Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

6.3 Das Hammerstein-Modell im rekurrenten Netz 169
PSfrag replacements
mit
PSfrag replacements
Gewichtsfolge h[i]
70
60
50
40
30
20
10
ˆh[i]
h[i]
0
0 10 20 30
i
40 50 60
Abb. 6.10: Identifikationsergebnis der Gewichtsfolge von NLdyn
mit
Ausgangsfehler e [ rad/s]
4
2
0
−2
−4
0 200 400 600 800 1000 1200
Zeit [s]
Abb. 6.11: Verlauf des Ausgangsfehlers e während der Identifikation
Wie Tabelle 6.1 und den Abbildungen 6.7 bis 6.9 zu entnehmen ist, werden die
beiden linearen Parameter und die statische Nichtlinearität exakt identifiziert. Lediglich
bei dem Vergleich zwischen vorgegebener und identifizierter Gewichtsfolge
der Faltungssumme zur Beschreibung von NLdyn kommt es zu Abweichungen. Diese
Abweichungen sind in der geringen Anzahl an Basisfunktionen, sowie in der Größe
der Abtastzeit begründet. Außerdem werden mit Hilfe der Impulsantwort leichte
Schwingungen der identifizierten statischen Nichtlinearität, die ihre Ursache in der
geringen Stützwertezahl des GRNN haben, ausgeglichen. Wenn die Abtastzeit verkleinert
und die Anzahl der Basisfunktionen und Stützwerte erhöht werden, können
die Abweichungen in Abbildung 6.10 verringert werden. Allerdings steigt dann die
Rechenzeit deutlich an, und eine Echtzeit-Anwendung ist nicht mehr durchführbar.
Das Identifikationsergebnis ist allerdings als sehr gut zu bezeichnen. Zum einen wer-