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Theorie 6 kann jedoch die Zahl der zufällig zusammentreffenden Moleküle groß genug sein, so dass ein Blasenkeim mit kritischem Blasendurchmesser und somit eine Blase entsteht (Abb. 2.1). Wilt [17] stellte fest, dass im Fall der homogenen Keimbildung eine Übersättigung von p * CO2/pU > 1000 benötigt wird, um eine Keimbildungsrate von Jhom = 1 Blase / (l h) zu er- reichen. Demnach ist die Blasenbildung durch homogene Keimbildung in Getränken ohne Bedeutung. Abb. 2.1 Blasenbildung durch Dichtefluktuationen. 2.1.3.2 Klassische heterogene Keimbildungstheorie CO 2-Molekül Cluster Keim Neben der homogenen Keimbildung gibt es die heterogene Keimbildung, d. h. die Blasen- bildung durch Dichtefluktuation an vollständig benetzten Oberflächen oder Partikeln. Ober- flächenstrukturen, die die Blasenbildung erleichtern, werden Keimstellen genannt. Burow [18] untersuchte verschiedene Keimstellengeometrien. Dabei wurden idealisierte Keimstellen angenommen und die jeweilige Wahrscheinlichkeit der Blasenbildung berechnet. Versuche mit künstlichen Vertiefungen brachten jedoch keine Übereinstimmung zu den berechneten Werten. Bei Siedebeginn werden bedeutend kleinere Überhitzungen beobachtet. Diese heterogene Keimbildungstheorie kann folglich nicht auf die Praxis übertragen werden. Auch die Anwendung auf gashaltige Flüssigkeiten ist problematisch. Im Fall der heterogenen Keimbildung ist unter einer Übersättigung von p * CO2 / pU = 20 keine heterogene Keimbildung möglich [17]. Ryan und Hemmingsen [19] zeigen, dass die Keim- bildung an vollständig benetzten Oberflächen nur geringfügig erleichtert wird. Am wahr- scheinlichsten ist eine heterogene Keimbildung auf sehr rauer hydrophober Oberfläche.
Theorie 7 Im Gegensatz dazu hält Lubetkin [3] die Blasenbildung nach dieser Theorie selbst bei Übersättigungen, wie sie in Getränken vorkommen für wahrscheinlich. Die von ihm angege- bene Formel für die heterogene Keimbildung lautet [3]: mit ( 1) ⎡ ⎤ ⎢ 16 3 J S f( , )/ 3 k T S p het C exp⎢− ⋅π⋅ ⋅ θβ ⋅ ⋅ ⋅ ⎥ = ⋅ ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ 2 und ( ) ( ) 2 (2.1) Xp1 S = − 1 (2.2) Xp2 f( θβ , ) = ⎡ ⎣ 2 −2 ⋅sin θ−β + cosθ⋅cos θ−β sinβ⎤ ⎦ 4 Mit Jhet wird die heterogene Keimbildungsrate bezeichnet. Sie ist definiert als die Anzahl an gebildeten Blasen pro Zeiteinheit in einem betrachteten Volumen. S ist die in Gleichung (2.2) definierte Übersättigung, wobei Xp1 dem Gleichgewichtsmolanteil des Gases unter dem Druck p1 entspricht und Xp2 dem Gleichgewichtsmolanteil beim Druck p2. C ist eine Kon- stante, die ursprünglich nach Döring [20] für die homogene Keimbildung in einem Einstoff- system definiert wurde. Die Konstante wurde von verschiedenen Autoren neu definiert [21, 22, 23]. Auf die genaue Darstellung wird mit dem Hinweis auf die jeweilige Literatur verzich- tet. Die Änderung der Konstante C auf die Keimbildungsrate Jhet bei der heterogenen Keim- bildung ist klein, verglichen mit dem Einfluss des Kontaktwinkels θ und des Öffnungswinkels einer Vertiefung β. Mit der von Lubetkin [3] vorgeschlagenen Funktion f(θ,β) kann jedoch jede beliebige Keimbildungsrate Jhet berechnet werden. Der gewählte Ansatz erscheint deshalb für die Berechnung der Keimbildungsrate unzweckmäßig. Ein Hinweis auf Blasenbildung nach dem heterogenen Keimbildungsmechanismus bei Über- sättigungen, wie sie in Getränken vorkommen, wird in [24] gegeben. Dort wird die Anzahl platzender Blasen an der Oberfläche mit Hilfe eines Mikrophons gemessen. Da sich in den Versuchen kein Unterschied zwischen der Zahl an gebildeten Blasen direkt nach Absenkung des Systemdrucks und zu einem späteren Zeitpunkt ergab, wird die Blasenbildung an vorhan- denen Gasresten oder Mikroblasen für unwahrscheinlich gehalten. Die Blasen seien deshalb heterogen, das heißt an vollständig benetzten Oberflächen entstanden. 2.1.4 Homogene Blasenbildung Mit homogener Blasenbildung wird die Blasenbildung bezeichnet, bei der die Keime durch Dichtefluktuationen entstanden sind. Bei der homogenen Blasenbildung sind also im Gleich- (2.3) gewicht keine Keime vorhanden. Die Keimbildung fällt mit der Blasenbildung zusammen.
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