Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

214 E Berechnungen für die Identifikation des Zwei-Massen- Systems
• ˆwi ∈ ˆ Θ HANN
• ˆwi ∈ ˆ Θ Reib,I
ˆf i =
⎡
⎢
⎣
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
⎤
⎥
⎦ · ˆx[k] +
⎡
⎢
⎣
0
0
0
0
+
0
⎡
0
⎢ 0
⎣ 0
0 0 0
⎤
0
0 ⎥
0 ⎦
0 0
·
ˆyHANN(ˆx4[k])
ˆyReib,I(ˆx3[k])
+
⎡
−h ·
⎢
⎣
ˆ Ψ1
−h ·
0
ˆ Ψ2 · ˆ Ψ3
0
0
−h · ˆ ⎤
⎥
⎦ Ψ4
0 0
·
⎡
=
ˆf i =
⎢
⎣
⎡
⎢
⎣
−h · ˆ Ψ1 · ∂ ˆyHANN (ˆx4[k])
∂ ˆwi
−h · ˆ Ψ2 · ˆ Ψ3 · ∂ ˆyHANN (ˆx4[k])
−h · ˆ Ψ4 ·
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
∂ ˆwi
∂ ˆyReib,I(ˆx3[k])
∂ ˆwi
0
⎤
⎥
⎦ · ˆx[k] +
⎡
⎢
⎣
0
0
0
0
+
0
⎡
0
⎢ 0
⎣ 0
0 0 0
⎤
0
0 ⎥
0 ⎦
0 0
·
ˆyHANN(ˆx4[k])
ˆyReib,I(ˆx3[k])
+
⎡
−h ·
⎢
⎣
ˆ Ψ1
−h ·
0
ˆ Ψ2 · ˆ Ψ3
0
0
−h · ˆ ⎤
⎥
⎦ Ψ4
0 0
·
⎡
=
⎢
⎣
−h · ˆ Ψ1 · ∂ ˆyHANN (ˆx4[k])
∂ ˆwi
−h · ˆ Ψ2 · ˆ Ψ3 · ∂ ˆyHANN (ˆx4[k])
−h · ˆ Ψ4 ·
∂ ˆwi
∂ ˆyReib,I(ˆx3[k])
∂ ˆwi
0
⎤
⎥
⎦ · u[k]+
+
∂ ˆyHANN (ˆx4[k])
⎤
⎥
⎦
⎤
∂ ˆwi
∂ ˆyReib,I(ˆx3[k])
∂ ˆwi
⎥
⎦ · u[k]+
+
∂ ˆyHANN (ˆx4[k])
⎤
⎥
⎦
∂ ˆwi
∂ ˆyReib,I(ˆx3[k])
∂ ˆwi
=
=