Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

frag replacements
92 4 Identifikation eines nichtlinearen Zwei-Massen-Systems
mit
M *
I [k]
^
Ψ 1
~
−l
1
TnI 1
1
M* I
−
VI −
TAI
M I
−
JI
Ω I
1
I α
e[k]
Umrichter I
1
h
^
Ψ 2
−1
−1
^
x 1[k]
HANN
α I
^
Ψ 3
e[k]
−1
~
−l 2
h
^
M [k]
I
^
α I
[k]
−1
^
Ψ 4
e[k]
~
−l 3
GRNN
Maschine I
Abb. 4.8: Signalflussplan und rekurrentes Netz der Umrichtermodellierung mit maschinenlageabhängiger
Nichtlinearität
Zusätzlich zu der maschinenlageabhängigen Nichtlinearität sind in Abbildung 4.8 die
Mechanik der ersten Maschine mit dem Trägheitsmoment J1 sowie ihrer Reibung
dargestellt. Die Reibung wird mit Hilfe des zuvor dargestellten GRNN approximiert.
Die kontinuierliche Zustandsbeschreibung des Systems wird vom Signalflussplan
aus Abbildung 4.8 abgeleitet. Dazu werden die Größen
u = M ∗ I
y = αI
x = x1 x2 x3 x4
festgelegt, womit die Zustandsgleichungen
˙x =
⎡
⎢
⎣
0 − 1
TnI
1
TAI
0
1+VI − TAI
1
JI
0 0
0 0
0 0
0 0 1 0
und die Ausgangsgleichung
⎤
⎡
⎥ ⎢
⎥ ⎢
⎥ · x + ⎢
⎦ ⎣
^
I
h
Ω [k]
T = x1 MI ΩI αI
1
TnI
VI
TAI
0
0
⎤
⎡
⎥ ⎢
⎥ ⎢
⎥ · u + ⎢
⎦ ⎣
y = 0 0 0 1 · x
− 1
TnI
− VI
TAI
e[k]
0
0
~
−l
0 − 1
JI
0 0
4
T
h
⎤
^
α I
[k]
⎥
⎦ ·
Uα(x4)
RI(x3)