Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...
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176 6 <strong>Identifikation</strong> von dynamischen Nichtlinearitäten<br />
So<strong>mit</strong> ergibt sich für das rekurrente Netz der Parametervektor ˆw zu<br />
ˆw = ˆ Ψ1<br />
ˆΨ2<br />
ˆΨ3<br />
ˆΘ NL<br />
Entsprechend vereinfacht sich das rekurrente Netz (Siehe Anhang F.3).<br />
Die für diese <strong>Identifikation</strong> relevanten Parameter und Ergebnisse sind in Tabelle 6.3<br />
zusammengefasst. In den Abbildungen 6.22 bis 6.25 sind die Zeitverläufe während<br />
der <strong>Identifikation</strong> und die identifizierte statische Nichtlinearität dargestellt. Abbildung<br />
6.26 zeigt schließlich den Fehlerverlauf während der <strong>Identifikation</strong>.<br />
Parameter Strecke Startwert Ergebnis η<br />
TA,I 3 ms 3.6 ms 3.0163 ms 10<br />
Jges 0.496 kg m 2 0.595 kg m 2 0.494 kg m 2 0.001<br />
T 10 ms 12.5 ms 12.227 ms 50<br />
NL Abb. 6.25 0 Abb. 6.25 10<br />
Beobachter l1 = 0 l2 = −63 l3 = 0 l4 = 0<br />
Tabelle 6.3: Parameter und Ergebnisse der simulativen <strong>Identifikation</strong> des Ein-<br />
Massen-Systems <strong>mit</strong> einem rekurrentem Netz <strong>mit</strong> nicht genau bekannter<br />
Struktur von F (s)<br />
PSfrag replacements<br />
<strong>mit</strong><br />
Umrichterzeitkonstante TA [ms]<br />
3.8<br />
3.6<br />
3.4<br />
3.2<br />
3<br />
0 200 400 600 800 1000 1200<br />
Zeit [s]<br />
T<br />
ˆTA,I<br />
TA,I<br />
Abb. 6.22: <strong>Identifikation</strong>sverlauf der Umrichterzeitkonstante ˆ TA,I<br />
Wie Tabelle 6.3 und den Abbildungen 6.22 bis 6.24 zu entnehmen ist, wird keiner<br />
der linearen Parameter korrekt identifziert. Lediglich das <strong>Identifikation</strong>sergebnis der<br />
statischen Nichtlinearität ist als gut zu bezeichnen. Dies und der deutlich größere<br />
Fehler während der Validierungsphase zeigen, dass das rekurrente Netz nicht in der<br />
Lage ist, das System genau zu identifizieren, wenn die Struktur der zusätzlichen<br />
Übertragungsfunktion F (s) nicht genau bekannt ist.<br />
Vergleicht man in Abbildung 6.27 die Sprungantworten der vorgegebenen linearen<br />
Übertragungsfunktion F (s) <strong>mit</strong> der geschätzten Übertragungsfunktion, welche