Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

4.5 Identifikation des losefreien Zwei-Massen-Systems 101
und die Ausgangsgleichung
y = 0 0 1 0 0 0 · x
des Systems angegeben werden können. Hierbei gelten die in Tabelle 4.4 zusammengefassten
Bezeichnungen.
Parameter/Größe Bezeichnung
JI Trägheitsmoment der ersten Maschine
JII Trägheitsmoment der zweiten Maschine
c Federkonstante der Welle
d Dämpfungskonstante der Welle
VI Parameter des Umrichters I
TnI Erste Zeitkonstante des Umrichters I
TAI Zweite Zeitkonstante des Umrichters I
x1 Interner Zustand des Umrichters I
MI Motormoment der Maschine I
M ∗ I Soll-Motormoment der Maschine I
ΩI Winkelgeschwindigkeit der ersten Maschine
ΩII Winkelgeschwindigkeit der zweiten Maschine
αI Drehwinkel der ersten Maschine
∆α Differenzwinkel
UαI Nichtlinearität des Umrichters
RI Reibung der ersten Maschine
Reibung der zweiten Maschine
RII
Tabelle 4.4: Übersicht über die verwendeten Bezeichnungen
In der Zustandsbeschreibung in Gleichung (4.8) ist die Maschinenlage αI = x6 enthalten,
d. h. es handelt sich um die vollständige Beschreibung der Strecke. Für die
Dimensionierung des Beobachters wird der, um den Zustand x6 reduzierte, lineare
Systemanteil herangezogen. Für die Parameter der Zustandsbeschreibung werden
die Startwerte der Identifikation verwendet.
Die diskrete Zustandsbeschreibung des strukturierten rekurrenten Netzes kann
ebenfalls aus Abbildung 4.18 bestimmt werden. Dazu werden die Größen
u[k] = M ∗ I [k]
ˆy[k] = ˆ ΩI[k]
uHANN[k] = αI[k]
ˆx[k] = ˆx1[k] ˆ MI[k] ˆ ΩI[k] ∆ˆα[k] ˆ ΩII[k] T
festgelegt. Zusätzlich wird der Parametervektor ˆw wie folgt definiert
ˆw = ˆΨ1 ˆΨ2
ˆΨ3
ˆΨ4
ˆΘ T
HANN
ˆ Θ T
Reib,I
ˆΘ T
Reib,II
T