Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...
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1.1 Stand der Technik 3<br />
Seit Beginn der neunziger Jahre des 20. Jahrhunderts haben sich zum einen die<br />
statischen Neuronalen Netze auf Basis von lokalen Basisfunktionen wie das Radial-<br />
Basis-Function-Netz (RBF), das hieraus abgeleitete General-Regression-Neural-Network<br />
(GRNN) sowie das Harmonic-Activated-Neural-Network (HANN) durchgesetzt.<br />
Auf der anderen Seite hat das Multi-Layer-Perzeptron-Netz (MLP) eine große<br />
Bedeutung gewonnen.<br />
Ebenso existieren seit einigen Jahren mehrere dynamische Neuronale Netze zur<br />
Ein-/Ausgangsidentifikation <strong>nichtlinearer</strong> dynamischer <strong>Systeme</strong>. Hierbei kann man<br />
zwischen Neuronalen Netzen <strong>mit</strong> interner und externer Dynamik unterscheiden. Zu<br />
der Klasse der <strong>Systeme</strong> <strong>mit</strong> externer Dynamik gehören das Time-Delay-Neural-<br />
Network (TDNN) [Nelles, 2001] in den beiden Grundstrukturen Nonlinear-Output-<br />
Error (NOE) und Nonlinear-Autoregressiv-with-exogenous-Inputs (NARX) sowie<br />
die Ansätze basierend auf der Volterra-Funktionalpotenzreihe in der Nonlinear-<br />
Finite-Impulse-Response (NFIR)-Form bzw. in der Nonlinear-Orthonormal-Basis-<br />
Functions (NOBF)-Form [Hofmann et al. , 2002a]. Zu der Klasse der <strong>Systeme</strong> <strong>mit</strong><br />
interner Dynamik gehören die vollrekurrenten Netze [Williams und Zipser, 1989]<br />
sowie die partiell rekurrenten Netze wie z. B. das Elman-Netz [Elman, 1990].<br />
ag replacementsEin<br />
weiteres Forschungsgebiet, welches in den letzten Jahren intensiv bearbeitet worden<br />
ist, ist die <strong>Identifikation</strong> statischer Nichtlinearitäten <strong>mit</strong> Hilfe Neuronaler Beobachter.<br />
Hierbei werden statische Neuronale Netze in einen Luenberger-Beobachter<br />
[Luenberger, 1964] implementiert, sodass eine Modellverfeinerung durch die <strong>Identifikation</strong><br />
der statischen Nichtlinearität gelingt.<br />
externe<br />
Eine erste Erweiterung des Neuronalen Beobachters ist in der Arbeit von S. Hofmann<br />
[Hofmann et al. , 2002c] beschrieben. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass sich<br />
<strong>mit</strong>tels des Neuronalen Beobachters nicht nur statische Nichtlinearitäten, sondern<br />
auch dynamische Nichtlinearitäten identifizieren lassen.<br />
Eine Übersicht über die bisher vorhandenen Ansätze und ihre Gliederung zeigt Abbildung<br />
1.1.<br />
HANN<br />
Statisch<br />
RBF MLP<br />
GRNN<br />
Neuronale Netze<br />
Neuronaler<br />
Beobachter<br />
statische dynamische<br />
Nichtlinearität Nichtlinearität<br />
interne<br />
Dynamik<br />
partiell voll<br />
rekurrent rekurrent<br />
Dynamisch<br />
Abb. 1.1: Übersicht bisher vorhandener Neuronaler Netze<br />
externe<br />
Dynamik<br />
NOE/<br />
NARX<br />
NFIR/<br />
NOBF