Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

1 Einleitung
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Eines Tages werden Maschinen
vielleicht denken können, aber sie
werden niemals Phantasie haben.
(Theodor Heuss)
Das statische und dynamische Verhalten von technischen und nichttechnischen Systemen
kann unter Zuhilfenahme der Systemtheorie nach einheitlichen mathematischen
Methoden beschrieben werden. Die Modellierung von nichtlinearen dynamischen
Prozessen ist für Problemstellungen der Prädiktion, Simulation und Fehlerdiagnose
unerlässlich. Ziel dabei ist es, ein mathematisches Modell zu finden, das
die physikalische Wirklichkeit genügend genau abbildet.
Ein Prozessmodell kann grundsätzlich auf zwei verschiedene Arten bestimmt werden.
Das Aufstellen von mathematischen Gleichungen auf Grund von physikalischen,
chemischen und geometrischen Wirkungszusammenhängen wird als theoretische Modellbildung
bezeichnet. Diese Vorgehensweise führt in der Regel zu sehr präzisen
Modellen. Doch oft ist die Erfassung der funktionalen Zusammenhänge wegen der
Komplexität realer nichtlinearer Prozesse sehr schwierig und zeitaufwendig. Wird
der Aufwand unvertretbar groß, gewinnt die experimentelle Modellbildung an Bedeutung.
Sie geht von mathematischen Modellen aus und versucht deren Parameter
mit Hilfe von Messdaten so zu bestimmen, dass statische und dynamische Zusammenhänge
zwischen den Ein- und Ausgangssignalen mit größtmöglicher Übereinstimmung
abgebildet werden.
So wurden mit dem Einzug der Digitalrechner in die Industrie Parameterschätzverfahren
zur Prozessidentifikation eingesetzt. Zunächst konzentrierten sich die Forschungsaktivitäten
auf lineare Systeme. Für diese sind seitdem viele verschiedene
Identifikationsverfahren entwickelt und an realen Prozessen erprobt worden. Diese
linearen Identifikationsverfahren werden in der Literatur in weitgehend einheitlicher
mathematischer Form dargestellt.
Bei nichtlinearen Systemen nimmt die Komplexität der Signalzusammenhänge zu,
was die Modellierung erschwert und eine einheitliche mathematische Theorie zur