Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

202 C Daten des Prüfstandes: Zwei-Massen-System
C.3 Messtechnische Bestimmung der Reibungskennlinien
Die Mechanik einer leerlaufenden elektrischen Maschine (Drehmasse) ist durch die
Bewegungsdifferentialgleichung
mit
• der Winkelgeschwindigkeit Ω in rad/s,
• dem Massenträgheitsmoment J in kg m 2 ,
˙Ω = 1
J · (M − MR(Ω)) (C.1)
• dem Luftspaltdrehmoment (antreibendes Drehmoment) M in N m und
• dem Reibungsdrehmoment (Widerstandsdrehmoment) MR(Ω) in N m abhängig
von der Winkelgeschwindigkeit
beschrieben.
Im stationären Betrieb gilt wegen Ω = const der Zusammenhang
˙Ω = 1
J · (M − MR(Ω)) = 0
Durch einfaches Umformen ergibt sich daraus für den stationären Fall M = MR(Ω)
Um einen stationären Betriebspunkt einzustellen, wird die Maschine in einen Drehzahlregelkreis
eingebunden. Dabei wird das Reibungsdrehmoment als Störgröße betrachtet,
die durch den Drehzahlregler stationär ausgeglichen wird. Daraus resultiert
die Anforderung, dass im stationären Fall die Regeldifferenz zu Null werden muss.
In diesem Fall entspricht die Stellgröße dem Reibungsdrehmoment für die stationäre
Winkelgeschwindigkeit Ω.
Die Struktur des Drehzahlregelkreises ist in Abbildung C.1 dargestellt.
PSfrag replacements
mit
Ω ∗
−
Ω d
*
M M
FR FU FM Abb. C.1: Struktur des Drehzahlregelkreises zur Bestimmung des Reibungsdrehmomentes
Zur Festlegung der Reglerstruktur und zur Dimensionierung des Drehzahlregelkreises
wird Gleichung C.1 in den Laplace-Bereich übertragen. Mit dem Eingang M
und dem Ausgang Ω ergibt sich die Übertragungsfunktion FM(s) der Mechanik der
Maschine zu
FM(s) = Ω
M
= 1
J · s
Ω