Strukturen um ein System mit externer Dynamik. Diese
Bezeichnung folgt aus der Tatsache, dass beide Strukturen in zwei Bereiche aufgeteilt
werden können, zum einen in einen externen Dynamik-Block (Filter), in dem die Einund
Ausgangswerte verzögert werden, und in den nichtlinearen Funktionsblock NL.
Hierbei ist NL ein statisches Neuronales Netz. Aufgrund der relativ großen Anzahl
an Eingangsgrößen finden nur solche statischen Neuronalen Netze Verwendung, die
mit dieser großen Zahl an Eingangsgrößen trainiert werden können. Hier kommt in
vielen Fällen das MLP-Netz zum Einsatz.
Aufgrund der großen Vielzahl an Einstellmöglichenkeiten ist das TDNN ein universelles
Werkzeug zur Identifikation von unbekannten Ein-/Ausgangszusammenhängen.
Allerdings erschwert die Vielzahl der Einstellmöglichkeiten auch das Finden der optimalen
Einstellungen, welches bislang nur iterativ basierend auf Erfahrungswerten
geschieht [Wimbök, 2001].