Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

1.1 Stand der Technik 3
Seit Beginn der neunziger Jahre des 20. Jahrhunderts haben sich zum einen die
statischen Neuronalen Netze auf Basis von lokalen Basisfunktionen wie das Radial-
Basis-Function-Netz (RBF), das hieraus abgeleitete General-Regression-Neural-Network
(GRNN) sowie das Harmonic-Activated-Neural-Network (HANN) durchgesetzt.
Auf der anderen Seite hat das Multi-Layer-Perzeptron-Netz (MLP) eine große
Bedeutung gewonnen.
Ebenso existieren seit einigen Jahren mehrere dynamische Neuronale Netze zur
Ein-/Ausgangsidentifikation nichtlinearer dynamischer Systeme. Hierbei kann man
zwischen Neuronalen Netzen mit interner und externer Dynamik unterscheiden. Zu
der Klasse der Systeme mit externer Dynamik gehören das Time-Delay-Neural-
Network (TDNN) [Nelles, 2001] in den beiden Grundstrukturen Nonlinear-Output-
Error (NOE) und Nonlinear-Autoregressiv-with-exogenous-Inputs (NARX) sowie
die Ansätze basierend auf der Volterra-Funktionalpotenzreihe in der Nonlinear-
Finite-Impulse-Response (NFIR)-Form bzw. in der Nonlinear-Orthonormal-Basis-
Functions (NOBF)-Form [Hofmann et al. , 2002a]. Zu der Klasse der Systeme mit
interner Dynamik gehören die vollrekurrenten Netze [Williams und Zipser, 1989]
sowie die partiell rekurrenten Netze wie z. B. das Elman-Netz [Elman, 1990].
ag replacementsEin
weiteres Forschungsgebiet, welches in den letzten Jahren intensiv bearbeitet worden
ist, ist die Identifikation statischer Nichtlinearitäten mit Hilfe Neuronaler Beobachter.
Hierbei werden statische Neuronale Netze in einen Luenberger-Beobachter
[Luenberger, 1964] implementiert, sodass eine Modellverfeinerung durch die Identifikation
der statischen Nichtlinearität gelingt.
externe
Eine erste Erweiterung des Neuronalen Beobachters ist in der Arbeit von S. Hofmann
[Hofmann et al. , 2002c] beschrieben. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass sich
mittels des Neuronalen Beobachters nicht nur statische Nichtlinearitäten, sondern
auch dynamische Nichtlinearitäten identifizieren lassen.
Eine Übersicht über die bisher vorhandenen Ansätze und ihre Gliederung zeigt Abbildung
1.1.
HANN
Statisch
RBF MLP
GRNN
Neuronale Netze
Neuronaler
Beobachter
statische dynamische
Nichtlinearität Nichtlinearität
interne
Dynamik
partiell voll
rekurrent rekurrent
Dynamisch
Abb. 1.1: Übersicht bisher vorhandener Neuronaler Netze
externe
Dynamik
NOE/
NARX
NFIR/
NOBF